1、電場(chǎng)庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)中的導(dǎo)體、導(dǎo)體知識(shí)要點(diǎn)：1、電荷及電荷守恒定律. 自然界中只存在正、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量。基本電荷。使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：摩擦起電 接觸帶電 感應(yīng)起電。電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，這叫做電荷守恒定律。2、庫(kù)侖定律.在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表達(dá)式為，其中比例常數(shù)叫靜電力常量，。.庫(kù)侖定律的適用

2、條件是(a)真空，(b)點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是物理中的理想模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使用庫(kù)侖定律，否則不能使用。例如半徑均為的金屬球如圖91所示放置，使兩球邊緣相距為，今使兩球帶上等量的異種電荷，設(shè)兩電荷間的庫(kù)侖力大小為，比較與的大小關(guān)系，顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則兩者相等。依題設(shè)條件，球心間距離不是遠(yuǎn)大于，故不能把兩帶電體當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。實(shí)際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣電荷間距離小于，故。同理，若兩球帶同種電荷，則。3、電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)之一，是對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用。電場(chǎng)的這種性質(zhì)用電場(chǎng)強(qiáng)度來描述。在電場(chǎng)中放入

3、一個(gè)檢驗(yàn)電荷，它所受到的電場(chǎng)力跟它所帶電量的比值叫做這個(gè)位置上的電場(chǎng)強(qiáng)度，定義式是，場(chǎng)強(qiáng)是矢量，規(guī)定正電荷受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反。由場(chǎng)強(qiáng)度的大小，方向是由電場(chǎng)本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷，以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無關(guān)，既不能認(rèn)為與成正比，也不能認(rèn)為與成反比。要區(qū)別場(chǎng)強(qiáng)的定義式與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，前者適用于任何電場(chǎng)，后者只適用于真空（或空氣）中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。4、電場(chǎng)線為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的弱度。電場(chǎng)線的特點(diǎn)：(a

4、)始于正電荷 （或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；(b)任意兩條電場(chǎng)線都不相交。電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。5、勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是等距的平行線，平行正對(duì)的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。6、電勢(shì)能由電荷在電場(chǎng)中的相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能和零點(diǎn)。由于電勢(shì)能具有相對(duì)性，所以實(shí)際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)用的是電勢(shì)能的變化。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電

5、荷的電勢(shì)能減速少，電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加，電勢(shì)能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的依據(jù)。7、電勢(shì)、電勢(shì)差電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量在電場(chǎng)中某位置放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，若它具有的電勢(shì)能為，則比值叫做該位置的電勢(shì)。電勢(shì)也具有相對(duì)性，通常取離電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零電勢(shì)（對(duì)同一電場(chǎng)，電勢(shì)能及電勢(shì)的零點(diǎn)選取是一致的）這樣選取零電勢(shì)點(diǎn)之后，可以得出正電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值，負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值。電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差叫電勢(shì)差，依教材要求，電勢(shì)差都取絕對(duì)值，知道了電勢(shì)差的絕對(duì)值，要比較哪個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)高，需根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的正負(fù)

6、判斷，或者是由這兩點(diǎn)在電場(chǎng)線上的位置判斷。電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面的特點(diǎn)：(a)等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。(b)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(c)規(guī)定：畫等勢(shì)面（或線）時(shí)，相鄰的兩等勢(shì)面（或線）間的電勢(shì)差相等。這樣，在等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)較大，等勢(shì)面（線）疏處場(chǎng)強(qiáng)小。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的計(jì)算公式：，此公式適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢(shì)差決定。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是，公式中的是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離。8、電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電感應(yīng)：把金屬導(dǎo)體放在外電場(chǎng)中，由于導(dǎo)體內(nèi)的自由電

7、子受電場(chǎng)力作用而定向移動(dòng)，使導(dǎo)體的兩個(gè)端面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。靜電平衡：發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端面感應(yīng)的等量異種電荷形成一附加電場(chǎng)，當(dāng)附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)完全抵消時(shí)，自由電子的定向移動(dòng)停止，這時(shí)的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的特點(diǎn)：(a)導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)處處為零，電場(chǎng)線在導(dǎo)體的內(nèi)部中斷。(b)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。(c)導(dǎo)體表面上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟該點(diǎn)的表面垂直。(d)導(dǎo)體斷帶的凈電荷全部分布在導(dǎo)體的外表面上。第九章電場(chǎng) 電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)：一、基礎(chǔ)知識(shí)1、電容（1）兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。（2）電容：

8、表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。a 定義式：，即電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。b 決定因素式：如平行板電容器（不要求應(yīng)用此式計(jì)算）（3）對(duì)于平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論時(shí)要注意兩種情況：a 保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變b 充電后斷開電源，則帶電量Q不變（4）電容的定義式： （定義式）（5）C由電容器本身決定。對(duì)平行板電容器來說C取決于：（決定式）（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器

9、的電量Q為一定，此時(shí)電容器兩極的電勢(shì)差將隨電容的變化而變化。第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時(shí)電容器的電量將隨電容的變化而變化。2、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速或減速，是直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。（2）在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)：a 要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。如電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶

10、電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。b 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。3、帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動(dòng)能定理，也可以用能量守恒定律。如選用動(dòng)能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒力功還是變力功？若電場(chǎng)力是變力，則電場(chǎng)力的功必須表達(dá)成，還要確定初態(tài)動(dòng)能和末態(tài)動(dòng)能（或初、末態(tài)間的動(dòng)能增量）如選用能量守恒定律，則要分

