1、 解答力電綜合題要注意以下兩點解答力電綜合題要注意以下兩點: : 1. 1.審題、畫草圖審題、畫草圖. .對題目的信息進行加工對題目的信息進行加工處理處理, ,畫出示意圖畫出示意圖( (包括受力分析圖、運動情包括受力分析圖、運動情景圖和軌跡圖景圖和軌跡圖),),借助圖示建立起清晰的物理借助圖示建立起清晰的物理情景情景. . 2. 2.選對象選對象, ,建模型建模型. .通過對整個題目的情通過對整個題目的情景把握景把握, ,選取研究對象選取研究對象, ,通過抽象、概括或類通過抽象、概括或類比等效的方法建立相應(yīng)的物理模型比等效的方法建立相應(yīng)的物理模型, ,并對其進并對其進行全面的受力分析行全面的受

2、力分析. . 一一 電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)中的電路問題 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中, ,切割磁感線的導(dǎo)體或切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源. .解決電磁解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本思路是感應(yīng)中的電路問題的基本思路是: :(1)(1)明確哪部分相當(dāng)于電源明確哪部分相當(dāng)于電源, ,由法拉第電磁感由法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向方向; ;(2)(2)畫出等效電路圖畫出等效電路圖;(3);(3)運用閉合電路歐姆定運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)求解未知物理量律、串并聯(lián)電路的性

3、質(zhì)求解未知物理量. . 【例例1 1】如圖如圖1 1所示所示, ,把總電阻為把總電阻為2 2R R的均勻電阻絲焊接成一半徑為的均勻電阻絲焊接成一半徑為a a的圓環(huán)的圓環(huán), ,水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強度為水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場中的勻強磁場中, ,一長度為一長度為2 2a a、電阻等于、電阻等于R R、粗細均勻的金屬棒、粗細均勻的金屬棒MNMN放在圓環(huán)上放在圓環(huán)上, ,它與圓環(huán)始終保持良好的接觸它與圓環(huán)始終保持良好的接觸. .當(dāng)金屬棒以恒定速當(dāng)金屬棒以恒定速度度v v向右移動向右移動, ,且經(jīng)過環(huán)心且經(jīng)過環(huán)心O O時時, ,求求: :(1)(1)流過棒的電流的大小和方

4、向及棒兩端的電流過棒的電流的大小和方向及棒兩端的電壓壓U UMNMN.(2).(2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率. .圖圖1 1解析解析 (1)(1)金屬棒過環(huán)心時的電動勢大小為金屬棒過環(huán)心時的電動勢大小為E E=2=2BaBav v由閉合電路歐姆定律得電流大小為由閉合電路歐姆定律得電流大小為電流方向從電流方向從N N流向流向M M. .路端電壓為路端電壓為U UMNMN= =(2)(2)全電路的熱功率為全電路的熱功率為P P= =EIEI= =答案答案 (1) (2)(1) (2)RBaRRBarREI3422vv外322vBaIRRaB38222vRBa34

5、vN NM MvBa32RaB38222v 二二 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)分析 導(dǎo)體切割磁感線運動時產(chǎn)生感應(yīng)電流導(dǎo)體切割磁感線運動時產(chǎn)生感應(yīng)電流, ,使導(dǎo)使導(dǎo)體受到安培力的作用體受到安培力的作用, ,從而直接影響到導(dǎo)體的從而直接影響到導(dǎo)體的進一步運動進一步運動, , 解決這類問題的基本思路解決這類問題的基本思路 電磁感應(yīng)過程中往往伴隨著多種形式的能電磁感應(yīng)過程中往往伴隨著多種形式的能量轉(zhuǎn)化量轉(zhuǎn)化,其中克服安培力做功的過程就是其其中克服安培力做功的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程,從功能的觀從功能的觀點入手也是解決電磁感應(yīng)問題的有效途徑點入手也是解決

6、電磁感應(yīng)問題的有效途徑.題型題型1 1 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題【例例1 1】 如圖如圖2 2所示所示, ,光滑斜面的傾角光滑斜面的傾角 =30=30, ,在斜面上放置一矩形線框在斜面上放置一矩形線框 abcdabcd,ab,ab邊的邊長邊的邊長l l1 1=1 =1 m,m,bcbc邊的邊長邊的邊長 l l2 2=0.6 m,=0.6 m,線框的質(zhì)量線框的質(zhì)量m m=1 kg,=1 kg,電阻電阻 R R=0.1 ,=0.1 ,線框通過細線與重物相線框通過細線與重物相 連連, ,重物質(zhì)量重物質(zhì)量M M=2 kg,=2 kg,斜面上斜面上efef線線( (efefghgha

7、bab) )的右的右 方有垂直斜面向上的勻強磁場方有垂直斜面向上的勻強磁場, ,磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B B=0.5 =0.5 T.T.如果線框從靜止開始運動如果線框從靜止開始運動, ,進入磁場最初一段進入磁場最初一段 時間是勻速的時間是勻速的, ,efef 線和線和ghgh線的距離線的距離s s=11.4 m(=11.4 m(取取 g g=10 m/s=10 m/s2 2).).求求: :題型探究題型探究圖圖2 2(1)(1)線框進入磁場時勻速運動的速度線框進入磁場時勻速運動的速度v v. .(2)(2)abab邊由靜止開始運動到邊由靜止開始運動到ghgh線所用的時間線所用的時間t t. .思

8、路點撥思路點撥 線框的運動可分為進入磁場前、進入磁線框的運動可分為進入磁場前、進入磁場中、完全進入磁場后三個階段場中、完全進入磁場后三個階段, ,分析每個階段的受分析每個階段的受力力, ,確定運動情況確定運動情況. .解析解析 (1)(1)在線框進入磁場的最初一段時間內(nèi)在線框進入磁場的最初一段時間內(nèi), ,重物重物和線框受力平衡和線框受力平衡, ,分別有分別有MgMg= =F FT TF FT T= =mgmgsinsin + +F FA Aabab邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E E= =BlBl1 1v v感應(yīng)電流感應(yīng)電流I I= =受到的安培力受到的安培力F FA A=

