1、課題：3.2圓的對(duì)稱性 教學(xué)目標(biāo)： 1圓的軸對(duì)稱性、圓的中心對(duì)稱性和圓的旋轉(zhuǎn)不變性 2圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理難點(diǎn)：“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：制作兩張大小相同的圓形紙片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課前面，我們認(rèn)識(shí)了圓以及它的有關(guān)概念，對(duì)于圓，他還有哪些特殊的性質(zhì)？讓我們從圓的對(duì)稱性開始一起探究.【教師板書課題：3.2圓的對(duì)稱性】處理方式：回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)概念，進(jìn)而引入到圓的性質(zhì)的探究，教師直接出示本課課題設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖

2、形的對(duì)稱性，所以直接揭示本課要研究的主題，讓學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).2、 探究學(xué)習(xí)，獲取新知.O活動(dòng)內(nèi)容1：圓的對(duì)稱性（多媒體出示）1.在七、八年級(jí)我們認(rèn)識(shí)了圖形的哪幾種對(duì)稱性？2圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？處理方式：讓學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，利用自己手中的圓形紙片進(jìn)行折疊，找一名學(xué)生展示并回答問題教師特別要指出“直徑是圓的對(duì)稱軸”的錯(cuò)誤說法，并讓學(xué)生說明錯(cuò)誤的原因.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究問題和解決問題的能力.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線.教師強(qiáng)調(diào)： 想一想：一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，

3、還能與原來的圖形重合嗎？所以，圓是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是什么？處理方式：讓學(xué)生利用自己手中的圓形紙片將圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，找一名學(xué)生展示并回答問題特別要體會(huì)圓的中心對(duì)稱性是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的特例.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)研究問題的過程，創(chuàng)設(shè)良好的探究氛圍.活動(dòng)內(nèi)容2：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心.教師強(qiáng)調(diào)：在等圓O和O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB，將兩圓重疊，并固定圓心，然后把其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使OA和OA重合.你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？說一說你的理由.OBA.OBAO(O)BABA處理方式：讓學(xué)生在自己手中的兩張圓形紙片上分別畫出兩個(gè)相等的圓心角

4、，然后按照要求將兩圓重合，并旋轉(zhuǎn)，觀察并總結(jié)結(jié)論.同位間交流并達(dá)成共識(shí).對(duì)于理由的闡述，學(xué)生還可以利用三角形全等說明弦相等.教師多媒體展示旋轉(zhuǎn)的說理過程：解：，ABAB理由： 半徑OA與OA重合AOBAOB，半徑OB與OB重合 點(diǎn)A和點(diǎn)A重合，點(diǎn)B和點(diǎn)B重合，和重合，弦AB與弦AB重合.，ABAB設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并在小組中交流.在發(fā)現(xiàn)結(jié)論和說理的過程中，訓(xùn)練學(xué)生的總結(jié)歸納能力和推理論證能力.教師多媒體展示并規(guī)范學(xué)生說理過程.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.教師強(qiáng)調(diào)：想一想：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心

5、角相等嗎？你是怎么想的？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？處理方式：讓學(xué)生在自己手中的兩張圓形紙片上操作、觀察，總結(jié)結(jié)論，并能仿照以上推理過程進(jìn)行說理.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并在小組中交流，明確“等對(duì)等”的條件和結(jié)論，體會(huì)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性在推理中的作用. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各足量都分別相等.教師強(qiáng)調(diào)：三、訓(xùn)練反饋，應(yīng)用提升ODCAB12活動(dòng)內(nèi)容1：定理的初步應(yīng)用1.判斷下列說法是否正確：（1）相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（ ）（2）相等的弦所對(duì)的圓心角相等。（ ）（3）相等的弧所對(duì)的弦相等。（ ）2.如圖

