1、橢圓與雙曲線圓錐曲線與方程 測(cè)試(1)第卷(選擇題 共60分)一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則m的值為( ) A. B. C. D.2雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）A B 2 C D 13. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 4已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離為( )A. B. C. D.5動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為,則點(diǎn)的軌跡是( )A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線6中心在原點(diǎn),

2、焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則橢圓的方程是( )A. B. C. D.7焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是()A. B. C. D.8若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是()A. B. C.D.9.以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是()A.B. C.D.10.雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,.分別是它的左.右焦點(diǎn),若過(guò)的直線與雙曲線的左支交于A.B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于( )A. B.C.D.8.11.已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為,直線與其相交于兩點(diǎn), 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是( )A B C D 12.若直線和O沒(méi)

3、有交點(diǎn),則過(guò)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)( )A.至多一個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)第卷(非選擇題 共90分)二.填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中的橫線上.)13.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則的值是_14.過(guò)點(diǎn)可以作_條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn).15.在中,若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則該橢圓的離心率_16.如果橢圓上的弦被點(diǎn)平分,那么這條弦所在的直線方程是_ 三.解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）17.已知橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.橢圓的離心率為,橢圓與直線相交于點(diǎn),且,求橢圓的方程.19.

4、設(shè)橢圓C: 過(guò)點(diǎn)，離心率為（1）求橢圓C的方程.（2）求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).20. F1.F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且，求三角形F1MF2的面積21.  已知橢圓 的離心率為 ，右焦點(diǎn)為 .斜率為1的直線l與橢圓G 交于A,B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P .（1）求橢圓G 的方程； （2）求PAB 的面積. 22. 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M.N.當(dāng)時(shí),求m的取值范圍.圓錐曲線與方程測(cè)試（1）答案一 選擇題AAABC CABD

5、A DB二13-2 14.2條 15.3/8 16。17：依題意，設(shè)所求橢圓方程為因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，又，得 解得故所求的橢圓方程是18.解:,則.由,得.由消去,得.由根與系數(shù)關(guān)系,得,.,即,解得,則.所以橢圓的方程為.19 20 解：由題意可得雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（0，-5）.F2（0，5）， 由雙曲線定義得：，聯(lián)立得 +=100=， 所以F1MF2是直角三角形，從而其面積為S=21解：（1）由已知得 解得 又 所以橢圓G的方程為 （2）設(shè)直線 的方程為 由 得 設(shè)A.B的坐標(biāo)分別為 AB中點(diǎn)為E ， 則 ， 因?yàn)锳B是等腰PAB的底邊，所以PEAB.所以PE的斜率 解得m=2.此時(shí)方程為 解得 所以 所以|AB|= . 此時(shí)，點(diǎn)P（3，2）到直線AB： 的距離 所以PAB的面積S= 22.解:(1)依題意可設(shè)橢圓方程為,則右焦點(diǎn)F()由題設(shè)