11、清有哪些形式的能在變化？怎樣變化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有：a 初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即； b 某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即c 各種形式的能量的增量的代數(shù)和；4、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。如果帶電粒子以初速度v0垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)重力，電場(chǎng)力使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，仍采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場(chǎng)方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)：，；另一個(gè)是平行于場(chǎng)強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為。經(jīng)一定加速電壓（U1）加速后的帶電粒子，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，粒子對(duì)入射

12、方向的偏移，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間（T ），則在粒子穿越電場(chǎng)的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)處理。應(yīng)注意的問題：1、電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U僅僅由場(chǎng)本身決定，與是否在場(chǎng)中放入電荷 ，以及放入什么樣的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。而電場(chǎng)力F和電勢(shì)能兩個(gè)量，不僅與電場(chǎng)有關(guān)，還與放入場(chǎng)中的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。所以E和U屬于電場(chǎng)，而和屬于場(chǎng)和場(chǎng)中的電荷。2、一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線并不重合，運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)的切線方向表示速度方向，電場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向是

13、有區(qū)別的。如圖所示：只有在電場(chǎng)線為直線的電場(chǎng)中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場(chǎng)方向一致并只受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在這種特殊情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才是沿電力線的。3、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)（1）點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，當(dāng)源電荷時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)方向背離源電荷，當(dāng)源電荷為負(fù)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)方向指向源電荷。但不論源電荷正負(fù)，距源電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大。（2）當(dāng)取時(shí)，正的源電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為正，距場(chǎng)源電荷越近，電勢(shì)越高。負(fù)的源電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，距場(chǎng)源電荷越近，電勢(shì)越低。（3）若有n個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相迭加，形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，而某點(diǎn)的電

14、勢(shì)就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。 第十章 恒定電流電路基本規(guī)律 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路知識(shí)要點(diǎn)： 1部分電路基本規(guī)律（1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng)，即導(dǎo)體兩端存在電壓。（2）電流強(qiáng)度：通過導(dǎo)體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時(shí)間t的比值，叫電流強(qiáng)度：。（3）電阻及電阻定律：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，定義式；在溫度不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面S成反比，跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，即由導(dǎo)體本身的因素決定，決定式；公式中L、S是導(dǎo)體的幾何特征量，r叫材料的電阻率，反映了材料的導(dǎo)電性能。按電阻率的大小將材料分成導(dǎo)體和絕緣體。對(duì)于

15、金屬導(dǎo)體，它們的電阻率一般都與溫度有關(guān)，溫度升高對(duì)電阻率增大，導(dǎo)體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件下總結(jié)出的物理規(guī)律，因此也只有在溫度不變的條件下才能使用。將公式錯(cuò)誤地認(rèn)為R與U成正比或R與I成反比。對(duì)這一錯(cuò)誤推論，可以從兩個(gè)方面來分析：第一，電阻是導(dǎo)體的自身結(jié)構(gòu)特性決定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，加多大的電壓，導(dǎo)體中是否有電流通過，有多大電流通過沒有直接關(guān)系；加在導(dǎo)體上的電壓大，通過的電流也大，導(dǎo)體的溫度會(huì)升高，導(dǎo)體的電阻會(huì)有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關(guān)系。第二，伏安法測(cè)電阻是根據(jù)電阻的定義式，用伏特表測(cè)出電阻兩端的電壓，用安培表測(cè)出通過電阻的電流，從而計(jì)算出電阻值，這是

16、測(cè)量電阻的一種方法。（4）歐姆定律通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，即，要注意：a：公式中的I、U、R三個(gè)量必須是屬于同一段電路的具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。b：適用范圍：適用于金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)的溶液，不適用于氣體。在電動(dòng)機(jī)中，導(dǎo)電的物質(zhì)雖然也是金屬，但由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流，也不能簡(jiǎn)單地由加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和電動(dòng)機(jī)電樞的電阻來決定。（5）電功和電功率：電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功電荷的電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電功W = qU = UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式。單位時(shí)間內(nèi)電流做的功叫電功率，這

17、是計(jì)算電功率普遍適用的公式。（6）電熱和焦耳定律：電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱叫電熱。Q = I2 R t這是普遍適用的電熱的計(jì)算公式。電熱和電功的區(qū)別：a：純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的，例如電爐、電熨斗、白熾燈等。b：非純電阻用電器：電流通過用電器以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式的能為目的，發(fā)熱是不可避免的熱能損失，例如電動(dòng)機(jī)、電解槽、給蓄電池充電等。在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即W = UIt = I2Rt =是通用的，沒有區(qū)別。同理也無區(qū)別。在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即W = UIt分為兩部分：一大部分轉(zhuǎn)化為熱能以外的其他形式的能（例如電流通過電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)

18、將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能）；另一小部分不可避免地轉(zhuǎn)化為電熱Q = I2R t。這里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W > Q，應(yīng)該是W = E其他 + Q，電功只能用W = UIt，電熱只能用Q = I2Rt計(jì)算。2串聯(lián)電路和并聯(lián)電路（1）串聯(lián)電路及分壓作用a：串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：電路中各處的電流都相等；電路兩端的總電壓等于電路各部分電壓之和。b：串聯(lián)電路重要性質(zhì)：總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R總 = R1 + R2 + + Rn；串聯(lián)電路中電壓與電功率的分配規(guī)律：串聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端的電壓與各個(gè)電阻消耗的電功率跟各個(gè)電阻的阻值成正比，即：；c：給電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以擴(kuò)

