1、20182018考試說明解讀、考試說明解讀、20172017版版新課標學習與教學轉型思考新課標學習與教學轉型思考 揚州市中學數(shù)學名師工作室揚州市中學數(shù)學名師工作室高中數(shù)學學科基地高中數(shù)學學科基地黃桂君黃桂君2018.04.10 2018.04.10 1突出數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想突出數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查；方法的考查；2重視數(shù)學基本能力和綜合能力的考查；重視數(shù)學基本能力和綜合能力的考查；3注重數(shù)學的應用意識和創(chuàng)新意識的考查注重數(shù)學的應用意識和創(chuàng)新意識的考查 這是我們必須堅持遵循的復習指南這是我們必須堅持遵循的復習指南 1中中“支撐學科知識體系的重點內容在試卷中要支撐

2、學科知識體系的重點內容在試卷中要占有較大的比例占有較大的比例”，和，和“不刻意追求知識的覆不刻意追求知識的覆蓋面蓋面” 既有明確要求、又沒有具體既有明確要求、又沒有具體“范圍范圍” 3中將中將“構造數(shù)學模型構造數(shù)學模型”變?yōu)樽優(yōu)椤皹嬙爝m合的數(shù)學構造適合的數(shù)學模型模型” 這里的理解應該是針對應用題的考查，這里的理解應該是針對應用題的考查，要貼近、適合學生的實際要貼近、適合學生的實際 2中的中的5個數(shù)學基本能力和個數(shù)學基本能力和3中的數(shù)學建模就是中的數(shù)學建模就是2017年版高中數(shù)學課程標準年版高中數(shù)學課程標準中的數(shù)學學科核中的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的心素養(yǎng)的6個方面：個方面：數(shù)學抽象數(shù)學抽象、邏輯推理邏

3、輯推理、數(shù)數(shù)學建模學建模、數(shù)學運算數(shù)學運算、直觀想象直觀想象、數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 對對“掌握掌握”的表述由原來的的表述由原來的“要求系統(tǒng)地把握知要求系統(tǒng)地把握知識的內在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較為困識的內在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較為困難的問題難的問題”改為改為“要求系統(tǒng)地把握知識的內在聯(lián)要求系統(tǒng)地把握知識的內在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的問題系，并能解決綜合性較強的問題”，刪去了，刪去了“或或較為困難的較為困難的”有重復表述也有要控制難題的要求 必修內容的容易題、中等難度題和難題所占分必修內容的容易題、中等難度題和難題所占分值的比例約為值的比例約為4 4 2；附加題內容則約為；附加題內容

4、則約為5 4 1這是我們平時命題、出練習卷等應參考的依據(jù)，而實際的情況是平時的練習題、考試題偏難！ 典型題示例選用了典型題示例選用了5道道2017年江蘇卷試題，年江蘇卷試題，其中填空題、解答題各替換其中填空題、解答題各替換2題，附加題部題，附加題部分替換分替換1題充分保持了連續(xù)性、穩(wěn)定性題充分保持了連續(xù)性、穩(wěn)定性 在新舊高考過渡期一定會保持穩(wěn)定性、連續(xù)在新舊高考過渡期一定會保持穩(wěn)定性、連續(xù)性，繼承和適度的創(chuàng)新。試卷、試題的性，繼承和適度的創(chuàng)新。試卷、試題的“八八股股”形式基本上是不會變的，頂多解答題三形式基本上是不會變的，頂多解答題三個不同層次的內部排序有些小微調個不同層次的內部排序有些小微調

5、 新高考對于數(shù)學而言也不會有什么特別大的變新高考對于數(shù)學而言也不會有什么特別大的變化，因為新課標化，因為新課標主要變化為新增了（凝練了）新增了（凝練了）數(shù)學學科核心素養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)（其實是換一種說法而已，（其實是換一種說法而已，不是創(chuàng)新不是創(chuàng)新原來就有原來就有 ，剛才說了考試說明中也，剛才說了考試說明中也有）、有）、優(yōu)化了課程結構優(yōu)化了課程結構（其實是主要內容重組（其實是主要內容重組了一下而已，了一下而已，模塊說成了主題等模塊說成了主題等）、）、研制了學研制了學業(yè)質量標準業(yè)質量標準三個重要部分（這是個新的，但很這是個新的，但很難把握和操作難把握和操作） 主要是應用題變化可能性較大，不再受目