9、=BIlBIl1 1聯(lián)立得聯(lián)立得MgMg= =mgmgsinsin + +代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得v v=6 =6 m/sm/sRBlREv1RlBv212(2)(2)線框進入磁場前做勻加速直線運動線框進入磁場前做勻加速直線運動對對M M有有: :MgMg- -F FT T= =MaMa對對m m有有: :F FT T- -mgmgsinsin = =mama聯(lián)立解得聯(lián)立解得a a= =5 m/s= =5 m/s2 2該階段運動時間為該階段運動時間為t t1 1= = s=1.2 s= = s=1.2 s在磁場中勻速運動的時間在磁場中勻速運動的時間t t2 2= s=0.1 s= s=0.1 sm

10、MmgMgsinav5666 . 02vl完全進入磁場后線框受力情況與進入磁場前相同完全進入磁場后線框受力情況與進入磁場前相同, ,加速度仍為加速度仍為5 m/s5 m/s2 2s s- -l l2 2= =v v t t3 3+ + atat3 32 2解得解得t t3 3=1.2 s=1.2 s因此因此abab邊由靜止開始運動到邊由靜止開始運動到ghgh線所用的時間線所用的時間t t= =t t1 1+ +t t2 2+ +t t3 3=1.2 s+0.1 s+1.2 s=2.5 s=1.2 s+0.1 s+1.2 s=2.5 s答案答案 (1)6 (1)6 m/sm/s (2)2.5 s

11、 (2)2.5 s21規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 此類問題中力現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系此類問題中力現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系, ,相互制相互制約約, ,解決問題首先要建立解決問題首先要建立“動動電電動動”的思維順的思維順序序, ,可概括為可概括為(1)(1)找準主動運動者找準主動運動者, ,用法拉第電磁感應(yīng)定律和用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動勢大小和方向楞次定律求解電動勢大小和方向. .(2)(2)根據(jù)等效電路圖根據(jù)等效電路圖, ,求解回路中電流的大小及求解回路中電流的大小及方向方向. .(3)(3)分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運動后對電分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運動后對電路中電學(xué)參量的路中電學(xué)參量

12、的“反作用反作用”, ,即分析由于導(dǎo)體棒即分析由于導(dǎo)體棒受到安培力受到安培力, ,對導(dǎo)體棒運動速度、加速度的影響對導(dǎo)體棒運動速度、加速度的影響, ,從而推理得出對電路中的電流有什么影響從而推理得出對電路中的電流有什么影響, ,最后定最后定性分析出導(dǎo)體棒的最終運動情況性分析出導(dǎo)體棒的最終運動情況. .(4)(4)列出牛頓第二定律或平衡方程求解列出牛頓第二定律或平衡方程求解. .變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 如圖如圖3(3(甲甲) )所示所示, ,兩根足夠長的直金屬兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌MNMN、PQPQ平行放置在傾角為平行放置在傾角為 的絕緣斜面上的絕緣斜面上, ,兩導(dǎo)軌間距為兩導(dǎo)軌間距為L L.

13、 .M M、P P兩點間接有阻值為兩點間接有阻值為R R的電阻的電阻. .一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為m m的均勻直金屬桿的均勻直金屬桿abab放在兩導(dǎo)軌上放在兩導(dǎo)軌上, ,并并與導(dǎo)軌垂直與導(dǎo)軌垂直. .整套裝置處于磁感應(yīng)強度為整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B B的勻強的勻強磁場中磁場中, ,磁場方向垂直斜面向下磁場方向垂直斜面向下. .導(dǎo)軌和金屬桿的電導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略阻可忽略. .讓讓abab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑, ,導(dǎo)軌和金導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好屬桿接觸良好, ,不計它們之間的摩擦不計它們之間的摩擦. .圖圖3 3(1)(1)由由b b向向a a方向看到的裝置如圖方向看到的

14、裝置如圖3(3(乙乙) )所示所示, ,請在此圖請在此圖中畫出中畫出abab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖桿下滑過程中某時刻的受力示意圖. .(2)(2)在加速下滑過程中在加速下滑過程中, ,當(dāng)當(dāng)abab桿的速度大小為桿的速度大小為v v時時, ,求求此時此時abab桿中的電流及其加速度的大小桿中的電流及其加速度的大小. .(3)(3)求在下滑過程中求在下滑過程中, ,abab桿可以達到的速度最大值桿可以達到的速度最大值. .解析解析 (1)(1)如右圖所示如右圖所示重力重力mgmg, ,豎直向下豎直向下支持力支持力F FN N, ,垂直斜面向上垂直斜面向上安培力安培力F F, ,平行斜面向上

15、平行斜面向上(2)(2)當(dāng)當(dāng)abab桿速度為桿速度為v v時時, ,感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢E E= =BLBLv v 此時電路中電流此時電路中電流I I= = abab桿受到的安培力桿受到的安培力F F= =BILBIL= = 根據(jù)牛頓運動定律根據(jù)牛頓運動定律, ,有有mama= =mgmgsinsin - -F F 解得解得a a= =g gsinsin - -(3)(3)當(dāng)當(dāng)abab桿穩(wěn)定下滑時速度達到最大值桿穩(wěn)定下滑時速度達到最大值, ,此時此時a a=0;=0;即即mgmgsinsin - =0 - =0解得解得v vm m= =答案答案 (1)(1)見解析中圖見解析中圖 (2) (2)

