1、會計學1基本邏輯關系和門電路基本邏輯關系和門電路第1頁/共104頁第2頁/共104頁第3頁/共104頁 第4頁/共104頁 tt第5頁/共104頁輸出信號與輸入信號之間的對應邏輯關系輸出信號與輸入信號之間的對應邏輯關系邏輯代數邏輯代數只有高電平和低電平兩個取值只有高電平和低電平兩個取值導通導通( (開開) )、截止、截止( (關關) )便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等抗干擾能力強和保密性好等研究對象研究對象分析工具分析工具信信 號號電子器件電子器件工作狀態(tài)工作狀態(tài)主要優(yōu)點主要優(yōu)點第6頁/共104頁脈沖躍變后的值比初始值高脈沖躍變后的值比初始值

2、高脈沖躍變后的值比初始值低脈沖躍變后的值比初始值低0+3V0-3V0+3V0-3V第7頁/共104頁 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT第8頁/共104頁數碼為：數碼為：09；基數（數碼個數）是；基數（數碼個數）是10。運算規(guī)律：逢十進一，即：運算規(guī)律：逢十進一，即：9110。1、十進制、十進制又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1023101 2100 710- -1 910- -2權權 權權 權權 權權 數碼所處位置不同時，所代表的數值不同數碼所處位置不同時，所代表的數值不同 ( (32.79) )10 十進制數可表示為各位加權系數之和，稱為十進制

3、數可表示為各位加權系數之和，稱為按權展開式。按權展開式。用下標“10”或“D”（Decimal的縮寫）表示 。第9頁/共104頁第10頁/共104頁2、二進制、二進制數碼為：數碼為：0、1；基數是；基數是2。運算規(guī)律：逢二進一，即：運算規(guī)律：逢二進一，即：1110。加法規(guī)則：加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：乘法規(guī)則：00=0， 01=0 ，10=0，11=1運算運算規(guī)則規(guī)則下標通常用2或B（Binary的縮寫）表示按權展開式表示按權展開式表示 (1001.01)2 = 123 + 022 + 021 + 120 + 02- -1 + 12- -2 將按權展開

4、式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數。= 8+0+0+1+0+0.25= （9.25）10第11頁/共104頁二進制數只有二進制數只有0和和1兩個數碼，它的每一位都可以兩個數碼，它的每一位都可以用電子元件來實現，且運算規(guī)則簡單，相應的用電子元件來實現，且運算規(guī)則簡單，相應的運算電路也容易實現。運算電路也容易實現。但是，位數太多，使用不便，不合人們的習慣。但是，位數太多，使用不便，不合人們的習慣。第12頁/共104頁數碼為：數碼為：07；基數是；基數是8。運算規(guī)律：逢八進一，即：運算規(guī)律：逢八進一，即：7110。3、八進制、八進制4、十六進制、十

5、六進制數碼為：數碼為：09、AF；基數是；基數是16。運算規(guī)律：逢十六進一，即：運算規(guī)律：逢十六進一，即：F110。十六進制數的權展開式：十六進制數的權展開式：如：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10按權展開式表示按權展開式表示 (5001.01)8 = 583 + 082 + 081 + 180 + 08- -1 + 18- -2 = 2560+0+0+1+0+0.015625= （2561.015625）10下標可用8或O（Octadic的縮寫）表示下標可用16或H（Hex的縮寫）表示第13頁/共104頁（1）二進制數轉換為八進制數：）二進制數轉換為

6、八進制數： 將二進制數由小數點開始，整數部分向左，小數將二進制數由小數點開始，整數部分向左，小數部分向右，每部分向右，每3位分成一組，不夠位分成一組，不夠3位補零，則每組二進制數便是一位八進制數。位補零，則每組二進制數便是一位八進制數。將將N進制數按權展開，即可以轉換為十進制數。進制數按權展開，即可以轉換為十進制數。1、二進制數與八進制數的相互轉、二進制數與八進制數的相互轉換換1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八進制數轉換為二進制數：將每位八進制數用）八進制數轉換為二進制數：將每位八進制數用3位二進位二進制數表示制數表示。= 011 111 100 . 01

