1、2.2 2.2 傳輸線方程及解傳輸線方程及解2.3 2.3 均勻無耗長線的主要參數(shù)均勻無耗長線的主要參數(shù)2.4 2.4 均勻無耗長線的工作狀態(tài)均勻無耗長線的工作狀態(tài)2.5 2.5 史密斯圓圖史密斯圓圖 2.1 2.1 引言引言 源源天線天線傳輸線傳輸線源源終端終端路的方法路的方法沿線用等效電壓沿線用等效電壓和等效電流的方法和等效電流的方法傳輸線傳輸線傳輸高頻或微波能量的裝置傳輸高頻或微波能量的裝置(Transmission line)當(dāng)信號頻率很高時，其波長當(dāng)信號頻率很高時，其波長很短，很短，如如 f = 300MHz時，時，l l=1m, f = 3GHz時，時，l l=0.1ml l而傳輸

2、線的長度一般都在幾米甚至是幾十米之長。而傳輸線的長度一般都在幾米甚至是幾十米之長。因此在傳輸線上的等效電壓和等效電流是沿線變化的。因此在傳輸線上的等效電壓和等效電流是沿線變化的。與低頻狀態(tài)完全不同。與低頻狀態(tài)完全不同。場和等效電壓的相位變化場和等效電壓的相位變化2p p的相應(yīng)距離為一個波長。的相應(yīng)距離為一個波長。1）長線理論）長線理論傳輸線的電長度傳輸線的電長度：傳輸線的幾何長度：傳輸線的幾何長度 l 與其上與其上工作波長工作波長l l的比值（的比值（l/l/l）。）。l/l l 0.05l/l l 0.05 = 當(dāng)當(dāng)f =2GHz時時可忽略可忽略R和和G的影響的影響。低耗線低耗線表表1給出了

3、雙導(dǎo)線、同軸線和平行板傳輸線的分布參數(shù)與給出了雙導(dǎo)線、同軸線和平行板傳輸線的分布參數(shù)與材料及尺寸的關(guān)系。材料及尺寸的關(guān)系。ln22ln1122lnSbabaRabbampp epp w e驏+桫222222lnln2lnsDDddDDddRdDDddmppeppwe+-+-+-2SdWWdRWWdmewe 同軸線同軸線a：內(nèi)導(dǎo)體半徑：內(nèi)導(dǎo)體半徑b：外導(dǎo)體半徑：外導(dǎo)體半徑m,m,：填充介質(zhì)：填充介質(zhì)雙導(dǎo)線雙導(dǎo)線D：線間距離：線間距離d：導(dǎo)線直徑：導(dǎo)線直徑平行板傳輸線平行板傳輸線W：平板寬度：平板寬度d：板間距離：板間距離m,m,：填充介質(zhì)：填充介質(zhì)Ll(H/m) Cl(F/m) Rl(W/m)

4、Gl(S/m)一一. .傳輸線方程傳輸線方程 傳輸線上的電壓和電流是傳輸線上的電壓和電流是距離和時間的函數(shù)距離和時間的函數(shù), 則線元則線元D DzZ0 ZLZ0令令d = l - z，d為由終點算起的坐標(biāo)，則線上任一點上有為由終點算起的坐標(biāo)，則線上任一點上有反方向傳播的反方向傳播的波是由于負(fù)載波是由于負(fù)載阻抗與線上的阻抗與線上的特性阻抗不等特性阻抗不等所造成的。所造成的。-反射波。反射波。用雙曲函數(shù)來表示：用雙曲函數(shù)來表示：00( )( )LLLLU dU ch dZ I sh dUI dsh dI ch dZ00( )( )LLch dZ sh dUU dsh dch dII dZ寫成矩陣形

5、式：寫成矩陣形式： 分別表示向分別表示向+z和和-z方向傳播的波。方向傳播的波。zzee,始端條件解始端條件解00(0),(0)UUII邊界條件：邊界條件：00 000 012;22UZ IUZ IAA代入解式聯(lián)立求解，可得：代入解式聯(lián)立求解，可得： 00000000000000( )22( )22zzzzUZ IUZ IU zeeUZ IUZ II zeeZZ代入式中：代入式中：用雙曲函數(shù)來表示用雙曲函數(shù)來表示000000()()UdU ch dZ I sh dUI dsh dI ch dZ0000( )( )ch dZ sh dUU dsh dch dII dZ寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：

6、代入可得方程組：代入可得方程組： llLLGGllLeAeAZIAAZIEeAeAZIAAZI212102102100信號源和負(fù)載條件信號源和負(fù)載條件解解已知已知: 電源電動勢電源電動勢EG 電源阻抗電源阻抗ZG 負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗ZL邊界條件：邊界條件：聯(lián)立求解，可得：聯(lián)立求解，可得：()12120( )1( )zzzzU zA eA eI zA eA eZg gg gg gg g-=+=-02020( )1( )1lddGLlGGLlddGLlGGLE ZeU deeZZeEeI deeZZe 代入式中，并令代入式中，并令d = l - z，則解為：，則解為：為負(fù)載端的電壓反射系數(shù)為負(fù)載端的

