1、23.2.1 中心對稱中心對稱一、復習提問一、復習提問:1.什么是軸對稱呢？什么是軸對稱呢？2.關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？軸對稱軸對稱 定定義義123有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線圖形沿軸對折，圖形沿軸對折，(翻翻轉達轉達180度。度。)翻轉后與另一個圖形翻轉后與另一個圖形重合。重合。 性性質質12兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。的垂直平分線。把一個圖形沿著某一條把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直這兩個圖形關于這條直

2、線對稱或軸對稱線對稱或軸對稱.ADEACB 如果將一個圖形繞一點旋轉如果將一個圖形繞一點旋轉180度得度得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關系呢？么關系呢？你知道嗎？可以告訴我嗎？180.研究觀察180.OADBC 像這樣把一個圖形繞著像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉某一點旋轉180度度,如果它如果它能夠和另一個圖形重合能夠和另一個圖形重合,那那么么,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形關于這個點對稱關于這個點對稱或或中中心對稱心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱對稱中心中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應對應點點,叫做叫做關于中心的對稱關于中心的對稱點點.觀

3、察觀察:C、A、E三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣?線段線段AC、AE的大小關系呢的大小關系呢?ADEACB C、A、E三點在一條直線上或三點在一條直線上或CAE= 180. AC=AE1.中心對稱的定義中心對稱的定義:ABC）60BA120O）60120180C 180思考思考:1.把ABC繞著繞著O點旋轉點旋轉60 得到的得到的ABC,這兩個三角形成中心對稱嗎?2.把ABC繞著繞著O點旋轉點旋轉120 得到的得到的ABC,這兩個三角形成中心對稱嗎?3.把ABC繞著繞著O點旋轉點旋轉180 ,得到的得到的ABC,這兩個三角形成中心對稱嗎?不是不是,因為旋轉了因為旋轉了60 不是不是,因為

4、旋轉了因為旋轉了120 是是,因為旋轉了因為旋轉了180 問題問題1.2.與問題與問題3有什么區(qū)別和聯(lián)系呢有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?ABCABCABCOABCOABCCBA(1). 點點(2).在證明證明:OABCCBA（1）關于中心對稱的兩個圖形關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所對稱點所連線段都經過對稱中心連線段都經過對稱中心,并且被對稱中心所并且被對稱中心所平分平分.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形是全等形。2.歸納歸納：中心對稱的性質中心對稱的性質軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對

5、折（翻轉圖形沿軸對折（翻轉 180 ）圖形繞中心旋轉圖形繞中心旋轉 1803 3翻轉后和另一個圖形重合翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合3.3.中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?O4、軸對稱、軸對稱 與中心對稱定義、性質對比對：與中心對稱定義、性質對比對：軸對稱軸對稱 中心對稱中心對稱定定義義123有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線圖形沿軸對折，圖形沿軸對折，(翻翻轉達轉達180度。度。)翻轉后與另一個圖形翻轉后與另一個圖形重合。重合。 有一個對稱中心有一個對稱中心點。點。 圖形繞圖形繞中心旋轉中心旋轉180度

6、度。 旋轉后與另一個圖形重合。旋轉后與另一個圖形重合。性性質質12兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。的垂直平分線。兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱點連線都過對稱中心，對稱點連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。且被對稱中心平分。4.中心對稱的作圖中心對稱的作圖AOA連結連結OA， 并延長到并延長到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A點和點和O點，畫出點點，畫出點A關于點關于點O的對稱點的對稱點A則得到點則得到點A關于點關于點O的對稱點的對稱點A例例1.(2)、已知線段、已知線段AB和和O點，畫出線段點，畫出線段AB關于點關于點

7、O的的對稱線對稱線段段A B OABAB連結連結AO并延長到并延長到A，使，使OAOA，則得到點則得到點A關于點關于點O的對稱點的對稱點A連結連結BO并延長到并延長到B ，使，使O B OB，則得到點則得到點B關于點關于點O的對稱點的對稱點B連結連結 A B ，則得到線段，則得到線段AB關于點關于點O的對稱線段的對稱線段A B 怎么辦？可以幫幫我嗎？例例1（4） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關于這一點，使它與已知四邊形關于這一點對稱。對稱。ABACBDDOC1 1、畫一個與已知四邊形、畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對

8、稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCON你知道你知道怎么辦怎么辦嗎？嗎？ABCOABC2、 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點和點O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關于點關于點O成中心對稱。成中心對稱。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱，求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O。ABCABC怎么辦？可以幫幫我嗎？解法一：根據觀察，解法一：根據觀察，B、B應是對應點，連應是對應點，連結結BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據觀察，解法二：根據觀察，B、B及及C、C應是兩應是兩組對應點，連結組對應點，連結BB、CC，BB、CC相交相交于點于點O，則點，則點O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。ABCABC你學會了嗎你學會了嗎?求證：具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。求證：具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。 B A C D O證明：證明：O是四邊形是四邊形ABCD的對稱中心，的對稱中心， 根據中心對稱性質，線段根據中心對稱性質，線段