1、彈性力學(xué)與有限元分析院系：機械工程學(xué)院姓名：程俊智學(xué)號:學(xué)1512202567專業(yè)方向：車輛工程2015年1月13日彈性力學(xué)與有限元方法作業(yè)1、已知應(yīng)力分量分別為:lx=3x4xy-8y，二y=2xxy3y，xy1222x6xy2y，仃zxzyz=O，證明當無體力時，該應(yīng)力分量滿足平衡微分方程。證明：平衡微分方程如下所示:二x.:yx.f.zxFbxxyzCTCCTCTxyy,:xyz二,xz.二.yz.二二-xyz=0zyFby=0Fbz=0仃7=0=0,故平衡微分方程簡化如下:zxzyz二0(1)二06x+4y，yx二6x4yy二=0y12=0故方x,叫，滿足（1）式，所以當無體力時，該應(yīng)

2、力分量滿足平衡微分方程。2、彈性力學(xué)的基本方程都有哪些？并簡述每種基本方程的含義及形式。答：a平衡微分方程形式:二X.yx.：zxrv.rv.rv.xyzL,L,L,xyzbx=0by=0：yzfzzFbz=0yz含義：用來描述外力和應(yīng)力之間的關(guān)系。其中Fbx,Fby,Fbz,為體力。b幾何方程含義：用來描述應(yīng)變和位移之間的關(guān)系cP形式:x&v；y;yazY=工十1xy一一xyyyzWL衛(wèi)y二wzxx:z+-zC變形協(xié)調(diào)方程含義：變形協(xié)調(diào)方程也稱變形連續(xù)方程，或相容方程。用來描述六個應(yīng)變分量之間所存在的關(guān)系，保證連續(xù)性假設(shè)是滿足的。形式:f2；x.：2一y-2yz2.x2z2；y2x2；z2y

3、2.z2-xF2xyxy2yzy-z2xzrf；：2；ZX+_”t)22上Lr-rryzxyzf：2；xy-yzzx)=2-L,-ZXyz.zxfnnyxz:.2-xy)=2-：zL,L,L,L,xyzxy形式:I=xzxGd物理方程含義：物理方程也稱本構(gòu)方程。用來描述應(yīng)變和應(yīng)力之間的關(guān)系，與材料的物理特性有關(guān)。-(一一)x(yz)(二)y(xz)(二)z(xV)3、以三節(jié)點三角形單元為例，描述使用有限元方法求解平面結(jié)構(gòu)問題的基本步驟。答：(1)取三角形單元的結(jié)點位移為基本未知量(2)應(yīng)用插值公式,由單元的結(jié)點位移求由單元的位移函數(shù)。(3)應(yīng)用幾何方程,由單元的位移函數(shù)求生單元的應(yīng)變。(4)應(yīng)

4、用物理方程,由單元的應(yīng)變求生單元的應(yīng)力。(5)應(yīng)用虛功方程,由單元的應(yīng)力由單元的結(jié)點力。(6)應(yīng)用虛功方程,將單元中的各種外力荷載向結(jié)點移置,求生單元的結(jié)點荷載(7)列由各結(jié)點的平衡方程，組成整個結(jié)構(gòu)的平衡方程組基于ANSYS的兩個相對轉(zhuǎn)動物體的摩擦生熱分析1 .問題的描述與分析一銅塊在鋼環(huán)上滑動，鋼環(huán)固定，摩擦因素0.2,滑塊的角速度為0.00333rad/s,計算時間10s,計算出鋼塊和銅塊摩擦產(chǎn)生的溫度場，以及鋼塊和銅塊的應(yīng)力分布，初始溫度設(shè)置為20度?；谏鲜鰡栴}，本文選用耦合場三維六面體SOLID5八節(jié)點單元進行分析，同時將角速度載荷轉(zhuǎn)化為切向位移施加在銅滑塊上。2 .具體操作流程運

5、用ANSYS進行仿真分析，有兩種方法，第一種是按照具體操作步驟，進行分析，第二種可以采取編譯出其命令流程序，進行仿真分析，本文主要介紹第一種方法，另外在附錄中，附上了命令流程序。2.1定義分析文件名選擇File/ChangeJobname輸出cjzfenxi,如圖1所示，點擊ok。圖1定義分析文件名2.2 定義單元類型選擇MainMenu/Preprocessor/ElementType/Add在彈出的窗口中選擇Add.,選才CCoupledField,ScalarBrick5,三維八節(jié)點六面體耦合場分析單元，如圖2所示。圖2單元選擇對話框2.3 定義材料屬性選擇MainMenu/Prepro

6、cessor/MaterialProps/MaterialModels,對兩個物體材料密度、傳熱系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)以及泊松比等屬性進行設(shè)置如圖3圖9所示。圖3定義材料屬性對話框圖4定義傳熱系數(shù)圖5定義比熱容圖6定義熱膨脹系數(shù)圖7定義彈性模量和泊松比圖8定義材料的密度仿照材料1同樣的方式定義材料2,圖9最終結(jié)果對話框2.4建立幾何模型選擇MainMenu/Preprocessor/Modeling/Create/Volumes/Cylinder/ByDimensions,在彈出的對話框中，設(shè)定參數(shù)建立鋼環(huán)和滑塊的幾何模型，如圖10-12所示圖10建立鋼環(huán)幾何模型的對話框圖11建立滑塊模型的對