19、大它的電壓量程，從而將電流表改裝成一個(gè)伏特表。如果電流表的內(nèi)阻為Rg，允許通過的最大電流為Ig，用這樣的電流表測(cè)量的最大電壓只能是IgRg；如果給這個(gè)電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，該電阻可由或 計(jì)算，其中為電壓量程擴(kuò)大的倍數(shù)。（2）并聯(lián)電路及分流作用a：并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：各并聯(lián)支路的電壓相等，且等于并聯(lián)支路的總電壓；并聯(lián)電路的總電流等于各支路的電流之和。b：并聯(lián)電路的重要性質(zhì)：并聯(lián)總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即；并聯(lián)電路各支路的電流與電功率的分配規(guī)律：并聯(lián)電路中通過各個(gè)支路電阻的電流、各個(gè)支路電阻上消耗的電功率跟各支路電阻的阻值成反比，即，；c：給電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以擴(kuò)大它的電

20、流量程，從而將電流表改裝成一個(gè)安培表。如果電流表的內(nèi)阻是Rg，允許通過的最大電流是Ig。用這樣的電流表可以測(cè)量的最大電流顯然只能是Ig。將電流表改裝成安培表，需要給電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，該電阻可由計(jì)算，其中 為電流量程擴(kuò)大的倍數(shù)。閉合電路的基本規(guī)律、電學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)要點(diǎn)：1、電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量。定義式為：。要注意理解：（1）是由電源本身所決定的，跟外電路的情況無關(guān)。（2）的物理意義：電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電路中通過1庫(kù)侖電量時(shí)電源所提供的電能或理解為在把1 庫(kù)侖正電荷從負(fù)極（經(jīng)電源內(nèi)部）搬送到正極的過程中，非靜電力所做的功。（3）注意區(qū)別電動(dòng)勢(shì)和電壓的概念。

21、電動(dòng)勢(shì)是描述其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的物理量，是反映非靜電力做功的特性。電壓是描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的物理量，是反映電場(chǎng)力做功的特性。2、閉合電路的歐姆定律：（1）意義：描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強(qiáng)度與電動(dòng)勢(shì)及電路總電阻之間的關(guān)系。（2）公式：；常用表達(dá)式還有：。3、路端電壓U，內(nèi)電壓U隨外電阻R變化的討論：外電阻R總電流內(nèi)電壓路端電壓增大減小減小增大（斷路）OO等于減小增大增大減?。ǘ搪罚ǘ搪冯娏鳎╅]合電路中的總電流是由電源和電路電阻決定，對(duì)一定的電源，r視為不變，因此，的變化總是由外電路的電阻變化引起的。根據(jù)，畫出UR圖像，能清楚看出路端電壓隨外電阻變化的情形。還可將路端電壓表

22、達(dá)為，以，r為參量，畫出UI圖像。這是一條直線，縱坐標(biāo)上的截距對(duì)應(yīng)于電源電動(dòng)勢(shì)，橫坐標(biāo)上的截距為電源短路時(shí)的短路電流，直線的斜率大小等于電源的內(nèi)電阻，即。4、在電源負(fù)載為純電阻時(shí)，電源的輸出功率與外電路電阻的關(guān)系是：。由此式可以看出：當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻，即R = r時(shí)，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為，電源輸出功率與外電阻的關(guān)系可用PR圖像表示。電源輸出功率與電路總電流的關(guān)系是：。顯然，當(dāng)時(shí)，電源輸出功率最大，且最大輸出功率為：。PI圖像如圖所示。選擇路端電壓為自變量，電源輸出功率與路端電壓的關(guān)系是：顯然，當(dāng)時(shí)，。PU圖像如圖所示。綜上所述，恒定電源輸出最大功率的三個(gè)等效條件是：（1）外電阻

23、等于內(nèi)電阻，即。（2）路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的一半，即。（3）輸出電流等于短路電流的一半，即。除去最大輸出功率外，同一個(gè)輸出功率值對(duì)應(yīng)著兩種負(fù)載的情況。一種情況是負(fù)載電阻大于內(nèi)電阻，另一種情況是負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻。顯然，負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻時(shí)，電路中的能量主要消耗在內(nèi)電阻上，輸出的能量小于內(nèi)電阻上消耗的能量，電源的電能利用效率低，電源因發(fā)熱容易燒壞，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該避免。5、同種電池的串聯(lián)：n個(gè)相同的電池同向串聯(lián)時(shí)，設(shè)每個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)電阻為r，則串聯(lián)電池組的總電動(dòng)勢(shì)，總內(nèi)電阻，這樣閉合電路歐姆定律可表示為，串聯(lián)電池組可以提高輸出的電壓，但應(yīng)注意電流不要超過每個(gè)電池能承受的最大電流。6、電阻的

24、測(cè)量：（1）伏安法：伏安法測(cè)電阻的原理是部分電路的歐姆定律，測(cè)量電路有安培表內(nèi)接或外接兩種接法，如圖甲、乙：兩種接法都有系統(tǒng)誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為：當(dāng)采用安培表內(nèi)接電路（甲）時(shí)，由于安培表內(nèi)阻的分壓作用，電阻的測(cè)量值；當(dāng)采用安培表外接電路（乙）時(shí)，由于伏特表的內(nèi)阻有分流作用，電阻的測(cè)量值，可以看出：當(dāng)和時(shí)，電阻的測(cè)量值認(rèn)為是真實(shí)值，即系統(tǒng)誤差可以忽略不計(jì)。所以為了確定實(shí)驗(yàn)電路，一般有兩種方法：一是比值法，若時(shí)，通常認(rèn)為待測(cè)電阻的阻值較大，安培表的分壓作用可忽略，應(yīng)采用安培表內(nèi)接電路；若時(shí)，通常認(rèn)為待測(cè)電阻的阻值較小，伏特表的分流作用可忽略，應(yīng)采用安培表外接電路。若時(shí)，兩種電路可任意選擇，

