1、因式分解因式分解運用公式法運用公式法1、平方差公式因式分解、平方差公式因式分解（一）復習（一）復習1.1.提問：提問： 什么叫因式分解？我們已學過什么因式分解的方法？什么叫因式分解？我們已學過什么因式分解的方法？2.2.提問：提問： 因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 3.3.提問：提問： 我們學過哪些乘法公式？我們學過哪些乘法公式？練習練習1：說出下列各多項式的公因式，并把它：說出下列各多項式的公因式，并把它因式分解。因式分解。（1）322 aa（2）xxx96323（3）123aaa（4）babaa222（5）22ba（6）224yx因式分解時應觀察各

2、項有無公因式，利用提取公因式方因式分解時應觀察各項有無公因式，利用提取公因式方法因式分解，對于四項或以上，考慮能否分組分解。法因式分解，對于四項或以上，考慮能否分組分解。224yx2、思考：如何因式分解：、思考：如何因式分解： 22ba和和22ba 問：觀察以上多項式有何特點？問：觀察以上多項式有何特點？由于由于 的每一項都是一個數(shù)的平方，符合的每一項都是一個數(shù)的平方，符合乘法公式中平方差公式，利用整式乘法與因式分解互乘法公式中平方差公式，利用整式乘法與因式分解互逆關系，因而把它反過來就可以作為因式分解的一個逆關系，因而把它反過來就可以作為因式分解的一個公式。公式。運用公式法運用公式法 (a+

3、b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 (a+b) (a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b) (a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2 a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做叫做運用公式法運用公

4、式法。 乘法公式乘法公式因式分解因式分解反過來反過來運用公式法因式分解運用公式法因式分解平方差公式平方差公式)(22bababa因式分解：因式分解：224yx2222)2(4yxyx)2)(2(yxyx在利用平方差公式因式分解時，關鍵是找出進行平方差在利用平方差公式因式分解時，關鍵是找出進行平方差的兩數(shù)是何數(shù)的平方，再把它們的和與差相乘。的兩數(shù)是何數(shù)的平方，再把它們的和與差相乘。練習練習2、把下列各題的括號內，填入適當、把下列各題的括號內，填入適當?shù)膯雾検?，使等式成立的單項式，使等式成?224981)3(yx2636.0)2(x2216)1(x22)4(16xx解：222794981xyyx

5、解：236)6.0(36.0 xx解：口答：口答：1.填空：填空： 4x4x2 2=( )=( )2 2 25m 25m2 2=( )=( )2 2 36a 36a4 4=( )=( )2 2 0.49b 0.49b2 2=( )=( )2 2 81n 81n6 6=( )=( )2 2 64x64x2 2y y2 2=( )=( )2 2 100p 100p4 4q q2 2=( )=( )2 222169）（c2.2.下列多項式可不可以可不可以用平方差公式？如下列多項式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，應分解成什么式子？如果不可以，說明為果可以，應分解成什么式子？如果不可以，說明為什

6、么？什么？ x x2 2+y+y2 2 -x -x2 2+y+y2 2 -x -x2 2-y-y2 2 a a4 4-b-b2 22x5m6a20.7b9n38xy10p2qc43練習練習3、下列多項式中，哪些可以運用平、下列多項式中，哪些可以運用平方差公式來分解因式？可以的把它分解因方差公式來分解因式？可以的把它分解因式。式。22)3(yx91)4(2x4)2(2a21)1(a) 1)(1(12aaa31313122xxx22222232(1)()() (2)16()9()(3)9(2 ) (4)312xpxqababxxyxxy例：把下列各式分解因式解：(1) (x+p)(1) (x+p)

7、2 2-(x+q)-(x+q)2 2=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q)=(2x+p+q)(p-q)(2) 16(a-b)(2) 16(a-b)2 2-9(a+b)-9(a+b)2 2=4(a-b)=4(a-b)2 2-3(a+b)-3(a+b)2 2=4(a-b)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b)=4(a-b)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b)=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b)=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b) =(7a-b)(a-7b)=(7a-b)(a-

8、7b)(3) 9x(3) 9x2 2-(x-2y)-(x-2y)2 2=(3x)=(3x)2 2-(x-2y)-(x-2y)2 2=3x+(x-2y)3x-(x-2y)=3x+(x-2y)3x-(x-2y) =(4x-2y)(2x+2y)=(4x-2y)(2x+2y)=2(2x-y)2(x+y)=2(2x-y)2(x+y)=4(2x-y)(x+y)=4(2x-y)(x+y)2)(2(3)2 (3)4(3123 ) 4 (222223yxyxxyxxyxxxyx練習練習4、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式62100121)4(nm4125)3(4a22419)2(yx216)1(a2222

