1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)與相似時(shí)與相似(xin s)三角形的高中線(xiàn)角平三角形的高中線(xiàn)角平分線(xiàn)等有關(guān)的性質(zhì)分線(xiàn)等有關(guān)的性質(zhì)第一頁(yè)，共12頁(yè)。第1頁(yè)/共12頁(yè)第二頁(yè)，共12頁(yè)。第2頁(yè)/共12頁(yè)第三頁(yè)，共12頁(yè)。探探究究 如圖，如圖， ABC，相似比為，相似比為k， 分別作分別作BC， 上的高上的高AD， 求證：求證： A B C B C A D A Dk .AD解解: ABC， A B C B= B又又 =ADB =90， A D B ABD. ( (兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形相似角形相似) ) A B D從而從而 A DA Bk .ADAB( (相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成

2、比例) )第3頁(yè)/共12頁(yè)第四頁(yè)，共12頁(yè)。結(jié)論結(jié)論第4頁(yè)/共12頁(yè)第五頁(yè)，共12頁(yè)。A B C 如圖， ABC，相似比為k， 猜想下列猜想下列(xili)(xili)問(wèn)題問(wèn)題, ,并說(shuō)明你的理由并說(shuō)明你的理由. .2,BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分別為、的角平分線(xiàn) 則等于多少？3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分別為、邊上的中線(xiàn) 則等于多少？1ADA DBCB C （）若、分別是、的高，AD 則等于多少？A D第5頁(yè)/共12頁(yè)第六頁(yè)，共12頁(yè)。對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)(duyng)高的比高的比對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)(duyng)中線(xiàn)的中線(xiàn)的比比對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)(duyng)角平分角平分線(xiàn)的比線(xiàn)的

3、比 相相似似三三角角形形都等于都等于(dngy)相似相似(xin s)三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)歸納小結(jié)歸納小結(jié)相似比相似比對(duì)對(duì)同一對(duì)同一對(duì)相似三角形而言，我們可以發(fā)現(xiàn)：相似三角形而言，我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比相似比相似比第6頁(yè)/共12頁(yè)第七頁(yè)，共12頁(yè)。例例 已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和DEFDEF的角的角平分線(xiàn)，平分線(xiàn)，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長(zhǎng)的長(zhǎng). .解：解： ABCDEF， 解得解得EH3.2(cm).答：答

4、：EH的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3.2cm.AGBCDEFHBGBCEHEF4.86.4即 EH（相似（相似(xin s)(xin s)三角形對(duì)應(yīng)角三角形對(duì)應(yīng)角平平線(xiàn)的比等于相似線(xiàn)的比等于相似(xin s)(xin s)比）比），第7頁(yè)/共12頁(yè)第八頁(yè)，共12頁(yè)。（口答下列（口答下列(xili)各題）各題）2. 2.相似相似(xin s)(xin s)三角形對(duì)應(yīng)邊的比為三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23,23,那么對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)的比為那么對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)的比為_(kāi)._.2 31 1兩個(gè)兩個(gè)(lin )(lin )相似三角形的相似比為相似三角形的相似比為 , , 則對(duì)應(yīng)高的比為則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi), _, 則對(duì)應(yīng)中則對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為線(xiàn)的比為_(kāi)._.413 3兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為 ，則對(duì)應(yīng)高的比為則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi) ._ .14121212第8頁(yè)/共12頁(yè)第九頁(yè)，共12頁(yè)。2：3第9頁(yè)/共12頁(yè)第十頁(yè)，共12頁(yè)。2若兩個(gè)(lin )相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為1:3,則這兩個(gè)(lin )三角形的的相似比是_. 1：3第10頁(yè)/共12頁(yè)第十一頁(yè)，共12頁(yè)。3ABCABC