6、前主要是應用題變化可能性較大，不再受目前的框框約束，與全國卷考概率統(tǒng)計、數(shù)據(jù)統(tǒng)的框框約束，與全國卷考概率統(tǒng)計、數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關性、計相關性、22列聯(lián)表等接軌，其它的估計列聯(lián)表等接軌，其它的估計連題型都不會有多大改變（容易題、中等難連題型都不會有多大改變（容易題、中等難度題和難題的解答題的布局有可能進行調度題和難題的解答題的布局有可能進行調整）受制度、政策的影響，試卷、試題也整）受制度、政策的影響，試卷、試題也會很快進入新的會很快進入新的“八股八股”模式模式學業(yè)質量學業(yè)質量（普通高中數(shù)學課程標準（2017年版），原課標沒有） 學業(yè)質量是學生在完成數(shù)學課程學習后的學業(yè)學業(yè)質量是學生在完成數(shù)學課程學習后

7、的學業(yè)成就表現(xiàn)。學業(yè)質量標準是以數(shù)學學科核心素成就表現(xiàn)。學業(yè)質量標準是以數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度（每一個數(shù)學學科養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度（每一個數(shù)學學科核心素養(yǎng)劃分為三個水平），結合課程內容，核心素養(yǎng)劃分為三個水平），結合課程內容，對學生學業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫對學生學業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫 數(shù)學學業(yè)質量水平是數(shù)學學業(yè)質量水平是6個數(shù)學學科核心素養(yǎng)水個數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn)平的綜合表現(xiàn)每一個數(shù)學學科核心素養(yǎng)劃分每一個數(shù)學學科核心素養(yǎng)劃分為三個水平為三個水平每一個水平是通過數(shù)學學科核心每一個水平是通過數(shù)學學科核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)和體現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的四素養(yǎng)的具體表現(xiàn)和體現(xiàn)數(shù)學學

8、科核心素養(yǎng)的四個方面?zhèn)€方面（情境與問題、知識與技能、思維與表（情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思）達、交流與反思）進行表述的，非常詳細，且進行表述的，非常詳細，且有相應的案例有相應的案例 數(shù)學學業(yè)質量數(shù)學學業(yè)質量水平一是高中畢業(yè)水平一是高中畢業(yè)應當達到的要應當達到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學學業(yè)水平考試的命題求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學學業(yè)水平考試的命題依據(jù)；數(shù)學學業(yè)質量依據(jù)；數(shù)學學業(yè)質量水平二是高考的要求水平二是高考的要求，也，也是數(shù)學高考的命題依據(jù)；數(shù)學學業(yè)質量是數(shù)學高考的命題依據(jù)；數(shù)學學業(yè)質量水平三水平三是是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內

9、容對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的達成提出的要求，可容對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的達成提出的要求，可以作為以作為大學自主招生的參考大學自主招生的參考 實事求是的說，雖然有案例但還是比較難把實事求是的說，雖然有案例但還是比較難把握，且不少案例在教學中用不到或很少能用握，且不少案例在教學中用不到或很少能用到，與高中數(shù)學教學似乎有點到，與高中數(shù)學教學似乎有點“脫節(jié)脫節(jié)”不不過有一點可以肯定的是，能指導我們不要搞過有一點可以肯定的是，能指導我們不要搞偏、難、怪題偏、難、怪題如案例如案例36：函數(shù)單調性主題教學設計（如何：函數(shù)單調性主題教學設計（如何進行跨章節(jié)的主題教學設計），就有點泛泛進行跨章節(jié)的主題教學設計），就有點泛

10、泛而談，我們不需要空洞的說教，需要具體的而談，我們不需要空洞的說教，需要具體的設計內容。設計內容。我們更關心、關注的是教學中常我們更關心、關注的是教學中常規(guī)的問題水平的劃分規(guī)的問題水平的劃分 設函數(shù) f x是偶函數(shù)，當 0 x 時， (3),0331,3xxxfxxx，若函數(shù) yf xm有四個不同的零點，則實數(shù) 的取值范圍是 m這個問題的水平怎么劃分？大家的觀點、標準這個問題的水平怎么劃分？大家的觀點、標準能一致嗎？能一致嗎？ 將一個問題的解決過程劃分三個層次難度不大，難以把握的不是每一個層次對應著水平一、二、三有的問題可能就沒有水平一等等 2014年解幾大題： F1F2OxyBCA(第17題

11、)（1）若點C的坐標為 )31,34(，且 22BF, ,求橢圓的方程；因為 430bbcc431bcb2222169baa b222221691babcb22913116bb322739132bbb 212736330bbb1b 1c 2212xy得橢圓的方程為 2a ，如果一個問題的水平劃分都不是很清楚，或者比較難以區(qū)分層次，也就是說不易評判、評價，那么課程標準實際上是在指導我們（變相的告知）象這樣的問題就沒有必要給所有學生練習了，少數(shù)可以給數(shù)學基礎好的學生訓練，或在命制試題時作為壓軸題（把關題）這應該不是命題者們的“大意疏忽”，用現(xiàn)在的學業(yè)質量來描述是設定了一個水平一否則，如果不給出 ，

