1、 不標準圓柱體的體積計算這些容器不是完整圓柱體，它們的體積不能直接用瓶子底面積乘瓶子高度。有什么好辦法解決呢？這個瓶子不是一個完整的圓柱，這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。無法直接計算容積。 一個內(nèi)直徑是一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？。這個瓶子的容積是多少？請你請你認真閱讀，理解一下這道認真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思題說的是什么意思？請你仔細想一想，怎么能請你仔細想一想，怎么能計算出瓶子的容積呢？計算出瓶子的容積呢？能不

2、能轉(zhuǎn)化成圓柱能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？呢？18cm 7cm 綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L 一個內(nèi)直徑是一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 讓我們一起來分析解讓我們一起來分析解答這道題吧。答這道題吧。瓶子里水的體積倒置后瓶子里水的體積倒置后, ,體積體積沒變。沒變。水的體積加上水的體積加上18cm高圓柱的高圓柱的體積就是瓶子的容積。體積就是瓶子的容積。也就是把瓶

3、子的容積轉(zhuǎn)化成兩也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的個圓柱的體體積。積。綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L答：這個瓶子的容積是答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：瓶子的容積：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718） 3.141625 1256 ( (cm ) ) 1256( (mL) )22 一個內(nèi)直徑是一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？。這個瓶子的容積是多少？18cm

4、 7cm 綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L 3.14（82）（718） 3.141625 1256 ( (cm ) ) 1256( (mL) ) 2 一個內(nèi)直徑是一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 讓我們回顧反思一下吧！讓我們回顧反思一下吧！我們利用了體積不變的特性，我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。形來計算

5、。在五年級計算梨在五年級計算梨的體積也是用了的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)化的方法。綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L請你仔細想一想，請你仔細想一想，小明小明喝了的水的體積該怎么喝了的水的體積該怎么計算計算呢？呢？無水部分高為無水部分高為10cm圓柱的體積圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。就是小明喝了的水的體積。 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是，內(nèi)徑是6cm。小明喝。小明喝了多少水？了多少水？（一）做一做（一）做一做答：小明喝了答：小明喝

6、了282.6mL的水的水。 3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6( (cm) ) 282.6( (mL) )210cm 綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L1. 學校要在教學區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石學校要在教學區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m 。 后來多開了一個厚度為后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn) 在用了多少立方米的土石？在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石立方米的土石。（二）解決問題（二）解決問題請你仔細想

7、一想，請你仔細想一想，要想知道要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？就要先求什么？ 353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215( (m) ) 2 2. 兩個底面積相等的圓柱，一個高為兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積，體積 是是81dm。另一個高為。另一個高為3dm，它的體積是多少？，它的體積是多少？ 81 4.5 318 354（dm ) )答：它的體積是答：它的體積是54dm 。通過知道圓柱的高和體積可通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？以求出什么？ 3. 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是一個圓柱形玻璃容器的底面直徑

8、是10cm，把一塊完，把一塊完 全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降 2cm。這塊鐵塊的體積是多少？。這塊鐵塊的體積是多少？ 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157( (cm) ) 2答：這塊鐵皮的體積是答：這塊鐵皮的體積是157cm 。請你想一想，如何求這塊鐵塊請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？的體積？綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？到的圓柱是什么樣子？請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得請你想

9、一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？到的圓柱又是什么樣子？4. 右面這個長方形的長是右面這個長方形的長是20cm，寬是，寬是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。 它們的體積各是多少？它們的體積各是多少？ 3.1410203.1410020314206280( (cm) ) 答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的 體積是體積是6280cm 。 3.1420103.144001012561012560( (cm) ) 答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的 體積是體積是1

10、2560cm 。20cm10cm綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L新人教版六年級下冊數(shù)學全冊課件下載頁面：新人教版六年級下冊數(shù)學全冊課件下載頁面：http:/ 下面下面4個圖形的面積都是個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：（圖中單位：dm）。）。 用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？ 哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖圖1圖圖2圖圖3圖圖4設(shè)設(shè)3圖圖1 半徑：半徑：18323（dm）圖圖2 半徑：半徑：12322（dm）圖圖3 半徑：半徑：9321.5（dm）

11、圖圖4 半徑：半徑：6321（dm）體積：體積：33254（dm）體積：體積：32336（dm）體積：體積：31.5427（dm）體積：體積：31618（dm）答：答：圖圖4圓柱的體積最小，圖圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。圓柱的體積最大。1812962346我發(fā)現(xiàn)，上面我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以長作為圓柱底面周長時，長方形個圖形。當以長作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。請你想一想，上面請你想一想，上面4個圖形當以長為圓柱底面周長時，個圖形當以長為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。會卷成什

12、么樣的圓柱？請你動手試一試。綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L圖圖1圖圖2圖圖3圖圖41812962346我發(fā)現(xiàn)，上面我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以寬作為圓柱底面周長時，長方形個圖形。當以寬作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。請你想一想，上面請你想一想，上面4個圖形當以寬為圓柱底面周長時，個圖形當以寬為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖圖1 半徑：半徑：2320.3（dm）圖圖2 半徑：半徑：3320.5（dm）圖圖3 半徑：半徑：4320.7（dm）圖圖4 半徑：半徑：6321（dm）體積：體積：30.3184.86（dm）體積：體積：30.5129（dm）體積：體積：30.7913.23（dm）體積：體積：31618（dm）答：圖答：圖1圓柱的體積最小，圖