1、傳傳感感器器被被測(cè)測(cè)對(duì)對(duì)象象控制器控制器被測(cè)量被測(cè)量可用信號(hào)可用信號(hào)信信號(hào)號(hào)處處理理顯顯示示記記錄錄自動(dòng)控制系統(tǒng)示意框圖自動(dòng)控制系統(tǒng)示意框圖YfX12012.nnYaa xa xa xmax100%FSLLY maxLLFSYYXYiXiLmaxY=kx+b各種直線擬合方法各種直線擬合方法ykxb()iiykxb 210niik最小二乘法線性度最小二乘法線性度 設(shè)擬合直線方程設(shè)擬合直線方程: 取取 n個(gè)測(cè)點(diǎn)個(gè)測(cè)點(diǎn), 第第i 殘差為殘差為: 求殘差平方和為最小值求殘差平方和為最小值:210niib解出解出k k、b b代入作擬合直線，代入作擬合直線，i i為非線性誤差為非線性誤差v 遲滯誤差計(jì)算

2、由滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示：遲滯誤差計(jì)算由滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示：max/100%FSHHY max21HYY為正、反為正、反 行程輸出值間的最大差值行程輸出值間的最大差值v 產(chǎn)生遲滯誤差的原因：產(chǎn)生遲滯誤差的原因： 由于敏感元件材料的物理性質(zhì)缺陷造成的。由于敏感元件材料的物理性質(zhì)缺陷造成的。max100%FSRRY max23100%FSRY 當(dāng)輸入的變化量被傳感器內(nèi)部噪聲吸收時(shí)將反映不到輸出當(dāng)輸入的變化量被傳感器內(nèi)部噪聲吸收時(shí)將反映不到輸出 YtfXtYjfXj水溫水溫T熱電偶熱電偶環(huán)境溫度ToTo T TToTo1010nmnmnmd ydydxdxaaa yb xdtdxdtdt bb0

3、( )stty t e dy(s)=LF(t)=0( )sttx t e dx(s)=Lx(t)=0t 0y 110( )()nnnny s a sasa110)mmmmsbsbx(s)(b時(shí)拉氏變換定義為：時(shí)拉氏變換定義為：110110( )( )mmmmnnnnsbsby sH Sa sasabx(s)( )y sH x(s) (s)110mmb bb0110( )( )nnnnby sH Sa sasax(s)1100nnnna sasa()2221111( )()()2nrrijiinjnjH SASPSS 1iSP2212injnjSS00byxkxa010( )bH Sa sa02

4、210( )bH Sa sa sav 一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)00bka10aa1( )1H Ss0001100( )()11bbaY skH Saa sasSaX(s)v 一階傳感器的階躍響應(yīng)（瞬態(tài)響應(yīng)）一階傳感器的階躍響應(yīng)（瞬態(tài)響應(yīng)）單位階躍信號(hào)拉氏變換為：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)拉氏變換為： ( )1( )X tt1( )X SS1( )L X tS11( )()1Y sXH SsS(s)( )(1)ty tke一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) 由拉氏反變換得到單位階躍的響應(yīng)信號(hào)為：由拉氏反變換得到單位階躍的響應(yīng)信號(hào)為： 一階系統(tǒng)輸出一階系統(tǒng)輸出拉氏變換為：拉氏變換為： v 一階傳感器的階躍響應(yīng)一階傳感器的

5、階躍響應(yīng)( )(1)ty tke討論：討論： 暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù)，輸出曲線成指數(shù)變化逐漸達(dá)到穩(wěn)暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù)，輸出曲線成指數(shù)變化逐漸達(dá)到穩(wěn)定；定； 因?yàn)閼T性存在輸出不能立刻達(dá)到穩(wěn)定，理論上因?yàn)閼T性存在輸出不能立刻達(dá)到穩(wěn)定，理論上t t時(shí)才時(shí)才 能達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)能達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)t=t=時(shí)即達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)即達(dá)到穩(wěn)定值的63.2%63.2%，可見(jiàn)時(shí)間，可見(jiàn)時(shí)間 常數(shù)常數(shù)越小越好越小越好，是反映一階傳感器的重要參數(shù)；，是反映一階傳感器的重要參數(shù)； 實(shí)際運(yùn)用時(shí)實(shí)際運(yùn)用時(shí)t = 4t = 4時(shí)工程上認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定；時(shí)工程上認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定； 由曲線看出它與動(dòng)態(tài)測(cè)由曲線看出它與動(dòng)態(tài)測(cè) 溫相似，所以動(dòng)態(tài)測(cè)溫溫相

