1、經(jīng)過圓外一點做圓的切線，這一點和切點之間的經(jīng)過圓外一點做圓的切線，這一點和切點之間的線段的長，叫做線段的長，叫做這點到圓的切線長這點到圓的切線長OPA思考：思考： 切線切線和和切線長切線長這兩個概念有何區(qū)別？這兩個概念有何區(qū)別？OPAB觀察與思考觀察與思考:PA、PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？PO與與APB又有怎樣的關(guān)系？又有怎樣的關(guān)系？OPAB PA=PB PO平分平分APB切線長定理切線長定理從圓外一點可以引圓的從圓外一點可以引圓的兩條兩條切線，切線，它們的切線長它們的切線長相等相等，這一點和圓心的連線這一點和圓心的連線平分平分兩條切線的夾角。兩條切線的夾角。 一、判斷一、判斷（

2、1 1）過任意一點總可以作圓的兩條切線（）過任意一點總可以作圓的兩條切線（ ）（2 2）從圓外一點引圓的兩條切線）從圓外一點引圓的兩條切線, ,它們的長相等。它們的長相等。 ( )( ) 練習(xí)練習(xí)二、填空二、填空 如圖如圖PAPA、PBPB切圓于切圓于A A、B B兩點，兩點， 連結(jié)連結(jié)POPO，則則 APO = = 度。度。50APB。25PBA0切線長定理的基本圖形的研究切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是是 O的兩條切線，的兩條切線，A、B為切點，為切點，直線直線OP交交 O于點于點D、E，交，交AB于于C。BAPOCED在圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？在圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？ 李師傅在一

3、家木料廠上班，工作之李師傅在一家木料廠上班，工作之余想對廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：余想對廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大。大。下圖是他的幾種設(shè)計，請同學(xué)們幫他下圖是他的幾種設(shè)計，請同學(xué)們幫他確定一下。確定一下。ABCCIBADNM與三角形各邊都相切的圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的叫做三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓ABCIDEF三角形三角形內(nèi)切圓內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的的圓心叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心這個三角形叫做這個三角形叫做圓圓的的外切三角形外切三角形三角形的三角形的內(nèi)心內(nèi)心就是三角形的三個內(nèi)角就是三角形的三個內(nèi)角角角平分線的交點平分線的交點

4、三角形的三角形的內(nèi)心內(nèi)心到三角形的三邊的距離到三角形的三邊的距離相等相等問題：如圖問題：如圖ABC，要求畫，要求畫ABC的內(nèi)的內(nèi)切圓，如何畫？切圓，如何畫？ 已知：已知：ABC求作：和求作：和ABC的各邊都相切的圓的各邊都相切的圓BCAID作法：作法：1、作、作B、C的平分線的平分線BM、CN，交點為，交點為I2、過點、過點I作作IDBC，垂足為，垂足為D3、以、以I為圓心，為圓心，ID為半徑作為半徑作 II就是所求的圓就是所求的圓 NM例例2 2 已知已知, ,ABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓 O與與BC、AC、AB分別相分別相切于點切于點D、E、F, , BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm

5、,求求AF、BD和和CE的長。的長。 DBCEAF已知已知:如圖如圖, O是是RtABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓,C是直角是直角, 三邊長分別是三邊長分別是a,b,c.求求 O的半徑的半徑r. ABCODEF練習(xí)練習(xí)例2、圓的外切四邊形ABCD，四邊與圓的切點分別為E、F、G、H（1）圖中有哪些相等的線段（2）猜想四邊形的兩組對邊怎樣的關(guān)系BACDHFGE反思：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等O已知：已知：ABC中中,ABC=50,ACB=70, ,點點O是內(nèi)心，求是內(nèi)心，求BOC的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCO1、四邊形ABCD外切于O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4 則n=_（2）若AB：

6、BC：CD=5：4：7，周長為48 則最長的邊為_2、圓內(nèi)接平行四邊形是矩形圓外切平行四邊形是_ABCDACBDOABCDOO3、圓內(nèi)接梯形為等腰梯形4、（1）已知圓外切等腰梯形的中位線長 為3cm，則腰長為_ABDCEF反思：圓外切等腰梯形的腰長反思：圓外切等腰梯形的腰長等于中位線長等于中位線長（2）若圓外切等腰梯形，兩腰之比為9：11 差為6cm，則中位線為_ 若S梯=150cm，則內(nèi)切圓的直徑為_ABDCEF練習(xí)一、已知：兩個同心圓PA、PB是大圓的兩條切線，PC、PD是 小圓的兩條切線，A、B、C、D為切點。 求證：AC=BDPABOCD（如圖：用兩根帶有刻度的木條做一個夾角為60的工具尺，你能用它量出一個圓的半徑嗎？若量出角的頂點到切點的距離為10cm，試求這個圓半徑的近似值。D典典 型型 例例 題題例、已知：P為 O外一點，PA、PB為 O的切線， A、B為切點，BC是直徑。 求證：ACOPPCAOBD練習(xí)練習(xí) 如圖，從如圖，從O O外一點外一點P P作作O O的兩條切線，分別的兩條切線，分別切切O O于于A A 、B B，在，在ABAB上任取一點上任取一點C C作作O O的切線分別的切線分別交交PA PA 、PBPB于于D D 、E E（1 1）若）若PA=2PA=2，則，則PDEPDE的周長為的周長為_；若；若PA=aPA=a，則，則PDEPDE的