12、那么該題就沒有水平一了是不符合命題規(guī)范要求的 22BF 命題建議命題建議（原課標沒有，雖然還沒有實施，但是個方向，在過渡期應該有所體現(xiàn) ） 考查內容圍繞教學內容主線（函數(shù)、幾何與代數(shù)、考查內容圍繞教學內容主線（函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動），概率與統(tǒng)計、數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動），聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調基礎性、綜合性；注重數(shù)學本理解和應用，強調基礎性、綜合性；注重數(shù)學本質、通性通法，淡化解題技巧；質、通性通法，淡化解題技巧；融入數(shù)學文化融入數(shù)學文化 命題時，應有一定數(shù)量的應用題，還應包括

13、開命題時，應有一定數(shù)量的應用題，還應包括開放性問題和探索性問題，要注意公平性和閱卷放性問題和探索性問題，要注意公平性和閱卷的可操作性的可操作性說明：說明：在命題中，選擇合適的問題情境是考查數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要載體情境包括現(xiàn)實情境、數(shù)學情境、科學情境，每種情境可以分為熟悉的、關聯(lián)的、綜合的；數(shù)學問題是指在情境中提出的問題，從學生認識的角度分為：簡單問題、較簡單問題、復雜問題對于知識與技能，要關注能夠承載相應數(shù)學學科核心素養(yǎng)的知識、技能，層次可以分為了解、理解、掌握、運用以及經(jīng)歷、體驗、探索在命題中，需要突出內容主線和反映數(shù)學本質的核心概念、主要結論、通性通法、數(shù)學應用和實際應用2018年3月3

14、日，教育部考試中心主任姜鋼、黨委書記劉桔，在中國教育報發(fā)表署名文章牢記立德樹人使命 寫好教育考試奮進之筆，就教育考試工作發(fā)表了重要意見此文可以說是對高考命題的“最新定調”，對于2018年高考命題具有非常明確和重要的指導意義！對于考生復習和老師指導也有重要的方向性指引作用 那么，2018年乃至今后一段時間，高考命題工作如何體現(xiàn)高考的核心功能、高考的主要任務高考的核心功能、高考的主要任務和高高考的命題要求考的命題要求呢？高考作為選拔性考試，不僅要確保機會均等，更要保證選拔公平而機會均等與選拔公平并不矛盾，因為，不同水平的學生適合不同層次的學校，每一個學生在適合自己層次的學校繼續(xù)深造才是更廣義的公平

15、，才能順應人才培養(yǎng)的潛在規(guī)律不同學校、不同班級應有不同的不同學校、不同班級應有不同的教學定位教學定位像高考這種重要的選拔性考試，高考試題必須高考試題必須保持一定的難度！保持一定的難度！如果降低試題難度，大部分學生都能通過拼命刷題取得較高的分數(shù)，不僅不利于選拔人才，學生的應試壓力還會越大！ 第一，高考命題要增強基礎性，考查學生必備知第一，高考命題要增強基礎性，考查學生必備知識和關鍵能力識和關鍵能力增強基礎性不是要考教材原題（話），而是考查增強基礎性不是要考教材原題（話），而是考查學生必備知識和關鍵能力學生必備知識和關鍵能力 第二，高考命題要增強綜合性，體現(xiàn)學生綜合素第二，高考命題要增強綜合性，體

16、現(xiàn)學生綜合素質和學科素養(yǎng)質和學科素養(yǎng)不是考不是考“大雜燴大雜燴”，而是考查學生的知識體系和，而是考查學生的知識體系和對知識間聯(lián)系的把握對知識間聯(lián)系的把握 第三，高考命題要加強應用性，注重理論密切第三，高考命題要加強應用性，注重理論密切聯(lián)系實際聯(lián)系實際高考命題不能理論高考命題不能理論“空對空空對空”，而要考查解決，而要考查解決現(xiàn)實問題現(xiàn)實問題 第四，高考命題要增強探究性和開放性，考查第四，高考命題要增強探究性和開放性，考查學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力各科的壓軸題著重考查學生的創(chuàng)新意識，北大各科的壓軸題著重考查學生的創(chuàng)新意識，北大清華學生就從這些題中選拔！清華學生就從這些題中選

