1、方程與不等式專題一.選擇題（共13小題）1 .運(yùn)用等式性質(zhì)的變形，正確的是（）A.如果a=b,那么a+c=bcB.如果三白，那么a=bccC.如果a=b,那么-D.如果a=3,那么a=3acc【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案.【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1,兩邊都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立；B、利用等式性質(zhì)2,兩邊都乘以c,得到a=b,所以B成立；C、不成立，因?yàn)閏必需不為0;D、因?yàn)閍2=9,3a2=27,所以a2*3a2;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以

2、同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.2,若方程（m2-1）x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m-1|的值為（）A.0B.2C.0或2D.-2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義知m2-1=0,且-m-1*0,據(jù)此可以求得代數(shù)式|m-1|的值.【解答】解：由已知方程，得（m2-1）x2-（m+1）x+2=0.,方程（m2-1）x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，.m2-1=0,且-m-1w0,解得，m=1,貝U|m-1|=0.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.3,若x=5是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值為（）

3、A.0B.-1C.-2D.-3【分析】把x=5代入方程計(jì)算即可求出m的值.【解答】解：把x=5代入方程得：10+3m-1=0,解得：m=-3,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4 .如果.）戶&是方程x-3y=-3的一組解，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（）產(chǎn)bA.8B.5C.2D.0【分析】把x=a,y=b代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b）,然后代入求值即可.【解答】解：把x=a,y=b代入方程，可得：a-3b=-3,所以5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)

4、式變形，利用添括號(hào)法則是關(guān)鍵.5 .方程組的解為,卡;則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)M、N分別為（）A.4,2B.1,3C.2,3D.2,4【分析】本題主要將x=1代入x+y=3得出y和N,再將x,y的值代入方程組即可.【解答】解：將x=1代入x+y=3得y=2,;y=NN=2,將y=2,x=1代入2x+y=M得M=4.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程的解、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等思想.6,已知（"2戶一5,且x-y<0,則m的取值范圍為（）2k+v=2id+1A.mB.m.C.m_D.m-._2226【分析】方程組兩方程相減表示出x-y,代入已知不等式求出m的范圍即可.【解答】解：產(chǎn)14嗎,

5、-得：x-y=6m+1,代入已知不等式得：6m+1<0,解得：m<-.6故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7.下列方程中是一元二次方程的是（）A.xy+2=1B，-，-C.x2=0D,ax2+bx+c=02x【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2次得整式方程，即可判斷答案.【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義：A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)abc是常數(shù)，aw0時(shí)，方程才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

6、；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元二次方程和一元一次方程的理解，關(guān)鍵是知道一元二次方程含有3個(gè)條件：整式方程，含有一個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次.8. 一元二次方程5x2-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A.5,-1B,5,4C.5,-4D,5x2,-4x【分析】根據(jù)方程的一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)即可.【解答】解：一元二次方程5x2-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為5,-4,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0(aw0).9.若n(nw0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的

7、值為()A.1B,2C.-1D.-2【分析】把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0,方程兩邊都除以n得出m+n+2=0,求出即可.【解答】解：:n(nw0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0,nw0,.方程兩邊都除以n得：n+m+2=0,m+n=2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，能運(yùn)用巧妙的方法求出m+n的值是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中.10.使得關(guān)于x的不等式組有解且使分式方程士導(dǎo)二2有非1-2x+l>4rD-lx-22-x負(fù)整數(shù)解的所有的m的和是()A.-1B.2C.-7D.0【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況得出關(guān)于m的

8、不等式，求得m的解集，再解分式方程得出x,根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)得出m所有的m的和.【解答】解:關(guān)于x的不等式組有解,.12m>m-2,解得m<1,分式方程工工JL二有非負(fù)整數(shù)解，x-22-k.x=!也是非負(fù)整數(shù)，3:m<1,m=-5,-2,-5-2=-7,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得m的取值范圍以及解分式方程是解題的關(guān)鍵.11 .解分式方程2沖=3時(shí),去分母后變形正確的是()x-11-xA.2+(x+2)=3(x-1)B,2-x+2=3(x-1)C,2-(x+2)=3D,2-(x+2)=3(x-1)【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判