16、 gsingsin - -(3)(3)RBLvmRLBv2222sinLBmgRRBLREvRLBv22mRLBv22RLBmv2222sinLBmgR題型題型2 2 電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題【例例2 2】 如圖如圖4 4所示所示, ,兩條足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)兩條足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌軌, ,與水平面的夾角均為與水平面的夾角均為 , ,該空間存在著兩個磁感該空間存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為應(yīng)強度大小均為B B的勻強磁場區(qū)域的勻強磁場區(qū)域和和,區(qū)域區(qū)域的的磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下, ,區(qū)域區(qū)域的磁場方向垂的磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上直導(dǎo)軌平面向上, ,兩

17、勻強磁場在斜面上的寬度均為兩勻強磁場在斜面上的寬度均為L L, ,一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m m、電阻為、電阻為R R、邊長為、邊長為L L的正方形金屬的正方形金屬線框線框, ,由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑, ,當(dāng)線圈運動到當(dāng)線圈運動到abab邊剛邊剛越過越過eeee即做勻速直線運動即做勻速直線運動; ;當(dāng)線框剛好有一半進入當(dāng)線框剛好有一半進入磁場區(qū)域磁場區(qū)域時時, ,線框又恰好做勻速直線運動線框又恰好做勻速直線運動. .求求: :圖圖4 4(1)(1)當(dāng)線框剛進入磁場區(qū)域當(dāng)線框剛進入磁場區(qū)域時的速度時的速度v v. .(2)(2)當(dāng)線框剛進入磁場區(qū)域當(dāng)線框剛進入磁場區(qū)域時的加速度時的

18、加速度. .(3)(3)當(dāng)線框剛進入磁場區(qū)域當(dāng)線框剛進入磁場區(qū)域到剛好有一半進入磁到剛好有一半進入磁場區(qū)域場區(qū)域的過程中產(chǎn)生的熱量的過程中產(chǎn)生的熱量Q Q. .思路點撥思路點撥 (1)(1)第一次勻速直線運動和第二次勻速第一次勻速直線運動和第二次勻速直線運動的受力特點相同嗎直線運動的受力特點相同嗎? ?(2)(2)這一過程中都有幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化這一過程中都有幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化? ?解析解析 (1)(1)abab邊剛越過邊剛越過eeee即做勻速直線運動即做勻速直線運動, ,線框線框所受合力所受合力F F為零為零. .E E= =BlBlv v, ,I I= ,= ,則則mgmgsins

19、in = =BILBIL解得解得v v= =RE22sinLBmgR(2)(2)當(dāng)當(dāng)abab邊剛越過邊剛越過ffff時時, ,線框中的總感應(yīng)電動勢為線框中的總感應(yīng)電動勢為E E=2=2BLBLv v此時線框的加速度為此時線框的加速度為a a= -= -g gsinsin = = - -g gsinsin =3 =3g gsin sin (3)(3)設(shè)線框再次做勻速運動的速度為設(shè)線框再次做勻速運動的速度為v v,則則mgmgsinsin =2 =2B B v v=由能量守恒定律得由能量守恒定律得Q Q= =mgmg L Lsinsin +( +( m mv v2 2- - m mv v2 2)

20、)= = mgLmgLsinsin + +mFmRLEB 2LRBLv244sin22vLBmgR2321212344222332sin15LBRgm答案答案 (1) (2)3(1) (2)3g gsin sin 22sinLBmgR（3 3） mgmgL Lsinsin + +2344222332sin15LBRgm方法提煉方法提煉求解焦耳熱的途徑求解焦耳熱的途徑(1)(1)感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功做的功, ,即即Q Q= =W WA A. .(2)(2)感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功

21、過電阻做的功, ,即即Q Q= =I I2 2RtRt. .(3)(3)感應(yīng)電流中產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)感應(yīng)電流中產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少象中其他形式能量的減少, ,即即Q Q=E E他他. .變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 如圖如圖5 5所示所示, ,將邊長為將邊長為a a、質(zhì)量為質(zhì)量為m m、電阻為、電阻為R R的正方形導(dǎo)線框的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出豎直向上拋出, ,穿過寬度為穿過寬度為b b、磁感、磁感應(yīng)強度為應(yīng)強度為B B的勻強磁場的勻強磁場, ,磁場的方向磁場的方向垂直紙面向里垂直紙面向里. .線框向上離開磁場時線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半

22、的速度剛好是進入磁場時速度的一半, ,線框離開磁場線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度后繼續(xù)上升一段高度, ,然后落下并勻速進入磁場然后落下并勻速進入磁場. .整整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力F Ff f, ,且且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動. .求求: :(1)(1)線框在下落階段勻速進入磁場時的速度線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v v2 2. .(2)(2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度線框在上升階段剛離開磁場時的速度v v1 1. .(3)(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q Q. .

23、圖圖5 5解析解析 (1)(1)線框在下落階段勻速進入磁場瞬間有線框在下落階段勻速進入磁場瞬間有mgmg= =F Ff f+ + 解得解得v v2 2= = (2)(2)由動能定理由動能定理, ,線框從離開磁場至上升到最高點線框從離開磁場至上升到最高點的過程的過程( (mgmg+ +F Ff f) )h h= = m mv v1 12 2 線框從最高點回落至進入磁場瞬間線框從最高點回落至進入磁場瞬間( (mgmg- -F Ff f) )h h= = m mv v2 22 2 由聯(lián)立解得由聯(lián)立解得v v1 1= = v v2 2= =RaB222v22f)(aBRFmg 2121ffFmgFmg

24、2f222)(FmgaBR(3)(3)設(shè)線框在向上通過磁場過程中設(shè)線框在向上通過磁場過程中, ,線框剛進入磁線框剛進入磁場時速度為場時速度為v v0 0, ,由能量守恒定律有由能量守恒定律有 m mv v0 02 2- - m mv v1 12 2= =Q Q+(+(mgmg+ +F Ff f)()(a a+ +b b) )v v0 0=2=2v v1 1Q Q= = ( (mgmg) )2 2- -F Ff f2 2-(-(mgmg+ +F Ff f)()(a a+ +b b) )答案答案 (1) (2)(1) (2)(3) (3) ( (mgmg) )2 2- -F Ff f2 2-(-(

