1、 武漢大學武漢大學 測繪學院測繪學院 GPSGPS原理及其應用課程組原理及其應用課程組GPS原理及其應用原理及其應用 ( (九九) )GPS原理及其應用原理及其應用第四章第四章 距離測量與距離測量與GPS定位定位4.3 觀測值的線性組合觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用4.3觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率觀測值的線性組合同類型同頻率觀測值的線性組合 同類型不同頻率觀測值的線性組合同類型不同頻率觀測值的線性組合 不同類型觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合差分觀測值差分觀

2、測值 按差分方式可分為按差分方式可分為: 站間差分站間差分 星間差分星間差分 歷元間差分歷元間差分 按差分次數(shù)可分為：按差分次數(shù)可分為： 一次差一次差 二次差二次差 三次差三次差距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用概述概述 差分觀測值的定義差分觀測值的定義 將相同頻率的將相同頻率的GPS載波相位觀測值依據(jù)某種方式求差所載波相位觀測值依據(jù)某種方式求差所獲得的新的組合觀測值（虛擬觀測值）獲得的新的組合觀測值（虛擬觀測值） 差分觀測值的特點差分觀測值的特點 可以消去某些不重

3、要的參數(shù)，或?qū)⒛承Υ_定待定參數(shù)可以消去某些不重要的參數(shù)，或?qū)⒛承Υ_定待定參數(shù)有較大負面影響的因素消去或消弱其影響有較大負面影響的因素消去或消弱其影響 求差方式求差方式 站間求差站間求差 衛(wèi)星間求差衛(wèi)星間求差 歷元間求差歷元間求差距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用與接收與接收機無關(guān)機無關(guān)與衛(wèi)星與衛(wèi)星無關(guān)無關(guān)空間相關(guān)空間相關(guān)性強性強空間相關(guān)空間相關(guān)性強性強不隨時間不隨時間變化變化原始載波相位觀測值原始載波相位觀測值mSRmmmLjiktitkiTropLkiIono

4、LkikiLkitVctVctVtVNtt)()()()()()(距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用站間求差（站間差分）站間求差（站間差分） 求差方式求差方式 同步觀測值在接收機間求差同步觀測值在接收機間求差 數(shù)學形式數(shù)學形式 特點特點 消除了衛(wèi)星鐘差影響消除了衛(wèi)星鐘差影響 削弱了電離層折射影響削弱了電離層折射影響 削弱了對流層折射影響削弱了對流層折射影響 削弱了衛(wèi)星軌道誤差的影響削弱了衛(wèi)星軌道誤差的影響ABI站間差分：B I-A I)()()(,tttIAIBIB

5、A距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用星間求差（星間差分）星間求差（星間差分） 求差方式求差方式 同步觀測值在衛(wèi)星間求差同步觀測值在衛(wèi)星間求差 數(shù)學形式數(shù)學形式 特點特點 消除了接收機鐘差的影響消除了接收機鐘差的影響AI星間差分：A J-A IJJ為參考星)()()(,tttIAJAJIA距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用歷元間求差（歷元間

6、差分）歷元間求差（歷元間差分） 差分方式差分方式 觀測值在間歷元求差觀測值在間歷元求差 數(shù)學形式數(shù)學形式 特點特點 消去了整周未知數(shù)參數(shù)消去了整周未知數(shù)參數(shù)AI(t )i+1歷元間差分：A I(t )-A I(t)i+1iI(t)i)()(),(11iIAiIAiiIAtttt距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用單差、雙差和三差單差、雙差和三差 單差：站間一次差分單差：站間一次差分 雙差：站間、星間各求一次差（共兩次差）雙差：站間、星間各求一次差（共兩次差） 三差：站

7、間、星間和歷元間各求一次差（三三差：站間、星間和歷元間各求一次差（三次差）次差）單差單差雙差雙差三差三差)()()(,tttjAjBjBA)()()(,tttjBAkBAkjBA)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合單差單差單差單差)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt單差單差)()()(,tttjBAkBAkjBA)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt單差單差)()()(,tttjA