25、這種情況下的電阻叫臨界電阻，待測(cè)電阻和比較：若>時(shí)，則待測(cè)電阻阻值較大；若<時(shí)，則待測(cè)電阻的阻值較小。二是試接法：在、未知時(shí)，若要確定實(shí)驗(yàn)電路，可以采用試接法，如圖所示：如先采用安培表外接電路，然后將接頭P由a點(diǎn)改接到b點(diǎn)，同時(shí)觀察安培表與伏特表的變化情況。若安培表示數(shù)變化比較顯著，表明伏特表分流作用較大，安培表分壓作用較小，待測(cè)電阻阻值較大，應(yīng)采用安培表內(nèi)接電路。若伏特表示數(shù)變化比較顯著，表明安培表分壓作用較大，伏特表分流作用較小，待測(cè)電阻阻值較小，應(yīng)采用安培表外接電路。（2）歐姆表：歐姆表是根據(jù)閉合電路的歐姆定律制成的。a歐姆表的三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)。如圖，虛線框內(nèi)為歐姆表原理圖。歐姆表

26、的總電阻，待測(cè)電阻為，則，可以看出，隨按雙曲線規(guī)律變化，因此歐姆表的刻度不均勻。當(dāng)= 0時(shí)，指針滿偏，停在0刻度；當(dāng)時(shí)，指針不動(dòng)，停在電阻刻度；當(dāng)時(shí)，指針半偏，停在刻度，因此又叫歐姆表的中值電阻。如圖所示。b中值電阻的計(jì)算方法：當(dāng)用1檔時(shí)，即表盤中心的刻度值，當(dāng)用檔時(shí)，。c歐姆表的刻度不均勻，在“”附近，刻度線太密，在“0”附近，刻度線太稀，在“”附近，刻度線疏密道中，所以為了減少讀數(shù)誤差，可以通過換歐姆倍率檔，盡可能使指針停在中值電阻兩次附近范圍內(nèi)。由于待測(cè)電阻雖未知，但為定值，故讓指針偏轉(zhuǎn)太小變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆低倍率檔。反之指針偏角由太大變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)

27、至歐姆高倍率檔。（3）用安培表和伏特表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。如圖所示電路，用伏特表測(cè)出路端電壓，同時(shí)用安培表測(cè)出路端電壓時(shí)流過電流的電流I1；改變電路中的可變電阻，測(cè)出第二組數(shù)據(jù)；根據(jù)閉合電路歐姆定律，列方程組：解之，求得上述通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，由于偶然誤差的原因，誤差往往比較大，為了減小偶然因素造成的偶然誤差，比較好的方法是通過調(diào)節(jié)變阻器的阻值，測(cè)量5組8組對(duì)應(yīng)的U、I值并列成表格，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在UI坐標(biāo)系中標(biāo)出各組數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，作一條直線，使它通過盡可能多的坐標(biāo)點(diǎn)，而不在直線上的坐標(biāo)點(diǎn)能均等分布在直線兩側(cè)，如圖所示：這條直線就是閉合電路的UI圖像，根據(jù)，U是

28、I的一次函數(shù)，圖像與縱軸的交點(diǎn)即電動(dòng)勢(shì)，圖像斜率。磁 場(chǎng)磁場(chǎng)的主要概念 磁場(chǎng)對(duì)直線電流的作用 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力知識(shí)要點(diǎn)：1、磁場(chǎng)磁場(chǎng)是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。（1）磁場(chǎng)的基本特性磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用。（2）磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)都產(chǎn)生于電荷的運(yùn)動(dòng)，并通過磁場(chǎng)而相互作用。（3）最早揭示磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的假說和實(shí)驗(yàn)安培分子環(huán)流假說和羅蘭實(shí)驗(yàn)。2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為了定量描述磁場(chǎng)的大小和方向，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，受到磁場(chǎng)力F跟電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值，叫通電導(dǎo)線所在處的磁感

29、應(yīng)強(qiáng)度。用公式表示是磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。它的方向就是小磁針N極在該點(diǎn)所受磁場(chǎng)力的方向。公式是定義式，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁極或電流有關(guān)，和該點(diǎn)在磁場(chǎng)中的位置有關(guān)。與該點(diǎn)是否存在通電導(dǎo)線無關(guān)。3、磁感線磁感線是為了形象描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度情況而假想出來的曲線，在磁場(chǎng)中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向，都和該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感線的特點(diǎn)是：磁感線上每點(diǎn)的切線方向，都表示該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。磁感線密的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，疏的地方磁場(chǎng)弱。在磁體外部，磁感線由N極到S極，在磁體內(nèi)部磁感線從S極到N極，形成閉合曲線。磁感線不能相交。對(duì)于條形、蹄形磁鐵、直線

30、電流、環(huán)形電流和通電螺線管的磁感線畫法必須掌握。4、磁通量（)和磁通密度（B）（1）磁通量（）穿過某一面積（S）的磁感線的條數(shù)。（2）磁通密度垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)，也即磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（3）與B的關(guān)系 = BScosq式中Scosq為面積S在中性面上投影的大小。5、公式 = BScosq及其應(yīng)用磁通量的定義式 = BScosq，是一個(gè)重要的公式。它不僅定義了的物理意義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變B、S或q。在使用此公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）公式的適用條件一般只適用于計(jì)算平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁通量。（2）q角的物理意義表示平面法線（n）方向與磁場(chǎng)（B）的夾角或平面（S