9、斷.【解答】解：方程變形得：=-誓=3,x-1x-1去分母得：2-(x+2)=3(x-1),故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12 .已知J+工彳鳴:6,若設(shè)"個(gè),則原方程可化成整式方程()A,y2+y-6=0B.y2+y=0C.y2+y-8=0D.y2+y-12=0【分析】觀察式子，有平方關(guān)系的分式即+6+=/，故設(shè)亙二y,則(xW)2=y2,換元法解方程.【解答】解：設(shè)Jw則2)2=y2,整理得：(x+旦)2+C+)-12=0,XX.二化成整式方程為y2+y-12=0.故選D.【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化.需注意

10、(x+1)x2=X2+-2XxX-l=y2-2.x2x13.若a>b,則下列式子中一定成立的是()A.a-2<b-2B.且>kC.2a>bD.3a>3b22【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.【解答】解：A、由不等式的性質(zhì)1可知A錯(cuò)誤；B、由不等式的性質(zhì)2可知B正確；C、不符合不等式的基本性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；D、先由不等式的性質(zhì)3得到-a<-b,然后由不等式的性質(zhì)1可知3-a<2-b,故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共19小題)14 .x=1是關(guān)于x的方程a2(x+1)2=0的解

11、，貝Ua=土1.【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程a2(x+1)-2=0就得到關(guān)于a的方程，從而求出a的值.【解答】解：把x=1代入a2(x+1)-2=0得：a2(1+1)-2=0a=±1.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15 .已知方程5x+m=2的解是x=1,貝Um的俏為-7.【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程5x+m=-2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值.【解答】解：把x=1代入方程5x+m=-2得到：5+m=-2,解得：m=-7.故填：-7.【點(diǎn)評(píng)

12、】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16 .某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3km都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km,加收2.4元（不足1km按1km計(jì)），某人乘這種車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，那么，他行程的最大值是8km.【分析】根據(jù)付車費(fèi)可知，行程超過(guò)3km；不超過(guò)3km收費(fèi)7元，超過(guò)3km以后（x-3）km收費(fèi)2.4（x-3）元，根據(jù)題意列出方程.【解答】解：設(shè)他行程的最大值為xkm,則有7+2.4（x-3）=19,解得x=8km.【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)設(shè)未知數(shù)，建立方程求解.17 .一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，

13、再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是140元.【分析】設(shè)這件夾克的成本是x元，則標(biāo)價(jià)就為1.5x元，售價(jià)就為1.5xX0.8元,由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）X80%-x=28,解得：x=140.答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.18 .若!二一1是方程3x+ay=1的一個(gè)解，則a的值是2.尸2【分析】把x=-1,y=2代入方程可得到關(guān)于a的方程，可求得a的

14、值.【解答】解：:八一一1是方程3x+ay=1的一個(gè)解，尸2-3+2a=1,解得a=2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程解的定義，掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.19.方程x+2y=7的非負(fù)整數(shù)解是=1x=3y=2x=7y=0【分析】由題意求方程的解且要使x,y都是非負(fù)整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來(lái)，在由題意要求x>0,y>0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的y值從而代入方程得到相應(yīng)的x值.【解答】解：由已知方程x+2y=7,移項(xiàng)，系數(shù)化為1得，y3丫又二x,y都是非負(fù)整數(shù),則有y='二'>0,又<x>0,2，.0&

15、lt;x<7,又丁丫為非負(fù)整數(shù)，:7x是2的倍數(shù),.x=1、3、5,代入方程得相應(yīng)y=1、3、5、7,.方程x+2y=7的解分別為：產(chǎn);，產(chǎn)：，廣I行31尸2尸1尸0【點(diǎn)評(píng)】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值.20.某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40%,每件乙種商品的利潤(rùn)率為60%,當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%寸，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是50%;當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為45%.（禾潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本）【分析】可