9、94)5(bayx22541542)6(平方差公式進行因式分解時，字母平方差公式進行因式分解時，字母a,b可以代可以代表單項式、數(shù)字，也可以代表多項式表單項式、數(shù)字，也可以代表多項式思考：思考：12 yx分解因式：分解因式：22)()(zxyx小結：1. 1.運用公式法運用公式法2.2.平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)（2 2）注意：）注意： 1 1） 能寫成能寫成( )( )2 2-( )-( )2 2的式子，的式子，可以用平方差公式分解因式?？梢杂闷椒讲罟椒纸庖蚴?。2 2）公式中的）公式中的a,ba,b可以

10、是單獨的數(shù)可以是單獨的數(shù)字、字母，也可以是單項式、多字、字母，也可以是單項式、多項式。項式。3 3）分解因式，應進行到每一個多）分解因式，應進行到每一個多項式因式不能再分解為止。項式因式不能再分解為止。作業(yè)：把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x x2 2y y2 2 1 1m m2 2 a a2 2b b2 2 x x2 2y y2 2 9 916x16x2 2 x x2 29y9y2 2 4x 4x2 29y9y2 2 0.09a 0.09a2 24b4b2 2 0.36x 0.36x2 2y y2 2 x x4 4y y2 2 x x2 2y y2 2z z2 2 (12) x (12

11、) x2 2(x(xy)y)2 2 (13) 9(x(13) 9(xy)y)2 2y y2 2 (14) (x(14) (x2y)2y)2 2(2x(2xy)y)2 2 (15) 16(a(15) 16(ab)b)2 29(a9(ab)b)2 2(16) (a(16) (a2 2b b2 2) )2 2a a2 2b b2 2; http:/ 風水 hnq913dgk 160條 很多，不厭其煩地說道，“這幾年啤酒廠效益還算不錯，企業(yè)人數(shù)不斷擴大，進了不少人，目前共有七百多人。部門有單位辦公室、財務科、生產科、質量科、供應科、物管科、總務科、銷售科、人?？啤⑿炭?、黨委、工會、能計科、技改辦、醫(yī)

12、務室、雜工組，還有幼兒園和計劃生育辦公室，反正該設的部門都設了，也許是為了和管理相關部門對接的方便?！薄昂?！人還真不少，為什么還要到外面去招人？”馬啟明不解地問道。張鋼鐵不是一般的健談，而是相當健談，對馬啟明的提問都能做出圓滿地回答。馬啟明也盡量想從張鋼鐵那里了解啤酒廠的過去、現(xiàn)在。不是有一句話，忘記歷史就等于背叛，為了更好地開創(chuàng)未來嘛。“你們是大學生，是技術人員，廠里很需要你們這些人，目前廠內有文憑的人還真不多。你們來的那天，廠長、總工都請你們吃飯，這說明啥？說明廠子對你們重視，好好干吧。你們將來大有用武之地?！薄皬堉魅?，這個廠年產啤酒是多少？”馬啟明緊接著又問道，面對馬啟明接二連三的提問，

13、張鋼鐵談性更濃了，可以說是洶涌澎拜了。他立刻答道：“當初每年只有3000噸啤酒，現(xiàn)在每年啤酒產量大概是3萬多噸。八十年代，花開啤酒在輕工部舉辦的全國啤酒競賽中還獲得了金獎，這在當時，真的是天大的榮譽?！睆堜撹F沉浸在美好的記憶當中，喜悅和自豪之情溢于言表。馬啟明激情被點燃了，腦海中突然靈光一動，迸出一個想法并脫口而出：“花開啤酒,雄鷹！”當初牛頓被蘋果砸到頭的時候，也是這樣的嗎！“花開啤酒，雄鷹，你說的是什么杲梓？”張鋼鐵有點丈二高的和尚摸不著頭腦?？粗鴱堜撹F不解的表情，馬啟明突然笑了：“我也不知怎地呼地一下子感到花開啤酒就像一只展翅翱翔的雄鷹?！睆堜撹F仔細地想了一下，笑著說道：“對對對，花開啤酒就像一只雄鷹，在天空中翱翔的雄鷹，這個比喻比得好，花開啤酒就像雄鷹一樣?！闭f著，他用欣喜的目光看著馬啟明，心想看來馬啟明沒有把書念到狗肚里，這比喻打得貼切生動。馬啟明也迷茫地望著他，顯而易見，剛才“杲梓”兩字在他的腦子里還是一片空白?！瓣借魇鞘裁匆馑迹俊瘪R啟明問道?！瓣借魇俏覀冞@個地方方言，就是東西的意