1、兩個基本計(jì)數(shù)原理過關(guān)練習(xí)2（含答案）1某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明,有5位同學(xué)只會用綜合法證明,有3位同學(xué)只會用分析法證明,現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個問題,不同的選法種數(shù)有_種2某超市有四個門供購物者通行，若自由出入，共有_種走法3平面內(nèi)有A,B兩點(diǎn),平面內(nèi)有M,N,P三點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),最多可以作 _個三棱錐 4設(shè)集合,則方程表示焦點(diǎn)位于y軸上的橢圓有_個 5從集合中任取兩個互不相等的數(shù)a,b組成復(fù)數(shù)a+bi,其中虛數(shù)有_ 個6已知A、B是兩個非空集合,定義為集合A、B的“和集”,若,則中元素的個數(shù)是_7從長度為的條線段中，任選條作三角形，共能作多少個不同的三角形？8由數(shù)字(1)

2、可組成多少個三位數(shù)？(2)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？(3)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),且百位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于個位數(shù)字？ 9(1)有4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué),物理,化學(xué)競賽,每人限報(bào)一科,有多少種不同的報(bào)名方法?(2)有4名學(xué)生爭奪數(shù)學(xué),物理,化學(xué)競賽的冠軍, 可能有多少種不同的結(jié)果?(3) 有4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué),物理,化學(xué)競賽,要求每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競賽,且每項(xiàng)競賽只允許有一名學(xué)生參加, 可能有多少種不同的結(jié)果? 10用n種不同顏色給如圖圖的4個區(qū)域涂色,要求相鄰區(qū)域不能用同一種顏色，(1)當(dāng)n=6時(shí)甲圖有多少種書寫方案?(2)若乙圖有180種涂色法,求n ABCD

3、CABD甲乙答案：18 24×4=16 35 4若表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則有b>a,故b有2,3,4,5四種不同的選法,當(dāng)b=2時(shí),a只有1種選法; 當(dāng)b=3時(shí),a只有2種選法; 當(dāng)b=4時(shí),a只有3種選法; 當(dāng)b=5時(shí),a只有4種選法 共有1+2+3+4=10個 5解析:第一步選虛部,除0外有6種不同的選法,第二步選實(shí)部,除去選的虛部外,連同0在內(nèi)共有6種不同的選法,共有6×6=36個不同的虛數(shù) 66, a,b的選擇共有3×4=12種不同的選法,但計(jì)算的結(jié)果只有1,2,3,4,5,6共6個不同的值 77 8 (1)由乘法原理有4×4×4=64種(2)有4×3×2=24種 (3)只需從4個數(shù)字中去掉一個,即可得到結(jié)果,有432,431,421,321共4種 934=81 (種) (2) 43=64 (種) (3) 4×3×2=24 (種) 10(1)先選A,有6種不同的選法;再選B,不能與A的顏色相同,有5種不同的選法;第三步選C,與A,B的顏色都不能相同,有4種不同的選法;第四步D,只需與D的顏色不同即可,有5種不同的選法,共有6×5×4×5=600種不同的方案 (2)前三步與(1)的方法類似,分別有n,(n1),(n2)種不同的選法,最后