31、）與磁場(chǎng)中性面（OO¢）的夾角（圖1），而不是平面（S）與磁場(chǎng)（B）的夾角（a）。因?yàn)閝 +a = 90°，所以磁通量公式還可表示為 = BSsina（3）是雙向標(biāo)量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線的方向）是相同還是相反，當(dāng)磁感線沿相反向穿過同一平面時(shí)，磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù)磁通量的代數(shù)和，即 = 126、磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，叫做安培力，如圖2所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與B的夾角為q。當(dāng)通以電流I時(shí)，安培力的大小可以表示為F = BIl sinq式中q為B與I（或l）的夾角，Bsinq為B垂直于I的分量

32、。在B、I、L一定時(shí)，F(xiàn) µ sinq.當(dāng)q = 90°時(shí)，安培力最大為：Fm = BIL當(dāng)q = 0°或180°時(shí)，安培力為零：F = 0應(yīng)用安培力公式應(yīng)注意的問題第一、安培力的方向，總是垂直B、I所決定的平面，即一定垂直B和I，但B與I不一定垂直（圖3）。第二、彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于兩端點(diǎn)連接直線的長(zhǎng)度（如圖4所示）相應(yīng)的電流方向，沿L由始端流向末端。所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)受到的安培力的矢量和一定為零，因?yàn)橛行чL(zhǎng)度L = 0。公式的運(yùn)動(dòng)條件一般只運(yùn)用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 7、安培力矩公式在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)匝數(shù)為N、

33、面積為S的矩形線圈，當(dāng)通以電流I時(shí)，受到的安培力矩為M = Nfad sinq = NBI ab ad sinq（圖5所示），即M = NBIS sinq在使用安培力矩公式時(shí)，應(yīng)注意下列問題。（1）q角與a的區(qū)別與聯(lián)系公式中的q角，表示線圈平面（S）與磁場(chǎng)中性面（S0）的夾角或線圈平面法線（n）與B方向的夾角，而不是線圈平面與B的夾角（a）。因?yàn)閝 +a = 90°，所以安培力矩公式還可以表示為M = NBIS cosa一般，規(guī)定通電線圈平面的法線方向由右手螺旋定則確定，即與環(huán)形電流中心的磁場(chǎng)方向一致。（2）公式的適用條件勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且轉(zhuǎn)軸（OO¢）與B垂直；相對(duì)平行于B的任

34、意轉(zhuǎn)軸，安培力矩均為零。任意形狀的平面線圈，如三角形、圓形和梯形等。因?yàn)槿我庑螤畹钠矫婢€圈，都可以通過微分法，視為無數(shù)矩形元組成。8、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用在不計(jì)帶電粒子（如電子、質(zhì)子、a粒子等基本粒子）的重力的條件下，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)有三種典型的運(yùn)動(dòng)，它們決定于粒子的速度（v）方向與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）方向的夾角（q）。（1）當(dāng)v與B平行，即q = 0°或180°時(shí)落侖茲力f = Bqvsinq = 0，帶電粒子以入射速度（v）作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：s = vt（2）當(dāng)v與B垂直，即q = 90°時(shí)帶電粒子以入射速度（v）作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，四個(gè)基本公式

35、：向心力公式：軌道半徑公式：周期、頻率和角頻率公式：動(dòng)能公式： T、f和w的兩個(gè)特點(diǎn)第一、T、 f的w的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（V）無關(guān)，而只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）和粒子的荷質(zhì)比（q/m）有關(guān)。第二、荷質(zhì)比（q/m）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，T、f和w相同。（3）帶電粒子的軌道圓心（O）、速度偏向角（）、回旋角（a）和弦切角（q）。在分析和解答帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，除了應(yīng)熟悉上述基本規(guī)律之外，還必須掌握確定軌道圓心的基本方法和計(jì)算、a和q的定量關(guān)系。如圖6所示，在洛侖茲力作用下，一個(gè)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子，不論沿順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，均具有三個(gè)

36、重要特點(diǎn)。第一、軌道圓心（O）總是位于A、B兩點(diǎn)洛侖茲力（f）的交點(diǎn)上或AB弦的中垂線（OO¢）與任一個(gè)f的交點(diǎn)上。第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（a），并等于AB弦與切線的夾角弦切角（q）的2倍，即 = a = 2q = w t。第三、相對(duì)的弦切角（q）相等，與相鄰的弦切角（q¢ ）互補(bǔ)，即q + q¢ = 180°。磁 場(chǎng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)及在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)：1、帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本分析:這里所講的復(fù)合場(chǎng)指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存, 或其中某兩場(chǎng)并存, 或分區(qū)域存在, 帶電體連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí), 一般須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛侖茲力和

37、重力的作用。在不計(jì)粒子所受的重力的情況下，帶電粒子只受電場(chǎng)和洛侖茲力的作用，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運(yùn)動(dòng)加速度遵從牛頓第二定律。在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)中，如果粒子所受的電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；如果所受的電場(chǎng)力與洛侖茲力不平衡，粒子將做一般曲線運(yùn)動(dòng)，而不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也不可能做與拋體運(yùn)動(dòng)類似的運(yùn)動(dòng)。在相互垂直的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的平面電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的復(fù)合場(chǎng)中，帶電粒子有可能繞場(chǎng)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。無論帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中如何運(yùn)動(dòng)，由于只有電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，帶電粒子的電勢(shì)能與動(dòng)能的總和是守恒的，用公式表示為2、質(zhì)量較大的帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的

