1、 長(zhǎng)春市二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)測(cè)試試卷2010-12-16第卷(選擇題，60分)一、 選擇題（總計(jì)12小題，每小題5分）1. 已知命題，則命題為 ( )A B C D 2. 不等式的解集為（ ）ABCD3. 若，則是方程表示雙曲線的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要條件 D既不充分也不必要4. 拋物線的準(zhǔn)線方程是( ) A. B. C. D. 5.若變量滿足約束條件 則的最大值為（ ） A. B. C. D.6已知等比數(shù)列中，為方程的兩根，則 的值為（ ）A32 B64 C128 D2567.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D.

2、 8.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則等于（ ）A B C D 9. 若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有惟一的極大值和極小值，則（ ）A極大值一定是最大值，極小值一定是最小值B極大值必大于極小值C極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值D極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值10.若橢圓的離心率，則的值是（ ）A B或 C D或11. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，如果，則 ( ) A9 B8 C7D612已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)為且圖象過(guò)點(diǎn)（0，5），當(dāng)函數(shù)f (x)取得極大值5時(shí)，x的值應(yīng)為（ ）A1B0C1D±1第卷(非選擇題，共計(jì)90分)二、填空題（總計(jì)4小題，每小題4分）13

3、如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是 14若點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足，且，則此雙曲線的離心率為 . 15. 已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則_，_16有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)； 是“2x25x30”必要不充分條件；“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題.； ，其中是真命題的有：_ _（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（總計(jì)6小題，總計(jì)70分）17（本小題滿分10分）已知,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（本小題滿分12分） 若一動(dòng)點(diǎn)F到兩定點(diǎn)、的距離之和為4.（）求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡方程；（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？19. （本小題滿分12分）直線與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，如果弦的長(zhǎng)度為。求的值；求證：（O為原點(diǎn)）。20. （本小題滿分12分）在中，分別是三內(nèi)角，所對(duì)應(yīng)的三邊，已知（1）求角的大小；（2）若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由21. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)不等式的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和;22. （本小題滿分12分）