25、mgmg+ +F Ff f)()(a a+ +b b) )212144223aBmR22f)(aBRFmg 2f222)(FmgaBR44223aBmR題型題型3 3 電磁感應(yīng)問題的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)問題的綜合應(yīng)用【例例3 3】光滑的平行金屬導(dǎo)軌長光滑的平行金屬導(dǎo)軌長 L L=2 m,=2 m,兩導(dǎo)軌間距兩導(dǎo)軌間距d d=0.5 m,=0.5 m,軌軌 道平面與水平面的夾角道平面與水平面的夾角 =30=30, , 導(dǎo)軌上端接一阻值為導(dǎo)軌上端接一阻值為R R=0.6=0.6的的 電阻電阻, ,軌道所在空間有垂直軌道軌道所在空間有垂直軌道 平面向上的勻強磁場平面向上的勻強磁場, ,磁場的磁磁場的磁

26、感應(yīng)強度感應(yīng)強度B B=1 T,=1 T,如圖如圖6 6所示所示. .有一質(zhì)量有一質(zhì)量m m=0.5=0.5kgkg、電阻、電阻 r r=0.4=0.4的的 金屬棒金屬棒abab, ,放在導(dǎo)軌最上端放在導(dǎo)軌最上端, ,其余部分電阻不其余部分電阻不 計計. .當(dāng)棒當(dāng)棒abab從軌道最上端由靜止開始下滑到底端脫離軌從軌道最上端由靜止開始下滑到底端脫離軌 道時道時, ,電阻電阻R R上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量 =0.6 J,=0.6 J,取取g=10g=10m/sm/s2 2, , 試求試求: :圖圖6 61Q(1)(1)當(dāng)棒的速度當(dāng)棒的速度v v =2 =2 m/sm/s時時, ,電阻電阻R R兩端

27、的電壓兩端的電壓. .(2)(2)棒下滑到軌道最底端時的速度大小棒下滑到軌道最底端時的速度大小. .(3)(3)棒下滑到軌道最底端時的加速度大小棒下滑到軌道最底端時的加速度大小. .解析解析 (1)(1)速度速度v v=2 =2 m/sm/s時時, ,棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E E= =BdBdv v =1 V =1 V 電路中的電流電路中的電流I I = =1 A= =1 A 所以電阻所以電阻R R兩端的電壓兩端的電壓U U= =IRIR=0.6 V=0.6 V rRE(2)(2)根據(jù)根據(jù)Q Q= =I I 2 2RtRtR R在棒下滑的整個過程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量在棒下滑的

28、整個過程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量 設(shè)棒到達底端時的速度為設(shè)棒到達底端時的速度為v v m m, ,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律定律, ,得得mgLmgLsinsin = = 解得解得v v m m=4 =4 m/sm/s J4 . 012QRrQ212m21QQmv(3)(3)棒到底端時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流棒到底端時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有mg mg sin -sin -B BI I m md d= =ma ma 解得解得a a=3 m/s=3 m/s2 2 答案答案 (1)0.6(1)0.6V V(2)4 m/s(2)4 m/s(3)3(3)3m/sm

29、/s2 2A2mmrRBdIv 本題共本題共1010分分. .其中其中式各式各1 1分分, , 式各式各2 2分分. .【名師導(dǎo)析名師導(dǎo)析】本題是典型的電磁感應(yīng)綜合題本題是典型的電磁感應(yīng)綜合題, ,涉及到電路知識和涉及到電路知識和能量知識能量知識. .特別注意第特別注意第(2)(2)問中不要漏掉問中不要漏掉ADAD、BFBF段段的電動勢的電動勢, ,在計算在計算DFDF間電壓時注意計算的是路端電間電壓時注意計算的是路端電壓壓, ,等于電流與外電阻之積等于電流與外電阻之積, ,不是不是U UFDFD= = LrLr = = Bl Blv v0 0. .第第(3)(3)問中注意分析能量關(guān)系問中注意

30、分析能量關(guān)系, ,不能漏掉重力不能漏掉重力勢能的變化量勢能的變化量. .【評分標準評分標準】rLBl30v31 本題共本題共1010分分. .其中其中式各式各1 1分分, , 式式2 2分分. .【名師導(dǎo)析名師導(dǎo)析】1.1.本題綜合考查電磁感應(yīng)、牛頓運動定律、能量的本題綜合考查電磁感應(yīng)、牛頓運動定律、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律等，解答的關(guān)鍵是對金屬框進行正轉(zhuǎn)化與守恒定律等，解答的關(guān)鍵是對金屬框進行正確的受力分析，弄清楚能量的轉(zhuǎn)化情況確的受力分析，弄清楚能量的轉(zhuǎn)化情況. .2.2.對導(dǎo)體棒或線框受力分析時，安培力是它們受到對導(dǎo)體棒或線框受力分析時，安培力是它們受到的其中一個力，因此分析導(dǎo)體棒或線框的運

31、動規(guī)律的其中一個力，因此分析導(dǎo)體棒或線框的運動規(guī)律時，方法與力學(xué)中完全相同，但必須注意的是，安時，方法與力學(xué)中完全相同，但必須注意的是，安培力是個容易變化的力，其大小和方向都可能隨著培力是個容易變化的力，其大小和方向都可能隨著速度的變化而變化速度的變化而變化. .【評分標準評分標準】自我批閱自我批閱(20(20分分) )如圖如圖7 7所示所示, ,足夠長的光滑平行金足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌屬導(dǎo)軌MNMN、PQPQ豎直放置豎直放置, ,一個磁感應(yīng)強一個磁感應(yīng)強度度B B=0.50 T=0.50 T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面面, ,導(dǎo)軌的上端導(dǎo)軌的上端M M與與P P間連接