17、拔！ 2018高考數(shù)學將把考查邏輯推理能力作為重高考數(shù)學將把考查邏輯推理能力作為重要任務（要任務（邏輯推理能力要比刷更多題重要邏輯推理能力要比刷更多題重要），）， 以數(shù)學知識為載體，考查學生縝密思維、嚴格以數(shù)學知識為載體，考查學生縝密思維、嚴格推理的能力同時，通過多種渠道推理的能力同時，通過多種渠道滲透數(shù)學文滲透數(shù)學文化，化，如有的試題將通過數(shù)學史展示數(shù)學文化的如有的試題將通過數(shù)學史展示數(shù)學文化的民族性與世界性；民族性與世界性；有的將通過揭示知識的產(chǎn)生背景和形成過程，體現(xiàn)數(shù)學的創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和發(fā)展特點；有的將通過對數(shù)學思維方法的總結、提煉，呈現(xiàn)數(shù)學的思想性江蘇江蘇2017年高考立體幾何年高考立體幾

18、何大題，就是由由九章算術中“鱉臑鱉臑”側放，改編而成的側放，改編而成的 ABCDEFCBAD 2017（15）如圖，在三棱錐）如圖，在三棱錐A- -BCD中，中，ABAD，BCBD，平面，平面ABD平面平面BCD，點，點E、F（E與與A、D不不重合）分別在棱重合）分別在棱AD，BD上，且上，且EFAD. 求證：（求證：（1）EF平面平面ABC；（；（2）ADAC.（2）ADAC.陽馬陽馬 鱉臑鱉臑 2015年湖北文理高考立幾解答題：九章算術中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑. BADFECP2016年四川、新課標卷，秦九韶是我國

19、南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法利用程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為 復習教學復習教學“轉型轉型”思考思考 （“新深度新深度”思考）思考） 要注意要注意“轉型轉型”深度研究題目，多思考和研究：深度研究題目，多思考和研究：為什么要選擇練習和講解這道題？這道題考查了為什么要選擇練習和講解這道題？這道題考查了哪些知識點（基礎知識）？哪些基本思想方法？哪些知識點（基礎知識）？哪些基本思想方法？哪些基本技能？假如讓我根據(jù)這一個或幾個知識哪些基本技能？假如讓我

20、根據(jù)這一個或幾個知識點來命制試題，那我會怎么設計（原創(chuàng)）？或在點來命制試題，那我會怎么設計（原創(chuàng)）？或在其原有的基礎上進行怎樣的變化（變式）？提出其原有的基礎上進行怎樣的變化（變式）？提出什么新的意見和建議什么新的意見和建議最好能嘗試讓學生也參與討論與研究，因為最好能嘗試讓學生也參與討論與研究，因為有這個時間、有這個可能、更有這個必有這個時間、有這個可能、更有這個必要我認為這是目前教學現(xiàn)狀下提高復習效要我認為這是目前教學現(xiàn)狀下提高復習效率的一種率的一種“轉型轉型”有效的方法要知道有效的方法要知道提出、提出、思考、研究問題比解決問題重要得多！思考、研究問題比解決問題重要得多！要研要研究教材、學生

21、、考綱、說明，也需要研究微究教材、學生、考綱、說明，也需要研究微專題教學等，專題教學等，但擊中要害的還是研究題目！但擊中要害的還是研究題目！當然不是所有的題目都有這種可開發(fā)的資源，當然不是所有的題目都有這種可開發(fā)的資源，有的習題、問題很單一或比較簡單，就不討有的習題、問題很單一或比較簡單，就不討論論對于一位老師來說，假如現(xiàn)在有對于一位老師來說，假如現(xiàn)在有8份試卷、練份試卷、練習供使用，要研究怎么樣只需要做習供使用，要研究怎么樣只需要做4份、份、3份，份，效果還不差（同別的班做效果還不差（同別的班做8份后考試檢測的分份后考試檢測的分數(shù)差不多），數(shù)差不多），這就是教科研。這就是教科研。如果光想著你

22、做如果光想著你做8份，那我準備做份，那我準備做10份、份、12份，那就害了學生，份，那就害了學生，苦了自己。學生沒有時間消化，老師沒有時間苦了自己。學生沒有時間消化，老師沒有時間思考。學生思考。學生“吃吃”不下浪費，老師還在不停的不下浪費，老師還在不停的“上菜上菜”、甚至、甚至“喂喂”，長期以往基本上沒有，長期以往基本上沒有什么出路和好的結果什么出路和好的結果只有注重教學研究才能改變只有注重教學研究才能改變“不斷重復昨天的不斷重復昨天的故事故事”、“拿來主義拿來主義”，或者切實正名一下教，或者切實正名一下教學應該是技術活而不是苦力活學應該是技術活而不是苦力活讓學生訓練一些適合他們的習題，少練或

