1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)秋季班第4講幾何三大變換拔高練習(xí) 試卷簡(jiǎn)介:全卷共三個(gè)大題，第一題是填空題，每題4分，第二題是計(jì)算題，每題8分。第三題是證明題，每題8分。滿分100分，測(cè)試時(shí)間90分鐘。本套試卷立足人教版第四講旋轉(zhuǎn)，聯(lián)系平移，對(duì)稱，綜合幾何中的三大變換，使大家對(duì)三大變換有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。 ，學(xué)生在做題過(guò)程中可以回顧以前所學(xué)知識(shí)點(diǎn) 。 學(xué)習(xí)建議:本講主要是講解幾何中的三大變換中的綜合習(xí)題，能夠?qū)W會(huì)把分散的條件集中，所以需要大家熟練掌握這些知識(shí)，學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用題目中的條件。一、填空題(共1道，每道4分)1.（2011蕪湖）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=

2、8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_(kāi) 二、計(jì)算題(共4道，每道8分)1.如圖所示，在ABC中，BAC=120°，P是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，試比較PA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系.2.在ABC中，BAC120°，ABAC，在BC上存在兩點(diǎn)M、N，滿足MAN60°，且BM5，NC8，求MN3.如圖1，在正方形ABCD中，等腰直角三角形BEF的直角頂點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DF，取DF的中點(diǎn)M，連結(jié)ME、MC。（1）判斷ME、MC的關(guān)系并給出證明（2） 如果將BEF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（在0°到45°之間），如圖2，則ME、MC是

3、否保持同樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論4.如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，且AD=2，DC=4，AB=BC，求BD的長(zhǎng)三、證明題(共8道，每道8分)1.（2007北京)如圖，已知ABC（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D、E(BC的中點(diǎn)除外)，連結(jié)AD、AE，寫出使此圖中只存在兩對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請(qǐng)你根據(jù)使成立的相應(yīng)條件，證明ABACADAE2.如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.問(wèn)：當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM的值最小

4、；當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM的值最小， 并說(shuō)明理由.3. 在四邊形ABCD中，ABCD，BC、AD的中點(diǎn)分別是E、F，BA、EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，CD、EF交于點(diǎn)N；求證：BMECNE4. A、B是位于河兩岸的兩個(gè)村莊，要在這條寬度為d的河上垂直建一座橋，使得從A村莊經(jīng)過(guò)橋到B村莊所走的路程最短5.已知銳角AOB，在AOB內(nèi)有P，Q兩點(diǎn)，在OA邊上找點(diǎn)M，在OB邊上找點(diǎn)N，使得PM+MN+QN的值最小6.線段ABCD1，且相交于點(diǎn)O， AOC60°求證：ACBD≥17.如圖，ABC中，ABAC，D、E是AB、AC上的點(diǎn)且ADCE求證：2DEBC8. （2008天津）已知RtABC中，ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M，N （1）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：MN²=AM²+BN² （2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式：MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由眾享課程主頁(yè) 東區(qū)總校：鄭州市文化路與黃河路交叉口