1、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)溫度公式的推導(dǎo)溫度公式的推導(dǎo)自由度、能量均分定理自由度、能量均分定理理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律分子碰撞和平均自由程分子碰撞和平均自由程第十一章第十一章 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論例：設(shè)想每秒有例：設(shè)想每秒有1023個(gè)氧分子以個(gè)氧分子以500 m/s的速度沿的速度沿著與器壁法線(xiàn)成著與器壁法線(xiàn)成45o角的方向撞在面積為角的方向撞在面積為2 10-4m2的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強(qiáng)。的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強(qiáng)。 例：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，若氧氣例：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，若氧氣(視為剛性雙原原子視為剛性雙原原

2、子分子的理想氣體分子的理想氣體)和氦氣的體積比為和氦氣的體積比為V1/V2=1/2，則其內(nèi)能之比則其內(nèi)能之比E1/E2為：為： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10(C)P=nkT, E= RT mM i2例：一定量的某種理想氣體，先經(jīng)過(guò)等體過(guò)程使其例：一定量的某種理想氣體，先經(jīng)過(guò)等體過(guò)程使其熱力學(xué)溫度升高為原來(lái)的熱力學(xué)溫度升高為原來(lái)的4倍，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程使倍，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程使其體積膨脹到原來(lái)的其體積膨脹到原來(lái)的3倍，則它的平均碰撞頻率變倍，則它的平均碰撞頻率變?yōu)樵瓉?lái)的為原來(lái)的 倍。倍。2/308( )dRTvvf vvM 222, (2 ).zd nud nvuv

3、 n2/n1=1/3, T2/T1=2/1例：用氣體分子速率例：用氣體分子速率v和速率分布函數(shù)和速率分布函數(shù)f (v)表示下列表示下列各量：各量： 速率大于速率大于v0的分子占總數(shù)的比例的分子占總數(shù)的比例=(1) 速度大于速度大于v0那些分子的平均速率那些分子的平均速率=0( )dvf vv 0( )dvvf vv 第十二章第十二章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)第一定律及在等值過(guò)程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及在等值過(guò)程的應(yīng)用絕熱過(guò)程、循環(huán)過(guò)程、卡諾循環(huán)絕熱過(guò)程、循環(huán)過(guò)程、卡諾循環(huán)例：如圖所示例：如圖所示, 某熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)某熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)cde過(guò)程過(guò)程, 其其中中ab是一條絕熱線(xiàn)是一條絕熱線(xiàn),

4、 由熱力學(xué)定律可知由熱力學(xué)定律可知, 在在cde過(guò)程過(guò)程中中 不斷向外界不斷向外界放出放出熱量；熱量； 不斷向外界不斷向外界吸收吸收熱量；熱量； 有的階段吸熱，有的階段放有的階段吸熱，有的階段放 熱熱, 整個(gè)過(guò)程吸熱整個(gè)過(guò)程吸熱等于等于放熱；放熱； (D) 有的階段吸熱，有的階段放有的階段吸熱，有的階段放 熱熱, 整個(gè)過(guò)程吸熱整個(gè)過(guò)程吸熱大于大于放熱。放熱。(E) 有的階段吸熱，有的階段放有的階段吸熱，有的階段放 熱熱, 整個(gè)過(guò)程吸熱整個(gè)過(guò)程吸熱小于小于放熱。放熱。(D)11112222121221212process:0, (0)process:, (0)-=-00ceQEAAcdaQEAA

5、EEAAQ QA AQ ， 例：某理想氣體在例：某理想氣體在P-V圖上等溫線(xiàn)與絕熱線(xiàn)相交于圖上等溫線(xiàn)與絕熱線(xiàn)相交于A點(diǎn)，如圖。已知點(diǎn)，如圖。已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)P1=2 105Pa，體積，體積V1=0.5 103m3，而且，而且A點(diǎn)處等溫線(xiàn)斜率與絕熱線(xiàn)斜點(diǎn)處等溫線(xiàn)斜率與絕熱線(xiàn)斜率之比為率之比為0.714?，F(xiàn)使氣體從?，F(xiàn)使氣體從A點(diǎn)絕熱膨脹至點(diǎn)絕熱膨脹至B點(diǎn)，點(diǎn)，其體積其體積V2=1 103m3，求：，求：(1) B點(diǎn)處的壓強(qiáng)；點(diǎn)處的壓強(qiáng)；(2) 在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做功在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做功絕熱線(xiàn)與等溫線(xiàn)比較絕熱線(xiàn)與等溫線(xiàn)比較01dpVdVpV絕熱過(guò)程方程絕熱過(guò)程方程 pV =Consta

