1、.學(xué)好數(shù)學(xué)必須掌握的四大思想1.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)與“形結(jié)合，互相浸透，把代數(shù)式的準(zhǔn)確刻劃與幾何圖形的直觀描繪相結(jié)合，使代數(shù)問題、幾何問題互相轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合. 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考察數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，既分析其代數(shù)意義又提醒其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決. 運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想，要純熟掌握一 些概念和運(yùn)算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，應(yīng)注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化：1集合的運(yùn)算及韋恩圖；2函數(shù)及其圖象；3數(shù) 列通項(xiàng)及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象；4方程多指二元

2、方程及方程的曲線.以形助數(shù)常用的有：借助數(shù)軸；借助函數(shù)圖象；借助單位圓；借助數(shù)式的構(gòu)造特征；借助于解析幾何方法.以數(shù)助形常用有：借助于幾何軌跡所遵循的數(shù)量關(guān)系；借助于運(yùn)算結(jié)果與幾何定理的結(jié)合.2.分類討論思想分類討論思想就是根據(jù)所研究對(duì)象的性質(zhì)差異，分各種不同的情況予以分析解決. 分類討論題覆蓋知識(shí)點(diǎn)較多，利于考察學(xué)生的知識(shí)面、分類思想和技巧；同時(shí)方式多樣，具有較高的邏輯性及很強(qiáng)的綜合性，樹立分類討論思想，應(yīng)注重理解和掌握分類的原那么、方法與技巧、做到“確定對(duì)象的全體，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，分層別類不重復(fù)、不遺漏的分析討論.應(yīng)用分類討論思想方法解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是如何正確分類，即正確選擇一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)

3、，確保分類的科學(xué)，既不重復(fù)，又不遺漏. 如何施行正確分類，解題時(shí)需要我們首先明確討論對(duì)象和需要分類的全體，然后確定分 類標(biāo)準(zhǔn)與分類方法，再逐項(xiàng)進(jìn)展討論，最后進(jìn)展歸納小結(jié).常見的分類情形有：按數(shù)分類；按字母的取值范圍分類；按事件的可能情況分類；按圖形的位置特征分類等. 分類討論思想方法可以浸透到高中數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)，它根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)問題分類、求解，要特別注意 分類必須滿足互斥、無漏、最簡(jiǎn)的原那么.3.函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想是最重要的一種數(shù)學(xué)思想，高考中所占比重較大，綜合知識(shí)多、題型多、應(yīng) 用技巧多. 函數(shù)思想簡(jiǎn)單，即將所研究的問題借助建立函數(shù)關(guān)系式亦或構(gòu)造中間函數(shù)，結(jié)合初等函數(shù)的圖象與性

4、質(zhì)，加以分析、轉(zhuǎn)化、解決有關(guān)求值、解證不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；方程思想即將問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為方程模型加以解決.運(yùn)用函數(shù)與方程的思想時(shí)，要注意函數(shù)，方程與不等式之間的互相聯(lián)絡(luò)和轉(zhuǎn)化，應(yīng)做到：1深化理解函數(shù) fx的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值和圖象變換，純熟掌握根本初等函數(shù)的性質(zhì)，這是應(yīng)用函數(shù)思想解題的根底.2親密注意三個(gè)“二次的相關(guān)問題，三個(gè)“二次即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等 式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和親密的聯(lián)絡(luò). 掌握二次函數(shù)根本性質(zhì)，二次方程實(shí)根分布條件，二次不等式的轉(zhuǎn)化策略.4.轉(zhuǎn)化與化歸思想觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)

5、，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯

6、定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。

7、通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底?；瘹w與轉(zhuǎn)化的思想，就是在研究和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種方式，借助某種函數(shù)性質(zhì)、圖象、公式或條件將，問題通過變換加以轉(zhuǎn)化，進(jìn)而到達(dá)解決問題的思想. 轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的

8、問題. 轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最根本的思想方法，堪稱數(shù)學(xué)思想的精華，它浸透到了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域和解 題過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中. 轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與不等價(jià)轉(zhuǎn)化. 等價(jià)轉(zhuǎn)化后的新問題與原問題本質(zhì)是一樣的. 不等價(jià)轉(zhuǎn) 化那么部分地改變了原對(duì)象的本質(zhì)，需對(duì)所得結(jié)論進(jìn)展必要的修正.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的