7、電壓反射系數(shù)00ZZZZLLL00ZZZZGGG式中：式中：為始端的電壓反射系數(shù)為始端的電壓反射系數(shù)當(dāng)當(dāng)0ZZG000ZZZZGGG0000( )2( )2lddlddGGLLGlddlddGGLLGE ZEU deeeeeeZZEEI deeeeeeZZZ 此時沿線電壓和電流分別為：此時沿線電壓和電流分別為：均勻無耗長線的主要參數(shù)均勻無耗長線的主要參數(shù) 特性阻抗特性阻抗(Characteristic impedance)一般情況下，特性阻抗是個復(fù)一般情況下，特性阻抗是個復(fù)數(shù)，與工作頻率有關(guān)數(shù)，與工作頻率有關(guān)。其倒數(shù)其倒數(shù)為傳輸線的特性導(dǎo)納為傳輸線的特性導(dǎo)納Y0。00000Rj LUUZIIG

8、j C均勻無耗長線中：均勻無耗長線中：0LZCZ0為純電阻，且與為純電阻，且與f無關(guān)無關(guān)-無色散，無色散，對于某一型號的傳輸線，對于某一型號的傳輸線，Z0為常量。為常量。Z0只與其截面尺寸和填充材料有關(guān)。只與其截面尺寸和填充材料有關(guān)。 一一.傳播特性傳播特性201201202ln1lnrrDDDZddd式中式中d為線直徑，為線直徑，D為線間距，常見為線間距，常見250700 雙導(dǎo)線的特性阻抗：雙導(dǎo)線的特性阻抗： 為相對介電常數(shù)，為相對介電常數(shù)，b為外徑，為外徑，a為內(nèi)徑，為內(nèi)徑， 常見有常見有50，7575。rabZrln600同軸線的特性阻抗：同軸線的特性阻抗：WdZ 0W 為平板寬度為平板

9、寬度，d為兩板之間的距離。為兩板之間的距離。平行板傳輸線的特性阻抗平行板傳輸線的特性阻抗0000RjLGj Cj傳播常數(shù)傳播常數(shù) 一般情況下，傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān)。一般情況下，傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān)。則有則有 000L C00000,RGjLCjgwb= 無耗線：無耗線：傳播常數(shù)是描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過程中的傳播常數(shù)是描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過程中的衰減和衰減和相位變化的參數(shù)相位變化的參數(shù)。在電流電壓解中，分別有在電流電壓解中，分別有 形式表示向形式表示向+z和和-z方方向傳播的波，式中向傳播的波，式中 為傳播常數(shù)。為傳播常數(shù)。zzee,衰減常數(shù)衰減常數(shù)相移常數(shù)相移常數(shù)虛數(shù)，相移

10、常數(shù)虛數(shù)，相移常數(shù)(Propagation constant)則反射波的相速：則反射波的相速： 式中負(fù)號表示反方向式中負(fù)號表示反方向傳播（傳播（-z方向）。方向）。dtdzvp相速度相速度1tzctdtdzvp而在傳輸線上入射波和反射波的傳播相速度相同。而在傳輸線上入射波和反射波的傳播相速度相同。無耗線上相速：無耗線上相速： 001pvL C相速：波的相速：波的等相位面等相位面移動的速度移動的速度 無耗線上，傳輸線的特性阻抗可表示為：無耗線上，傳輸線的特性阻抗可表示為：000001ppLZv LCv C波長波長傳輸線上波的振蕩相位差為傳輸線上波的振蕩相位差為22的兩點的距離為波長的兩點的距離為

11、波長：Tvfvpppl2故故 T為振蕩周期為振蕩周期(Wavelength)2lp返回返回返回返回返回返回1.1.輸入阻抗輸入阻抗( Input impedance ) 定義：傳輸線上任一點定義：傳輸線上任一點d的阻抗的阻抗Zin(d)為線上為線上該點該點的的電壓電壓與與電流電流之比?；蚍Q由之比?；蚍Q由d點向負(fù)載看去的輸入阻抗。點向負(fù)載看去的輸入阻抗。二二.輸入阻抗輸入阻抗歸一化輸入阻抗：歸一化輸入阻抗：d d處輸入阻抗與特性阻抗之比，處輸入阻抗與特性阻抗之比，0( )ininZdZZ由線上某點：由線上某點： 對于無耗傳輸線：對于無耗傳輸線：djtgdjthdthj,; 0則則00( )( )