6、，O中，AB=CD，1=500，則2=_.處理方式：學(xué)生口答，并說明理由.設(shè)計(jì)意圖：第1題的判斷題主要讓學(xué)生體會(huì)“在同圓或等圓”這個(gè)前提條件在“等對(duì)等”定理中的重要性.第2題鞏固由“等弦”確定“等圓心角”.BCEOAD活動(dòng)內(nèi)容2：例題示范例 如圖，AB,DE是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，且AD=CE.BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？處理方式：給學(xué)生2分鐘時(shí)間獨(dú)立思考并嘗試寫出推理過程，再利用1分鐘時(shí)間在小組內(nèi)交流，一生板書，教師引導(dǎo)規(guī)范解題過程的書寫.設(shè)計(jì)意圖：九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有獨(dú)立思考的能力，因此，只要相信學(xué)生，給學(xué)生足夠的時(shí)間去分析、思考，一定能夠順利解決問題.學(xué)生預(yù)設(shè)：解：BE=CE

7、.理由是：又BE=CE.ACOB活動(dòng)內(nèi)容3：定理的強(qiáng)化應(yīng)用1.已知A、B是O上的兩點(diǎn)，AOB=120°，C是的中點(diǎn)，試確定四邊形OACB的形狀，并說明理由.2.在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD.（1）如果AOB=COD，則OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF，那么AB和CD的大小有什么關(guān)系？與的大小有什么關(guān)系？AOB與COD呢？為什么？處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流思考過程，再由3位學(xué)生分別展示，不當(dāng)之處教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾正.在第2題對(duì)AE=CF的推理過程中，讓學(xué)生明確，既可以應(yīng)用三角形全等，也可以應(yīng)用三角形的三線合一.設(shè)計(jì)意圖：此組練習(xí)相對(duì)

8、例題而言，難度有所上升，第1題關(guān)鍵要學(xué)生想到“連接OC”，得到兩個(gè)等邊三角形，從而進(jìn)行邊的代換.第2題的關(guān)鍵要能夠根據(jù)已知條件得到“AOE與COF全等”的條件，進(jìn)而進(jìn)行其它結(jié)論的證明.在此題后，教師可以在此題后揭示“等對(duì)等”定理的第四組量弦心距，從而拓展學(xué)生的知識(shí)面.四、回顧反思，提煉升華通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！教師強(qiáng)調(diào)：1.圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形2.圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各足量都分別相等.（也可以稱為“

9、等對(duì)等定理”，三組量可以拓展到第四組量“弦心距”）設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)是培養(yǎng)好學(xué)生反思、總結(jié)習(xí)慣的最好環(huán)節(jié)，只有學(xué)生養(yǎng)成良好的反思總結(jié)習(xí)慣，才能不斷的取得進(jìn)步，讓學(xué)生在每堂課中體會(huì)小結(jié)的意義五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋提高活動(dòng)內(nèi)容：完成達(dá)標(biāo)小卷（多媒體出示）EDCBOA 1.下列敘述不正確的是_.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸；相等的弦所對(duì)的弧相等；等弧所對(duì)的弦相等. 2.如圖，已知AB是O的直徑，BOC=40°，那么AOE=_.板書設(shè)計(jì)3.2圓的對(duì)稱性1、 圓的對(duì)稱性：2、 圓心角、弦、弧之間的關(guān)系：三、例題示范：投影區(qū)學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，

10、需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對(duì)他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個(gè)月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有90的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個(gè)月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了80。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué)生就是后來成為古希臘另

11、一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè)重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動(dòng)天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤?！边@句話充分說明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長而艱苦的道路，不能

12、靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而

13、不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對(duì)性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考

14、試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對(duì)學(xué)海之中手足無措之時(shí)，長篇大論的方法肯定會(huì)無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測試:用“正確的方法”、“錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方

15、法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括7個(gè)方面，分別是學(xué)

16、習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對(duì)這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部

17、分讓我覺得美國是個(gè)應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對(duì)號(hào)入座后就可以比

18、較直接的去揚(yáng)長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對(duì)我們?nèi)松际怯幸娴?，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因?yàn)?，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個(gè)目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提