1、1中考數(shù)學(xué)一?？荚囋囶}溫馨提示：1 請考生將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上，答在試卷上無效.2數(shù)學(xué)試卷共三道大題，總分120 分，考試時間 120 分鐘.一、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）1.十九大報告中指出，過去五年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54 萬億元增長到 80 萬億元，對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過 30%其中“ 80 萬億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 元.2.函數(shù)中，自變量X的取值范圍是X_13.如圖，已知 AC=BD 要使 AB3ADCB 則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是個即可）4.在一個口袋中有 4 個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1, 2, 3, 4,隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一

2、個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率是xa5.若不等式組丿的解集為x 1,貝U a的取值范圍是.x+2V4x 16.商場一件商品按標(biāo)價的九折銷售仍獲利20%已知商品的標(biāo)價為 28 元，則商品的進價是_元.7.如圖：在厶 DCE 是全等的三角形，/ ACB= 90, AC= 6, BC= 8，點 F 是 ED 的中點，點P 是線段 AB上動點，則線段 PF 最小時的長度 _ .&圓錐的底面半徑為 1,它的側(cè)面展開圖的圓心角為 180，則這個圓錐的側(cè)面積為_.9.矩形紙片 ABCD AB=9, BC=6 在矩形邊上有一點 P,且 DP=3 將矩形紙片折疊，使點B（填第 7 題圖2

3、與點 P 重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點 E, F,則 EF 長為_ .10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 1 的正方形 OABC 的對角線 AC 和 0B 交于點 M;以 MA 為對角線作第二個正方形 A2A1B2M1，對角線AM1和 A2B2交于點 M;以 MA 為對角線作第三個正方形 AAR M2,對角線 A1M2和 AaR 交于點,3依次類推，這樣作的第 n 個正方形對角線交點的坐標(biāo)為M_二、選擇題（每題 3 分，滿分 30 分，請將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上.）11.下列計算中，正確的是（ ）A.2a? 3b = 6a5B .- 2a - -4a2C .a -aD .x2-12

4、.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）A. 3B . 4C . 5D. 614 . 一組數(shù)據(jù) 1 , 2,a的平均數(shù)為 2,另一組數(shù)據(jù)-I ,a, 1 , 2, b 的唯一眾數(shù)為-I，則數(shù)據(jù)-1b, 1 , 2的中位數(shù)為（）A. -1B. 1C. 2D . 3 15. 一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管.單位時間內(nèi)，甲管丙管水流量最小.先開甲、乙兩管，一段時間后，關(guān)閉乙管開丙管，又經(jīng)過一段時間，關(guān)閉甲管開乙管.則y第 10 題圖第 13 題圖

5、)4能正確反映水池蓄水量 y（立方米）隨時間 t（小時）變化的圖象是（5貝 COD 的度數(shù)為（AC 的中點,SAEO（=1，則反比例函數(shù)的關(guān)系式為（毽子.其中法共有（A. 6 種16 .己知關(guān)于x 的分的解是非正數(shù)，則 a 的取值范圍是（A.aw l B.aw 2C.awi且 a 工一 2 D.aw 1 且 a 217.如圖，AC 是O0 的切線，切點為C, BC 是O0 的直徑，AB 交O0 于點 D,連接OD若/A .40.5060801 8.如圖，已知直線AC 與反比例函數(shù)圖象交于點A,與x軸、y軸分別交于點C、E, E 恰為線段A44A.y=B. y =-xx19 .在國家倡導(dǎo)的“陽光

6、體育”活動中，老師給小明2.y =x30 元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩,大繩至多買兩條，大繩每條10 元，小繩每條3 元，毽子每個 1 元.在把錢都用盡的條件下，買20 .如圖，在矩形ABCD中, AD= .2AB,/ BAD 的平分線交 BC 于點 E, DHLAE 于點 H,連接 BH 并延長交 CD 于點F,連接 DE 交 BF 于點 0 下列結(jié)論:/ AED/ CED OE=O； BH=HF BC-CF=2HEAB=HF 其中6三、解答題（滿分 60 分）21.（本題滿分 5 分）正確的有（第 17 題圖.3 個D20 題圖7先化簡，再求代數(shù)式a-12a 2的值，其中a=6ta