6、nt，對(duì)兩邊微分，得，對(duì)兩邊微分，得VpdVdpQ等溫過(guò)程中等溫過(guò)程中 pV=Constant，對(duì)兩邊微分，得，對(duì)兩邊微分，得0VdppdVVpdVdpT例：如圖所示，一定量理想氣體經(jīng)歷例：如圖所示，一定量理想氣體經(jīng)歷bca過(guò)程時(shí)放過(guò)程時(shí)放熱熱200J，則經(jīng)歷，則經(jīng)歷adbca過(guò)程做凈功為過(guò)程做凈功為(A) 1200J； (B) 1000J；(C) 700J；(D) 600J (B)例：例： 一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程。已知?dú)怏w狀態(tài)過(guò)程。已知?dú)怏w狀態(tài)A的溫度為的溫度為T(mén)A=300K，求：，求：氣體在狀態(tài)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；各過(guò)程中氣體對(duì)

7、外所的溫度；各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的作的功；經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的總熱量（各過(guò)程吸熱的代數(shù)和）?？偀崃浚ǜ鬟^(guò)程吸熱的代數(shù)和）。第十三章第十三章 振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)振動(dòng)的概念振動(dòng)的概念簡(jiǎn)諧振動(dòng)：彈簧振子與單擺簡(jiǎn)諧振動(dòng)：彈簧振子與單擺簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量描述法簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量描述法簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量(機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成例：彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性例：彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所做的功為力在半個(gè)周期內(nèi)所做的功為 (A) kA2； (B) (1/2)kA2； (C)

8、(1/4)kA2； (D) 0(D)vm(m/s)12vmvmt (s)O例：一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線(xiàn)例：一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線(xiàn)如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為：其初相應(yīng)為： (A) /6； (B) 5 /6 ； (C) -5 /6 ； (D) - /6 (D)000000cos()d-sin()dcos(/2)0, cos(/2)1/2/2/3/6mmmxxtxvvttvtt 例：在光滑的桌面上有勁度系數(shù)分別為例：在光滑的桌面上有勁度系數(shù)分別為k1和和k2的兩的兩個(gè)彈簧以及質(zhì)量為個(gè)彈簧以及質(zhì)量

9、為m的物體構(gòu)成兩種彈簧振子，如的物體構(gòu)成兩種彈簧振子，如下圖所示，試求這兩個(gè)系統(tǒng)的固有頻率。下圖所示，試求這兩個(gè)系統(tǒng)的固有頻率。例：如圖所示，把液體灌入截面積為例：如圖所示，把液體灌入截面積為S和和U形管中，形管中，已知管內(nèi)液體質(zhì)量為已知管內(nèi)液體質(zhì)量為m，密度為，密度為r r，液體的振蕩是，液體的振蕩是否為簡(jiǎn)諧振動(dòng)？若是，則周期是多少？否為簡(jiǎn)諧振動(dòng)？若是，則周期是多少？例：如下圖所示，一長(zhǎng)方形木塊浮于靜水中，其浸例：如下圖所示，一長(zhǎng)方形木塊浮于靜水中，其浸入部分高為入部分高為a，今用手指沿豎直方向?qū)⑵渎龎合?，今用手指沿豎直方向?qū)⑵渎龎合?，然后放手任其運(yùn)動(dòng)，試證明：若不計(jì)阻力，木塊運(yùn)然后放手

10、任其運(yùn)動(dòng)，試證明：若不計(jì)阻力，木塊運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出振動(dòng)周期（設(shè)重力加速度為動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出振動(dòng)周期（設(shè)重力加速度為g）。）。平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式波的能量與能流波的能量與能流惠更斯原理惠更斯原理波的疊加原理波的疊加原理波的干涉、駐波、半波損失波的干涉、駐波、半波損失多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)第十四章第十四章 波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)例：當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，例：當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的？下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的？(A) 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減 小，總機(jī)械能不變；小，總機(jī)械能不變