6、似，所以動(dòng)態(tài)測(cè)溫 是典型的一階系統(tǒng)是典型的一階系統(tǒng) 。v 一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器的頻率響應(yīng) 輸入正弦信號(hào)的拉氏變換輸入正弦信號(hào)的拉氏變換( )sinX tt22( )L X tS221( )( )( )1Y sH sX sss221()(1 /)()YSss 通過(guò)傳遞函數(shù)求出輸出：通過(guò)傳遞函數(shù)求出輸出：v 一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器的頻率響應(yīng)拉氏逆變換后得到輸出的振幅和頻率變化特性拉氏逆變換后得到輸出的振幅和頻率變化特性/222221(/ )( )sin()(1/ )(1/ )tey tt 輸出輸出Y(t)Y(t)有個(gè)兩部分，有個(gè)兩部分， 瞬態(tài)響應(yīng)成分、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分，瞬態(tài)響應(yīng)成分、

7、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分， 瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間t t逐漸消失。逐漸消失。忽略瞬態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)整理后為：忽略瞬態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)整理后為：221( )sin()( )sin()1y ttAt 幅幅頻特性：頻特性：相相頻特性：頻特性：221( )1A ( )arctan() 一階系統(tǒng)在時(shí)間常數(shù)一階系統(tǒng)在時(shí)間常數(shù) 1 1才近似零階系統(tǒng)特性，才近似零階系統(tǒng)特性， A A（）k,k,（）0; 0; 輸出輸出y(t)y(t)反映輸入反映輸入x(t)x(t)變化變化; ; 當(dāng)當(dāng)= 1 = 1 時(shí)，傳感器靈敏度下降了時(shí)，傳感器靈敏度下降了3dB3dB，如果靈敏度下降到，如果靈敏度下降到 3db3db時(shí)的頻率為工

8、作頻率上限，則：上限頻率為時(shí)的頻率為工作頻率上限，則：上限頻率為H H=1/=1/， 所以時(shí)間常數(shù)所以時(shí)間常數(shù)越小，越小，H H越高工作頻率越寬，響應(yīng)越好；越高工作頻率越寬，響應(yīng)越好； 一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要取決一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要取決 于時(shí)間常數(shù)于時(shí)間常數(shù)，減少，減少可改善可改善 傳感器的頻率特性，加快響應(yīng)傳感器的頻率特性，加快響應(yīng) 過(guò)程。過(guò)程。v 二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)20222210( )( )( )2nnnbkY sH sX sa sa sass02/naa00/kba1022aa a無(wú)阻尼固有頻率無(wú)阻尼固有頻率靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度阻尼比阻尼比v 二階傳感器的階躍響應(yīng)二階傳

9、感器的階躍響應(yīng)1( )LXts 2221( )2nnnY sHs Xssssv 二階傳感器的階躍響應(yīng)二階傳感器的階躍響應(yīng)2( )1sin1ntdeY tt21dn21/dnarcth 式中：式中： 根據(jù)阻尼比根據(jù)阻尼比大小可分四種情況：大小可分四種情況： 1.=0,1.=0,零阻尼零阻尼, ,等幅振蕩，產(chǎn)生自激永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定；等幅振蕩，產(chǎn)生自激永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定；2.1,2.1,4.1,過(guò)阻尼，穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。過(guò)阻尼，穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。實(shí)際取值稍有一點(diǎn)欠阻實(shí)際取值稍有一點(diǎn)欠阻 尼調(diào)整尼調(diào)整,取取0.60.60.80.8 過(guò)沖量不太大，穩(wěn)定時(shí)過(guò)沖量不太大，穩(wěn)定時(shí) 間不太長(zhǎng)。間不太長(zhǎng)。v 二階傳感器的頻率響

10、應(yīng)二階傳感器的頻率響應(yīng) 一個(gè)起始靜止的二階系統(tǒng)一個(gè)起始靜止的二階系統(tǒng), ,輸入正弦信號(hào)輸入正弦信號(hào) 頻率為頻率為時(shí)輸出拉氏變換為：時(shí)輸出拉氏變換為：22222()2nnnYssss( )sinX tt式中，式中，n n傳感器的固有頻率，傳感器的固有頻率， 信號(hào)頻率信號(hào)頻率v 二階傳感器的頻率響應(yīng)二階傳感器的頻率響應(yīng)拉氏反變換為：拉氏反變換為：122 222222222 2222( )sin()()4sin1(1) ()4nnnntnnnnkY ttket v 二階傳感器的頻率響應(yīng)二階傳感器的頻率響應(yīng)222( )1( )12nnY tAk22arctan1nn 幅幅頻特性頻特性相相頻頻特性特性幅幅頻特性頻特性相相頻頻特性特性q影響傳感器動(dòng)態(tài)特性的主要