12、LLLLU dU ch dZ I sh dUI dsh dI ch dZZin隨隨d而變，分布于沿線各點，與而變，分布于沿線各點，與ZL有關(guān)，是分布參數(shù)阻抗；有關(guān)，是分布參數(shù)阻抗；傳輸線段具有阻抗變換作用；傳輸線段具有阻抗變換作用；ZL經(jīng)經(jīng)d的距離變?yōu)榈木嚯x變?yōu)閆in；無耗線的阻抗呈周期性變化，具有無耗線的阻抗呈周期性變化，具有l(wèi) l/4的變換性和的變換性和l l/2的重復(fù)性。的重復(fù)性。由上式可見，由上式可見，d點的輸入阻抗與該點的輸入阻抗與該點的點的位置位置和和負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗ZL及及特性阻特性阻抗抗Z0有關(guān)。同時與有關(guān)。同時與頻率頻率有關(guān)。有關(guān)。與電長度有關(guān)與電長度有關(guān) 當(dāng)距離當(dāng)距離 時，

13、時，nd2l222nndnlplbbpl= =inLZZ=輸入阻抗具有二分之一波長的重復(fù)性輸入阻抗具有二分之一波長的重復(fù)性 當(dāng)距離當(dāng)距離 時，時，42ndll=+2dnpbp=+20inLZZZ=輸入阻抗具有四分之一波長的變換性輸入阻抗具有四分之一波長的變換性ZLl/4Z02/ZLZLl/2l/4l/4Z02/ZLZLl/2ZLZLl/2ZL=0l/4l/2l/4l/4例：終端短路例：終端短路Z ZL L=0=0Zin= Zin= 0Zin= 短路短路開路開路ZL=l/4l/2l/4l/4例：終端開路例：終端開路Z ZL L= = Zin= 0Zin= 開路開路Zin= 0短路短路ZL=25l

14、/4l/2l/4l/4例：終端接純電阻例：終端接純電阻 Z ZL L=25=25 Z Z0 0=50=50 ） Zin=100 Zin= 25 Zin=100 三反射參量三反射參量1 1）反射系數(shù)）反射系數(shù) ( reflection coefficient )定義：傳輸線上定義：傳輸線上某點某點的反射系數(shù)為的反射系數(shù)為該點該點的的反射波電壓反射波電壓（或（或電流）與該點的電流）與該點的入射波電壓入射波電壓（或電流）之比。（或電流）之比。電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)+ +表示入射波表示入射波，- -表示反射波表示反射波。其模值范圍為其模值范圍為01。電流反射系數(shù)電流反射系數(shù)則有則有在負(fù)載端，在負(fù)載端

15、，d=0式中式中00LjLLLLZZeZZf f-G = G+為終端電壓反射系數(shù)（為終端電壓反射系數(shù)（1）將定解將定解- -終端條件解：終端條件解： 代入得反射系數(shù)為代入得反射系數(shù)為 對于無耗線對于無耗線即有即有無耗無耗線上的反射系數(shù)的大小（線上的反射系數(shù)的大?。Ｖ的Ｖ担?取決于取決于終終端負(fù)載端負(fù)載和線上的和線上的特性阻抗特性阻抗，不隨距離，不隨距離d變化。變化。無耗線上的反射系數(shù)的無耗線上的反射系數(shù)的相位相位隨距終端的距離隨距終端的距離d 按按-2 d 規(guī)律變化。規(guī)律變化。用反射系數(shù)表示線上電壓電流用反射系數(shù)表示線上電壓電流沿?zé)o耗線電壓和電流為：沿?zé)o耗線電壓和電流為：( )( )( )(

16、 )1( )( )( )( )( )1( )U dU dU dU ddI dIdIdIdd或或 2 2）阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系）阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系則：則：測量測量 -可確定可確定 。)(d)(dZin( )0( )1( )1( )ininZddZdZd+ G=- G% 與與 一一對應(yīng)。一一對應(yīng)。( )inZd%( ) d歸一化阻抗（歸一化阻抗（Z Z0 0的歸一化阻抗）：的歸一化阻抗）：即當(dāng)傳輸線的特性阻抗即當(dāng)傳輸線的特性阻抗Z Z0 0一定時，傳輸線上任一點的一定時，傳輸線上任一點的 與該點的反射系數(shù)與該點的反射系數(shù) 一一對應(yīng)；一一對應(yīng)；)(d)(dZin四四. . 駐波參量駐波參量定義：傳