32、阻值為間連接阻值為R R=0.30 =0.30 的電阻的電阻, ,長為長為L L=0.40 m=0.40 m、電阻、電阻為為r r=0.20 =0.20 的金屬棒的金屬棒abab緊貼在導(dǎo)軌上緊貼在導(dǎo)軌上. .現(xiàn)使金屬棒現(xiàn)使金屬棒abab由靜止開始下滑由靜止開始下滑, ,通過傳感器記錄金通過傳感器記錄金屬棒屬棒abab下滑的距離下滑的距離, ,其下滑距離與時間的關(guān)系如下其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示表所示, ,導(dǎo)軌電阻不計導(dǎo)軌電阻不計.(.(g g=10 m/s=10 m/s2 2) )求求: :圖圖7 7(1)(1)在前在前0.4 s0.4 s的時間內(nèi)的時間內(nèi), ,金屬棒金屬棒abab電動勢

33、的平均值電動勢的平均值. .(2)(2)金屬棒的質(zhì)量金屬棒的質(zhì)量. .(3)(3)在前在前0.7 s0.7 s的時間內(nèi)的時間內(nèi), ,電阻電阻R R上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量. .時間時間t t(s(s) )0 00.100.100.200.200.300.300.400.400.500.500.600.600.700.70下滑距離下滑距離x x（m m）0 00.100.100.300.300.700.701.201.201.701.702.202.202.702.70解析解析 (1) = =0.6 V (1) = =0.6 V (4(4分分) )(2)(2)從表格中數(shù)據(jù)可知從表格中數(shù)據(jù)可知,0

34、.3 s,0.3 s后金屬棒做勻速運動后金屬棒做勻速運動速度速度v v= =5 = =5 m/sm/s (2 (2分分) )由由mgmg- -F F=0 =0 (2 (2分分) )F F= =BIL BIL (2(2分分) )I I= (2= (2分分) )E E= =BLBLv v (2(2分分) )解得解得m m=0.04 kg =0.04 kg (1 (1分分) )EtBLxttxrRE(3)(3)金屬棒在下滑過程中金屬棒在下滑過程中, ,有重力和安培力做功有重力和安培力做功, ,克克服安培力做的功等于回路的焦耳熱服安培力做的功等于回路的焦耳熱. .則則mgxmgx= = m mv v2

35、 2-0+-0+Q Q (2(2分分) )Q QR R= (2= (2分分) )解得解得Q QR R=0.348 J (1=0.348 J (1分分) )答案答案 (1)0.6 V (2)0.04 kg (3)0.348 J(1)0.6 V (2)0.04 kg (3)0.348 J21QrRR素能提升素能提升1.1.如圖如圖8 8所示所示, ,邊長為邊長為L L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)的正方形導(dǎo)線框質(zhì) 量為量為m m, ,由距磁場由距磁場H H高處自由下落高處自由下落, ,其下邊其下邊 abab進入勻強磁場后進入勻強磁場后, ,線圈開始做減速運動線圈開始做減速運動, , 直到其上邊直到其上邊cdcd

36、剛剛穿出磁場時剛剛穿出磁場時, ,速度減為速度減為 abab邊剛進入磁場時的一半邊剛進入磁場時的一半, ,磁場的寬度也磁場的寬度也 為為L L, ,則線框穿越勻強磁場過程中發(fā)出的則線框穿越勻強磁場過程中發(fā)出的 焦耳熱為焦耳熱為 ( )( ) A.2 A.2mgLmgL B.2 B.2mgLmgL+ +mgHmgH C.2 C.2mgLmgL+ + mgHmgH D.2 D.2mgLmgL+ + mgHmgH圖圖8 84341解析解析 設(shè)剛進入磁場時的速度為設(shè)剛進入磁場時的速度為v v1 1, ,剛穿出磁場時剛穿出磁場時的速度的速度v v2 2= = 線框自開始進入磁場到完全穿出磁場共下落高度線

37、框自開始進入磁場到完全穿出磁場共下落高度為為2 2L L. .由題意由題意 m mv v1 12 2= =mgHmgH m mv v1 12 2+ +mgmg2 2L L= = m mv v2 22 2+ +Q Q 由得由得Q Q=2=2mgLmgL+ + mgHmgH,C,C選項正確選項正確. .答案答案 C C21v212121432.2.如圖如圖9 9所示所示, ,平行導(dǎo)軌與水平地面成平行導(dǎo)軌與水平地面成 角角, ,沿水平方向橫放在平行導(dǎo)軌上沿水平方向橫放在平行導(dǎo)軌上 的金屬棒的金屬棒abab處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài). .現(xiàn)加一個現(xiàn)加一個 豎直向下的勻強磁場豎直向下的勻強磁場, ,且使磁

38、場的磁且使磁場的磁 感應(yīng)強度逐漸增大感應(yīng)強度逐漸增大, ,直到直到abab開始運動開始運動, , 在運動之前金屬棒在運動之前金屬棒abab受到的靜摩擦力受到的靜摩擦力 可能是可能是 ( )( ) A. A.逐漸減小逐漸減小, ,方向不變方向不變 B.B.逐漸增大逐漸增大, ,方向不變方向不變 C.C.先減小后增大先減小后增大, ,方向發(fā)生變化方向發(fā)生變化 D.D.先增大后減小先增大后減小, ,方向發(fā)生變化方向發(fā)生變化圖圖9 9解析解析 沒有加磁場前金屬棒沒有加磁場前金屬棒abab受力如下圖受力如下圖甲甲, ,F Ff f= =mgmgsinsin ; ;當(dāng)加磁場后由楞次定律可以判斷當(dāng)加磁場后由