11、；(B) 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性 變化，但兩都相位不同；變化，但兩都相位不同；(C) 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的位相在任媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的位相在任 一時(shí)刻都相等，但二者的數(shù)值不相等；一時(shí)刻都相等，但二者的數(shù)值不相等； (D) 媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大。媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大。(D)BCyx22201sin (/ )2kPlEExAtx urr0cos (/ )yAtx u 借助上面的波形圖，可以看出：在借助上面的波形圖，可以看出：在B點(diǎn)，質(zhì)元振動(dòng)速度為零點(diǎn)，質(zhì)元振動(dòng)速度為零(質(zhì)元振質(zhì)元振動(dòng)速度為動(dòng)速度為

12、dy/dt，這里振動(dòng)速度不是波的傳播速度，這里振動(dòng)速度不是波的傳播速度)，所以在，所以在B點(diǎn)質(zhì)元點(diǎn)質(zhì)元?jiǎng)幽茏钚?，?shì)能也最??；在動(dòng)能最小，勢(shì)能也最??；在C點(diǎn)，質(zhì)元振動(dòng)速度最大點(diǎn)，質(zhì)元振動(dòng)速度最大(dy/dt最大最大)，即在即在C點(diǎn)質(zhì)元?jiǎng)幽茏畲?，?shì)能也最大。綜上所述，答案選點(diǎn)質(zhì)元?jiǎng)幽茏畲?，?shì)能也最大。綜上所述，答案選D。例：在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)例：在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 振幅相同，相位相同振幅相同，相位相同(=0)(B) 振幅不同，相位相同振幅不同，相位相同(=0)(C) 振幅相同，相位相反振幅相同，相位相反(= )(D) 振幅不同，相位相反振幅不同，相位相反(= )

13、(E) 振幅不同，相位不能確定振幅不同，相位不能確定(B)22coscosxAt 例：在駐波中例：在駐波中, 波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng), 振幅振幅相同相同, 相位相反相位相反BDx例：一平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，此小例：一平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，此小以波速以波速u(mài)沿沿x軸正方向傳播，振幅為軸正方向傳播，振幅為A，振動(dòng)周期為，振動(dòng)周期為T(mén)，求：求：(1) 若以圖中若以圖中D點(diǎn)為點(diǎn)為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，D點(diǎn)為反射點(diǎn)為反射點(diǎn)，且為一節(jié)點(diǎn)，并以此時(shí)為點(diǎn)，且為一節(jié)點(diǎn)，并以此時(shí)為t=0時(shí)刻，寫(xiě)出此入射時(shí)刻，寫(xiě)出此入射波、反射波、合成波的的表達(dá)式，并指出波腹位置；

14、波、反射波、合成波的的表達(dá)式，并指出波腹位置；(2) 若以圖中若以圖中B點(diǎn)為點(diǎn)為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，則上述情況又軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，則上述情況又如何？（如何？（157頁(yè)，頁(yè)，14-26題）題）D點(diǎn)為點(diǎn)為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)軸的坐標(biāo)原點(diǎn)(y1入射波、入射波、y2反射波反射波)101202D101222cos() cos()2 22cos()+ cos()2Heret0,0,0, =2222cossin ()xxyAtyAtTuTuxxyAtyAtTuTuxyyyyAtxuTT ，（：），2235sin1(- ),.22235-,.444xxx ， ， ， ， 波腹位置：波腹位置：22-cos10.0.2xxx

15、， ， ，101202B101222cos() cos() 22 BD2cos()+2+ cos()Heret0,0,- , =222coscos ()xxyAtyAtTuTuxxyAtyAtTuTuxyAyyyAtxuTT ， （：），波腹位置：波腹位置：B點(diǎn)為點(diǎn)為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)軸的坐標(biāo)原點(diǎn)(y1入射波、入射波、y2反射波反射波)B點(diǎn)為點(diǎn)為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)軸的坐標(biāo)原點(diǎn)波腹位置：波腹位置：0 (B point)(C point)2x ， ， ，BDxCy1D點(diǎn)為點(diǎn)為x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)：軸的坐標(biāo)原點(diǎn)：35- (C point)- (B point)-,.444x ， ， 波腹位置：波腹位置：總結(jié)：選擇