17、輸線上定義：傳輸線上相鄰相鄰的的波腹點波腹點和和波谷點波谷點的的電壓振幅電壓振幅之之比比為電壓駐波比為電壓駐波比-VSWRVSWR 或或 表示。表示。行波系數(shù)：駐波比的倒數(shù)：行波系數(shù)：駐波比的倒數(shù)： minmax1UKU駐波的波腹點駐波的波腹點-max；波谷（節(jié)）點；波谷（節(jié)）點-min；(1)(1)電壓駐波比電壓駐波比VSWRVSWR（ ）ZL電壓（電流）振幅電壓（電流）振幅|U|min|U|max|U|Voltage Standing Wave Ratio實際測量中，反射電壓及電流均不宜測量。線上入射波和實際測量中，反射電壓及電流均不宜測量。線上入射波和反射波相位相同處相加得到波峰值，相位

18、相反處相減得到反射波相位相同處相加得到波峰值，相位相反處相減得到波谷值，為描述傳輸線上的工作狀態(tài)，引入駐波比。波谷值，為描述傳輸線上的工作狀態(tài)，引入駐波比。(2) (2) 與與 的關(guān)系的關(guān)系11LLr+ G=- G:0 1:1 :0 1LK rG11Lrr-G=+行波狀態(tài)：行波狀態(tài)：（無反射）（無反射）0,1LKrG=1,0LK rG = =駐波狀態(tài)：駐波狀態(tài)：（全反射）（全反射）ZL電壓振幅電壓振幅小結(jié)：小結(jié)：Zin是分布參數(shù)阻抗；是分布參數(shù)阻抗；具有阻抗變換作用；具有具有阻抗變換作用；具有l(wèi) l/4的變換性和的變換性和l l/2的重復(fù)性。的重復(fù)性。無耗線上：無耗線上：分布參數(shù)阻抗：分布參數(shù)

19、阻抗：電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)：無耗線：無耗線：反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系：反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系：電壓駐波比電壓駐波比11LLr+ G=- G11Lrr-G=+電壓駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：電壓駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：線上等效電壓和等效電流分布線上等效電壓和等效電流分布( )( )( )( )1( )( )( )( )( )1( )U zUzUzUzzI zIzIzIzz+-+-+=+=+ G=+=- G沿?zé)o耗線電壓和電流為：沿?zé)o耗線電壓和電流為：以反射波的大小、即反射系數(shù)的以反射波的大小、即反射系數(shù)的三種狀態(tài)定義線上的工作狀態(tài)。三種狀態(tài)定義線上的工作狀態(tài)。ZLV+V-G00 UUUUU-+-+=1.

20、1.行波狀態(tài)行波狀態(tài)1 1）條件：終端無反射）條件：終端無反射, ,即即 L L=0=0，則由，則由得得此時傳輸線上：此時傳輸線上：行行波波ZLV+2 2）特性分析：）特性分析：電壓表達(dá)式：向電壓表達(dá)式：向z方向傳播的波方向傳播的波電壓瞬時值：電壓瞬時值：0000( , )cos()( , )cos()u z tUtzi z tItz時間時間初始狀態(tài)初始狀態(tài)空間空間行行波波 沿線的阻抗：沿線的阻抗：0)(ZzZin電流振幅電流振幅電壓、電流振幅值電壓、電流振幅值|V(d)|z|I(d)|由于線上即無損耗也無反射，故其電壓、電流振幅由于線上即無損耗也無反射，故其電壓、電流振幅值為均勻分布（表明功

21、率的全部傳輸）值為均勻分布（表明功率的全部傳輸）線上任一點的等效阻抗線上任一點的等效阻抗恒等于特性阻抗。恒等于特性阻抗。電壓振幅電壓振幅行行波波EgRgZin=Z0Im 功率傳輸功率傳輸對于已知電源和內(nèi)阻，對于已知電源和內(nèi)阻，如圖，則輸入端的輸入如圖，則輸入端的輸入阻抗為阻抗為Zin=Z0, 故由輸故由輸入端和電源端所組成的入端和電源端所組成的等效電路為等效電路為P+P-ZL=Z0EgRg0gingEIRZ=+輸入端的電流為輸入端的電流為輸入端的輸入功率為輸入端的輸入功率為Zin*如信號源如信號源Rg=Z0，則，則220000128gginEEPZZZZ=+由于傳輸線無耗，故能量均被負(fù)載吸收由

22、于傳輸線無耗，故能量均被負(fù)載吸收2.2.駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)1)1)條件：終端全反射，線上條件：終端全反射，線上1,LrG= 開路開路接純電抗接純電抗短路短路001LLLZZZZ-G =+由由 可知有三種終端狀態(tài)：可知有三種終端狀態(tài)：駐駐波波2 2）特性分析：）特性分析：終端短路線終端短路線000,1,LLLLZZZZZ 電壓表達(dá)式電壓表達(dá)式22( )( )1( )( )1( )1( )( )2 sin2sinjdLjdj dj dj dj dLU dUddUdeUdeUd eeeUd ejdj Udbbbbbbbb+-+-+-+-+=+ G=+ G=-=-=02()cos2cosLLUI ddI