23、不做“難題、偏題和怪題”，更不要猜題押題比如理科附加題（22），從2010年起空間立體幾何與隨機變量概率分布、數(shù)學期望輪換著考查，按此規(guī)律2016年“應該”考查概率分布及 問題，卻“意外”的考查了“直線與拋物線”，打破了押題的猜想那么2017年是否還原為考查概率分布及期望？或者考查空間立體幾何中角的問題？結果同樣讓我們“意外”，都考了：（22）題考的空間向量、（23）題考的是概率分布及數(shù)學期望2018年呢？很顯然一一切皆有可能，不要猜押題，要實實在在的都去復習準備 E要知道我們講的、學生做的題目在高考中不可能要知道我們講的、學生做的題目在高考中不可能考到（除了容易題外，也不可能完全一致，起碼考

24、到（除了容易題外，也不可能完全一致，起碼數(shù)據(jù)、結果等不全同。至多似曾相識，多數(shù)為似數(shù)據(jù)、結果等不全同。至多似曾相識，多數(shù)為似是而非），既然這樣，我們何必還那么趕進度趕是而非），既然這樣，我們何必還那么趕進度趕數(shù)量？何必那么面面俱到、計劃安排的滿滿的？數(shù)量？何必那么面面俱到、計劃安排的滿滿的？何必那么這條題目好要講、那份試卷好要練，而何必那么這條題目好要講、那份試卷好要練，而舍不得放棄？我們何不通過多研究題目（考題），舍不得放棄？我們何不通過多研究題目（考題），把重點考查的數(shù)學思想方法（這是抓手、把重點考查的數(shù)學思想方法（這是抓手、 根本、根本、核心素養(yǎng)）梳理、提煉，通過定量的幾道（而非核心素養(yǎng)

25、）梳理、提煉，通過定量的幾道（而非海量的）題目講透徹一點，練到位一些，真正做海量的）題目講透徹一點，練到位一些，真正做到復習教學高效！到復習教學高效！2016年的高考應用題是設計一個倉庫上面四棱錐下面四棱柱（1）求一個多面體的體積，嚴格意義上屬立體幾何問題（2）數(shù)學建模（自變量都規(guī)定好了），求一個三次函數(shù)取得最小值時自變量的值，不用求導方法，平方后或根號里利用三次均值不等式也可以求得最大值 其實是考過的立體幾何體積問題其實是考過的立體幾何體積問題 2006年請你設計一個帳篷 2011年的高考應用題請你設計一個包裝盒 相隔5年和6年第一次模考我們揚州卷應用題建立關于 的分式函數(shù)模型，用基本不等式

26、解決第一次?？寄暇┚砗偷诙文？紦P州、南通、泰州卷就有點跟風（2017），都是以立體幾何為載體進行命題不過這一次應用題以不等式為模型，學生不習慣從而感到困難不會，因為平時習慣了建立等式的函數(shù)模型及其解題思路 因為查重發(fā)現(xiàn)有類似的，但已來不及在短時間內編制更好的應用題，說明高考命題的艱難和不容易 tan解析幾何解答題，解析幾何解答題，2014、2017等解幾大題，有沒有看出來有沒有看出來有些“虎頭蛇尾”的痕跡？估計是拿掉了第？估計是拿掉了第3小問這些小問這些都是因為查重、特別是考慮到難度、編都是因為查重、特別是考慮到難度、編排等，都是因為而匆匆編制而成，排等，都是因為而匆匆編制而成，是因為忍痛割

27、愛的結果 要合理安排復習進程和資料的使用數(shù)學復習的總時間太長（理科一年、文科一年半），且受到各個方面的“特別重視、照顧”，在各個時段均給予了比較充裕的時間 學生疲于奔命，老師忙于應付，需要思考轉型： 讓學生吃的飽，吃的了（不談吃的是否有滋有味）不要或不能總是把教變成“煎炒烹炸”，現(xiàn)如今我們的大多數(shù)學生正處于被煎炒烹炸之中 一般情況下二輪復習資料用不了，那是編寫資料一般情況下二輪復習資料用不了，那是編寫資料的人編寫的，供你參考選用的我們備課有的時的人編寫的，供你參考選用的我們備課有的時候到反而需要備哪些題目不講！候到反而需要備哪些題目不講！重視一輪的復習，不要急，有時分不清是一輪重視一輪的復習，