16、設(shè)甲，乙的進(jìn)價(jià)，甲售出的件數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%寸，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為50%得到甲乙進(jìn)價(jià)之問(wèn)的關(guān)系，進(jìn)而求得售出的乙種商品的彳數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%寸，這個(gè)商人的總利潤(rùn)率即可.【解答】解：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件.:一一工廠：一5；,=0.5、mx+l.5bK解得a=1.5b,.售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%寸，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種商品的件數(shù)為0.5y.這個(gè)商人的總利潤(rùn)率為一"''-二.'：二：=45%.aHO

17、.5bya+O,5b2b故答案為：45%.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；設(shè)出所需的多個(gè)未知數(shù)并在解答過(guò)程中消去是解決本題的難點(diǎn).21.已知關(guān)于x、y的方程組2x+4y=2O-與ax+by=l有相同的解，則。田【分析】聯(lián)立方程組中兩個(gè)不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入剩下方程求出a與b的值，即可求出a+b的值.2”二5+X2得：5x=20,解得：x=4,把x=4代入得：y=3,把x=4,y=3代入得：（4*3b=1l3a+4b=6兩方程相加得：7（a+b）=7,解得：a+b=1,故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次

18、方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.22.若關(guān)于x的方程（a+3）xlal7-3x+2=0是一元二次方程，則a的值為3.【分析】根據(jù)一元二次方程定義可得：|a|-1=2,且a+3w0,再解即可.【解答】解：由題意得：|a|-1=2,且a+3w0,解得：a=3,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.23 .方程x2-3x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是-3.【分析】由一元二次方程的一般形式找出一次項(xiàng)系數(shù)即可.【解

19、答】解：方程x2-3x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)為-3.故答案為：-3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)且aw0）特別要注意aw0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).24 .若x=1是一元二次方程x2+3x+m=0的一個(gè)根，則m=-4.【分析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.【解答】解：把x=1代入一元二次方程x2+3x+m=0,得1+3+m=0,即m=-4

20、.故本題答案為m=-4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解的問(wèn)題.25 .已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值為2011,則m=2或-3.【分析】根據(jù)19a2+149ab+19b2=2011,a+b=4m+2,ab=1,推出19(a+b)238+149X1=2011,得至ij(4m+2)2=100,得到兩個(gè)一元一次方程4m+2=10或4m+2=-10,求出方程的解即可.【解答】解：19a2+149ab+19b2=2011,a+b=4m+2,ab=1, .19(a2+2ab+b2)-38ab+149ab=2011, 19(a+b

21、)2-38+149X1=2011,(4m+2)2=100,4m+2=10或4m+2=-10,m1=2或m2=-3,故答案為：2或-3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)完全平方公式得到(4m+2)2=100是解此題的關(guān)鍵.26.若關(guān)于x的分式方程嗎=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m>-1且x-1mw1.【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)解是非負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍.【解答】解：去分母得，m-1=2(x-1),.x=L,方程的解是非負(fù)數(shù)，m+1>0IPm>-1又因?yàn)閤-1w0,.xW1,.-1

22、,2mw1,則m的取值范圍是m-1且mw1.故選：m>-1且mw1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒(méi)有必要求得x的值，求得m-1=2(x-1)即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉m*1,這是因?yàn)楹雎粤藊-1*0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視.27 .分式方程，的解是x=-1.k-22-y【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-2),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可.【解答】解：原方程可化為：'二1，x-2x-2方程的兩邊同乘(x-2),得1-4=x-2,解得x=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解

23、，故答案為x=-1.【點(diǎn)評(píng)】考查解分式方程；若分母中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則應(yīng)先整理為相同的數(shù)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：分母，分子，分式本身，同時(shí)改變2個(gè)符號(hào)，分式的大小不變.228 .若關(guān)于x的分式方程一h叫不有增根，則m的值為二的k-3x-3【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡(jiǎn)公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程兩邊都乘x-3,得2x-2(x-3)=m,原方程增根為x=3,.,把x=3代入整式方程，得m=±V5.【點(diǎn)評(píng)】解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整

24、式方程即可求得相關(guān)字母的值.29.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意可列方程工.一工+2。一【分析】因?yàn)樨涇嚨乃俣葹閤千米/小時(shí)，根據(jù)小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,所以小車的速度為（x+20）千米/小時(shí).再根據(jù)時(shí)間制里程及貨車行駛25千速度米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出等量關(guān)系式.【解答】解：由題意得力LJL工+20X故答案為：.工+20x【點(diǎn)評(píng)】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題用到的等量關(guān)系為：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同.30.已知關(guān)于x的

25、不等式組K之J的解集為x>1,則a的取值范圍是a01工【分析】根據(jù)不等式組的解集是同大取大，可得答案.【解答】解：由關(guān)于x的不等式組的解集為x>1,得a<1,故答案為：a<1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集是：同大取大，同小取小,大小小大中間找，大大小小無(wú)處找.31.已知如圖是關(guān)于x的不等式2x-a>-3的解集，則a的俏為1.41i.-2-10123【分析】解出不等式2x-a>-3的解集是x>春，由數(shù)軸上的解集得出x>-1,從而得到一個(gè)一元一次方程空=二-1,解得a的值即可.2【解答】解：解不等式2x-a>-3,解得x&g

26、t;Azl,2由數(shù)軸上的解集，可得x>-1,-=-1,2解得a=1.【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值.本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算.32.不等式6x+8>3x+17的解集x>3.【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可.【解答】解：移項(xiàng)得，6x-3x>17-8,合并同類項(xiàng)得，3x>9,把x的系數(shù)化為1得，x>3.故答案為：x>3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不

27、等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.三.解答題(共6小題)33 .當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)？【分析】先解關(guān)于x的方程得出用含m的代數(shù)式表示x的式子，再由解是正整數(shù)，且m是整數(shù)，即可求出m的值.【解答】解：解方程去分母得，3mx-10=3(x-),3去括號(hào)得，3mx-10=3x-4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x(m-1)=2,當(dāng)m-1不等于0即m不等于1時(shí),x=,IT-1二方程的解是正整數(shù)，.二L是正整數(shù)且m是正整數(shù)，m-1m-1是2的正約數(shù)，即m-1=1或2,m=2或3.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，能夠正確求出方程的解是本題的關(guān)鍵.34 .解方程：生L=i.36【分析】本題方

28、程含有分?jǐn)?shù)，若直接進(jìn)行通分，書(shū)寫會(huì)比較麻煩，而方程左右兩邊同時(shí)乘以公分母6,則會(huì)使方程簡(jiǎn)單很多.【解答】解：去分母，得：2(2x+1)-(5x-1)=6去括號(hào)，得：4x+2-5x+1=6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-x=3方程兩邊同除以-1,得：x=-3.【點(diǎn)評(píng)】本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理.而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開(kāi)進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果.35.某汽車制造廠開(kāi)發(fā)一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上

29、崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車.(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？【分析】(1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)安裝8輛電動(dòng)汽車和安裝14輛電動(dòng)汽車兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；(2)設(shè)調(diào)熟練工m人，根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n,然后根據(jù)人數(shù)m是整

30、數(shù)討論求解即可.【解答】解：(1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車,根據(jù)題意得解之得卜二，尸2答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)車，新工人每月分別安裝2輛電動(dòng)汽車;(2)設(shè)調(diào)熟練工m人，由題意得，12(4m+2n)=240,整理得，n=10-2m,V0<n<10,.當(dāng)m=1,2,3,4時(shí)，n=8,6,4,2,即：調(diào)熟練工1人，新工人8人；調(diào)熟練工2人，新工人6人；調(diào)熟練工3人，新工人4人；調(diào)熟練工4人，新工人2人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解二元一次方程組，(1)理清題目數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，(2)用一個(gè)未知數(shù)表示出另一個(gè)未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于考慮人數(shù)是整數(shù)./-y=3L3x-8y=14【分析】觀察本題中方程的特點(diǎn)本題用代入法較簡(jiǎn)單.卜少3|.3x-3y=14由得：x=3y,把代入得：3(3+y)-8y=14,所以y=-1.把y=-1代入得：x=2,原方程組的解為產(chǎn).ly=-l【點(diǎn)評(píng)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法.37.閱讀下列材料：(1)關(guān)于x的方程x2-3x+1=0xw0)方程兩邊同時(shí)乘以上得：工.3+上二0即氐+工=3，XXX(工J)2二乂2+-27二算2+-+2,k2+-t=(x