38、運(yùn)動(dòng)這里我們只研究垂直射入磁場(chǎng)的帶電微粒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，并分幾種情況進(jìn)行討論。（1）只受重力和洛侖茲力：此種情況下，要使微粒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向必須是水平的。微粒所受的合外力就是重力與洛侖茲力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也不可能做與拋體運(yùn)動(dòng)類似的運(yùn)動(dòng)。在合外力不等于零的情況下微粒將做一般曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)加速度遵從牛頓第二定律；在合外力等于零的情況下，微粒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。無論微粒在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)如何運(yùn)動(dòng)，由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，因此微粒的機(jī)械能守恒，即（2）微粒受有重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力：此種情況下。要使微粒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，

39、勻強(qiáng)磁場(chǎng)若沿水平方向，則所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)必須與磁場(chǎng)方向垂直。在上述復(fù)合場(chǎng)中，帶電微粒受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力。這三種力的矢量和即是微粒所受的合外力，其運(yùn)動(dòng)加速度遵從牛頓第二定律。如果微粒所受的重力與電場(chǎng)力相抵消，微粒相當(dāng)于只受洛侖茲力，微粒將以洛侖茲力為向心力，以射入時(shí)的速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若重力與電場(chǎng)力不相抵，微粒不可能再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也不可能做與拋體運(yùn)動(dòng)類似的運(yùn)動(dòng)，而只能做一般曲線運(yùn)動(dòng)。如果微粒所受的合外力為零，即所受的三種力平衡，微粒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。無論微粒在復(fù)合場(chǎng)中如何運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力對(duì)微粒不做功。若只有重力對(duì)微粒做功，則微粒的機(jī)械能守恒；若只有電場(chǎng)力對(duì)微粒做功，則微粒的電勢(shì)能和動(dòng)能的

40、總和守恒；若重力和電場(chǎng)力都對(duì)微粒做功，則微粒的電勢(shì)能與機(jī)械能的總和守恒，用公式表示為：在上述復(fù)合場(chǎng)中，除重力外，如果微粒還受垂直磁場(chǎng)方向的其他機(jī)械力，微粒仍能沿著與磁場(chǎng)垂直的平面運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，應(yīng)用動(dòng)能定理及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來研究微粒的運(yùn)動(dòng)具有普遍的意義。只有當(dāng)帶電微粒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來研究微粒的運(yùn)動(dòng)，這是一種極特殊的情況。為了防止研究的失誤，我們特別提請(qǐng)注意的是：（1）牛頓第二定律所闡明的合力產(chǎn)生加速度的觀點(diǎn)仍是我們計(jì)算微粒加速度的依據(jù)。這里所說的合力是微粒所受的機(jī)械力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的矢量和。尤其注意計(jì)算合力時(shí)不要排除洛侖茲力。

41、（2）由于洛侖茲力永不做功，在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，合外力對(duì)微粒所做的功（或外力對(duì)微粒做的總功），只包括機(jī)械力的功和電場(chǎng)力的功。（3）在應(yīng)用能的轉(zhuǎn)換和守恒定律時(shí)，分析參與轉(zhuǎn)化的能量形式時(shí)，不僅要考慮機(jī)械能和內(nèi)能，還要考慮電勢(shì)能。此種情況下，弄清能量的轉(zhuǎn)化過程是正確運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的關(guān)鍵。3、解決與力學(xué)知識(shí)相聯(lián)系的帶電體綜合問題的基本思路:正確的受力分析是前提: 除重力、彈力外, 要特別注意對(duì)電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是解決問題的關(guān)鍵: 找出物體的速度、位置及其變化的特點(diǎn), 分析運(yùn)動(dòng)過程, 如果出現(xiàn)臨界狀態(tài), 要分析臨界狀態(tài)。恰當(dāng)?shù)仂`活地運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的三個(gè)基本方法解決問題是目的:

42、 牛頓運(yùn)動(dòng)定律是物體受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系, 而運(yùn)動(dòng)學(xué)公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng); 用動(dòng)量的觀點(diǎn)分析, 包括動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律; 用能量的觀點(diǎn)分析, 包括動(dòng)能定理與能量守恒定律; 針對(duì)不同問題靈活地選用三大方法, 注意弄清各種規(guī)律的成立條件和適用范圍。4、帶電粒子垂直射入E和B正交的疊加場(chǎng)速度選擇器原理(如圖)粒子受力特點(diǎn)電場(chǎng)力F與洛侖茲力f方向相反粒子勻速通過速度選擇器的條件帶電粒子從小孔S1水平射入, 勻速通過疊加場(chǎng), 并從小孔S2水平射出, 從不同角度看有三種等效條件: 從力的角度電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡, 即qE = Bqv0; 從速度角度v0的大小等于E與B的比值, 即; 從功

43、的角度電場(chǎng)力對(duì)粒子不做功, 即;使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑:當(dāng)v0一定時(shí)調(diào)節(jié)E和B的大小; 當(dāng)E和B一定時(shí)調(diào)節(jié)加速電壓U的大小; 根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的條件和功能關(guān)系, 有, 所以, 加速電壓應(yīng)為。如何保證F和f的方向始終相反將v0、E、B三者中任意兩個(gè)量的方向同時(shí)改變, 但不能同時(shí)改變?nèi)齻€(gè)或者其中任意一個(gè)的方向, 否則將破壞速度選擇器的功能。兩個(gè)重要的功能關(guān)系當(dāng)粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)速度, 粒子將因側(cè)移而不能通過選擇器。如圖, 設(shè)在電場(chǎng)方向側(cè)移后粒子速度為v, 當(dāng)時(shí): 粒子向f方向側(cè)移, F做負(fù)功粒子動(dòng)能減少, 電勢(shì)能增加, 有時(shí), 粒子向F方向側(cè)移, F做正功粒子動(dòng)能增加, 電勢(shì)能減少, 有;