7、n60a +2 a -1 a 2a +122.（本題滿分 6 分）每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的小正方形， OAB 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）將厶 OAB 先向右平移 5 個單位，再向上平移 3 個單位，得到厶 OA1B1，請畫出厶 OAB 并直接寫出點 B 的坐標(biāo)；（2）將厶 OAB 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90o，得到 OAB2,請畫出 OAR,并求出點 A 旋轉(zhuǎn)到A時線段 OA 掃過的面積.23.（本題滿分 6 分）x 軸交于 A （- 1 , 0）、B （3, 0）兩點，與OB=OC 連接 BC,拋物線的頂點為 D.連結(jié) B D 兩點.（1）求拋物線的解析式.（2

8、）求/ CBD 的正弦值.24.（本題滿分 7 分）如圖：拋物線與8某校為了了解本校九年級學(xué)生的視力情況（視力情況分為:不近視，輕度近視， 中度近視，重度近視），隨機對九年級 的部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后，繪制 了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中不近視與重度近視人數(shù)的和是 中度近視人數(shù)的 2 倍.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“不近視”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 _ 度；-.卜廠 J_ -. _J f人數(shù)第蹴計町不近視近視近視（3）若該校九年級學(xué)生有1050 人，請你估計該校九年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的

9、學(xué)生大約有多少人.25.（本題滿分 8 分）y 軸交于點部分字生Wb情況927.(本題滿分 10 分)某工廠計劃生產(chǎn) A、B 兩種產(chǎn)品共 60 件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品需甲種材料 4 千克，乙種材料 1 千克；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需甲、乙兩種種材料各3 千克經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各 1 千克共需資金 60 元；購買甲種材料 2 千克和乙種材料 3 千克共需資金 155 元.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x (h),兩車之間的距離為 y (km),圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問題：(1)請在圖中

10、的()內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車 的速度和.(2) 求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍.(3)請直接寫出兩車之間的距離不超過15km 的時間范圍.26.(本題滿分 8 分)已知四邊形 ABCD 為正方形，E 是 BC 的中點，連接 AE,過點 A 作/ AFD 使/ AFD=2Z EAB AF 交 CD于點 F,如圖，易證： AF=CD+CF(1)如圖， 當(dāng)四邊形 ABCE 為矩形時，其他條件不變，線段AF, CD CF 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)(2)如圖，AF, CD CF 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜圖10(1) 甲、乙兩種材料每千克分

11、別是多少元？(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900 元，且生產(chǎn) B 產(chǎn)品不少于 38 件，問符11合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需加工費 40 元，若生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需加工費 50 元,應(yīng)選擇那種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60 件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）28.（本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC 勺頂點 C 的坐標(biāo)是（2，4），動點 P 從點 A 出發(fā)，沿線段 AO 向終點 O 運動，同時動點 Q 從點 B 出發(fā)，沿線段 BC 向終點 C 運動.點 P、Q 的運動速度均為 1個單位，運動時間為 t

12、 秒.過點 P 作PELAO 交 AB 于點 E.（1）求直線 AB 的解析式；（2）設(shè)厶 PEQ 的面積為 S,求 S 與 t 時間的函數(shù)關(guān)系，并指出 自變量 t的取值范圍；（3） 在動點 P、Q 運動的過程中，點 H 是矩形 AOB（包括邊 界）一點，且以 B、Q E、H 為頂點的四邊形是菱形，直接寫出 t 值 和與其對應(yīng)的點 H 的坐標(biāo).（答案寫在此卷上無效?。?2數(shù)學(xué)參考答案131、8X10；2、x 0 且 x 工 1;3、 AB=DC等（答案不唯一）；4、2；35、a 1;6、 21;7、6.2 ;8、2n ;、填空題（每小題 3 分，滿分 30 分）9、6、2或2 10;（答對 1