28、不要急，有時分不清是一輪還是二輪，所謂的三輪中的對題訓練等屬于二還是二輪，所謂的三輪中的對題訓練等屬于二輪，回歸課本則屬于一輪輪，回歸課本則屬于一輪要注意高一、高二教學中存在的問題存在的問題（通常是急切迅速地把有關數(shù)學概念、定義、規(guī)定、定理、公式、法則等講完，然后就一條接著一條的講題目，不斷重復、“回鍋翻炒”，樂此不疲，反正有的是課有的是時間（午間練等）對高三教學的影響 一輪復習，重點夯實基礎（即基礎知識的掌握，基本思想方法的落實，基本技能的提高），說的輕松，做起來不容易，講講就滑出了軌道（從聽課等中發(fā)現(xiàn)）；二輪二輪復習，重點訓練能力（數(shù)學基本能力如運復習，重點訓練能力（數(shù)學基本能力如運算能力

29、，綜合能力及創(chuàng)新意識等）定位算能力，綜合能力及創(chuàng)新意識等）定位是有效、高效復習的主要方面是有效、高效復習的主要方面 不能僅通過幾道簡單小題的一帶而過代替夯不能僅通過幾道簡單小題的一帶而過代替夯實基礎的復習；通過大量題目的練習代替選實基礎的復習；通過大量題目的練習代替選題（更談不上精選）；通過不停的講解、或題（更談不上精選）；通過不停的講解、或說個思路代替方法的提煉；通過花很多的時說個思路代替方法的提煉；通過花很多的時間處理難題代替能力的訓練；通過學生的錯間處理難題代替能力的訓練；通過學生的錯誤、不會，用批評、抱怨甚至謾罵代替教與誤、不會，用批評、抱怨甚至謾罵代替教與學的反思學的反思 也許有老師

30、說，我們學校、我教的班級就是這樣大容量、快節(jié)奏，我們考的不是蠻好的嗎？是的，我不否論你們取得的成績，那是一時的、碰運氣的，到最后高考你可能還是比較好，但好的會很有限，不可能像平時那樣好的多要知道這是你和你的學生用心血、用了比別人多得多的汗水換來的，是用大量的時間反復、重復得到的對數(shù)學知識、方法、能力等機械的被印象深刻（被記憶），和通過一而再再而三的錯誤（在同一個地方多次跌跤）才得到的教訓等來代替教學研究（夯實基礎、提煉方法、訓練能力）換來的有時還有可能還會影響整體（學校或某個班級）的達標情況不要忽視作業(yè)、練習的設計不要忽視作業(yè)、練習的設計備課更要備作業(yè)備課更要備作業(yè)現(xiàn)現(xiàn)狀是很隨意，因為手頭上的

31、資料多的是狀是很隨意，因為手頭上的資料多的是選好題目選好題目是功德無量的事，許多時候老師們吃的苦也是自己是功德無量的事，許多時候老師們吃的苦也是自己造成的造成的要根據(jù)教學內容及課堂教學的實際，靈活要根據(jù)教學內容及課堂教學的實際，靈活多樣的布置作業(yè)多樣的布置作業(yè)如：（1）去掉本節(jié)課學案后面作業(yè)（或配套資料頁練習）中的條、條（以減輕學生的課業(yè)負擔）；（2）將某一題的某個條件或某一題的某一小問改為、或將課上講的某一問題再增加一小問等OACByx如,單位向量 OA OB 的夾角為 0120點C在以O為圓心的圓弧 AB上變動.若 ,OCxOAyOB 其中 , x yR則，xy的最大值是_. （安徽高考題

32、）嘗試讓學生提出問題：嘗試讓學生提出問題： （1） 22=xxyy_. （2） 的最小值是_.xy（4）11,122xy 1cossin1,13xy 32 3sincos0,33x2 32 3sin0,33y（5）（6）（3）12xy的最小值是_.聚焦課堂，聚焦課堂，適時滲透新課標中數(shù)學學科核心素適時滲透新課標中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與訓練養(yǎng)的培養(yǎng)與訓練 教學設計要以問題為中心（對備課的要求較教學設計要以問題為中心（對備課的要求較高），突出定位與路徑（問題驅動，問題與問高），突出定位與路徑（問題驅動，問題與問題串），深入淺出題串），深入淺出盡量不要一條接著一條流盡量不要一條接著一條流水的講解水

33、的講解每課思考（三問）每課思考（三問）：（1）我?guī)椭鷮W生夯實了哪些基礎？（2）我?guī)椭鷮W生提煉了哪些方法？（3）我?guī)椭鷮W生訓練了哪些能力？課堂教學的形式不應該成為流水式、完成式、老課堂教學的形式不應該成為流水式、完成式、老師一個人的表演形式師一個人的表演形式（是因為時間緊、任務多，（是因為時間緊、任務多，所以就以講解為主，特別是沒有人聽課的時候），所以就以講解為主，特別是沒有人聽課的時候），而應該成為討論式、研究式（教會學生學會思而應該成為討論式、研究式（教會學生學會思考）、師生共同參與形式的課堂考）、師生共同參與形式的課堂（而不是有人聽（而不是有人聽課了才搞一點互動，有的時候的板演變成了學生課