23、dZ其電流為其電流為反射電壓波與入射反射電壓波與入射電壓波的電壓波的大小相等大小相等，方向相反方向相反；終端終端UL=0*11ReRe 2sin2cos022LLPUIj UdIdbb+=駐駐波波電壓電流瞬時值電壓電流瞬時值其其模值模值或或式中式中駐駐波波沿線電壓、電流振幅分布特性沿線電壓、電流振幅分布特性 沿線電壓、電流振幅分布呈駐波型，兩相鄰波腹（或）沿線電壓、電流振幅分布呈駐波型，兩相鄰波腹（或）波節(jié)點的間距為波節(jié)點的間距為l l/2，即，即振幅振幅具有具有l(wèi) l/2的重復(fù)性；的重復(fù)性；終端是終端是電壓波節(jié)點電壓波節(jié)點、電流波腹點電流波腹點( (Imax) )。 波腹電壓、波腹電流與傳輸

24、線的特性阻抗之間的關(guān)系。波腹電壓、波腹電流與傳輸線的特性阻抗之間的關(guān)系。在負(fù)載處在負(fù)載處( (d d = 0)= 0)：駐駐波波為為純電抗純電抗，阻值范圍，阻值范圍為為 阻抗具有阻抗具有l(wèi) l/2的重復(fù)性，的重復(fù)性， l l/4的變換性的變換性jj沿線沿線阻抗阻抗短路短路Short circuit 在在 的范圍內(nèi)：的范圍內(nèi)： 等效為電容。等效為電容。42dll 在在 處處 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 2l 在在 的范圍內(nèi)：的范圍內(nèi)： 等效為等效為電感電感04dl 在在 處處 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路4l242dp lpbl=開路開路0)0(scinZ 終端終端終端開路線終端開路線反射電壓波與入射

25、反射電壓波與入射電壓波的電壓波的大小相等大小相等，方向相同方向相同；終端終端UL=2UL+則沿線電壓電流為則沿線電壓電流為2max,0LLLUUI+=- =在負(fù)載處：在負(fù)載處：終端是終端是電壓波腹點電壓波腹點、電流波節(jié)點電流波節(jié)點。具有具有l(wèi) l/2的重復(fù)性的重復(fù)性電流電流ddd駐駐波波dctgjZdZocin0)(阻抗阻抗為純電抗（從為純電抗（從 ）jj開路開路(Open circuit)開路開路開路開路短路短路jZdocin) 0 (, 0 終端終端 在在 范圍內(nèi)，范圍內(nèi)， 等效為等效為電感電感42dll2l 在在 處處 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 在在 范圍內(nèi)，范圍內(nèi)， 等效為等效為電容電

26、容04dl4l 在在 處，處， 可等效為可等效為串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路( /4)0ocinZl)()(1)()(0dZdZarctgddZdZZocinscinocinscin由上關(guān)系式，如果能測得開路和短路阻抗，由上關(guān)系式，如果能測得開路和短路阻抗，則可求出則可求出 和和 。0Z由開路阻抗和短路阻抗，則有由開路阻抗和短路阻抗，則有則產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。則產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。終端接純電感負(fù)載無耗線終端接純電感負(fù)載無耗線等效短路線：沿線電壓等效短路線：沿線電壓和電流的分布曲線可用和電流的分布曲線可用一段小于一段小于 的短路線等的短路線等效該電感。效該電感。4l在負(fù)載處，終端既不

27、是電壓（電流）在負(fù)載處，終端既不是電壓（電流）波節(jié)點也不是電壓（電流）波腹點。波節(jié)點也不是電壓（電流）波腹點。圖圖6.8終端接純電感負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分布終端接純電感負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分布對于這一段等效短路線而言：對于這一段等效短路線而言：LLLinjXdtgjZZdtgjZZZdZ000)(LjXltgjZ0則等效短路線的長度：則等效短路線的長度：002ZXarctglLepl0LZ此時負(fù)載為短路，故：此時負(fù)載為短路，故：終端接純電容負(fù)載無耗線終端接純電容負(fù)載無耗線即：即：產(chǎn)生全反射，在線上產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。形成駐波。圖圖6.86.8終終端接純電容負(fù)載的沿端接純電容

28、負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分布線電壓、電流和阻抗分布02ZXarcctglLepl等效開路線的長度：等效開路線的長度：在負(fù)載處，終端既不是電壓（電流）波節(jié)點也不是在負(fù)載處，終端既不是電壓（電流）波節(jié)點也不是電壓（電流）波腹點。電壓（電流）波腹點。等效開路線：沿線電壓和電流等效開路線：沿線電壓和電流的分布曲線可用一段小于的分布曲線可用一段小于 的開路線（或的開路線（或 長的短長的短路線）等效該電容。路線）等效該電容。4l42ll0LjZ ctg ljXb-= -q電壓、電流的振幅電壓、電流的振幅U(zU(z) )和和I(z)I(z)是是z z的函數(shù)，波節(jié)點和波的函數(shù)，波節(jié)點和波腹點固定不變，兩個