39、楞次定律可以判斷回路感應(yīng)電流的方向為逆時針回路感應(yīng)電流的方向為逆時針, ,磁場會立即對電流磁場會立即對電流施加力的作用施加力的作用, ,金屬棒金屬棒abab的受力如圖乙的受力如圖乙, ,F Ff f= =mgmgsinsin + +F F安安coscos , ,很顯然金屬棒很顯然金屬棒abab后來受到的靜摩擦力后來受到的靜摩擦力大于開始時的靜摩擦力大于開始時的靜摩擦力, ,故故B B項正確項正確. .答案答案 B B甲甲乙乙3.3.平行金屬導(dǎo)軌平行金屬導(dǎo)軌MNMN豎直放置于絕緣水豎直放置于絕緣水 平地板上如圖平地板上如圖1010所示所示, ,金屬桿金屬桿PQPQ可以可以 緊貼導(dǎo)軌無摩擦滑動緊貼

40、導(dǎo)軌無摩擦滑動, ,導(dǎo)軌間除固定導(dǎo)軌間除固定 電阻電阻R R外外, ,其他電阻不計其他電阻不計, ,勻強磁場勻強磁場B B垂垂 直穿過導(dǎo)軌平面直穿過導(dǎo)軌平面, ,以下有兩種情況以下有兩種情況: :第第 一次一次, ,閉合開關(guān)閉合開關(guān)S,S,然后從圖中位置由然后從圖中位置由 靜止釋放靜止釋放PQPQ, ,經(jīng)過一段時間后經(jīng)過一段時間后PQPQ勻速到達地面勻速到達地面; ; 第二次第二次, ,先從同一高度由靜止釋放先從同一高度由靜止釋放PQPQ, ,當(dāng)當(dāng)PQPQ下滑下滑 一段距離后突然關(guān)閉開關(guān)一段距離后突然關(guān)閉開關(guān), ,最終最終PQPQ也勻速到達了也勻速到達了 地面地面. .設(shè)上述兩種情況下設(shè)上述兩

41、種情況下PQPQ由于切割磁感線產(chǎn)生由于切割磁感線產(chǎn)生 的電能的電能( (都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能) )分別為分別為E E1 1、E E2 2, ,則可斷定則可斷定( )( )圖圖1010A.A.E E1 1 E E2 2B.B.E E1 1= =E E2 2C.C.E E1 1 E E2 2D.D.無法判定無法判定E E1 1、E E2 2的大小的大小解析解析 設(shè)設(shè)PQPQ棒的質(zhì)量為棒的質(zhì)量為m m, ,勻速運動的速度為勻速運動的速度為v v, ,導(dǎo)導(dǎo)軌寬軌寬l l, ,則由平衡條件則由平衡條件, ,得得BIlBIl= =mgmg, ,而而I I= ,= ,E E= =BlBlv v, ,所所

42、以以v v= ,= ,可見可見PQPQ棒勻速運動的速度與何時閉合棒勻速運動的速度與何時閉合開關(guān)無關(guān)開關(guān)無關(guān), ,即即PQPQ棒兩種情況下落地速度相同棒兩種情況下落地速度相同, ,由能由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得的轉(zhuǎn)化和守恒定律得: :機械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電機械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電能能, ,故兩次產(chǎn)生的電能相等故兩次產(chǎn)生的電能相等. .答案答案 B BRE22lBRmg4.4.如圖如圖1111所示所示, ,固定在水平絕緣平面上足固定在水平絕緣平面上足 夠長的金屬導(dǎo)軌不計電阻夠長的金屬導(dǎo)軌不計電阻, ,但表面粗糙但表面粗糙, , 導(dǎo)軌左端連接一個電阻導(dǎo)軌左端連接一個電阻R R, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的

43、金的金 屬棒屬棒( (電阻也不計電阻也不計) )放在導(dǎo)軌上放在導(dǎo)軌上, ,并與導(dǎo)并與導(dǎo) 軌垂直軌垂直, ,整個裝置放在勻強磁場中整個裝置放在勻強磁場中, ,磁場磁場 方向與導(dǎo)軌平面垂直方向與導(dǎo)軌平面垂直. .用水平恒力用水平恒力F F把把abab棒從靜止棒從靜止 起向右拉動的過程中起向右拉動的過程中, ,下列說法正確的是下列說法正確的是 ( )( ) A. A.恒力恒力F F做的功等于電路產(chǎn)生的電能做的功等于電路產(chǎn)生的電能 B.B.恒力恒力F F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生 的電能的電能 C.C.克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電

44、路中產(chǎn)生的電能 D.D.恒力恒力F F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生 的電能和棒獲得的動能之和的電能和棒獲得的動能之和圖圖1111解析解析 物體克服安培力做功物體克服安培力做功, ,其他形式的能轉(zhuǎn)化為其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能電能, ,且功的數(shù)值等于電路中產(chǎn)生的電能且功的數(shù)值等于電路中產(chǎn)生的電能,C,C正確正確; ;由由動能定理知動能定理知, ,恒力恒力F F、安培力和摩擦力三者的合力做、安培力和摩擦力三者的合力做的功等于物體動能的增加量的功等于物體動能的增加量, ,故故A A、B B錯誤錯誤,D,D正確正確, ,也也可從能量守恒角度進行判定可從能量守恒角度進

45、行判定, ,即恒力即恒力F F做的功等于電做的功等于電路中產(chǎn)生的電能、因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能及棒動能的路中產(chǎn)生的電能、因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能及棒動能的增加增加. .答案答案 CDCD5.5.如圖如圖1212所示所示, ,兩根水平放置的相互兩根水平放置的相互 平行的金屬導(dǎo)軌平行的金屬導(dǎo)軌abab、cdcd表面光滑表面光滑, , 處在豎直向上的勻強磁場中處在豎直向上的勻強磁場中, ,金屬金屬 棒棒PQPQ垂直于導(dǎo)軌放在上面垂直于導(dǎo)軌放在上面, ,以速度以速度 v v向右勻速運動向右勻速運動, ,欲使棒欲使棒PQPQ停下來停下來, ,下面的措施可行的下面的措施可行的是是( (導(dǎo)軌導(dǎo)軌足夠長足夠長, ,棒棒P

