1、小學(xué)奧數(shù)容斥原理鞏固練習(xí)題詳細(xì)的答案解析一、同時(shí)參加兩項(xiàng)的有多少人？同時(shí)參加兩項(xiàng)的人數(shù)=參加A的+參加B的參加總?cè)藬?shù)。1參加作文比賽的20人，參加數(shù)學(xué)比賽30人，參賽人數(shù)共45人。問同時(shí)參加 了作文和數(shù)學(xué)比賽的人有多少人？分析：20+30-45=5 （人）2、四二班有60人，每人至少參加一項(xiàng)比賽。其中參加足球比賽的40人，參加 排球比賽的有30人，問同時(shí)參加了足球和排球比賽的人數(shù)有多少人？分析：40+30-60=10 （人）3、童老師奧數(shù)課堂，測試了兩道難題，難題A有5個(gè)人，難題B有4個(gè)人做對, 做對題的人數(shù)為6個(gè)，同時(shí)對了 A和B的人有多少人？分析：5+4-6=3 （人）二、參加人數(shù)有多少人

2、？參加人數(shù)=總?cè)藬?shù)什么都不參加的人數(shù)。1、四一班有40人，現(xiàn)在有語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)興趣小組可以選擇參加，我們知道有5個(gè)人什么都不參加。問參加人數(shù)有多少人？分析：40-5=35 （人）2、一群國際友人共12人來到中國。去了一家餐廳，有茅臺(tái)和烤鴨可以選擇，其 中有3人說太胖了，需要減肥，什么也不要。那么點(diǎn)了餐的人數(shù)有多少人？分析：12-3=9 （人）3、童老師帶小朋友們，去東湖磨山游樂場玩?？梢宰』疖?，可以坐東湖之眼, 含老師一起去了 10人，其中有4人害怕什么也不敢玩。問有多少人玩了項(xiàng)目？ 分析：10-4=6 （人）三、參加人數(shù)有多少人？參加人數(shù)=參加A的+參加B的兩項(xiàng)都參加的。1、一群人到了一個(gè)

3、餐廳，有15人點(diǎn)了烤鴨，有10人點(diǎn)了茅臺(tái)，其中有5人烤 鴨和茅臺(tái)都點(diǎn)了，我們知道每個(gè)人都點(diǎn)了餐。問：這群人共多少人？分析：15+10-5=20 （人）2、學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，五一班有30人參加短跑比賽，有20人參加立定跳遠(yuǎn)比賽, 兩項(xiàng)都參加的有8人，問五一班參賽人數(shù)有多少人？分析：30+20-8=42 （人）3、童老師奧數(shù)學(xué)生去參加數(shù)學(xué)比賽，有華杯賽，有迎春杯比賽，每個(gè)人至少參 加一項(xiàng)。有10人參加了華杯賽，有20人參加了迎春杯比賽，其中有8人兩個(gè)比 賽都參加了，問參賽人數(shù)有多少人？分析：10+20-8=22 （人）四、總?cè)藬?shù)有多少人？總?cè)藬?shù)=參加人數(shù)+什么也參加人數(shù)=參加A的+參加B的兩項(xiàng)都參加

4、的+什么也不參加的。 1、一群人來到中國，到一個(gè)餐廳，有9人點(diǎn)了烤鴨，有10人點(diǎn)了茅臺(tái)，其中有 5人兩樣都點(diǎn)了，還有6人什么也不點(diǎn)，暫時(shí)不餓。問這群人有多少人？ 分析：9+10-5+6=20 （人）2、植樹節(jié)當(dāng)天，同學(xué)們?nèi)ブ矘洌N了楊樹的有100人，種了柳樹的有80人，兩 種數(shù)都栽的有30人，什么樹也沒有栽的有20人，這20人負(fù)責(zé)后勤保障工作。 問這次活動(dòng)總?cè)藬?shù)有多少人？分析：100+80-30+20=170 （人）3、童老師數(shù)學(xué)出了一道容斥原理奧數(shù)題，出了一道標(biāo)數(shù)法奧數(shù)題，其中做對容 斥原理的有10人，做對標(biāo)數(shù)法奧數(shù)題的有15人，其中兩道題都做對的人有5 人，還有8個(gè)人全軍覆沒，什么題目也沒