7、0 110(374.26)8第14頁/共104頁2、二進制數與十六進制數的相互轉換、二進制數與十六進制數的相互轉換1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進制數與十六進制數的相互轉換，按照每二進制數與十六進制數的相互轉換，按照每4位二進制數對應于一位十六進位二進制數對應于一位十六進制數進行轉換。制數進行轉換。3、十進制數轉換為二進制數、十進制數轉換為二進制數采用的方法采用的方法 基數連除、連乘法基數連除、連乘法原理原理：將整數部分和小數部分分別進行轉換。將整數部分和小數部分

8、分別進行轉換。 整數部分采用整數部分采用基數連除法基數連除法，小數部分，小數部分 采用采用基數連乘法基數連乘法。轉換后再合并。轉換后再合并。第15頁/共104頁 2 44 余數 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整數 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整數部分采用基數連除法，先得到整數部分采用基數連除法，先得到的的余數余數為低位，后得到的為低位，后得到的余數余數為高為高位。位。小數部分采用基數連乘法，先得到小數部分采用基

9、數連乘法，先得到的的整數整數為高位，后得到的為高位，后得到的整數整數為低為低位。位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基數連除、連乘法，可將十進制數轉換為任意的采用基數連除、連乘法，可將十進制數轉換為任意的N進制數。進制數。第16頁/共104頁 人們在交換信息時，可以通過一定的信號或符號人們在交換信息時，可以通過一定的信號或符號(例如二進制碼例如二進制碼0和和1)來進行。這些信號或符號的含義來進行。這些信號或符號的含義是人們事先約定而賦予的。同一信號或符號，由于是人們事先約定而賦予的。同一信號或符號，由于人們約定不同，可以在不同場合有不同的含義。人們約定不同，可以在不同場

10、合有不同的含義。在在數字系統中，需要把十進制數的數值、不同的文字數字系統中，需要把十進制數的數值、不同的文字、符號等其他信息用二進制數碼來表示才能處理。、符號等其他信息用二進制數碼來表示才能處理。用來表示某一特定信息的二進制數碼稱為用來表示某一特定信息的二進制數碼稱為代碼代碼。 二進制碼不一定表示二進制數。二進制碼不一定表示二進制數。 第17頁/共104頁用用四位二進制數碼表示一位十進制數碼四位二進制數碼表示一位十進制數碼的編碼方的編碼方法稱為二法稱為二十進制碼，簡稱十進制碼，簡稱BCD（Binary Coded Decimal）碼。）碼。 常用的常用的BCD碼有碼有8421碼、碼、2421碼

11、、碼、5421碼、余碼、余3碼等。碼等。 十進制數 8421 碼 余 3 碼 2421 碼 5421 碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 權 8421 2421 5421 8421碼碼+001

12、1四位二進制數最多可以表示四位二進制數最多可以表示16個字符，因此個字符，因此09十個字符與十個字符與這這16個組合之間可以有多種情況，不同的對應便形成了個組合之間可以有多種情況，不同的對應便形成了一種編碼。一種編碼。第18頁/共104頁邏輯代數是按一定的邏輯關系進行運算的代邏輯代數是按一定的邏輯關系進行運算的代數，是分析和設計數字電路的數學工具。在邏輯數，是分析和設計數字電路的數學工具。在邏輯代數，只有代數，只有和和兩種邏輯值，兩種邏輯值，有有三三種基本邏輯運算，還有種基本邏輯運算，還有幾種導出邏輯運算。幾種導出邏輯運算。邏輯代數中的變量稱為邏輯變量，用邏輯代數中的變量稱為邏輯變量，用大寫字

13、母表示。邏輯變量的取值只有兩種，大寫字母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯即邏輯0和邏輯和邏輯1，0 和和 1 稱為邏輯常量，并稱為邏輯常量，并不表示數量的大小，而是表示兩種對立的邏不表示數量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。輯狀態(tài)。第19頁/共104頁 Y = A B000101110100ABYBY220VA+-第20頁/共104頁 Y = A + BBY220VA+-000111110110ABFA第21頁/共104頁101AY0Y220VA+-R第22頁/共104頁（1）與非運算：邏輯表達式為：）與非運算：邏輯表達式為：ABY A BY0 00 11 01 11110 真值表（2）

