1、6 利用相似三角形測高1.1.通過測量旗桿的高度，使學(xué)生綜合運用三角形相似的判通過測量旗桿的高度，使學(xué)生綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深定條件和性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深學(xué)生對相似三角形的理解學(xué)生對相似三角形的理解. .2.2.在分組合作活動以及全班交流過程中，使學(xué)生進一步積在分組合作活動以及全班交流過程中，使學(xué)生進一步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. .一盜竊犯于夜深人靜之時潛入某單位作案，該單位的自動一盜竊犯于夜深人靜之時潛入某單位作案，該單位的自動攝像系統(tǒng)錄下了他作案的

2、全過程攝像系統(tǒng)錄下了他作案的全過程. .請你為警方設(shè)計一個方案，請你為警方設(shè)計一個方案，估計該盜竊犯的大致身高估計該盜竊犯的大致身高. .如何利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗如何利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿桿( (或路燈或路燈, ,或樹或樹, ,或煙囪或煙囪) )的高度的高度 ? ?【議一議議一議】2.2.利用陽光下的影子，利用陽光下的影子，測量旗桿高度，需要測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？算出高度？方法方法1:1:利用陽光下的影子利用陽光下的影子1.1.圖中兩個三角形是否相似圖中兩個三角形是否相似? ?為什么為什么? ?ABCDEF因為因為，所以所以即即應(yīng)用

3、：應(yīng)用：若學(xué)生身高是若學(xué)生身高是1.6m,1.6m,其影長是其影長是2m,2m,旗桿影長旗桿影長5m,5m,求求旗桿高度旗桿高度. .ACBCDFEF，.人高人影物高物影方法方法2:2:利用標(biāo)桿利用標(biāo)桿1.1.討論討論: :如何在圖中通過添輔助線如何在圖中通過添輔助線轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題? ?2.2.利用標(biāo)桿測量旗桿高度，需要測利用標(biāo)桿測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？ACBEF因為因為A A所以所以應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,標(biāo)桿是標(biāo)桿是2m2m，學(xué)生距，學(xué)生距標(biāo)桿標(biāo)桿1m,1m,標(biāo)

4、桿底部距旗桿底部是標(biāo)桿底部距旗桿底部是5m,5m,求旗桿高度求旗桿高度. .【做一做做一做】方法方法3:3:利用鏡子利用鏡子1.1.圖中的兩個三角形是否相似圖中的兩個三角形是否相似? ?為什么？為什么？2.2.利用鏡子反射測量旗桿高度，需要利用鏡子反射測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？【議一議議一議】ECBDA因為因為所以所以應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,學(xué)生腳距鏡子學(xué)生腳距鏡子1m,1m,鏡子距旗桿底部是鏡子距旗桿底部是5m,5m,求旗桿高度求旗桿高度. .【做一做做一做】1.1.如圖，在距離如圖，在距離A

5、B 18mAB 18m的地面上平放著一面鏡子的地面上平放著一面鏡子E,E,人退人退后到距鏡子后到距鏡子2.1m2.1m的的D D處，在鏡子里恰看見樹頂處，在鏡子里恰看見樹頂, ,若人眼距若人眼距地面地面1.4m1.4m，求樹高，求樹高. .解：解：設(shè)樹高設(shè)樹高xmxm. .由題意知由題意知ABEABECDECDE，所以所以x=12.x=12.答：樹高答：樹高1 1m.m.18m1.4m2.1m12DBCEAABBE,CDDEx181.42.1，【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】5米米CBAED?2.2.如圖如圖,A,B,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端兩點分別位于一個池塘的兩端, ,小芳想用繩子小芳想用繩子

6、測量測量A,BA,B兩點之間的距離兩點之間的距離, ,但繩子的長度不夠但繩子的長度不夠, ,一位同學(xué)一位同學(xué)幫她想了一個主意幫她想了一個主意, ,先在地上取一個可以直接到達先在地上取一個可以直接到達A,BA,B兩點的兩點的點點C,C,找到找到AC,BCAC,BC的中點的中點D,E,D,E,若若DEDE的長為的長為5m,5m,則則A,BA,B兩點的距離兩點的距離是多少？是多少？解：解：由題意知由題意知CDECDECABCAB，所以所以ABAB10.10.答：，兩點間的距離是答：，兩點間的距離是m.m.5CDABCA51AB2所以，所以，1.(1.(內(nèi)江內(nèi)江中考）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明中

7、考）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為用長為2m2m的竹竿作為測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的竹竿作為測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子終點恰好落在地面的同一點，此時，竹竿的頂端的影子終點恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這點相距與這點相距6m6m，與樹相距，與樹相距15m15m，則樹的高度為，則樹的高度為_m._m.【解析解析】設(shè)樹的高度為設(shè)樹的高度為xmxm，利用兩個三角形相似可，利用兩個三角形相似可得得x=7.x=7.答案：答案：7 72.(2.(甘肅甘肅中考）在同一時刻，身高中考）在同一時刻，身高1.6m1.6m的小強在陽光的小強在陽光下的影長為下的影長為0.8m0.8m，

8、一棵大樹的影長為，一棵大樹的影長為4.8m4.8m，則這棵樹的，則這棵樹的高度為高度為_m._m.【解析解析】設(shè)這棵樹的高度為設(shè)這棵樹的高度為xmxm，則，則1.6x=0.84.81.6x=0.84.8，解得解得x=9.6x=9.6，即這棵樹的高度為，即這棵樹的高度為9.6m.9.6m.答案：答案：9.69.63.3.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30m30m，一天晚上，當(dāng)，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部小華走到距路燈乙底部5m5m處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5m1.5m，那么路，那么路燈甲的高為燈甲的高為_m_m【解析解析】設(shè)路燈甲高為設(shè)路燈甲高為xmxm，由相似得，由相似得 ，解得，解得x=9x=9，所以路燈甲的高為，所以路燈甲的高為9m.9m.答案：答案：9 951.5=30 x通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.利用陽光下的影子、標(biāo)桿和鏡子的反射，測量旗桿的高利用陽光下的影子、標(biāo)桿和鏡子的反射，測量旗桿的高度度. .2.2.當(dāng)被測物體不能直接測量時，我們往往利用相似三角