29、腹點固定不變，兩個 相距為相距為 ；maxU2lq負(fù)載為純電感時，距負(fù)載最近的電壓波腹點負(fù)載為純電感時，距負(fù)載最近的電壓波腹點 1maxdq負(fù)載為純電容時，距負(fù)載最近的電壓波負(fù)載為純電容時，距負(fù)載最近的電壓波節(jié)節(jié)點點 ；1mind駐波的特點駐波的特點q短路線的終端是短路線的終端是Z ZL L= =0 0，I I= =MAXMAX，U U= =0 0；q開路線的終端是開路線的終端是ZL= =，U=MAX，I=0；1 1）駐駐波波4) 4) 傳輸線上任一點的輸入阻抗為純電抗，且隨傳輸線上任一點的輸入阻抗為純電抗，且隨f和和z z變化；當(dāng)變化；當(dāng)f一定時，不同長度的駐波線可一定時，不同長度的駐波線可

30、分別等效為電感、電容、串聯(lián)諧振電路、并分別等效為電感、電容、串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路。聯(lián)諧振電路。3 3）電壓或電流波節(jié)點兩側(cè)各點相位相反，相鄰）電壓或電流波節(jié)點兩側(cè)各點相位相反，相鄰兩節(jié)點之間各點的相位相同；兩節(jié)點之間各點的相位相同；2 2）各點上的電壓和電流隨時間）各點上的電壓和電流隨時間t 和位置和位置z z 變化都變化都有有 的相位差，無能量傳輸和消耗；的相位差，無能量傳輸和消耗；2/p駐駐波波1 1）條件：終端接一般）條件：終端接一般復(fù)數(shù)阻抗復(fù)數(shù)阻抗時將產(chǎn)生部分反射，時將產(chǎn)生部分反射，在線上形成在線上形成行駐波行駐波終端阻抗：終端阻抗： ，反射系數(shù)，反射系數(shù)LLLjXRZLjLLe

31、2022022022021ZXRZXarctgXZRXZRLLLLLLLLL3. 3. 行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)ZL電壓（電流）振幅電壓（電流）振幅2 2）特性分析：）特性分析：則其模：則其模：=1=-122( )( )1( )( )1LLjdLjdLU dUdeI dIde ，終端產(chǎn)生部分反，終端產(chǎn)生部分反射，線上形成行駐波。由射，線上形成行駐波。由線上任一點：線上任一點： 1L22,cos(2)1LLznzp 22,cos(2)1LLznzpp 則可得到波腹、則可得到波腹、 波谷值：波谷值： 注意：注意： 在在Umax點上有點上有Imin，而在而在Umin點上有點上有Imax。ZL電壓振幅電壓

32、振幅電流電流, 24zzlp電壓最大點與電壓最小點電壓最大點與電壓最小點相差相差l l/4maxminmaxmin( ) 1( ) 1LLUzUUUzII ,.2 , 1 , 0,24maxnndLlpl1)2cos(dL 當(dāng)當(dāng)maxU將出現(xiàn)駐波最大點將出現(xiàn)駐波最大點pndL22此時此時,.2 , 1 , 0),12(44minnndLlpl1)2cos(dL 當(dāng)當(dāng)minU將出現(xiàn)駐波最小點將出現(xiàn)駐波最小點ppndL22此時此時22( )( )1( )( )1LLjdLjdLU dUdeI dIde ZL電壓（電流）振幅電壓（電流）振幅行駐波狀態(tài)沿線各點的輸入阻抗一般為復(fù)阻抗，但在電行駐波狀態(tài)沿

33、線各點的輸入阻抗一般為復(fù)阻抗，但在電壓駐波最大點和電壓駐波最小點處的輸入阻抗為純電阻。壓駐波最大點和電壓駐波最小點處的輸入阻抗為純電阻。maxmaxmax0minmin0011/LLLLUURZZIIRZZ K 即：即：則有則有0LLZRZ當(dāng)當(dāng) ：終端為電壓腹點：終端為電壓腹點當(dāng)當(dāng) ：終端為電壓節(jié)點：終端為電壓節(jié)點0LLZRZ當(dāng)當(dāng) ： 感性負(fù)載，第一個電壓腹點在感性負(fù)載，第一個電壓腹點在(0)LLLLZRjXX04dl當(dāng)當(dāng) ： 容性負(fù)載，第一個電壓腹點在容性負(fù)載，第一個電壓腹點在(0)LLLLZRjX X42dll ZL=25 ，無耗線長為，無耗線長為1.71.7波長的沿線分布阻抗波長的沿線分