34、了才搞一點互動，有的時候的板演變成了學生將做好的上黑板再抄寫一遍，用投影不是更好？將做好的上黑板再抄寫一遍，用投影不是更好？讓學生上講臺說，這很好，但往往也是學生照著讓學生上講臺說，這很好，但往往也是學生照著自己寫的讀一遍）這需要老師預先有問題（問自己寫的讀一遍）這需要老師預先有問題（問題串）的設計題串）的設計 不過也有這樣的情況：某老師上課不怎么講，講的很少，許多題目報報答案，但最后高考考的比平時好，甚至超過平時一直比他考的好的班級我以為，這不完全是老師的功勞（且不說這當中老師有“懶”成分或備課沒有備好的情形在里面），有可能是學生對你沒有什么指望了，自己主動鉆研，說明學生自己學進去了、自己研

35、究弄通弄會了，取得了效果（這說明學生參與學習的重要性） 有時可以把我們老師在集體備課時討論的內容有時可以把我們老師在集體備課時討論的內容（選題用意、思路方法、來源變式等）拿到課（選題用意、思路方法、來源變式等）拿到課堂上讓學生也參與討論與研究，會收到很好的堂上讓學生也參與討論與研究，會收到很好的效果（尤其是對基礎好的學生、班級）效果（尤其是對基礎好的學生、班級）目前需要關注的兩個突出問題目前需要關注的兩個突出問題（1）要重視學）要重視學生數(shù)學語言的表達建議將生數(shù)學語言的表達建議將“數(shù)學表達數(shù)學表達”能夠能夠放在考試說明中，這也是數(shù)學學科素養(yǎng)的要放在考試說明中，這也是數(shù)學學科素養(yǎng)的要求求而從數(shù)學

36、應試的角度看主要是重視學生數(shù)學語言的書面表達 “學重要的在于說”課堂教學改革發(fā)展的潮流是“以學生的學習為中心來組織教學”，這就需要讓學生“說”（說學），說出思考，不要或不僅僅是把學習當成聽、記、算、背因為要衡量學生的學習效果，除了考試，要讓學生能夠在課堂中間說說，如果學生能用自己的話說出自己對于所學內容的理解，自己對哪些內容還沒有學懂，說明他是真的學習了這當中包括重視學生的數(shù)學閱讀（審題），有些問題，把題目讀清楚了，解決問題的思路、方法也就有了 常常有學生拿著答卷，詢問老師：我的答案是對的，為什么還被扣分？或高考數(shù)學成績出來后對自己的得分比預估的少得多而表示疑惑，有時我們只能告知：莫怪評卷扣分

37、嚴，只因表達不到位（不規(guī)范）這些值得我們在復習教學中思考 注：不要受到參加過高考閱卷回來老師們說，填空題不化簡不扣分，改卷有時候比較松等這些不能跟學生講，教師心中有數(shù)就行了，平時還是要求高一點好（2）要重視培養(yǎng)學生的運算能力）要重視培養(yǎng)學生的運算能力這是一個數(shù)學學科核心素養(yǎng)成也運算，敗也這是一個數(shù)學學科核心素養(yǎng)成也運算，敗也運算運算常聽到學生說，我會做，就是算錯了；常聽到學生說，我會做，就是算錯了；或者式子列出來了，就是化簡化不下去、化不或者式子列出來了，就是化簡化不下去、化不到底這就需要我們加強學生在這方面的訓練，到底這就需要我們加強學生在這方面的訓練，達到達到運算速度快、正確率高運算速度快

38、、正確率高 如，處理解幾問題要有繁瑣、復雜運算（含字如，處理解幾問題要有繁瑣、復雜運算（含字母推演）的心理準備，壓力承受母推演）的心理準備，壓力承受通常涉及是通常涉及是 “設點的坐標設點的坐標”，還是，還是“設直線的方程設直線的方程”注注意設而不求的思想、整體思維等優(yōu)化解題策意設而不求的思想、整體思維等優(yōu)化解題策略略yxOPQMF222222216388,FMxyMMxyP QPF Q已知橢圓的長軸長為 ，離心率為 ，為右焦點（1）求橢圓的標準方程；（2）點在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于兩點，判斷的周長是否為定值并說明理由（運算的選擇與訓練）（運算的選擇與訓練） 222112698

