1、修武縣第一中學(xué)修武縣第一中學(xué) 范瑛范瑛北師大版北師大版 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 必修必修1第四章 函數(shù)的應(yīng)用 4.1函數(shù)與方程 第一課時(shí)利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在4教法學(xué)法教法學(xué)法2教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1教材分析教材分析教學(xué)過程教學(xué)過程53重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)6教材的地位：教材的地位：函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，它與其它知識(shí)具有廣泛的心地位，它與其它知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系，而本節(jié)課聯(lián)系，而本節(jié)課“利用函數(shù)性質(zhì)判利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在定方程解的存在”就是其中的

2、就是其中的一個(gè)一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn)鏈結(jié)點(diǎn), ,它從不同的角度它從不同的角度, ,將數(shù)與形將數(shù)與形, ,函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。系在一起。 教材分析教材分析教材的作用：教材的作用：本節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生本節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思化歸與轉(zhuǎn)化思想想”、“數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想”、 “方程與方程與函數(shù)思想函數(shù)思想”的優(yōu)質(zhì)載體的優(yōu)質(zhì)載體.本節(jié)課在內(nèi)容上還具有本節(jié)課在內(nèi)容上還具有承上啟下承上啟下的的重要作用重要作用.承上承上啟下啟下 本節(jié)課的內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容是在剛是在剛剛學(xué)習(xí)完了前兩章函數(shù)剛學(xué)習(xí)完了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用函性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程根

3、的個(gè)數(shù)，理解方方程根的個(gè)數(shù)，理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，是前兩章內(nèi)容的延系，是前兩章內(nèi)容的延續(xù)續(xù) 。 本節(jié)課的主要教本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法，存在的判定方法，這又是學(xué)習(xí)下一節(jié)這又是學(xué)習(xí)下一節(jié)“用二分法求方程用二分法求方程近似解近似解” 的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。教材的地位和作用教材的地位和作用學(xué)情分析學(xué)情分析(1)基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)；和性質(zhì)；(2)初步了解一元二次初步了解一元二次方程的根和相應(yīng)二次函方程的根和相應(yīng)二次函數(shù)圖像與數(shù)圖像與x 軸的關(guān)系；軸的關(guān)系；(3)初步具備將初步具備將“數(shù)數(shù)”

4、與與“形形”相結(jié)合及轉(zhuǎn)化相結(jié)合及轉(zhuǎn)化的意識(shí)。的意識(shí)。學(xué)生具備的學(xué)生具備的學(xué)生缺乏的學(xué)生缺乏的(1)應(yīng)用函數(shù)解決問題應(yīng)用函數(shù)解決問題的能力還不強(qiáng)；的能力還不強(qiáng)；(2)由特殊到一般的歸由特殊到一般的歸納能力還不夠；納能力還不夠；(3) 數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想還有待提高；還有待提高；教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與能力目標(biāo)2過程與方法目標(biāo)3情感與價(jià)值觀目標(biāo)理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)和所在區(qū)間會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)和所在區(qū)間理解函數(shù)零點(diǎn)的概念理解函數(shù)零點(diǎn)的概念經(jīng)歷了方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化過程經(jīng)歷了方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化過程 經(jīng)歷經(jīng)歷“類比類比歸納歸納應(yīng)用應(yīng)用”的過程的過程體驗(yàn)自主

5、探究，合作交流的樂趣體驗(yàn)自主探究，合作交流的樂趣培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度 本節(jié)課滲透了化歸與轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)本節(jié)課滲透了化歸與轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)建模的典型范合的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)建模的典型范例，是培養(yǎng)學(xué)生例，是培養(yǎng)學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)”的的優(yōu)秀題材。因此，將本節(jié)課的教學(xué)目?jī)?yōu)秀題材。因此，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：標(biāo)確定為： 函函數(shù)零點(diǎn)是連接方程的根與函數(shù)圖象之間數(shù)零點(diǎn)是連接方程的根與函數(shù)圖象之間的紐帶，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了的紐帶，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又是后面學(xué)習(xí)二分法化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又是后面學(xué)習(xí)二分法的基