13、 個給 2 分，多答或含有錯誤答案不得分）10、選擇題（每小題3 分，滿分 30 分）11.D12.B13.B14.B15.D16.D17.D18.B19.D20.B三、解答題（滿分 60 分）21 .（本小題滿分 5 分）解：原式=/ a =6tan60 _2=6 3-2-（3分）（1分）原式=31822.（本小題滿分 6 分）解：（1 ）如圖所示B1的坐標(biāo)為：（9, 7）（2 ） 如圖所示AO=. 1232=$10,90102 S =3601323.（本小題滿分 6 分）（1 ）設(shè) y= a（x+1）（x-3） 把 C（0 , -3 ）代入得 a=1 所以拋物線的解析式為：y=x2-2x-

14、3-（2 ）所以拋物線頂點坐標(biāo)為 D（ 1, 4）過點 D 分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、B（3 , 0）、C（0 , -3）在 Rt BOC 中，OB=3 OC=3解:14 BC?=18.C(0,-3)、D (1 , -4 )在 Rt CDF 中，DF=1, CF=OF-OC=4-3=1CD $ =2.D (1, 4)、E(1 , 0)、B(3 , 0)在 Rt BDE 中, DE=4 BE=OB-OE=3-1=2BD2=20.2 2 2BC CD = BD,故厶 BCD 為直角三角形.-(3 分)10所以 sin / CBD= -10(1 分)24.（本小題滿分 7 分）解：（1

15、）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)是:14 十 28%=50（人）; -(2 分)（2） 補全條形圖：不近視的人數(shù) 20；重度近視人數(shù) 12;圓心角度數(shù) 144； -（ 3分）14+12+4（3）1050X-=630 （人）.（1 分）50答：該校九年級近視的學(xué)生大約630 人. - （1 分）25.（本小題滿分 8 分）解：（1） （ 900）;兩車的速度和為 225km/ h. - （2 分）（2） 900 - 12=75km/ h;225-75=150km/ h;900 - 150=6h;225X(6-4)=450km C (6, 450)-設(shè) yBC=kx+b，由 B (4, 0) ; C ( 6,

16、450)得：yBC=225x-900 (4 x 6)(3)59沙1.1515(2 分)(2 分)(2 分)26.（本小題滿分 8 分）解：（1）圖結(jié)論：AF=CD+CF.-證明：作 DC AE 的延長線交于點 G.四邊形 ABCD 是矩形，(2 分)BA1516:丄G=Z EAB./AFD=2/ EAB=2/G=Z FAG+ZG/G=ZFAG. AF=FG=CF+CG.由 E 是 BC 中點，可證 CGEABAE CG=AB=CD. AF=CF+CD-(2)圖結(jié)論:AF=CD+CF.-27.(本小題滿分 10 分)解：(1)設(shè)甲種材料每千克 x 元，乙種材料每千克 y 元，2x+3y=155解

17、得 y=35 -答：甲種材料每千克 25 元，乙種材料每千克 35 元 -(2)設(shè)生產(chǎn) B 產(chǎn)品 m 件，則生產(chǎn) A 產(chǎn)品(60-m)件，:25X4+35X1) (60-m)+(35X3+25X3)m 38 -解得 38Wme 40-Tm 為整數(shù)，（2分）（1分）（2分）（1分）A(件)222120B(件)3840 m 的值為 38、39、40 共三種方案。(3)設(shè)生產(chǎn)成本為 w 元，則w=（25X4+35X1）（60-m）+（35X3+25X3）m=55m+10500-/ k=55 0, w 隨 m 的增大而增大當(dāng) m=38 時，總成本最低答：生產(chǎn) A 產(chǎn)品 22 件，B 產(chǎn)品 38 件成本最低 -（1分）（2分）（1分）28.（本小題滿分 10 分）解：（1）TC（ 2, 4）, A （ 0, 4）, B （2, 0）,（4分）（217設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b ,t2=20-8,5，H2(10-4.5,4).-分)I 4=b；0=2