8、jBjBA)()()(,tttjBAkBAkjBA)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt單差單差)()()(,tttjAjBjBA)()()(,tttjBAkBAkjBA)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt單差單差GPS原理及其應用原理及其應用采用差分觀測值的缺陷（求差法的缺陷）采用差分觀測值的缺陷（求差法的缺陷） 數(shù)據(jù)利用率低數(shù)據(jù)利用率低 只有同步數(shù)據(jù)才能進行差分只有同步數(shù)據(jù)才能進行差分 引入基線矢量替代了位置矢量引入基線矢量替代了位置矢量 差分觀測值間具有了相關(guān)性，使處理問題復差分觀測值間具有了相關(guān)性，使處理問題復雜化雜化 參數(shù)估計時，

9、觀測值的權(quán)陣參數(shù)估計時，觀測值的權(quán)陣 某些參數(shù)無法求出某些參數(shù)無法求出 某些信息在差分觀測值中被消除某些信息在差分觀測值中被消除距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型同頻率相位觀測值的線性組合同類型同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用同類型不同頻率觀測值的線性組合同類型不同頻率觀測值的線性組合 L1的特性的特性L2的特性的特性2111L1L11L1101)()()(cm0 .19MHz42.1575154LLLionionLionLLfAcfAfcfAff2222L2L22L2202)()()(cm4 .24MHz60.1227120L

10、LLionionLionLLfAcfAfcfAffsedsNCA28.40距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型不同頻率相位觀測值的線性組合同類型不同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用不同頻率的載波不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測值相位觀測值 兩個不同頻率的載波兩個不同頻率的載波(L1,L2)相位觀測值間線相位觀測值間線性組合的一般形式性組合的一般形式 n,m)(,2121,LLLLmnfmfntftmftnftftfccf由于21,LLmnmn距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型不同頻率相位

11、觀測值的線性組合同類型不同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用mnmnmnmnLLLLLionLionmnionLLmnmnmnLLmnmnfffmfnAmnNmNnNfcfmfnf,2122211221,21,21,)()()()(：相位觀測值的誤差特性電離層延遲：整周未知數(shù)：波長：頻率： n,m的特性的特性距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型不同頻率相位觀測值的線性組合同類型不同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用常見的線性組合常見的線性組合寬巷組合寬巷組合相位觀測值相位觀測值 寬巷組合（寬巷組合（wide-lan

12、e）(n=1, m=-1)*利于求解模糊度利于求解模糊度,測量噪聲大測量噪聲大.cmffffANNNfcffflanewideLLLLlanewideLLlanewidelanewidewide-laneLLlanewideLLlanewide9 .121cm19.86MHz82.3472112212121距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型不同頻率相位觀測值的線性組合同類型不同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用常見的線性組合常見的線性組合無電離層折射無電離層折射的相位觀測值的相位觀測值 無電離層折射的組合（無電離層折射的組合（ion

13、o-free）098368. 154573. 221122212122221212122221211222121LLLLLLLLLLLfreeionoLLLLLLLLLLLfreeionofffffffffffAfffffff距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 同類型不同頻率相位觀測值的線性組合同類型不同頻率相位觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用不同類型觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合n 不同類型雙頻觀測值間的線性組合不同類型雙頻觀測值間的線性組合n 不同類型單頻觀測值間的線性組合不同類型單頻觀測值間的線性組合距離測量與距離測量與GPS定位

14、定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 不同類型觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用1. 不同類型雙頻觀測值間的線性組合不同類型雙頻觀測值間的線性組合12122211112222APfAPfANcfANcf2212122212121212121111ffPPAf fAcffNN 距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 不同類型觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用1. 不同類型雙頻觀測值間的線性組合不同類型雙頻觀測值間的線性組合221212221222111222221212121212121212

15、121212121111f fAPPffffPPffffANNcffffPPNNff 代入：得：距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 不同類型觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用1. 不同類型雙頻觀測值間的線性組合不同類型雙頻觀測值間的線性組合12121212121212121 122120ccfffffPPNNfff Pf PNff 即為寬巷觀測值。將代入：得：距離測量與距離測量與GPS定位定位 觀測值的線性組合觀測值的線性組合 不同類型觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合GPS原理及其應用原理及其應用1. 不同類型雙頻觀測值間的線性組合不同類型雙頻觀測值間的線性組合 22121 1221 1222212121 1221 122121 1220IIffANNf fPPNNLLP