1、初中數(shù)學(xué)九年級初中數(shù)學(xué)九年級 上冊上冊 ( (蘇科版蘇科版) ) 第五章第五章 第二節(jié)第二節(jié) 圓的對稱性圓的對稱性 主講教師：侯自玲主講教師：侯自玲 徐州市第十三中學(xué)徐州市第十三中學(xué) 初中數(shù)學(xué)九上問題引入問題引入 初中數(shù)學(xué)九上問題引入問題引入等邊三角形繞兩條高的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)等邊三角形繞兩條高的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120能與自身重合能與自身重合 初中數(shù)學(xué)九上問題引入問題引入 初中數(shù)學(xué)九上問題引入問題引入平行四邊形繞兩條對角線的交點(diǎn)平行四邊形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合能與自身重合 初中數(shù)學(xué)九上圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變

2、性O(shè)問題引入問題引入 初中數(shù)學(xué)九上做一做做一做 初中數(shù)學(xué)九上做一做做一做 初中數(shù)學(xué)九上結(jié)論：結(jié)論：在在同圓或等圓同圓或等圓中，相等的圓心角中，相等的圓心角 所對的弧相等，所對的弦相等所對的弧相等，所對的弦相等當(dāng)當(dāng)OA與與OA重合時，重合時，AOB=AOB ，OB與與OB重合重合又又OA=OA，OB=OB，點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合.與與重合，重合，ABA BAB與與A B重合，重合，這樣這樣即即，AB=A B.結(jié)論：結(jié)論：在在等圓等圓中，相等的圓心角中，相等的圓心角 所對的弧相等，所對的弦相等所對的弧相等，所對的弦相等做一做做一做 ABA B 初中數(shù)學(xué)九上ABO(O)

3、AB想一想想一想 在在同圓或等圓同圓或等圓中，如果兩個圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中心角、兩條弧、兩條弦中有一組量有一組量相等相等，那么它們所，那么它們所對應(yīng)的其余各組對應(yīng)的其余各組量量都分別都分別相等相等嗎嗎? 初中數(shù)學(xué)九上想一想想一想 初中數(shù)學(xué)九上想一想想一想 初中數(shù)學(xué)九上 結(jié)論：結(jié)論：在同圓或等圓中，如果在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有有一組量相等一組量相等，那么它們所，那么它們所對應(yīng)的其對應(yīng)的其余各組量余各組量都分別都分別相等相等 初中數(shù)學(xué)九上 初中數(shù)學(xué)九上 AOB = =COD ，AB= =CDAOB =COD，AB=CD， ;用

4、幾何語言表述如下：用幾何語言表述如下： = = =(1)AOB= =COD，ABCD(2)AB= =CD，ABCD(3)AB=CD，; ;在在O 中，中， 初中數(shù)學(xué)九上ODCBA新知講解新知講解 圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等 1的圓心角的圓心角1的弧的弧n的圓心角的圓心角n的弧的弧AB 初中數(shù)學(xué)九上例題解析例題解析 例例1 如圖，如圖，AB、AC、BC都是都是 O的弦，的弦，AOCBOC ABC與與BAC相等嗎相等嗎?為什么為什么? OCAB 在在O中，中， AOCBOC AC=BC ABC=BAC (在同圓中在同圓中相等的圓心角所對的弦相等相等的圓心角

5、所對的弦相等). . 解解：ABC =BAC 初中數(shù)學(xué)九上練一練練一練ODCBA，1. 如圖，在如圖，在O中，中， 求求COD的度數(shù)的度數(shù)ACBDAOB=50CEABD2. 如圖，在如圖，在ABC中，中， C=90，以以C為圓心，為圓心， CA為半徑的圓交為半徑的圓交AB于點(diǎn)于點(diǎn) D，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E求求的度數(shù)的度數(shù) 、ADDE(第第1題題)( (第第2題題) ) 初中數(shù)學(xué)九上ODCBAACBD 1. 解：解：在在O中中， AOBCOD. COD=50.ABCD ，.AOB=50 ，練一練練一練 初中數(shù)學(xué)九上練一練練一練 CEABD 2.解：解：連接連接CD ACB=90, ,B=28, , A=62 AC=DC ， ACD=56 DCE=34的度數(shù)為的度數(shù)為56， 的度數(shù)為的度數(shù)為34 ADDE 初中數(shù)學(xué)九上小結(jié)小結(jié)圓是中心對稱圓是中心對稱圖形，圓心是圖形，圓心是它它的的對稱中心對稱中心在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中兩條弧、兩條弦中有一組量相等有一組量相等那么那么它們所它們所對應(yīng)的其余對應(yīng)的其余各組量各組量都分別都分別相等相等 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性