14、或非運算：邏輯表達式為：）或非運算：邏輯表達式為：BAYA BY0 00 11 01 11000 真值表第23頁/共104頁（3）異或運算：邏輯表達式為：）異或運算：邏輯表達式為：BABABAYA BY0 00 11 01 10110 真值表CDABYY1&ABCD與或非門的邏輯符號（4） 與或非運算：邏輯表達式為：與或非運算：邏輯表達式為：第24頁/共104頁第25頁/共104頁 所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件去所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。控制信號的通過或不通過。 門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯

15、關系(因果關系因果關系)，所以門電路又稱為，所以門電路又稱為邏輯門電路邏輯門電路。 基本邏輯關系為基本邏輯關系為三種。采用二極管和三極管實現，目前廣泛三種。采用二極管和三極管實現，目前廣泛應用集成電路。應用集成電路。第26頁/共104頁導通導通截止截止K3V0VKRRDR第27頁/共104頁飽和飽和3V0Vuo 0uo UCC+UCCuiRBRCuoTuo+UCCRCECuo+UCCRCEC第28頁/共104頁第29頁/共104頁 電平的高電平的高低一般用低一般用“1”和和“0”兩種狀兩種狀態(tài)區(qū)別，若規(guī)態(tài)區(qū)別，若規(guī)定定高電平為高電平為“1”，低電平，低電平為為“0”則稱為則稱為正邏輯正邏輯。反

16、之。反之則稱為則稱為負邏輯負邏輯。若無特殊說。若無特殊說明，均采用正明，均采用正邏輯。邏輯。100VUcc高電平高電平低電平低電平第30頁/共104頁輸入輸入A、B、C全為高電平全為高電平“1”，輸出輸出 Y 為為“1”。輸入輸入A、B、C不全為不全為“1”，輸出輸出 Y 為為“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001010011001001111ABYC0V3V第31頁/共104頁邏輯邏輯即：有即：有“0”出出“0”， 全全“1”出出“1”Y=A B C&ABYC000000101010110010100110

17、01001111ABYC第32頁/共104頁0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011011011101011111ABYC3V3V-U 12VRDADCABYDBC輸入輸入A、B、C全為低電平全為低電平“0”，輸出輸出 Y 為為“0”。輸入輸入A、B、C有一個為有一個為“1”，輸出輸出 Y 為為“1”。第33頁/共104頁3. 邏輯關系：邏輯關系：邏輯邏輯即：有即：有“1”出出“1”， 全全“0”出出“0”Y=A+B+C00000010101011001010011001001111ABYCABYC 1第34頁/共104頁+UCC-UBBARKRBRCYT 1

18、 0飽和飽和邏輯表達式：邏輯表達式：Y=A“0”10“1”“0”“1”AY邏輯符號邏輯符號1AY第35頁/共104頁有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”&ABCY&ABC00010011101111011011011101011110ABYCY=A B C1Y第36頁/共104頁有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”1Y00010010101011001010011001001110ABYCABC 1YABC 1Y=A+B+C第37頁/共104頁ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY

19、2Y2第38頁/共104頁第39頁/共104頁 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1BC第40頁/共104頁 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)4.3V箝位箝位2.1V“0”(0.3V)輸入全高輸入全高“1”,輸出為輸出為低低“0”1V第41頁/共104頁 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11V(0.3V)“1”“0”輸入有低輸入有低“0”輸出為輸出為高高“1” 流過流過 E結的電結的電流為正向電流流為正向電流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V第42頁/共104頁0001

20、0011101111011011011101011110ABYCY=A B CY&ABC第43頁/共104頁&YCBA T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU 第44頁/共104頁Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”第45頁/共104頁Y&CBAKA+24VKA220&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”0第46頁/共104頁“1”控制端控制端 DE T5Y R3R5A