34、布阻抗Z ZinR=ZReX=ZImdZin傳輸功率傳輸功率:P+P-ZL入射波功率入射波功率2*01Re()22UPU IZ+=反射波功率反射波功率2*01Re()22UPU IZ-=傳輸功率傳輸功率由于由于LUU 22012LUPZ 故傳輸功率故傳輸功率反射波功率相對于入反射波功率相對于入射波功率的大小射波功率的大小失配失配無耗線無耗線的情況，此時負(fù)載有反射的情況，此時負(fù)載有反射負(fù)載的吸收功率等負(fù)載的吸收功率等于入射波功率減去于入射波功率減去反射波功率。反射波功率。 亦可用電壓駐波最大點或最小點的值計算：亦可用電壓駐波最大點或最小點的值計算： 由于由于 max1LUU max1LUU 故有

35、故有即即Vmax點：點： Vmin點：點： 例：例：已知：一無耗均勻長線特性阻抗為已知：一無耗均勻長線特性阻抗為Z0=300 , 其長度為其長度為L=1.5m，終端負(fù)載為，終端負(fù)載為ZL=100+j100 ，始端信號源，始端信號源Eg=100V(振幅值振幅值)，內(nèi)阻為，內(nèi)阻為Rg=50 ，工作頻率為，工作頻率為f=300MHz，求，求 P+P-ZLEgRg50 100+j100 Z0=300 100VL=1.5m1) 終端反射系數(shù)終端反射系數(shù) L、線上駐波比、線上駐波比VSWR ;2) 輸入端的輸入阻抗輸入端的輸入阻抗Zin和反射系數(shù)和反射系數(shù) in ;3) ZL吸收功率吸收功率;4) |Um

36、ax|、|Umin|，以及，以及|U+|;5) |Zmax|、|Zmin| ；6) 沿線電壓、電流振幅分布沿線電壓、電流振幅分布解：（解：（1）終端反射系數(shù)）終端反射系數(shù) L、線上駐波比、線上駐波比VSWR0031401001003001001003002001000.54400100LLLjZZjZZjjejp 即有即有 310.54,0.77540LLpp 110.543.3511 0.54LL P+P-ZLEgRg50 100+j100 Z0=300 100VL=1.5mP+P-ZLEgRg50 100+j100 Z0=300 100VL=1.5m000( ),LinLZjZ tg dZ

37、dZZjZ tg dZin(2)輸入端的輸入阻抗輸入端的輸入阻抗Zin和反射系數(shù)和反射系數(shù) in線上電磁波的工作波長：線上電磁波的工作波長： 3001300vmfl傳輸線的電長度：傳輸線的電長度： 1.51.51Ll另由線的另由線的l l/2/2的重復(fù)性，的重復(fù)性，可知線的輸入阻抗等可知線的輸入阻抗等于終端負(fù)載。于終端負(fù)載。 221.53 ,30dLtgppppl將將代入上式代入上式得得0.775000.54jinininZZeZZp反射系數(shù)：反射系數(shù)： 已知其輸入阻抗，則等效電路如圖：已知其輸入阻抗，則等效電路如圖： EgRgZin=ZLIin37.51000.555(100100)50gj

38、iningEIeZRj-=+故傳輸功率為故傳輸功率為（3）ZL吸收功率吸收功率; EgRgZin=ZLIin方法二方法二22012LUPZ 22220114.311 0.5415.422 600LUPWZ 傳輸功率為：傳輸功率為：11.3(100100)10078.4(100100)50ingjiningZ EjUeZRj+=+(1)ininUUUU由線上任一點的等效電壓為入射電壓與反射電壓之和：由線上任一點的等效電壓為入射電壓與反射電壓之和：11.311.319.34139.530.6878.478.4114.3110.540.686jjjinjjinUeeUeee可得：可得：（4）|Uma

39、x|、|Umin|，以及，以及|U+|;2max01/2PUZ由于由于故有故有max1LUU又由又由接上述方法二：接上述方法二：已知已知|U+|=114.3Vmax1LUU又由又由 （5）|Zmax|、|Zmin|max0300 3.351005( )ZZ0min300/3.3590()ZZ（6）沿線電壓、電流振幅分布）沿線電壓、電流振幅分布 關(guān)鍵是確定關(guān)鍵是確定dmin,1（0dmin,1l l/2），（或），（或dmax1） min0.775(21)0.1940.25 (21)44dnnllpllpminminmin1,0.1940.25 ( 1)0.05600,0.1940.25 (1)

40、0.444/ 21,0.1940.25 (3)0.94/ 2ndndndlllllllllll min(21),0,1,2,.44Ldnnllp由由是解是解不行不行不行不行1.444l l 1.194l l 0.944l l 0.694l l 0.444l l 0.194l l則可畫出則可畫出沿線電壓沿線電壓分布。分布。 電流振幅分布電流振幅分布 min0114.3111 0.540.175300LLUIIAZ maxmin0.175 3.350.586( )IIA在電壓最大點為電流最小點，因此在該點上電流值為：在電壓最大點為電流最小點，因此在該點上電流值為：小結(jié)：無耗傳輸線上的三種工作狀態(tài)小