46、QPQ有電阻有電阻) ( ) ( ) A. A.在在PQPQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒 B.B.在在PQPQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均 比棒比棒PQPQ大的金屬棒大的金屬棒 C.C.將導(dǎo)軌的將導(dǎo)軌的a a、c c兩端用導(dǎo)線連接起來兩端用導(dǎo)線連接起來 D.D.將導(dǎo)軌的將導(dǎo)軌的a a、c c兩端和兩端和b b、d d兩端分別用導(dǎo)線連接兩端分別用導(dǎo)線連接 起來起來圖圖1212解析解析 在在PQPQ棒右側(cè)放金屬棒時棒右側(cè)放金屬棒時, ,回路中會有感應(yīng)電回路中會有感應(yīng)電流流, ,使金屬棒加速使金屬棒加速, ,PQ

47、PQ棒減速棒減速, ,當(dāng)獲得共同速度時當(dāng)獲得共同速度時, ,回路中感應(yīng)電流為零回路中感應(yīng)電流為零, ,兩棒都將勻速運動兩棒都將勻速運動,A,A、B B項項錯誤錯誤; ;當(dāng)一端或兩端用導(dǎo)線連接時當(dāng)一端或兩端用導(dǎo)線連接時, ,PQPQ的動能將轉(zhuǎn)的動能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而最終靜止化為內(nèi)能而最終靜止,C,C、D D兩選項正確兩選項正確. .答案答案 CDCD6.6.如圖如圖1313所示所示, ,金屬桿金屬桿abab可在平行金屬可在平行金屬 導(dǎo)軌上滑動導(dǎo)軌上滑動, ,金屬桿電阻金屬桿電阻R R0 0=0.5 ,=0.5 , 長長L L=0.3 m,=0.3 m,導(dǎo)軌一端串接一電阻導(dǎo)軌一端串接一電阻R R= =

48、 1 , 1 ,勻強磁場磁感應(yīng)強度勻強磁場磁感應(yīng)強度B B=2 T,=2 T, 當(dāng)當(dāng)abab以以v v=5 =5 m/sm/s向右勻速運動過程中向右勻速運動過程中, ,求求: : (1) (1)abab間感應(yīng)電動勢間感應(yīng)電動勢E E和和abab間的電壓間的電壓U U. . (2) (2)所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F F的大小的大小. . (3) (3)在在2 s2 s時間內(nèi)電阻時間內(nèi)電阻R R上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q Q. .圖圖1313解析解析 (1)(1)根據(jù)公式根據(jù)公式: :E E= =BLBLv v=3 V=3 VI I= ,= ,U U= =IRIR=2 V=

49、2 V(2)(2)F F= =F F安安= =BILBIL=1.2 N=1.2 N(3)2 s(3)2 s內(nèi)產(chǎn)生的總熱量內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q Q等于安培力做的功等于安培力做的功Q Q= =F F安安x x= =F F安安v vt t=12 J=12 J電阻電阻R R上產(chǎn)生的熱量為上產(chǎn)生的熱量為QRQR= = Q Q=8 J=8 J答案答案 (1)3 V 2 V (2)1.2 N (3)8 J(1)3 V 2 V (2)1.2 N (3)8 J0RRE0RRR7.7.如圖如圖1414甲所示甲所示, ,空間存在空間存在B B=0.5 T,=0.5 T,方向豎直向下方向豎直向下 的勻強磁場的勻強磁場,

50、,MNMN、PQPQ是處于同一水平面內(nèi)相互平是處于同一水平面內(nèi)相互平 行的粗糙長直導(dǎo)軌行的粗糙長直導(dǎo)軌, ,間距間距L L=0.2 =0.2 m,m,R R是連在導(dǎo)軌一是連在導(dǎo)軌一 端的電阻端的電阻, ,abab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m m=0.1 kg=0.1 kg的導(dǎo)的導(dǎo) 體棒體棒. .從零時刻開始從零時刻開始, ,通過一小型電動機對通過一小型電動機對abab棒施棒施 加一個牽引力加一個牽引力F F, ,方向水平向左方向水平向左, ,使其從靜止開始使其從靜止開始 沿導(dǎo)軌做加速運動沿導(dǎo)軌做加速運動, ,此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌 垂直且接觸良好垂直且接觸良

51、好. .圖乙是棒的圖乙是棒的v vt t圖象圖象, ,其中其中OAOA段段 是直線是直線, ,ACAC段是曲線段是曲線, ,DEDE是曲線圖象的漸近線是曲線圖象的漸近線, ,小小 型電動機在型電動機在12 s12 s末達到額定功率末達到額定功率P P額額=4.5 W,=4.5 W,此后此后 功率保持不變功率保持不變. .除除R R以外以外, ,其余部分的電阻均不其余部分的電阻均不計計, ,g g=10 m/s=10 m/s2 2. .(1)(1)求導(dǎo)體棒在求導(dǎo)體棒在0 012 s12 s內(nèi)的加速度大小內(nèi)的加速度大小. .(2)(2)求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)及電阻求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)

52、及電阻R R的阻值的阻值. .(3)(3)若若t t=17 s=17 s時時, ,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒abab達到最大速度達到最大速度, ,從從0 017 s17 s內(nèi)共發(fā)生位移內(nèi)共發(fā)生位移100 m,100 m,試求試求121217 s17 s內(nèi)內(nèi), ,R R上產(chǎn)生的熱上產(chǎn)生的熱量是多少量是多少? ?圖圖1414解析解析 (1)(1)由由v vt t圖象知圖象知a a= = =0.75 m/s= = =0.75 m/s2 2(2)(2)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體棒在0 012 s12 s內(nèi)做勻加速運動內(nèi)做勻加速運動, ,電動機的輸出電動機的輸出功率在增大功率在增大,12 s,12 s末達額定功率末達額定功率, ,

