1、第七節(jié)相似三角形姓名：班級(jí)：用時(shí)：分鐘1. （2019-易錯(cuò)題）兩三角形的相似比是2：3,則其面積之比是（）A.®卡B.2：3C.4：9D.8：272. （2017蘭州中考）已知2x=3y（yW0）,則下面結(jié)論成立的是（）B.-=3.xA.-=yxC.一=y3. （2018重慶中考A卷）要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cmi6cm和9cm另一個(gè)三角形白最短邊長(zhǎng)為2.5cm則它的最長(zhǎng)邊為（）A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm4. （2018杭州中考）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）D5. （2018永

2、州中考）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，/ADC=/ACBAD=2,BD=6,則邊AC的長(zhǎng)為（）A. 2B. 4C. 6D. 86. （2018梧州中考）如圖，AG：GD=4：1,BD：DC=2:3,貝UAE：EC的值是（）7. （2018蘭州中考）如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),則4ADE的面積是（）8. （2019易錯(cuò)題）如圖，AB計(jì)，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，DE/BQAD：DB=1：2,則人口£與4ABC的面積白比為.9. （2018邵陽(yáng)中考）如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE,交CD于點(diǎn)F,連接BF.寫(xiě)

3、出圖中任意一對(duì)相似三角形：.10. （2018陜西中考改編）周末小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門(mén)前小河的寬.測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D,豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C,A共線.已知：CB±AD,ED±AD,測(cè)得BC=1mDE=1.5m,BD=8.5m測(cè)量示意圖如圖所示，則河寬AB=m11. （2018杭州中考）如圖，在ABC中，AB=AC,AD為BC邊上的中線，DUAB于點(diǎn)E.(1)求證：BDaACAD.(2)若AB=13,BC=10,求線段DE

4、的長(zhǎng).拔高訓(xùn)練12. （2018重慶中考B卷）制作一塊3mt<2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（）A.360元B.720元C.1080元.D.2160元13. （2018臺(tái)灣中考）如圖，ABCFGH中，D,E兩點(diǎn)分別在AB,AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G,H兩點(diǎn)在BC上，且DE/BGFG/ARFH/AG若BG：GH：HC=4：6：5,貝ADE與4FGH的面積比為何？（）A. 2 ： 1B. 3 ： 2C. 5 ： 2D. 9 :14. (2018上，GE/ BQAB哈爾濱中考）如圖，在 ABC

5、中，點(diǎn)D在BC邊上，連接 AD,點(diǎn)G在線段AD且交AB于點(diǎn)EGF/ AC,且交CD點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是 （）AB AG 人行AdDF DGB.cf= ADFG EGC.AC= BDAE CFD. BE= DF15. （2018-揚(yáng)州中考）如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtAADCD與BE,AE分別交于點(diǎn)P,M.對(duì)于下列結(jié)論:BA&ACAEDMPMD=MAME;(3)2CB!=CF3-CM其中正確的是(A.B.C.D.16. （2018-北京中考）如圖，在矩形ABCD,E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,若AB=4,AD=3,則CF的長(zhǎng)為17

6、. (2018-90° ,測(cè)得18. (2019-ZBAC= 45°D吉林中考)如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn) D, / B= / C=BD= 120 mi DC= 60 3 EC= 50 簿 求得河寬 AB=m£原創(chuàng)題)已知在 ABC中，BC邊上的高 AD與 AC邊上的高 BE交于點(diǎn)F,且 ,BD= 12, CD= 8,求 ABC勺面積.19. (2018-長(zhǎng)線上一點(diǎn),(1)證明：/利津模擬)如圖，四邊形ABCD,AB=AC=AD,AC平分/BAR點(diǎn)P是AC延且PD±AD.BDC=/PDC(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E,AB=1,CE：CP=

7、2:3,求AE的長(zhǎng).20. （2019創(chuàng)新題）P是ABC一邊上白一點(diǎn)（P不與A,B,C重合），過(guò)點(diǎn)P的一條直線截ABC如果截得的三角形與ABC相似，我們稱(chēng)這條直線為過(guò)點(diǎn)P的ABC的“相似線”.RtABC中，/C=90°,/A=30°,當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的ABC的“相似線”最多有幾條？（）A.1條.B.2條C.3條D.4條【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. C 2.A 3.C4.B 5.B 6.D 7.A8.1：99.ADMECF10.1711. (1)證明：AB=AC,BD=CQ.-.AD±BC,ZB=ZC.DUAB,DEB=/ADC.BDaACAD.(2)解：AB=AC

8、,BD=CD,.AD,BC,在RtMDB中,AD=AB2BD2=132-52=12.1 1AD-BD=-AB-DE,22'.,DE=60.13【拔高訓(xùn)練】12. C13.D14.D15.A16.17.100318.解：設(shè)DF=x.BD=12,CD=8,.BC=BD+DC=12+8=20.BE是AC邊上的高，/BAC=45°,.AE=BE.BE是AC邊上的高，AD是BC邊上的高，/ADC=/AEB=90°,/FAE+/C=/CB曰/C=90°,./FAE=/CBE. ./FAE=/CBE/AEF=/BECAE=BE, .AFEBCAF=BC=20. /FAE=/CBE/ADC=/BDF, .ADCBDF,ADLBD_20+x_12 DCFDF'_8x'解得x=4或24(舍棄),AAAF+DF=20+4=24,11Saabc=BC,DD=2X20X24=240.19.(1)證明：AB=AD,AC平分/BAD.-.AC±BD,，/AC*ZBDC=90°. AC=AD,/ACD=/ADC /ADO/BDC=90°. .PD±AD,.PDO/ADC=90 ./BDC=/PDC.(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CMLPD于點(diǎn)M.B