6、礎(chǔ)，結(jié)合教材的地位和作用，將本節(jié)課的的基礎(chǔ)，結(jié)合教材的地位和作用，將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：教學(xué)重點(diǎn)確定為：重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定方法。掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定方法。 探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性，利用函數(shù)的探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性，利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)判別函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖像和性質(zhì)判別函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 從從方程根的角度理解函數(shù)零點(diǎn)，學(xué)方程根的角度理解函數(shù)零點(diǎn)，學(xué)生并不覺得困難，而用函數(shù)來確定方程根生并不覺得困難，而用函數(shù)來確定方程根的個(gè)數(shù)和大致范圍，則需要適應(yīng)，零點(diǎn)存的個(gè)數(shù)和大致范圍，則需要適應(yīng)，零點(diǎn)存在性定理的獲得與應(yīng)用，必須讓學(xué)生從大在性定理的獲

7、得與應(yīng)用，必須讓學(xué)生從大量的具體案例中操作感知，結(jié)合學(xué)情分析，量的具體案例中操作感知，結(jié)合學(xué)情分析，將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：教法與學(xué)法教法與學(xué)法教法選擇 “將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力活力” ” 是進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，要充分發(fā)揮是進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用. .因此我采因此我采用用 “ “啟發(fā)啟發(fā)探究探究討論討論”式教學(xué)模式式教學(xué)模式. .學(xué)法選擇 以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神為出發(fā)點(diǎn)，著眼以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神為出發(fā)點(diǎn)，著眼于知識(shí)的形成與發(fā)展，于知識(shí)的形成與發(fā)展，精心

8、設(shè)置一個(gè)個(gè)問題精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問題鏈，并以此為主線，由淺入深、循序漸進(jìn)，鏈，并以此為主線，由淺入深、循序漸進(jìn)，給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)的給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。機(jī)會(huì)。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念簡(jiǎn)單運(yùn)用，鞏固練習(xí)簡(jiǎn)單運(yùn)用，鞏固練習(xí) 討論探究，揭示原理討論探究，揭示原理 鞏固深化，發(fā)展思維鞏固深化，發(fā)展思維歸納總結(jié)，整體認(rèn)識(shí)歸納總結(jié)，整體認(rèn)識(shí) 課后反饋，作業(yè)布置課后反饋，作業(yè)布置 設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景探究（一）：函數(shù)零點(diǎn)的概念探究（一）：函數(shù)零點(diǎn)的概念設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:將教材將教材后面例題提

9、前，開門后面例題提前，開門見山，引起學(xué)生的認(rèn)見山，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知沖突，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)的必到學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那么，習(xí)興趣。那么，到底到底該方程該方程有沒有根，有有沒有根，有幾個(gè)根，根在什么區(qū)幾個(gè)根，根在什么區(qū)間內(nèi)？間內(nèi)？帶著重重疑問帶著重重疑問導(dǎo)出課題。導(dǎo)出課題。 引入：引入：求下列方程的根求下列方程的根062ln=-+xx 利用函數(shù)性質(zhì)判定方利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在程解的存在 (1)y=x(1)y=x2 2-2x-3-2x-3與與x x2 2-2x-3=0-2x-3=0 (2)y=x(2)y=x2 2-2x+1-2x+

10、1與與x x2 2-2x+1=0-2x+1=0 (3)y=x (3)y=x2 2-2x+3-2x+3與與x x2 2-2x+3=0-2x+3=0問題問題1 1：求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，并寫出函數(shù)圖象與次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，并寫出函數(shù)圖象與x x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。 啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念 yx012112方程方程x22x+1=0 x22x+3=0y= x22x3y= x22x+1函數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象方程的實(shí)數(shù)根方程的實(shí)數(shù)根x1=1,x2=3x1=x2=1無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與