44、5、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀主要用于分析同位素, 測(cè)定其質(zhì)量, 荷質(zhì)比和含量比, 如圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀, 由離子源O、加速電場(chǎng)U、速度選擇器E、B1和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2組成。同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測(cè)定: 粒子通過加速電場(chǎng), 根據(jù)功能關(guān)系, 有。粒子通過速度選擇器, 根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的條件: 。若測(cè)出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的軌道直徑為d, 則, 所以同位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為。6、磁流體發(fā)電機(jī)工作原理: 磁流體發(fā)電機(jī)由燃燒室O、發(fā)電通道E和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B組成, 如圖所示。在2500開以上的高溫下, 燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后, 電離為導(dǎo)電的正負(fù)離子, 即等離子體, 并以每秒幾百米的高速噴入磁場(chǎng), 在洛侖茲力作用下, 正

45、、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn), 兩極板因聚積正、負(fù)電荷而產(chǎn)生靜電場(chǎng), 這時(shí), 等離子體同時(shí)受到方向相反的洛侖茲力f與電場(chǎng)力F的作用。當(dāng)f > F時(shí), 離子繼續(xù)偏轉(zhuǎn), 兩極電勢(shì)差隨之增大; 當(dāng)f = F時(shí), 離子勻速穿過磁場(chǎng), 兩極電勢(shì)差達(dá)到最大值, 即為電源電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算: 設(shè)兩極板間距為d, 根據(jù)兩極電勢(shì)差達(dá)到最大值的條件f = F, 即, 則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律知識(shí)要點(diǎn)：一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象：1、只要穿過閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，如果電路不閉合只會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)，是1831年法拉第發(fā)現(xiàn)的?；?/p>

46、路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的條件是回路所圍面積中的磁通量變化，因此研究磁通量的變化是關(guān)鍵，由磁通量的廣義公式中（是B與S的夾角）看，磁通量的變化可由面積的變化引起；可由磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化引起；可由B與S的夾角的變化引起；也可由B、S、中的兩個(gè)量的變化，或三個(gè)量的同時(shí)變化引起。下列各圖中，回路中的磁通量是怎么的變化，我們把回路中磁場(chǎng)方向定為磁通量方向（只是為了敘述方便），則各圖中磁通量在原方向是增強(qiáng)還是減弱。（1）圖：由彈簧或?qū)Ь€組成回路，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，先把它撐開，而后放手，到恢復(fù)原狀的過程中。（2）圖：裸銅線在裸金屬導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)過程中。（3）圖：條形磁鐵插入線圈的過程中。（4）圖：閉

47、合線框遠(yuǎn)離與它在同一平面內(nèi)通電直導(dǎo)線的過程中。（5）圖：同一平面內(nèi)的兩個(gè)金屬環(huán)A、B，B中通入電流，電流強(qiáng)度I在逐漸減小的過程中。（6）圖：同一平面內(nèi)的A、B回路，在接通K的瞬時(shí)。（7）圖：同一鐵芯上兩個(gè)線圈，在滑動(dòng)變阻器的滑鍵P向右滑動(dòng)過程中。（8）圖：水平放置的條形磁鐵旁有一閉合的水平放置線框從上向下落的過程中。2、閉合回路中的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，這是初中學(xué)過的，其本質(zhì)也是閉合回路中磁通量發(fā)生變化。3、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的條件：導(dǎo)體在磁場(chǎng)里做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；穿過線圈的磁量發(fā)生變化時(shí)，線圈里就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果

48、導(dǎo)體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產(chǎn)生感應(yīng)電流。從本質(zhì)上講，上述兩種說法是一致的，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件可歸結(jié)為：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。二、楞次定律：1、1834年德國(guó)物理學(xué)家楞次通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出：感應(yīng)電流的方向總是要使感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。即磁通量變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流磁場(chǎng)磁通量變化。2、當(dāng)閉合電路中的磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流時(shí)，用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流為磁通量變化。楞次定律是判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的定律，但它是通過感應(yīng)電流方向來表述的。按照這個(gè)定律，感應(yīng)電流只能采取這樣一個(gè)方向，在這個(gè)方向下的感應(yīng)電

49、流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)一定是阻礙引起這個(gè)感應(yīng)電流的那個(gè)變化的磁通量的變化。我們把“引起感應(yīng)電流的那個(gè)變化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以簡(jiǎn)單表達(dá)為：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：當(dāng)原磁通增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；當(dāng)原磁通減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁通方向相同，阻礙它的減少。從這里可以看出，正確理解感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁通的關(guān)系是理解楞次定律的關(guān)鍵。要注意理解“阻礙”和“變化”這四個(gè)字，不能把“阻礙”理解為“阻止”，原磁通如果增加，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通還是要增加的。更不能感應(yīng)電流的“磁場(chǎng)

50、”阻礙“原磁通”，尤其不能把阻礙理解為感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁道方向相反。正確的理解應(yīng)該是：通過感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向和原磁通的方向的相同或相反，來達(dá)到“阻礙”原磁通的“變化”即減或增。楞次定律所反映提這樣一個(gè)物理過程：原磁通變化時(shí)（原變），產(chǎn)生感應(yīng)電流（I感），這是屬于電磁感應(yīng)的條件問題；感應(yīng)電流一經(jīng)產(chǎn)生就在其周圍空間激發(fā)磁場(chǎng)（感），這就是電流的磁效應(yīng)問題；而且I感的方向就決定了感的方向（用安培右手螺旋定則判定）；感阻礙原的變化這正是楞次定律所解決的問題。這樣一個(gè)復(fù)雜的過程，可以用圖表理順如下：楞次定律也可以理解為：感應(yīng)電流的效果總是要反抗（或阻礙）產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量

