1、淺析鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的可靠性一、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性討論現(xiàn)狀 (一)鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性討論現(xiàn)狀近二三十年來，高強(qiáng)度鋼材的使用，施工技術(shù)的進(jìn)展以及電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用使鋼結(jié)構(gòu)體系的進(jìn)展和廣泛應(yīng)用成為可能。鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性始終是國內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的討論領(lǐng)域。經(jīng)過幾十年的討論，已取得不少討論成果。迄今為止，對鋼結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件的理論問題的討論已較多，基于各種數(shù)值分析的穩(wěn)定分析已較成熟。但對構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的相互作用的理論和設(shè)計(jì)應(yīng)用上還有待進(jìn)行深化的討論。由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞的重要緣由，所以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是一個(gè)特別重要的問題，正確的進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)尤其是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)是保證網(wǎng)殼的平安性的關(guān)鍵

2、。自六十年月以來，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性分析始終是國內(nèi)外學(xué)者們留意的焦點(diǎn)。英、美、德、意大利、澳大利亞、羅馬尼亞、波蘭等國的討論人員進(jìn)行了多方面的理論方面的理論分析和討論。各種方法如牛頓-拉斐遜迭代法、弧長法、廣義逆法、人工彈簧法、自動求解技術(shù)、能量平衡技術(shù)等使跟蹤屈服問題全過程，得到結(jié)構(gòu)的下降段曲線成為可能。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也進(jìn)行了大量討論。在國外討論的基礎(chǔ)上，通過精確化的理論表達(dá)式、合理的路徑平衡跟蹤技術(shù)及迭代策略，實(shí)現(xiàn)了簡單結(jié)構(gòu)體系的幾何非線性全過程分析，取得了規(guī)律性的成果。同時(shí)利用隨機(jī)缺陷模態(tài)法和全都缺陷模態(tài)法兩種方法，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各種初始缺陷的影響進(jìn)行討論，較好地描述了結(jié)構(gòu)的

3、實(shí)際承載過程。也有一些學(xué)者進(jìn)行了試驗(yàn)方面的討論，對不同分析方法的有效性和精確性進(jìn)行了說明。對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力失穩(wěn)機(jī)理、穩(wěn)定準(zhǔn)則、動力后屈曲等問題進(jìn)行了討論。對于象網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)這類缺陷性敏感結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)和地震作用下的動力穩(wěn)定性討論，由于涉及穩(wěn)定理論和震驚理論，所以難度較大，目前討論成果還很有限。大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)作為一種新的大跨度結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性方面的討論成果很少。非線性有限元理論對大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了全過程跟蹤，得出一些具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。斜拉空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是一種新型的雜交空間結(jié)構(gòu)，目前對其討論的深度和廣度還很有限。斜拉單層網(wǎng)殼的穩(wěn)定性需要進(jìn)一步討論。已有討論將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對柱子的支撐作用及網(wǎng)架結(jié)

4、構(gòu)對斜拉索在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面的約束簡化為等效彈簧，對柱子的穩(wěn)定性進(jìn)行了討論，得出了一些有益的結(jié)論。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系也是目前應(yīng)用越來越多的一種新型結(jié)構(gòu)體系。這種體系的系統(tǒng)理論討論在很大程度上滯后于實(shí)際應(yīng)用，特殊是預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性的討論未引起足夠重視，討論成果還非常有限。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的初始平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性必需引起足夠的重視，預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，并對實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算提出了兩種方法-直接驗(yàn)算法和穩(wěn)定設(shè)計(jì)法，結(jié)構(gòu)的體系性質(zhì)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判定方法進(jìn)行了討論，為進(jìn)一步討論供應(yīng)了一些理論指導(dǎo)。另外，也有學(xué)者從整體穩(wěn)定的角度對鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題進(jìn)行了討論，得出了一些有益的結(jié)

5、論。(二)鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性討論中存在的問題鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性討論雖然取得了肯定的進(jìn)展，但也存在一些不容忽視的問題：1)目前在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的討論中，梁-柱單元理論已成為主要的討論工具。但梁-柱單元是否能真實(shí)反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)還很難說，雖然有學(xué)者對梁-柱單元進(jìn)行過修正。主要問題在于如何反映軸力和彎矩的耦合效應(yīng)。2)在大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的相互關(guān)系也是一個(gè)值得探討的問題，目前大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取一個(gè)統(tǒng)一的穩(wěn)定平安系數(shù)，未反映整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)性。3)預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定設(shè)計(jì)理論還很不完善，目前還沒有一個(gè)完整合理的理論體系來分析預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性。4)鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性討論中