11、與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)(1,0)、(3,0)(1,0)無交點(diǎn)無交點(diǎn)x22x3=0 xy01321121234.y= x22x+3xy0132112543 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生所熟悉的二次函數(shù)問題入手，讓學(xué)生在從學(xué)生所熟悉的二次函數(shù)問題入手，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，比較全面的把一元二次方程的根熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，比較全面的把一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)圖像聯(lián)系起來，進(jìn)而推廣到一般情形。與相應(yīng)二次函數(shù)圖像聯(lián)系起來，進(jìn)而推廣到一般情形。問題問題2:2:二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c (a0)+bx+c (a0)的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)和相應(yīng)一元二次方程和

12、相應(yīng)一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的根有何關(guān)系的根有何關(guān)系? ?xyx1x20 xy0 x1xy0方程方程axax2 2 + +bx+c=0bx+c=0(a0)(a0)的根的根函數(shù)函數(shù)y= axy= ax2 2 +bx+bx+c(a0)+c(a0)的圖象的圖象判別式判別式 =b=b2 24ac4ac0=00函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與與 x x 軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1 = x2沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根(x1,0) , (x2,0)(x1,0)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根x1 、x2讓學(xué)生自主得出結(jié)論讓學(xué)生自

13、主得出結(jié)論: : 二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根。軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過填表，畫圖，經(jīng)歷了由特殊到一般的過學(xué)生通過填表，畫圖，經(jīng)歷了由特殊到一般的過程，讓學(xué)生能自主的得出結(jié)論：程，讓學(xué)生能自主的得出結(jié)論：二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x x軸交點(diǎn)的橫坐軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根。標(biāo)就是相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根。從而形成概念從而形成概念。啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：、函數(shù)零點(diǎn)的概念： 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使我們把使f(x)=0的的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

14、。的零點(diǎn)。簡(jiǎn)單運(yùn)用，鞏固練習(xí)簡(jiǎn)單運(yùn)用，鞏固練習(xí)練一練練一練設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：形成概念后，形成概念后，通過實(shí)例理解概念，使通過實(shí)例理解概念，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到，函數(shù)零點(diǎn)是具體的學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到，函數(shù)零點(diǎn)是具體的自變量的自變量的取值，而不是一個(gè)點(diǎn)取值，而不是一個(gè)點(diǎn)。 3 , 2, 1 )( )0 , 3(),0 , 2(),0 , 1( )(2, 1 )( 1 )() ()3)(2)(1()(. 1- - - - -+ +- -= =DCB Axxxxf的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為函數(shù)函數(shù)例例用一用用一用設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固函數(shù)零點(diǎn)的求法，并進(jìn)一步鞏固函數(shù)零點(diǎn)的求法，并滲透二滲透二次函數(shù)以外的函數(shù)

15、零點(diǎn)問題進(jìn)一步體現(xiàn)方程與函次函數(shù)以外的函數(shù)零點(diǎn)問題進(jìn)一步體現(xiàn)方程與函數(shù)的關(guān)系數(shù)的關(guān)系 練習(xí)練習(xí)1：求下列函數(shù)的零點(diǎn)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)： )44lg()(2- -+ += =xxxf 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為讓學(xué)生明白有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，有些函數(shù)問題有時(shí)也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，有些函數(shù)問題有時(shí)也可轉(zhuǎn)化為方程問題來解決，這正是方程與函數(shù)思想的重要方程問題來解決，這正是方程與函數(shù)思想的重要之所在。之所在。以下三個(gè)結(jié)論有怎樣的相關(guān)性？以下三個(gè)結(jié)論有怎樣的相關(guān)性？想一想想一想軸有交點(diǎn)的圖像與函數(shù)xxfy)(=有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根方程方程0)(= =xf有有零零

