1、學習必備歡迎下載解決問題的策略教學案例及反思教學內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學第九冊第8889頁的例 1、例 2 和“練一練”，練習十六的第1、3、7 題教學目標：1、通過具體的情境使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，積累解決問題的經(jīng)驗。教學重點： 學會運用倒推的策略解決問題。教學難點： 通過具體的情境讓學生體會倒過來推想的思考過程。教學過程：一、提出問題、揭示課題。1、結(jié)合情境，出示條件（多媒體出示甲

2、、乙兩個水杯）師：我們先來看大屏幕，請同學們仔細觀察，（停頓片刻）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：甲杯比乙杯果汁多一些師：還有呢？生：它們兩個杯子一共有果汁400 毫升（配合大屏幕）師：現(xiàn)在老師將甲杯中的果汁倒40 毫升給乙杯，（大屏幕出示箭頭圖）師：這時你又發(fā)現(xiàn)了什么？（大屏幕閃爍40 毫升果汁，然后平移至乙杯）生：現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。 （大屏幕出示“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”文字）2、根據(jù)條件，提出問題師：根據(jù)剛才的操作，你能提出什么問題呢？生 1：現(xiàn)在兩個杯子里各有多少果汁？（板書：現(xiàn)在）師：這個問題提得真好！誰能說說現(xiàn)在甲、乙兩個杯子里各有多少果汁？生：甲、乙兩個杯子現(xiàn)在都有 200 毫升果汁。師：為什么

3、？師：你還能提出什么問題嗎？生 2：原來兩個杯子分別有多少果汁？（板書：原來）（大屏幕出示問題“原來兩杯果汁各有多少毫升？” ）3、根據(jù)問題，揭示課題師：怎樣從現(xiàn)在杯子里果汁倒推到原來杯子里果汁的情況呢？今天老師就和學習必備歡迎下載大家一起來研究解決這類問題的策略。 （板書課題：“解決問題的策略” ）二、操作演示、尋找策略1、直觀演示，感受倒推師：剛才我們已經(jīng)算出現(xiàn)在每個杯子里有果汁多少毫升？（200 毫升）（大屏幕顯示由“實物”一個一個移動變成“平面圖形”：兩個杯子都是 200毫升，并標明數(shù)據(jù)）師：那原來每個杯子里各有多少呢？（啟發(fā)）我們不防再倒回去看一看。（多媒體演示）師：我們將倒給乙杯的

4、 40 毫升還倒回甲杯，說明乙杯原來比 200 毫升多還是少呢？生：少了。師：只有多少毫升呢？生： 160 毫升。師：而把乙杯中的 40 毫升果汁還倒回甲杯后，這說明甲杯原來是什么情況呢？生：比 200 毫升多。師：甲杯原來有多少毫升呢？生： 240 毫升。師：誰再來完整地說說原來兩個杯子分別有多少果汁？2、整理表格，抽象概括師：下面我們把整個解決問題的過程來整理一下。啟發(fā)：甲杯是倒給了乙杯 40 毫升后還剩 200 毫升，所以甲杯原來有 240 毫升。乙杯是甲杯倒入 40 毫升后變成 200 毫升，所以乙杯原來有 160 毫升。（教師將表格填寫完成）3、完善課題師：在解決剛才這個問題的過程中

5、，我們運用了哪些策略呢？（列表、畫圖等等）師：根據(jù)現(xiàn)在的去求原來的我們又是采用了什么樣的策略呢？能取個名字嗎？生：我們是倒回去再想一想的。師：我們將類似與這樣的倒回去再想一想的解決問題的策略稱為：倒過來推想。（板書：“倒過來推想” ）三、教學例 2，應(yīng)用策略學習必備歡迎下載1、出示例二，提取信息例 2: 小明原來有一些郵票， 今年又收集了 24 張。送給小軍 30 張后，還剩 52張。小明原來有多少張郵票？師：問題的信息比較多，誰能將這些信息依次說一說呢？2、整理條件，箭頭圖表示師：小明原來有多少郵票？后來他的郵票數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（根據(jù)學生回答依次板書箭頭圖：原來？張又收集了 24 張送給