5、有做出來，回家把題目各抄5遍再重做。 問多少人參加了做題？分析：10+15-5+8=28 （人）五、參加總?cè)藬?shù)多少人？參加人數(shù)二A的+B的+C的-同時(shí)AB的-同時(shí)AC的-同時(shí)BC的+同時(shí)ABC的?？?cè)藬?shù)=參加人數(shù)+什么也不參加的人數(shù)。1、現(xiàn)在五一班所有人都參加了比賽。參加語文比賽的30人，參加數(shù)學(xué)比賽的 40人，參加英語比賽的30人，同時(shí)參加語文和數(shù)學(xué)比賽的有10人，同時(shí)參加 語文和英語比賽的20人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和英語比賽的有10人，同時(shí)參加語文數(shù) 學(xué)英語比賽的有5人，問五一班有多少人？分析：30+40+30-10-20-10+5=65 （人）2、最近天氣晴朗很不錯(cuò)，周六大家選擇去東湖磨山，歡

6、樂谷，森林公園。統(tǒng)計(jì) 得到，某校六年級學(xué)生中，去了東湖磨山的100人，去了歡樂谷的150人，去了 森林公園的80人，同時(shí)去了東湖磨山和歡樂谷的有90人，同時(shí)去了歡樂谷和森 林公園的有60人，同時(shí)去了東湖磨山和森林公園的有50人，同時(shí)去了東湖磨山 森林公園和歡樂谷的人數(shù)為30人，問六年級有多少人去磨山或歡樂谷或森林公 園了？如果一共有200名六年級學(xué)生在家里努力學(xué)習(xí)，那么六年級共有多少人？ 分析： 100+150+80-90-60-50+30=160 （人）160+200=360 人3、童老師數(shù)學(xué)出了三道奧數(shù)題，分別是中乙丙。其中對了甲的有50人，對了乙 的40人，對了丙的有60人，同時(shí)對了甲乙

7、的有20人，同時(shí)對了甲丙的有30 人，同時(shí)對了乙丙的有20人，同時(shí)對了中乙丙的人有10人。問做對題目的人有 多少人？分析：50+40+60-20-30-20+10=90 （人）六、同時(shí)對了三道題的人有多少人？1、現(xiàn)在五一班所有人都參加了比賽。參加比賽的共有68人。參加語文比賽的 30人，參加數(shù)學(xué)比賽的40人，參加英語比賽的30人，同時(shí)參加語文和數(shù)學(xué)比 賽的有10人，同時(shí)參加語文和英語比賽的20人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和英語比賽的有 10人，同時(shí)參加語文數(shù)學(xué)英語比賽的有多少人？分析：68=30+40+30-10-20-10+? =8 （人）2、最近天氣晴朗很不錯(cuò)，周六大家選擇去東湖磨山，歡樂谷，森林公園

8、。統(tǒng)計(jì) 得到，某校六年級學(xué)生中有170人去了玩，去了東湖磨山的100人，去了歡樂谷 的150人，去了森林公園的80人，同時(shí)去了東湖磨山和歡樂谷的有90人，同時(shí) 去了歡樂谷和森林公園的有60人，同時(shí)去了東湖磨山和森林公園的有50人，同 時(shí)去了東湖磨山、森林公園和歡樂谷的人數(shù)為多少人？分析：170=100+150+80-90-60-50+? =40 （人）3、童老師數(shù)學(xué)出了三道奧數(shù)題，分別是甲乙丙。共95人做對了題。其中對了甲 的有50人，對了乙的40人，對了丙的有60人，同時(shí)對了甲乙的有20人，同時(shí) 對了甲丙的有30人，同時(shí)對了乙丙的有20人，同時(shí)對了甲乙丙的人有多少人？ 分析：95=50+40

9、+60-20-30-20+? =15 （人）七、兩項(xiàng)都參加的人數(shù)最多多少人？最少多少人？1、有作文和數(shù)學(xué)兩項(xiàng)興趣小組活動(dòng)。五一班共45人。參加作文的有30人，參 加數(shù)學(xué)的20人，問兩項(xiàng)同時(shí)都參加的人數(shù)最多是多少人？兩項(xiàng)同時(shí)都參加的人 數(shù)最少是多少人？分析：最多是20人。最少是30+20-45=5 （人）2、四一班共有70人,參加游泳的30人，參加跳繩的40人。問兩項(xiàng)都參加的人 數(shù)最多多少人？兩項(xiàng)都參加的人數(shù)最少多少人？分析：最多是：30人。最少是：30+40-70=0 （人）3、六一班共有50人。參加長跑的20人，參加短跑的28人。問兩項(xiàng)都參加的人 數(shù)最多多少人？同時(shí)參加兩項(xiàng)的人數(shù)最少多少人？分析：最多是：20人。20+28=48人V50人，最少0人