51、的變化受到阻礙，閉合電路就會(huì)努力實(shí)現(xiàn)這種過程：（1）阻礙原磁通的變化（原始表速）；（2）阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可理解為“來拒去留”，具體表現(xiàn)為：若產(chǎn)生感應(yīng)電流的回路或其某些部分可以自由運(yùn)動(dòng)，則它會(huì)以它的運(yùn)動(dòng)來阻礙穿過路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產(chǎn)生感應(yīng)電流的可動(dòng)回路發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而回路的面積又不可變，則回路得以它的運(yùn)動(dòng)來阻礙磁體與回路的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而回路將發(fā)生與磁體同方向的運(yùn)動(dòng)；（3）使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)；（4）阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象）。利用上述規(guī)律分析問題可獨(dú)辟蹊徑，達(dá)到快速準(zhǔn)確的效果。如圖1所示，在O點(diǎn)懸掛一輕質(zhì)導(dǎo)線環(huán)，拿一條形磁鐵沿導(dǎo)線環(huán)的軸線方向突然向環(huán)內(nèi)插入，判斷在插入

52、過程中導(dǎo)環(huán)如何運(yùn)動(dòng)。若按常規(guī)方法，應(yīng)先由楞次定律 判斷出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向，再由安培定則確定環(huán)形電流對(duì)應(yīng)的磁極，由磁極的相互作用確定導(dǎo)線環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向。若直接從感應(yīng)電流的效果來分析：條形磁鐵向環(huán)內(nèi)插入過程中，環(huán)內(nèi)磁通量增加，環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁通量減小的方向運(yùn)動(dòng)。因此環(huán)將向右擺動(dòng)。顯然，用第二種方法判斷更簡(jiǎn)捷。應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的具體步驟：（1）查明原磁場(chǎng)的方向及磁通量的變化情況；（2）根據(jù)楞次定律中的“阻礙”確定感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向；（3）由感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向用安培表判斷出感應(yīng)電流的方向。3、當(dāng)閉合電路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用右手定則可判定感應(yīng)

53、電流的方向。運(yùn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電流是磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡(jiǎn)單。反過來，用楞次定律能判定的，并不是用右手定則都能判定出來。如圖2所示，閉合圖形導(dǎo)線中的磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，因?yàn)榭床坏角懈?，用右手定則就難以判定感應(yīng)電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。 要注意左手定則與右手定則應(yīng)用的區(qū)別，兩個(gè)定則的應(yīng)用可簡(jiǎn)單總結(jié)為：“因電而動(dòng)”用右手，“因動(dòng)而電”用右手，因果關(guān)系不可混淆。 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感 知識(shí)要點(diǎn)：一、基礎(chǔ)知識(shí)1、電磁感應(yīng)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流I電磁感應(yīng)

54、是指利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的現(xiàn)象。所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。所產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流。要注意理解: 1)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電路是否閉合無關(guān), 而產(chǎn)生感應(yīng)電流必須閉合電路。3)產(chǎn)生感應(yīng)電流的兩種敘述是等效的, 即閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)與穿過閉合電路中的磁通量發(fā)生變化等效。2、電磁感應(yīng)規(guī)律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小: 由法拉第電磁感應(yīng)定律確定。當(dāng)長(zhǎng)L的導(dǎo)線，以速度，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，垂直切割磁感線，其兩端間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為。如圖所示。設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流強(qiáng)度為I，MN間電動(dòng)勢(shì)為，則MN受向左的安培力，要保持MN以勻速向右運(yùn)動(dòng)，所施外力，當(dāng)行進(jìn)位移為S時(shí)，外力功

55、。為所用時(shí)間。而在時(shí)間內(nèi)，電流做功，據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，則。，M點(diǎn)電勢(shì)高，N點(diǎn)電勢(shì)低。此公式使用條件是方向相互垂直，如不垂直，則向垂直方向作投影。，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這個(gè)電路的磁通變化率成正比法拉第電磁感應(yīng)定律。如上圖中分析所用電路圖，在回路中面積變化，而回路跌磁通變化量，又知。如果回路是匝串聯(lián)，則。公式一: 。注意: 1)該式普遍適用于求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2)只與穿過電路的磁通量的變化率有關(guān), 而與磁通的產(chǎn)生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結(jié)構(gòu)與材料等因素?zé)o關(guān)。公式二: 。要注意: 1)該式通常用于導(dǎo)體切割磁感線時(shí), 且導(dǎo)線與磁感線互相垂直(lB )。2)為v與B的夾角。l為

56、導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度(即l為導(dǎo)體實(shí)際長(zhǎng)度在垂直于B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)該公式由法拉第電磁感應(yīng)定律推出。適用于自感現(xiàn)象。2)與電流的變化率成正比。公式中涉及到磁通量的變化量的計(jì)算, 對(duì)的計(jì)算, 一般遇到有兩種情況: 1)回路與磁場(chǎng)垂直的面積S不變, 磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化, 由, 此時(shí), 此式中的叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率, 若是恒定的, 即磁場(chǎng)變化是均勻的, 那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定電動(dòng)勢(shì)。2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B 不變, 回路與磁場(chǎng)垂直的面積發(fā)生變化, 則, 線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)就屬這種情況。嚴(yán)格區(qū)別磁通量, 磁通量的變化量磁通量的變化率, 磁通量, 表示穿過研究平面的磁感線的條數(shù), 磁通量的變化量, 表示磁通量變化的多少, 磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢, ,