求三角函數(shù)最值的四種常用解題方法_第1頁(yè)
求三角函數(shù)最值的四種常用解題方法_第2頁(yè)
求三角函數(shù)最值的四種常用解題方法_第3頁(yè)
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求三角函數(shù)最值的常用解題方法一.使用配方法求解三角函數(shù)的最值例1已知函數(shù)的最大值為1，求的值解：結(jié)論：將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)也是求最值的通法之一，應(yīng)當(dāng)注意，整理成時(shí)，要考慮的取值及的條件，才能正確求出最值。二.使用化一法求解三角函數(shù)的最值例2求函數(shù)的值域。分析：降冪后發(fā)現(xiàn)式中出現(xiàn)了和，這時(shí)再化成一個(gè)角的三角函數(shù)便可求得。解：結(jié)論：化一法由“化一次”、“化一名”、“化一角”三部分組成，其中“化一次”使用到降冪公式、“化一名”使用到推導(dǎo)公式、“化一角”使用到倍角公式及三角函數(shù)的和差公式等，因此需要大家熟練掌握相關(guān)公式并靈活運(yùn)用。三.使用基本不等式法求解三角函數(shù)的最值例3.求函數(shù)的值域解：解：四.使用換元法求解三角函數(shù)的最值例4求函數(shù)的最值。分析：解此題的途徑是用逆求將函數(shù)式變形，用y表示與x有關(guān)的三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最值。解：

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