41、結(jié)：無耗傳輸線上的三種工作狀態(tài)史密斯圓圖史密斯圓圖(Smith chart)(Smith chart)是利用圖解法來求是利用圖解法來求解傳輸線上任一點的參數(shù)。解傳輸線上任一點的參數(shù)。在傳輸線上任一參考面上定義三套參量：在傳輸線上任一參考面上定義三套參量：反射系數(shù)反射系數(shù)；輸入阻抗輸入阻抗Zinin；駐波系數(shù)駐波系數(shù)一圓圖的概念一圓圖的概念 由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來表示，數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來表示，因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：RxR=constX =constuv 歸一化歸一化阻抗阻抗或?qū)Ъ{的或?qū)Ъ{的實部和虛部實部和虛部的等值線簇；的等值

42、線簇；0( )( )( )( )jZ dZ dR djX dzeZ)(ImRe)()()()(djeddjdd 反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。將阻抗函數(shù)作線性變換至將阻抗函數(shù)作線性變換至圓上。圓上。從從z 平面，用極坐標(biāo)表示平面，用極坐標(biāo)表示-史密斯圓圖史密斯圓圖；從從 z平面，用直角坐標(biāo)表示平面，用直角坐標(biāo)表示-施密特圓圖；施密特圓圖；0( )1( )( )1( )Z ddZ dZd 或或( ) 1( )( ) 1Z ddZ d圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：二反射系

43、數(shù)復(fù)平面二反射系數(shù)復(fù)平面1.1.三種狀態(tài)三種狀態(tài)uv坐標(biāo)原點：匹配點，坐標(biāo)原點：匹配點， ，行波狀態(tài)，行波狀態(tài) 的圓：駐波圓，駐波狀態(tài)的圓：駐波圓，駐波狀態(tài)原點與駐波圓中間區(qū)域：原點與駐波圓中間區(qū)域： ，行駐波狀態(tài)，行駐波狀態(tài)0 1 01 0阻抗圓圖的下半圓阻抗圓圖的下半圓對應(yīng)于容抗。對應(yīng)于容抗。容性半圓容性半圓X0向電源向電源：d 增加增加從負(fù)載移向信號源，從負(fù)載移向信號源，在圓圖上順時針方向旋轉(zhuǎn)；在圓圖上順時針方向旋轉(zhuǎn)；向負(fù)載向負(fù)載：d 減小減小從信號從信號源移向負(fù)載，在源移向負(fù)載，在圓圖上逆時針方圓圖上逆時針方向旋轉(zhuǎn)；向旋轉(zhuǎn)；(2)( )LjdLde ZLl方向方向四四. .導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納

44、圓圖當(dāng)微波元件為并聯(lián)時，使用導(dǎo)納計算比較方便。當(dāng)微波元件為并聯(lián)時，使用導(dǎo)納計算比較方便。-導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納圓圖應(yīng)為阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)導(dǎo)納圓圖應(yīng)為阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1801800 0所得。所得。一般應(yīng)用圓圖時不對圓圖做旋轉(zhuǎn)，一般應(yīng)用圓圖時不對圓圖做旋轉(zhuǎn)，而是將阻抗點旋轉(zhuǎn)而是將阻抗點旋轉(zhuǎn)1801800 0可得到其導(dǎo)可得到其導(dǎo)納值。納值。1YGjBZ電導(dǎo)及電納電導(dǎo)及電納YZ0011111jjYGjBeYGjBYYRjXepp 歸一化導(dǎo)納歸一化導(dǎo)納:五應(yīng)用舉例五應(yīng)用舉例主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計和計算主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計和計算包括確定匹配用短路支節(jié)的長度包括確定匹配用短路支節(jié)的長度和接入位置。和接入位置。具體應(yīng)用具體應(yīng)用 歸一化阻抗歸一化阻抗z z, ,歸一化導(dǎo)納歸一化導(dǎo)納y y, , 反射反射系數(shù)，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計算沿線各點的阻抗、反射系數(shù)、計算沿線各點的阻抗、反射系數(shù)、駐波系數(shù)，線上電壓分布，并進(jìn)駐波系數(shù)，線上電壓分布，并進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計和調(diào)整行阻抗匹配的設(shè)計和調(diào)整例例2.5-1 500Z50100jZL已知：已知：求：距離負(fù)載求：距離負(fù)載0.240.24波長處的波長處的Z Zinin. .解：解：jZZzLL20查史密斯圓圖，其對應(yīng)的向查史密斯圓圖