6、存在很多隨機(jī)因素的影響，目前結(jié)構(gòu)隨機(jī)影響分析所處理的問題大部分局限于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)、隨機(jī)荷載輸入這樣一個(gè)格局范圍，而在實(shí)際工程中，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，會引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著差異。所以應(yīng)著眼于考慮隨機(jī)參數(shù)的結(jié)構(gòu)極值失穩(wěn)、干擾型屈曲、跳動型失穩(wěn)問題的討論考慮隨機(jī)參數(shù)的穹頂網(wǎng)殼的穩(wěn)定問題進(jìn)行過有益的討論。二、鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定問題的牢靠性討論實(shí)際結(jié)構(gòu)由于存在各種各樣的隨機(jī)缺陷的影響，與抱負(fù)結(jié)構(gòu)存在差異。對于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，缺陷可能會造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機(jī)參數(shù)的影響，引入牢靠度分析方法，進(jìn)行穩(wěn)定問題的牢靠性討論。由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系的牢靠性討論涉及較多的力學(xué)和數(shù)學(xué)的學(xué)問，有肯定難度

7、，目前這方面的討論成果有限。對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性的牢靠性分析和設(shè) 計(jì)進(jìn)行了詳盡的討論、豐富了結(jié)構(gòu)牢靠度的理論和計(jì)算方法，并將其應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)，顯示了良好的前景。(一)結(jié)構(gòu)分析中的不確定性因素來源影響剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的不確定性的基本變量很多是隨機(jī)的，一般分為三類：1)物理、幾何不確定性：如材料(彈性模量，屈服應(yīng)力，泊松比等)、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等。2)統(tǒng)計(jì)的不確定性：在統(tǒng)計(jì)與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是依據(jù)有限樣原來選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶來肯定的閱歷性。這種不確定性稱為統(tǒng)計(jì)的不確定性，是由于缺乏信息造成的。3)模型的不確定性：為了對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，所提的假設(shè)

8、、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計(jì)算中反映的種種因素，所導(dǎo)致的理論值與實(shí)際承載力的差異，都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。(二)結(jié)構(gòu)的牢靠性討論國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)牢靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深化的討論，在牢靠度計(jì)算方法及簡單結(jié)構(gòu)牢靠度分析方面取得了許多討論成果。任何工程分析和設(shè)計(jì)的最終目的是使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在不同要求下滿意不同的功能-平安性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設(shè)計(jì)中，從而產(chǎn)生了許多牢靠度方法。為了估量結(jié)構(gòu)牢靠度，首先要解決相關(guān)荷載和反抗力參數(shù)以及它們之間的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系(又稱功能函數(shù))記作式中X1，X2，Xn是隨機(jī)變量。把極限狀態(tài)(或失效面)定義為Z 0，

9、則描述牢靠度的參數(shù)牢靠性指標(biāo)定義為坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面的最小距離目前用于牢靠性指標(biāo)計(jì)算一般有兩種方法：一次牢靠度方法(FORM)和二次牢靠度方法(SORM)。(三)目前用于結(jié)構(gòu)牢靠度分析的數(shù)值方法評述對于簡單結(jié)構(gòu)，功能函數(shù)g(x)通常不能明確表達(dá)為輸入隨機(jī)變量的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過數(shù)值方法(如有限元)來計(jì)算。這些數(shù)值方法一般分為三類：(1)蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)(包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù));(2)響應(yīng)面法(Response Surface Method)基于敏感性的分析方法(Sensitivity-based Approach)。1)蒙特卡羅模擬法

10、(Monte Carlo Simulation)蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機(jī)產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后，對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的牢靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為牢靠度計(jì)算的相對精確解，但要達(dá)到較高的精度，必需取足夠的樣本數(shù)，因此計(jì)算工作量相當(dāng)浩大。2)響應(yīng)面法(Response Surface Method)響應(yīng)面法的基本思想是通過近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來表達(dá)隱式功能函數(shù)g(X)(一次或二次多項(xiàng)式)，其中X是包含全部荷載和抗力的隨機(jī)變量的一個(gè)向量。本

11、質(zhì)上來說，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法，用這種方法來查找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)最佳值。而失效概率通過一次或二次牢靠度方法計(jì)算。在響應(yīng)面法中，對于一個(gè)具有大量隨機(jī)變量的問題來說，精確構(gòu)造一個(gè)近似多項(xiàng)式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對于一個(gè)具有少量隨機(jī)變量的問題來說，響應(yīng)面法對牢靠度估量的精確性與功能函數(shù)的近似多項(xiàng)式的精確性有關(guān)。假如隱含型的功能函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，這種函數(shù)靠近是特別近似的，牢靠度估量也是特別近似的。3)基于敏感性的分析方法(Sensitivity-based Approach)基于敏感性的分析法和一次牢靠度方法(FORM)/二次牢靠度方法

12、(SORM)結(jié)合起來分析具有隱式型的功能函數(shù)的牢靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點(diǎn)。這種方法在查找掌握點(diǎn)(也叫最小距離點(diǎn))過程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數(shù)的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使掌握點(diǎn)收斂于最小距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時(shí)小，也比響應(yīng)面法更精確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計(jì)的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對基本隨機(jī)變量的敏感性。從而有可能基于隨機(jī)變量的不確定性和它們對結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機(jī)變量的不同設(shè)計(jì)平安系數(shù)?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹?jì)算精確性的條件下，忽視那些對結(jié)構(gòu)牢靠性影響不大的隨機(jī)變量，從而節(jié)約計(jì)算時(shí)間。基于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來產(chǎn)生所謂的隨機(jī)有限元法