1、向心力的實例分析（建議用時：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1 .在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（）【導(dǎo)學(xué)號：01360134】A.重力和支持力的合力B.靜摩擦力C.滑動摩擦力D.重力、支持力和牽引力的合力【解析】水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，重力和地面對汽車的支持力相平衡，向心力由指向圓心的靜摩擦力提供，故B正確，A、C、D錯誤.【答案】B2.（2016玉溪高一檢測）某高速公路彎道處設(shè)計為內(nèi)側(cè)低外側(cè)高的圓弧彎道，使路面與水平面有一傾角a,彎道半徑為R當(dāng)汽車在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時，汽車轉(zhuǎn)彎的速度丫為（）A. v=ygRtanaB. v=gRCotaC. v=;ZgRD.安全速度與汽車的質(zhì)量有關(guān)【解析】當(dāng)汽車

2、在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時，汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力2v.和路面支持力的合力提供，即mgana=咔，則汽車的轉(zhuǎn)彎速度為v=UgRana,選項A正確.【答案】A關(guān)于汽車的3.如圖4314所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點時,受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法錯誤的是（）圖 4-3- 14A.在豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力B.在豎直方向汽車可能只受兩個力：重力和橋面的支持力C.在豎直方向汽車可能只受重力D.汽車對橋面的壓力小于汽車的重力22vv【解析】一般情況下汽車受重力和支持力作用，且mg-N=窄，故支持力N=mg-mn,即支持力小于重力，A錯，B、D

3、對；當(dāng)汽車的速度v=啊時，汽車所受支持力為零，C正確.【答案】A4.冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，其安全速度應(yīng)為（）A. v= k-gRC. v>kgR【解析】 當(dāng)處于臨界狀態(tài)時,B. v< kgRD.v<【導(dǎo)學(xué)號：01360135】有kmg=nR,得臨界速度v=kgR故安全速度v<JkgR【答案】B5 .如圖4315所示，用輕繩一端拴一小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若繩子不夠牢，則運動過程中繩子最易斷的位置是小球運動到（）i一：/圖4-3-15A.最高點B.最低點C.兩側(cè)與圓心等高處D.無法確定2

4、【解析】在最低點位置時，小球的速率最大，向心力方向又向上，拉力F=m什nr,此處繩子受到的拉力最大，故最易斷.選項B正確.【答案】B6 .長為L的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球繞細(xì)線另一固定端在豎直平面內(nèi)做圓周運動并恰能通過最高點，不計空氣阻力，設(shè)小球通過最低點和最高點時的速度分別為V1和V2,細(xì)線所受拉力分別為F1、F2,則（）【導(dǎo)學(xué)號：01360136】A.V1=15gLB.V2=0C.F1=5mgD.F2=mg2V2【解析】小球恰能通過取局點，細(xì)線拉力F2=0,由mg=眩，得V2=ygL；由機械能守恒定律得：；mV=mg2L+gmV,解得：vi=5gL.；通過最低點時，由Fi-mg=n

5、v1,解得Fi=6mg故選A.【答案】A7.質(zhì)量可忽略，長為L的輕棒，末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使其繞另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，那么小球在最低點時的速度v必須滿足的條件為（）A.v2gLB.v>3gLC.v>2,gLD.v>5gL【解析】小球到最高點時速度vi>0,由機械能守恒定律得：gmV=mg-2L+2mV,解得：vA2ygL.故選C.【答案】C8 .（2016成都高一檢測）質(zhì)量為103kg的小汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時的速度為5m/s.求：（1）汽車在橋頂時對橋的壓力；（2）如果要求汽車到達(dá)橋頂時對橋的壓力為零，且車不脫離橋面，到達(dá)橋頂

6、時的速度應(yīng)是多大？【解析】（1）汽車在最高點時重力與支持力的合力提供向心力.2vmg-N=m|R2vN=mg-itR=9500N由牛頓第三定律可知，汽車對橋的壓力N'=9500N（豎直向下）.2v（2）當(dāng)汽車對橋面壓力恰好為0時，有：mg=mRv=qgR=10y5m/s.【答案】（1）9500N豎直向下（2）10*m/s能力提升9 .（多選）如圖4316所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法正確的是（A.小球通過最高點時的最小速度是.gRB.小球通過最高點時的最小速度為零C.小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時外側(cè)管壁對小球

7、一定有作用力【解析】小球在光滑的圓形管道內(nèi)運動到最高點時的最小速度為零，A錯誤、B正確;22vv小球通過最低點時N-mg=mR,得N=m升nR,故小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時外側(cè)管壁對小球不一定有作用力，D錯誤.【答案】BC10 .（多選）（2016全國卷丙）如圖4317所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面，在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為A.2 a=一mgR- WmRC. N=3m

8、gR- 2WR2D. N=-mgR- W-R一一一.1c【解析】質(zhì)點P下滑到最低點的過程中，由動能定理得mgR-W=2m2,則速度v=mgR- Wm最低點的向心加速度v2 2 mgR- W-a=R=-m,選項A正確，選項B錯誤;3mgR-2W一人一，一在最低點時，由牛頓第二定律得N-mg=maN=R,選項C正確，選項D錯反.【答案】AC11 .如圖4318所示，小球A質(zhì)量為解固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如果小球經(jīng)過最高位置時，桿對小球的作用力大小等于小球的重力.求：【導(dǎo)學(xué)號：01360138】(1)小球的速度大??；(2)當(dāng)小球經(jīng)過最低點時速度為曬L

9、,此時，求桿對球的作用力的大小和球的向心加速度的大小.【解析】(1)小球A在最高點時，對球受力分析：重力mg拉力F=mg或支持力F=mg根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，得2mg±F=mLF=mg2)解兩式，可得v=J2gL或v=0.(2)小球A在最低點時，對球受力分析：重力mg拉力F',設(shè)向上為正方向v'2根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，F(xiàn)'-mg=m廣丘/口，v'2解得F=mg+mr=7mg，2v故球的向心加速度a=-=6g.【答案】(1)/2gL或0(2)7mg6g12 .(2016淮安高一檢測)AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，下端B與水平直軌道相切，如圖4319所示.一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓弧軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為不計各處摩擦.求：圖4-3-19(1)小球運動到B點時的動能.(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？【解析】(1)小球自A點由