7、話框圖12幾何模型2.5 設(shè)定網(wǎng)格密度選擇MainMenu/Preprocessor/Meshing/MeshTool在彈出的對話框設(shè)置網(wǎng)格的密度，如圖13-14所示。圖13設(shè)置網(wǎng)格密度圖14網(wǎng)格密度效果圖2.6 劃分網(wǎng)格在Shape中選中Hex/Wedge和Sweep,用選中鋼環(huán)，點擊ok；點擊ElementAttributes中的Sei:,選擇2,點擊ok,點擊Sweep,選中滑塊，點擊ok,網(wǎng)格模型如圖15所示圖15網(wǎng)格模型圖2.7 建立接觸選擇MainMenu/Preprocessor/Modeling/Create/ContactPair在彈出的對話框中選擇鋼環(huán)的4號面和銅塊的9號面

8、，點擊ok,在對話框中的CofficientofFriction中輸入0.2,點擊Create,如圖16-17所示圖16設(shè)置摩擦系數(shù)圖17接觸效果圖2.8施加隨時間變化的載荷定義載荷矩陣，如圖18所示,=MHLET-OOOti031|20000000圖18設(shè)置時間和壓力參數(shù)施加壓力載荷，如圖19所示。XplyPRESonareas圖19施加壓力載荷2.9 施加溫度載荷和約束條件設(shè)置溫度初始值20度，選中固定的鋼塊，在彈出的Lab2中分別對UX、UY、UZ進行設(shè)置如圖20-21所示。圖20初始溫度圖21約束條件2.10 施加位移載荷選擇銅滑塊節(jié)點，在Min、Max框中輸入2,點擊Apply,選擇

9、Nodes,Attachedto,選擇Elements,如圖22所示。圖22選擇銅滑塊節(jié)點節(jié)點選取后，然后，旋轉(zhuǎn)節(jié)點坐標系和施加位移載荷，如圖23-24所示圖23施加節(jié)點載荷ELEMENTSIXPENUMDEC3023LS13U4U1ANSYSAlft.5圖24效果圖2.11求解求解步驟如圖25-29所示,圖25建立分析圖26分析方法圖27設(shè)置分析ELEMEZiTS2015ANSYSR145圖28分析前效果圖curelaciveration就5&電工2im=!圖29分析結(jié)果曲線2.12分析結(jié)果5CL7TIO：3m3叮7Z口.”9VRE3Wat2=010111DT3T-+733175AN5Y5A

10、NSYSR34.MtDIET.132175=.虻圖30銅滑塊和鋼環(huán)溫度場分布云圖PEC3C2D1513:04:55KO1XbLSCtmiOSMSTEElSUB=19號TIKE.=1D3EQV305口M三工&工0百口deEmHKMffiSHCi二皿=,010111E見=993152S=,313E+042-BUFFERIB-5E*DS.B34E+DEKGiog.207E*09.2守口E+Qg.331E+0S,312E*09圖31銅滑塊和鋼環(huán)等效應(yīng)力分布云圖3.小結(jié)首先，本文詳細介紹了應(yīng)用ANSYS進行旋轉(zhuǎn)摩擦生熱分析的基本步驟，應(yīng)用此種方法可以分析多種旋轉(zhuǎn)造成的摩擦生熱的問題。其次，對于本次分析，

11、我們得出銅塊與鋼環(huán)的摩擦生熱，主要體現(xiàn)在周圍，最高溫度和最大應(yīng)力都產(chǎn)生在摩擦的中心地帶，而且摩擦熱的產(chǎn)生，可以傳遞，引起周圍的溫度場和應(yīng)力分布產(chǎn)生變化附錄FINISH/FILNAME,Exercise24!定義隱式熱分析文件名/PREP7!進入前處理器ET,1,SOLID5!選擇單元類型MPDATA,DENS,1,7800MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,C,1,460MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,KXX,1,66.6MPTEMP,MPTEMP,1,0UIMP,1,REFT,30MPDATA,ALPX,1,1.06e-5MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDA

12、TA,EX,1,206e9MPDATA,PRXY,1,0.3MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,2,8900MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,C,2,390MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,KXX,2,3831的密度!定義材料1的比熱MPTEMP,MPTEMP,1,0!定義材料1的熱傳導(dǎo)系數(shù)!定義材料1的熱膨脹系數(shù)的參考溫度!定義材料1的熱膨脹系數(shù)!定義材料1的彈性模量!定義材料1的泊松比!定義材料2的密度!定義材料2的比熱!定義材料2的熱傳導(dǎo)系數(shù)!定義材料2的熱膨脹系數(shù)的參考溫度!定義材料2的熱膨脹系數(shù)!定義材料2的彈性模量!定義材料2的泊松比!建立銅滑塊MPT