1、 第二次課第二次課 9-2 9-2 電容器電容器9-2 電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體qUqCU單位：法拉F、微法拉F、皮法拉pF11法拉庫侖 伏特61211010FFpF孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R1 1、電容器的電容、電容器的電容BAuuqC 導(dǎo)體組合導(dǎo)體組合, ,使使之不受周圍導(dǎo)體的影響之不受周圍導(dǎo)體的影響 電容器電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號 電荷電荷q時，電量時，電量q與兩極板間相應(yīng)的電與兩極板間相應(yīng)的電 勢差勢差uA-uB的比值。的比值。二、電容器及電容二、電容器及電容2 2

2、、電容器電容的計(jì)算、電容器電容的計(jì)算平行板電容器平行板電容器知：知：S S、d d、0 0設(shè)設(shè)A A、B B分別帶電分別帶電+q+q、-q-qA A、B B間場強(qiáng)分布間場強(qiáng)分布0E電勢差電勢差由定義由定義0ABSqCuud討論討論C與與d S0有關(guān)有關(guān)SC；dC插入介質(zhì)插入介質(zhì)0 rSCd C0BABAqduuEdlEdSdABEqq球形電容器球形電容器BABRRR 或知知ARBR設(shè)設(shè)+q+q、-q-q場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布204qEr電勢差電勢差20011()44BARABABRqquudrrRR由定義由定義04ABABABR RqCuuRR討論討論04ACR孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容ABrqq

3、BRAR圓柱形電容器圓柱形電容器BAlrLARBR知：知：ARBRLBALRR設(shè)設(shè)場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布02Er00ln22BARBBABAARRuuEdrdrrR電勢差電勢差由定義由定義02lnBABALqCRuuR例例 平行無限長直導(dǎo)線平行無限長直導(dǎo)線 知知:a:a、d d、d ad a 求求: :單位長度導(dǎo)線間的單位長度導(dǎo)線間的C C解解: : 設(shè)設(shè)場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布0022()Exdx導(dǎo)線間電勢差導(dǎo)線間電勢差BdaABAauuEdlE dx0lndaa0lnda電容電容0lnABCduuaABdaOXEPx* *三、電容器的串并聯(lián)三、電容器的串并聯(lián)串聯(lián)等效電容串聯(lián)等效電容121111nCCCC

4、1C2CnCqqqqqq并聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容12nCCCC1C2CnC1q1qnq2q2qnq1dt2ddAB例例4.4.平行板電容器平行板電容器 知知 :S:S、d d插入厚為插入厚為t t的銅板的銅板求：求： C C 設(shè)設(shè)q q場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布0E 000qES電勢差電勢差0102ABuuE dEtE d012()Edd120()qddS012ABSqCuudd0Sdtqq0E0EE1dt2ddAB充介質(zhì)的電容器0CCr 將真空電容器充溢某種電介質(zhì)將真空電容器充溢某種電介質(zhì)0r 電介質(zhì)的電容率介電常數(shù)電介質(zhì)的電容率介電常數(shù)0rSSCdd 平行板電容器平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率相對介

5、電常數(shù)電介質(zhì)的相對電容率相對介電常數(shù)同心球型電容器同心球型電容器同軸圓柱型電容器同軸圓柱型電容器04()rABABABR RCRRRR 02()ln()rABABlCRRRR 1r 2r例例1. 1. 知知: :導(dǎo)體板導(dǎo)體板S1d2d2r1r介質(zhì)介質(zhì)求求: :各介質(zhì)內(nèi)的各介質(zhì)內(nèi)的DE解解: :設(shè)兩介質(zhì)中的設(shè)兩介質(zhì)中的 DE分別為分別為1D2D1E2E由高斯定理由高斯定理1120SD dSD SDS 12DD1DD210SDdSDSS1101rDE 由由得得110rE 220rE AB1d2dnn1S2S1D1E2D2E110rE 220rE AB1r 2r1d2d1E2E場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布電勢差電勢差1 122ABuuEdE d12120()rrdd電容電容12120()ABrrqSCdduu1221012rrrrSdd 例例2. 2. 平行板電容器。平行板電容器。 知知d1d1、r1r1、d2d2、 r2r2、S S 求求: :電容電容C C解解: : 設(shè)兩板帶電設(shè)兩板帶電204rQEr r RP例例3 .3 .知知: :導(dǎo)體球?qū)w球RQ介質(zhì)介質(zhì)r求求:1.:1. 球外任一點(diǎn)的球外