53、做加速度逐漸減小做加速度逐漸減小的加速運動的加速運動,16 s,16 s后做勻速運動后做勻速運動. .設(shè)設(shè)12 s12 s末的速度為末的速度為v v1 1,0,012 s12 s內(nèi)的加速度為內(nèi)的加速度為a a1 1, ,E E1 1= =BlBlv v1 1, ,I I1 1= =由牛頓第二定律由牛頓第二定律F F1 1- - mgmg- -BIBI1 1L L= =mama1 1則則P P額額= =F F1 1v v1 1在乙圖在乙圖C C點時棒達到最大速度點時棒達到最大速度v vm m=10 =10 m/sm/sE Em m= =BlBlv vm m, ,I Im m= =由牛頓第二定律：

54、由牛頓第二定律：F F2 2- - mgmg- -BIBIm mL L=0=0則則P P額額= =F F2 2v vm m聯(lián)立聯(lián)立, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 =0.2,=0.2,R R=0.4 =0.4 tv129RE1REm(3)(3)在在0 0 12 s12 s內(nèi)通過的位移內(nèi)通過的位移: :x x1 1= (0+= (0+v v1 1) )t t1 1=54 m=54 mACAC段過程發(fā)生的位移段過程發(fā)生的位移: :x x2 2=100-=100-x x1 1=46 m=46 m由能量守恒由能量守恒: :P P0 0t t= =Q QR R+ + mgmgx x2 2+ + m mv

55、vm m2 2- - m mv v1 12 2解得解得Q QR R=12.35 J=12.35 J答案答案 (1)0.75 m/s(1)0.75 m/s2 2 (2)0.2 0.4 (2)0.2 0.4 (3)12.35 J(3)12.35 J212121反思總結(jié)反思總結(jié)B B 【例例2 2】如圖如圖2 2所示所示, ,兩根無限長直的金屬導(dǎo)軌兩根無限長直的金屬導(dǎo)軌MNMN、PQPQ平行放置在傾角為平行放置在傾角為 的絕緣斜面上的絕緣斜面上, ,兩導(dǎo)軌間距為兩導(dǎo)軌間距為L L, ,M M、P P兩點間接有阻值為兩點間接有阻值為R R的電阻的電阻. .一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為m m的均勻直金屬的均勻直

56、金屬桿桿abab放在兩導(dǎo)軌上放在兩導(dǎo)軌上, ,并與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌垂直, ,整套裝置處于勻強磁整套裝置處于勻強磁場中場中, ,磁場方向垂直于斜面向上磁場方向垂直于斜面向上, ,導(dǎo)軌和金導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略屬桿的電阻可忽略. .讓金屬桿讓金屬桿abab沿導(dǎo)軌由靜沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑止開始下滑, ,經(jīng)過足夠長的時間后經(jīng)過足夠長的時間后, ,金屬桿金屬桿達到最大速度達到最大速度v vm m, ,在這個過程中在這個過程中, ,電阻電阻R R上上產(chǎn)生的熱為產(chǎn)生的熱為Q Q. .導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好, ,它它們之間的動摩擦因數(shù)為們之間的動摩擦因數(shù)為 , ,且且 tan .tan .

57、重力加速度為重力加速度為g g. .(1)(1)求磁感應(yīng)強度的大小求磁感應(yīng)強度的大小. .(2)(2)金屬桿在加速下滑過程中金屬桿在加速下滑過程中, ,當(dāng)速度達到當(dāng)速度達到 v vm m時時, ,求此求此時桿的加速度大小時桿的加速度大小. .(3)(3)求金屬桿從靜止開始至達到最大速度時下降的高度求金屬桿從靜止開始至達到最大速度時下降的高度. .嘗試解題嘗試解題31解析解析 (1)(1)當(dāng)桿達到最大速度時受力平衡當(dāng)桿達到最大速度時受力平衡, ,受力如下圖所受力如下圖所示示. .mgmgsinsin = =BILBIL+ + F FN NF FN N= =mgmgcoscos 電路中的電流電路中

58、的電流解得解得RBLREImvm2)cos(sinvLmgRB(2)(2)當(dāng)桿的速度為當(dāng)桿的速度為 v vm m時時, ,由牛頓第二定律由牛頓第二定律mgmgsinsin - -BIBIL L- - F FN N= =mama此時電路中電流此時電路中電流I I= =解得解得a a= = g g(sin(sin - - coscos ) )(3)(3)設(shè)金屬桿從靜止開始至達到最大速度時下降的高度為設(shè)金屬桿從靜止開始至達到最大速度時下降的高度為h h, ,由能量守恒由能量守恒mghmgh= = 又又h h= =x xsinsin解得解得h h= =31RmBLRE3v32xmgQmcos212mv

59、)cot1 (222mmgQmv答案答案)cot1 (22) 3()cos(sin32)2()cos(sin) 1 (2mm2mgQmgvLmgRv1.1.世界上海拔最高、線路最長的鐵路是青藏鐵路世界上海拔最高、線路最長的鐵路是青藏鐵路, , 青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳 輸信號輸信號, ,以確定火車的位置和運動狀態(tài)以確定火車的位置和運動狀態(tài), ,其原理是其原理是 將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下 面面, ,如圖如圖4 4甲所示甲所示( (俯視圖俯視圖),),當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌當(dāng)它經(jīng)過

60、安放在兩鐵軌間的線圈時間的線圈時, ,線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中心心. .線圈邊長分別為線圈邊長分別為l l1 1和和l l2 2, ,匝數(shù)為匝數(shù)為n n, ,線圈和傳輸線圈和傳輸 線的電阻忽略不計線的電阻忽略不計. .若火車通過線圈時若火車通過線圈時, ,控制中心控制中心 接收到的線圈兩端的電壓信號接收到的線圈兩端的電壓信號u u與時間與時間t t的關(guān)系如的關(guān)系如 圖乙所示圖乙所示( (abab、cdcd均為直線均為直線),),t t1 1、t t2 2、t t3 3、t t4 4是運動是運動 過程的四個時刻過程的四個時刻, ,則火車則火車 ( )( )