1、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.通過(guò)操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、通過(guò)操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。概括的能力和探索意識(shí)。 例4：下面是三種不同規(guī)格的自行車(chē)車(chē)輪,各滾動(dòng)一圈,哪一種車(chē)輪行的路程比較長(zhǎng)? 車(chē)輪滾動(dòng)一周所行路程的長(zhǎng)就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān) 拿出課前準(zhǔn)備好的4個(gè)大小不同的圓片、細(xì)繩、直尺、計(jì)算器，利用手中的工具，想辦法量出4個(gè)圓片的周長(zhǎng)。 我用線(xiàn)繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。 我把圓片放

2、在直尺上滾動(dòng)一周，量出它的長(zhǎng)度。 量出你手中量出你手中4個(gè)大小不同的個(gè)大小不同的圓的周長(zhǎng)，再計(jì)算出每個(gè)圓圓的周長(zhǎng)，再計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，并把的周長(zhǎng)除以直徑的商，并把表格填寫(xiě)完整。表格填寫(xiě)完整。（周長(zhǎng)和直（周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度保留一位小數(shù)，它徑的長(zhǎng)度保留一位小數(shù)，它們的商保留兩位小數(shù)。）們的商保留兩位小數(shù)。）（可用計(jì)算器計(jì)算）（可用計(jì)算器計(jì)算）測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果：周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商6.223.112.443.118.663.124.883.1 通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)直徑有什么關(guān)系？測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果：周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑

3、的3倍多一些。 實(shí)際上任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母（讀pi）表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653 我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。Cd= C= d 或 C=2rr 計(jì)算例計(jì)算例4 4中中3 3個(gè)自行車(chē)車(chē)輪個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米？的周長(zhǎng)大約各是多少厘米？第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)：C= C= d d C=3.14C=3.1456 56 C=175.84C=175.84答：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約答：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約是是175.84175.84厘米。厘米。第二個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)：第二個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)：C=

4、 C= d d C=3.14C=3.1461 61 C=191.54C=191.54答：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約答：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約是是191.54191.54厘米。厘米。第三個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)：第三個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)：C= C= d d C=3.14C=3.1466 66 C=207.24C=207.24答：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約答：第一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約是是207.24207.24厘米。厘米。 有一種汽車(chē)車(chē)輪的半徑是有一種汽車(chē)車(chē)輪的半徑是0.30.3米。它在路面上前進(jìn)一周，米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？前進(jìn)了多少米？ 車(chē)輪一周前進(jìn)了多少米就車(chē)輪一周前進(jìn)了多少米就是求車(chē)輪的周長(zhǎng)。是求車(chē)輪的周長(zhǎng)。C=

5、 C= d dC=2C=2r r 或或C=2 rC=2 rC=2C=23.143.140.30.3C=1.884C=1.884答答: :車(chē)輪在路面前進(jìn)一周，前車(chē)輪在路面前進(jìn)一周，前進(jìn)了進(jìn)了1.8841.884米。米。 1. 1.任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，根據(jù)實(shí)我們把它叫做圓周率，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式：驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式：C Cd d=，將這個(gè)關(guān)系式變形，將這個(gè)關(guān)系式變形得出：得出：C=C=d d或或 C=2rC=2r 2. 2.問(wèn)題中有時(shí)告訴我們是問(wèn)題中有時(shí)告訴我們是圓的直徑求圓的周長(zhǎng)，有

6、時(shí)圓的直徑求圓的周長(zhǎng)，有時(shí)告訴的是圓的半徑求圓的周告訴的是圓的半徑求圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)我們要看清題意，計(jì)算時(shí)我們要看清題意，選擇合理的公式計(jì)算。選擇合理的公式計(jì)算。 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓進(jìn)行了非常深入的研究。進(jìn)行了非常深入的研究。 大約大約20002000多年前，在我國(guó)多年前，在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中就有中就有“周三徑一周三徑一”的記載，的記載，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的的3 3倍。倍。 大約大約17001700年前，我國(guó)的數(shù)年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽用學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)割圓術(shù)”來(lái)求圓來(lái)求圓周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)

7、接周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形、正二十四邊倍，正十二邊形、正二十四邊形形 計(jì)算得出圓周率是計(jì)算得出圓周率是3.143.14。并指出，內(nèi)接正多邊。并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，周長(zhǎng)越接近圓形的邊數(shù)越多，周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。直到的周長(zhǎng)。直到12001200年后，西年后，西方人才找到類(lèi)似的方法。方人才找到類(lèi)似的方法。 大約大約15001500年前，我國(guó)的數(shù)年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率大學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率大約在約在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到周率的值精確到6 6位小數(shù)的人。位小數(shù)的人。他還用他還用 和和 兩個(gè)分?jǐn)?shù)表兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示圓周率，示圓周率， （約等于（約等于3.143.14）稱(chēng)為約率，稱(chēng)為約率， （約等于（約等于3.14159293.1415929）稱(chēng)