1、 類似于判定三角形全等的方法，我們類似于判定三角形全等的方法，我們還能不能通過三邊來判斷兩個(gè)三角形相似還能不能通過三邊來判斷兩個(gè)三角形相似呢？呢？ACCABCCBABBA 是否有是否有ABCABC？ABCCBA三邊對(duì)應(yīng)成三邊對(duì)應(yīng)成 比例比例已知已知:如圖如圖ABC和和 中中, 求證求證:ABCABC證明證明: :在在ABCABC的邊的邊AB(AB(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線) )上截取上截取AD=AAD=AB B, , ABCABCDE過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DEBCDEBC交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.E.又又 ADEADEABC , ABC , . .因此因此 . . ABCADE A B C A BA CB

2、CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC A A B C A B C 要證明要證明ABCABC，可以先作一，可以先作一個(gè)與個(gè)與ABC全等全等的三角形，證明的三角形，證明它它ABC與相與相似這里所作的似這里所作的三角形是證明的三角形是證明的中介，它把中介，它把ABCABC聯(lián)系起來聯(lián)系起來ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說簡(jiǎn)單地說:三邊對(duì)應(yīng)成比

3、例三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似兩三角形相似.類似于判定三角形全等的方法，我們能通類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個(gè)三角形相似呢？過兩邊和夾角來判斷兩個(gè)三角形相似呢？AAkCAACBAAB探究探究 利用刻度尺和量角器畫利用刻度尺和量角器畫ABC和和ABC,使使A=A,kCAACBAAB 量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和和BC的長(zhǎng)的長(zhǎng),它們的比等于它們的比等于k嗎嗎?另外兩組對(duì)應(yīng)角另外兩組對(duì)應(yīng)角B與與B, C與與C是否相等是否相等?改變改變A或或k值的大小值的大小,再試一試再試一試,是否有同樣的結(jié)論是否有同樣的結(jié)論?ABCABC如圖如圖,在在ABC和和AB

4、C中中,CAACBAAB求證求證:ABCABCABCABC證明證明:在線段在線段AB(或它的延長(zhǎng)或它的延長(zhǎng)線線)上截取上截取AD=AB,過點(diǎn)過點(diǎn)D作作DE/BC,交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E,DEADEABCCAEACBDEBADA又又ABDACAACBAAB,CAACCAEAACEA A=A,ADE ABCABCABC,A=A,實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法角形相似的方法如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說成：可以簡(jiǎn)單說成：對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)且且夾角夾角相等相等 對(duì)于對(duì)于ABC和和ABC,如果如果B=B,這兩個(gè)三角形一定相似嗎這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看試著畫畫看?,CAACBAABABCABC這兩個(gè)三角形不一定相似這兩個(gè)三角形不一定相似D5.如圖，在正方形網(wǎng)格上有如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：個(gè)斜三角形：ABCBCD；BDE；BFG；FGH；EKF。其中其中中與三角形中與三角形相似的三角形是相似的三角形是_ABFDCHEGK 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似; 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