21、B R4R2R1 T3 T4T2+5V T1第47頁/共104頁“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11V1V第48頁/共104頁&YEBA邏輯符號邏輯符號 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEY1E0EABY 功能表功能表第49頁/共104頁“1”“0”“0”A1 B1第50頁/共104頁gm1gm2T1的導通電阻的導通電阻 T2的導通電阻的導通電阻“1”“0”“0”“1”即：即：T1的導通管壓降的導通管壓降1CBAABCCBACBACBAY第74頁/共104頁對于與或形式對于與或形式(也稱也

22、稱為為“積之和積之和”形式形式)的邏輯函數式的最的邏輯函數式的最簡化目標。簡化目標。第75頁/共104頁(2)應用應用“與非與非”門構成門構成“或或”門門電路電路(1).應用應用“與非與非”門構成門構成“與與”門電路門電路AY&B&BAY&由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：ABABY由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：BABABAY第76頁/共104頁&YA(4) 用用“與非與非”門構成門構成“或非或非”門門YBA&AY 由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：BABABAY第77頁/共104頁例例1：化簡化簡CABCBACBAABCY)()(

23、BBCABBACCAAC A例例2：化簡化簡CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB第78頁/共104頁BABAA例例3： 化簡化簡CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例例4：化簡化簡第79頁/共104頁例例5：化簡化簡DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB第80頁/共104頁第81頁/共104頁BA0101BABABABABCA00100m0111101m3m2m4m5m7m6m

24、AB000m0111101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m12m15m14m8m9m11m10m第82頁/共104頁 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00100111101111第83頁/共104頁ABC00100111101111ABCCBACBACBAY第84頁/共104頁ABC00100111101111ABCCABCBABCAY用卡諾圖表示并化簡。用卡諾圖表示并化簡。解：解：(1)1.卡諾圖卡諾圖2.合并最小項合并最小項3.寫出最簡寫出最簡“與或與或”邏輯式邏輯式第85頁/共

25、104頁ABC00100111101111解：解：三個圈最小項分別為：三個圈最小項分別為：(2)合并最小項合并最小項ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY第86頁/共104頁00ABC100111101111解：解：CACBYAB00011110CD000111101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY第87頁/共104頁解：解：DBAYAB00011110CD000111101DBDBCBAAY111111111第88頁/共104頁 卡諾圖的性質卡諾圖的性質 ABC D000111100001000100011100

26、01100100（1）任何兩個（21個）標1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去一個變量（消去互為反變量的因子，保留公因子）。 AB C000111100100110110CBACBAABCBCADBCADCBACDBADCBACBBCDBADBA第89頁/共104頁 ABCD00011110000100011111110110100100（2）任何4個（22個）標1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去2個變量。 A B C000111100111110110CCBAABBABACBACABCBACBA)(BBACCACACAABCCABBCACBA)(BADCBD第90頁/共104頁 ABC

27、 D00011110001001010110110110101001 ABC D00011110000110011001111001100110第91頁/共104頁 ABC D00011110000000011111111111100000 ABCD00011110001001011001111001101001（3）任何8個（23個）標1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去3個變量。小結：相鄰最小項的數目必須為個才能合并為一項小結：相鄰最小項的數目必須為個才能合并為一項，并消去，并消去n個變量。包含的最小項數目越多，即由這些最小項個變量。包含的最小項數目越多，即由這些最小項所形成的圈越大，消

28、去的變量也就越多，從而所得到的邏輯所形成的圈越大，消去的變量也就越多，從而所得到的邏輯表達式就越簡單。這就是利用卡諾圖化簡邏輯函數的基本原表達式就越簡單。這就是利用卡諾圖化簡邏輯函數的基本原理。理。n第92頁/共104頁化簡的一般步驟化簡的一般步驟 （1）將邏輯函數用最小項形式表示，然后畫出該函數的卡諾圖。若方格對應的最小項存在，則在方格內填1，不存在不填。 （2）在卡諾圖上將相鄰最小項合并。合并時應注意以下幾點：合并時應注意以下幾點： 1）畫圈的方格數必須是2n個（n=0，1，2，3，）。 2）所畫圈的數目應最少，每個圈內的方格數應盡可能多。 3）一個方格可被多個圈公用，但每個圈內必須包含有新的方格。 4）同一行（列）的首尾以及四個角為相鄰。 （3）消去每個圈內取值不同的變量，據此把各個圈得