39、xyPF Q（）；（ ）的周長為定值 11222212221112111222221111221112,118 19111333333138318 18+=391,3P x yxQ xyPFxyxxxxPFaexxPMOPOMxyxxxPFPM：設則或由焦半徑公式即得又,所思路 （側重于設點 有一定的技以，同巧性）理00220000022222200000022200022122002002,88,89729814472 80,=864144720,2481=6,=,164M xyxx xy yyxxyyyxyxx xyxyxxx xxPFQFae xxxxPQxy ：設切點則切線方程為即代入

40、橢圓并整理得因為，所以（受上述（）的思路（側重于設直線 學生易啟手發(fā)）又下）2122222001212220000240002220001444 722 22 24646424 2162486464xxxxxxx xyyxxxxxPF Qxyx=,所以的周長為定值6學生害怕！知道思路，就是沒有勇氣或者底氣學生害怕！知道思路，就是沒有勇氣或者底氣（基本功）做下去（基本功）做下去所以成功（所以成功（“超水平發(fā)揮超水平發(fā)揮”）在這里，失?。┰谶@里，失敗（“毀滅毀滅”）也在這里）也在這里有時可以花兩節(jié)課就做解析幾何中的解方程有時可以花兩節(jié)課就做解析幾何中的解方程（組），如將（組），如將 12yk x代

41、入代入 22221xyab，怎么化簡？（微小細節(jié)），怎么化簡？（微小細節(jié)）雖然看起來雖然看起來“枯燥無味枯燥無味”，其實效果比趕做幾，其實效果比趕做幾條新題目有用條新題目有用 解析幾何解答題免不了要解方程（組），就必須抓住這個進行訓練，命題組給出的解答都是解出方程（組），即點的坐標，為避嫌或引起不必要的討論（麻煩），在給出的參考答案不利用根與系數(shù)的關系（韋達定理），如果平時練習時某道習題運用了韋達定理簡化了運算，使得主要（主打）的過程變得具有技巧性等，這肯定不會考，要少練要允許學生不會、出錯要允許學生不會、出錯 要轉型思考，允許學生出錯、不會，不要指要轉型思考，允許學生出錯、不會，不要指望一下

42、子能堵死（做不到），批評（望一下子能堵死（做不到），批評（“說了說了多少次還是錯、還是不會多少次還是錯、還是不會”）、甚至謾罵）、甚至謾罵（怎么這樣（怎么這樣“弱智弱智”），與其抱怨和責備都），與其抱怨和責備都解決不了問題，倒不如心平氣和的幫助學生解決不了問題，倒不如心平氣和的幫助學生找出錯處、分析錯因，如何糾正錯誤、怎樣找出錯處、分析錯因，如何糾正錯誤、怎樣防止再犯；或者分析哪里不懂，不妨從條件防止再犯；或者分析哪里不懂，不妨從條件或結論出發(fā)動手試試看等或結論出發(fā)動手試試看等“糾錯教學糾錯教學”是一個有益的嘗試，是復習教學是一個有益的嘗試，是復習教學中的一種有效策略中的一種有效策略通過以前學

43、生學習某個知通過以前學生學習某個知識點或章節(jié)時經(jīng)常出現(xiàn)的問題，以糾錯（或辨識點或章節(jié)時經(jīng)常出現(xiàn)的問題，以糾錯（或辨是非或探究）的方式設計問題、建構教學、讓是非或探究）的方式設計問題、建構教學、讓學生活動（引導吸引他們參與課堂教學）并進學生活動（引導吸引他們參與課堂教學）并進行數(shù)學運用來復習行數(shù)學運用來復習要允許學生出錯，讓他們在出錯、查錯、糾錯要允許學生出錯，讓他們在出錯、查錯、糾錯中得到正確的掌握和鞏固學生不大可能會犯中得到正確的掌握和鞏固學生不大可能會犯的錯，不要把它拿出來的錯，不要把它拿出來“示眾示眾”，不要，不要“誘導誘導”學生出錯，其實有的錯誤學生根本就想不學生出錯，其實有的錯誤學生根本就想不到還有，有些似是而非、不可能成為高考題到還有，有些似是而非、不可能成為高考題的問題絕不要給學生做！的問題絕不要給學生做！ 0,f af bf xa b若，則函數(shù)在區(qū)間上一定有零點嗎？xOabyOxaby團隊工作方法的轉型團隊工作方法的轉型 從應試的角度看，一個備課組就是一個備戰(zhàn)高從應試的角度看，一個備課組就是一個備戰(zhàn)高考的集體，既要施