6、小軍 30 張還剩 52 張）3、分析題目特點，明確策略師：大家覺得這道題目的特點是什么呢？我們已經(jīng)知道了什么？要求什么？生：知道了現(xiàn)在的，要求原來的。師：知道了現(xiàn)在郵票的張數(shù)，要求原來的應(yīng)該怎么想呢？生：倒過來推想。4、同桌討論，提倡算法多樣化師：好！現(xiàn)在就請同學們按照同桌兩人一組討論討論，相互說說這個問題可以怎么思考，再用算式表示出來。 （同桌討論、教師了解討論情況，適當指導，喊兩名算法不一樣的同學板書算式， ）第一種方法：5230 24第二種方法：52（ 30 24）=8224=52 6=58（張）=58（張）師：請你們分別說說你這樣列式計算的理由嗎？生 1：用52 加 30 表示小明送

7、給小軍30 張前的郵票數(shù)，再減去24 表示小明在收集了24 張前的郵票數(shù)，也就是他原來郵票的張數(shù)。（教師板書倒過來想的過程：原來有58 張去掉收集的24 張拿回送出的30 張現(xiàn)在有52 張）生 2：根據(jù)題目小明今年收集了 24 張。然后送給小軍 30 張，可以知道實際上小明現(xiàn)在比原來少了 6 張，所以用 52+6=58。5、驗證反思師：剛才兩名同學分別說出了自己的想法，老師覺得都很有道理，他們的答案是否正確呢？我們也可以順著題目的意思來驗證一下。 （師生共同推算從原來到現(xiàn)在的郵票數(shù)）師引導反思：現(xiàn)在我們再來看一看，在解決這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想” 的策略的？你認為適合用 “倒過來推想

8、” 的策略來解決的問題有什么特學習必備歡迎下載點？（讓學生自己說說感受）四、分層練習1、基礎(chǔ)練習并比較 （多媒體出示）（1）一輛公共汽車從起點站出發(fā)時，車上坐了26 名乘客，中途停車時，下了 16 位乘客，同時又有24 名乘客上車，請問現(xiàn)在車上有多少名乘客？（2）一輛公共汽車從起點站出發(fā)，有乘客若干名，中途停車時，下了 16 位乘客，同時又有 24 名乘客上車，現(xiàn)在車上有 34 名乘客，這輛公共汽車從起點站出發(fā)時，有多少名乘客？師：能解決這個問題嗎？請學生們獨立思考，同桌相互說一說？師：現(xiàn)在請同學們再回過頭來看看，你覺得兩個問題有什么區(qū)別？生：一個是知道原來坐車的人數(shù)，要求現(xiàn)在坐車的人數(shù)，一個

9、是知道現(xiàn)在坐車的人數(shù)，要求原來的。師：那么我們在思考時又有什么不同的地方呢？生：知道原來要求現(xiàn)在的，我們就順著想，如果知道現(xiàn)在要求原來的，我們就倒過來推想。2、分組練習鞏固（1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1 張送小明，自己還剩25 張。小軍原來有多少張畫片？（2）東東和芳芳原來共有60 張畫片，冬冬給了芳芳5 張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？（學生分組完成，指名板書，集體交流）師總結(jié)：像這樣的知道現(xiàn)在要求原來的，我們倒過來推想比較方便。3、拓展提高小華去參觀動物園，先從大門向北走 2 格道熊貓館，再向西北走 1 格到百鳥園，再向東走 4 格到猴山，最后向南走

10、2 格到蛇館。你能在圖中標出其他幾個景點和大門的位置嗎？師：這個問題我們怎么去解決比較好？生：在圖上畫一畫。學習必備歡迎下載師：這個辦法不錯！那么現(xiàn)在就請大家想獨立思考一會兒。然后在作業(yè)紙上畫出路線，并標明景點和大門的位置。（學生獨立完成，對照多媒體匯報并演示。）師：幾個景點和大門的位置都找到了，我們現(xiàn)在回過來頭，從大門出發(fā)，按照題目上所說的方向和距離看看是不是能到達這幾個景點。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了什么？你覺得“倒過來推想”有什么好處？自我反思：課始階段利用多媒體呈現(xiàn)例1 甲、乙兩杯果汁共400 毫升，甲杯倒入乙杯40 毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個時段的

11、主要狀況。為了使學生充分體驗“倒推”是解決問題的策略。本課設(shè)計了三個步驟：一是利用多媒體演示兩杯果汁從現(xiàn)在倒回原來的情況， 使學生直觀感受倒回去想一想；二是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁 200 毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用；三是組織學生說說解決這個問題的策略， 先回顧例題是怎樣的實際問題， 它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點， 以及對這種方法的感受。 在學生充分感受倒推這一解決問題的策略的基礎(chǔ)上， 本課設(shè)計了豐富的、 具有現(xiàn)實意義的實際問題，讓學生嘗試去解決， 培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決實際問題的能力。 體會數(shù)學與生活