1、“比的基本性質”教學設計南城縣龍湖小學 李宗榮 教學內容：比的基本性質教材分析：“比的基本性質”是蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材第三單元“分數(shù)除法”的第四節(jié)的一個教學內容，它是在學生認識比的意義這個基礎上進行教學的。由于比與分數(shù)有密切的聯(lián)系，把比的一些最基礎的知識提前放在分數(shù)除法中教學，既加強知識間的內在聯(lián)系，又可以為以后學習其他方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎。比的基本性質是在學生學習了商不變的性質、分數(shù)的基本性質、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及比的意義的基礎上進行教學的。比和分數(shù)、除法有密切的聯(lián)系，教學比的基本性質，要聯(lián)系學過的除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，教材通過“想一想”啟發(fā)學生

2、找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質。這樣既加強前后知識間的內在聯(lián)系，加深學生對比的意義的理解，同時又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想，引導學生用已有知識去探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律，從而促進學生能力的發(fā)展。學是為了應用，在總結出比的基本性質后，教材接著說明應用這個性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。在教學過程中，教師可以結合學生的生活舉例，讓學生清楚為什么要化簡比，什么是最簡單的整數(shù)比，什么是化簡比。然后通過例1的3道小題，教學把各種情況的比化成最簡單的整數(shù)比的方法?；喺麛?shù)比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數(shù)?；喎謹?shù)比，一般先把比的前后項同乘兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉

3、化成兩個整數(shù)的比，再化簡。教材著重說明第一步轉化的方法，并在右邊的“想”中提出為什么要同乘12。此處，教師可以放手讓學生自己去經歷一下如果不同乘12，會出現(xiàn)什么情況，以加深對同乘兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)的理解。化簡小數(shù)比，第一步也需要先把小數(shù)比轉化成整數(shù)比，教材在右邊“想”中提出怎樣做，才能化成兩個整數(shù)比。教材通過“練一練”和練習十二的相關練習，練習把這幾種比化成最簡單的整數(shù)比鞏固所學的比的基本性質。設計思路：“猜測驗證運用”是小學數(shù)學學習中一種比較能引導學生探究數(shù)學知識、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教學方法。“比的基本性質”這一傳統(tǒng)的教學內容就是一個極好的探究性內容。在教學設計中，我們遵循建構主義原

4、理，先通過復習讓學生溝通比、除法和分數(shù)之間的關系，為比的基本性質的合理猜想打下堅實的基礎；然后通過“誰能根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系提出什么問題？你認為比應該有什么樣的性質？”這樣極具挑戰(zhàn)性的提問引發(fā)學生的積極思考，引導學生大膽猜測，并進行自我驗證，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)奶骄烤?；在運用比的基本性質的過程中，通過同桌合作、小組合作、自學等方式，為學生創(chuàng)設一個積極的數(shù)學活動的機會，鼓勵學生自主探究化簡比的方法。鞏固練習中引入“黃金比”，培養(yǎng)學生探究身邊數(shù)學的興趣和信心?？偨Y階段讓學生自我小結，同時布置課外思考題，將探究與合作的時空延伸到課外，進一步培養(yǎng)學生探究身邊數(shù)學的興趣，引導學生學會合作學習。教學目

5、標：1、通過“猜測驗證”的方法引導學生理解和掌握比的基本性質；2、通過小組合作自主探索運用比的基本性質化簡比的方法；3、培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的興趣、好奇心和求知欲；4、培養(yǎng)學生的聯(lián)想、猜測和類比推理能力。教學重點：比的基本性質。教學難點：1、學生自主類比猜測出比的基本性質；2、小組合作中自主探索出應用比的基本性質化簡比。教學準備：教學課件教學過程：一、復習鋪墊：1、填空并思考運用了什么知識？（課件出示） （1） （2） ÷ （×4）÷（× ）（ ）÷（ ） 說出商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質。（投影出示）2、說出比、除法、分數(shù)之間的關系。（投影出

6、示）（奧蘇伯爾指出：“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學”。此處教學設計的目的是喚醒學生的已有知識基礎，并在此基礎上讓學生依據(jù)已掌握的知識，去探究新知識，揭示新舊知識的共同本質，使舊知順利遷移到新知學習中來。）二、猜測性質：1、根據(jù)商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質和比與除法、分數(shù)之間的關系，你能提出什么問題？你認為比應該有什么樣的性質？小組討論后引導學生說出比的基本性質。師相機板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質。2、指導學生自主驗證所說的性質。3、練習：1216（12÷4）（16÷4）

7、（ ）（ ）1.252（1.25×8）（2× ）（ ）8246（ ）3（ ）1（皮亞杰認為：“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新發(fā)明，至少由他重新建構，而不是草率地傳遞給他。”此處教學設計的目的是引導學生通過“觀察、猜測、驗證和數(shù)學交流”等數(shù)學活動在已知的基礎上建構新知，自主猜測比有什么性質，并引導學生在猜測后進行驗證，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。）三、運用性質：1、根據(jù)上述練習，引導學生理解“最簡整數(shù)比”。2、出示例題并思考：下面這些比是最簡整數(shù)比嗎？ （1）1218 （2） （3）1.80.09 3、教學1218 ，出示題目，同桌思考：（1）你認為1218 化成最簡整數(shù)比

8、是多少？ 怎么得到這個結果？（2）如何把不是最簡的整數(shù)比化成最簡整數(shù)比？（3）指名回答后小結板書。4、教學和1.80.09 出示題目，指導學生小組選擇一組或兩組題嘗試練習并討論。 （1）如何把分數(shù)比化成最簡整數(shù)比？ （2）如何把小數(shù)比化成最簡整數(shù)比？5、指名板演，并要求學生說出方法。6、指導學生看書54頁內容。7、師生共同小結化簡比的方法。（數(shù)學課程標準明確指出教師要“向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗”。在這一環(huán)節(jié)的教學設計，就是要給學生營造一個積極思考、踴躍交流的寬松的氛圍，充分放手讓學生自主學習、探究學習、合作學習，讓學生成為自主探究的主人。）四、鞏固練習：1、54頁練一練。自由練習后指名板演集體訂正。2、練習十二第12題。3、補充練習：國旗中的黃金比。（結合練習進行愛國主義教育和數(shù)學史教育）3、作業(yè)：練習十二第3、4題。五、總結全課：1、通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？運用比的基本性質應注意什么？2、思考題（可選做1題，也可以選做2題；可以個人思考，也可小組合作）：（1）請你調查本班或本組男生人數(shù)和女生人數(shù)，寫出男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，盡可能用較多的不同的比表示出來，并指出你認為是最好的比。（2）探尋身邊的黃金比，做好下節(jié)課交流的準備。（