16、點(diǎn)點(diǎn)函函數(shù)數(shù))(xfy = =設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：引入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，引入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，學(xué)生通過動(dòng)手畫圖，學(xué)生通過動(dòng)手畫圖，會(huì)自主的發(fā)現(xiàn)，無論圖像怎么畫，一定會(huì)有零點(diǎn)，從幾何直觀上感覺和會(huì)自主的發(fā)現(xiàn)，無論圖像怎么畫，一定會(huì)有零點(diǎn)，從幾何直觀上感覺和認(rèn)識(shí)零點(diǎn)的概念，并能啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)的判定方法，起到承上啟下的認(rèn)識(shí)零點(diǎn)的概念，并能啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)的判定方法，起到承上啟下的作用作用 。練習(xí)練習(xí)2：下圖是焦作市下圖是焦作市2月份的某一天從月份的某一天從0點(diǎn)到點(diǎn)到12點(diǎn)的點(diǎn)的氣溫變化圖，氣溫變化圖， 假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的，請(qǐng)將圖假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充成一個(gè)完整

17、的函數(shù)圖象。形補(bǔ)充成一個(gè)完整的函數(shù)圖象。思考：思考：這段時(shí)間內(nèi)，是否一定這段時(shí)間內(nèi)，是否一定有某個(gè)時(shí)刻的氣溫為有某個(gè)時(shí)刻的氣溫為0度？為度？為什么？什么？氣溫為氣溫為0 0度的時(shí)刻就度的時(shí)刻就是圖象與是圖象與X X軸交點(diǎn)橫軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從函數(shù)角度坐標(biāo)，從函數(shù)角度來說就是函數(shù)的零來說就是函數(shù)的零點(diǎn)點(diǎn)(時(shí)間時(shí)間)(氣溫氣溫)Oxy62- -12O62- -(時(shí)間時(shí)間)(氣溫氣溫)xy12畫一畫畫一畫探究（二）：零點(diǎn)存在性原理探究（二）：零點(diǎn)存在性原理討論探究，揭示原理討論探究，揭示原理設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生從學(xué)生耳熟耳熟能詳?shù)哪茉數(shù)纳顚?shí)際問題入手，生活實(shí)際問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與探激發(fā)

18、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與探究熱情。究熱情。引入生活實(shí)例引入生活實(shí)例：（小馬過河）：（小馬過河）問題問題1：觀觀察下列兩組畫面察下列兩組畫面, ,請(qǐng)你推斷一下哪一請(qǐng)你推斷一下哪一組一定能說明小馬已經(jīng)成功過河？組一定能說明小馬已經(jīng)成功過河？ 設(shè)問設(shè)問1 1：如果將河流抽象成如果將河流抽象成x x軸，將小馬前后的兩個(gè)位置抽軸，將小馬前后的兩個(gè)位置抽象為象為A A、B B兩點(diǎn)。請(qǐng)問當(dāng)兩點(diǎn)。請(qǐng)問當(dāng)A A、B B與與x x軸滿足怎樣的位置關(guān)系時(shí)，軸滿足怎樣的位置關(guān)系時(shí)，ABAB間的一段連續(xù)函數(shù)圖象與間的一段連續(xù)函數(shù)圖象與x x軸一定有交點(diǎn)（即小馬的運(yùn)軸一定有交點(diǎn)（即小馬的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過小河）？并畫出函數(shù)圖像。動(dòng)

19、軌跡一定經(jīng)過小河）？并畫出函數(shù)圖像。設(shè)問設(shè)問2 2：結(jié)合所畫圖像，試用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述小馬在什結(jié)合所畫圖像，試用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述小馬在什么情況下一定成功過河呢？么情況下一定成功過河呢？觀察學(xué)生所畫的圖像，大致可以分為以下兩類：觀察學(xué)生所畫的圖像，大致可以分為以下兩類： 當(dāng)當(dāng)A A、B B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x x軸的兩側(cè)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)以下情形：軸的兩側(cè)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)以下情形： A Ax xB BA AB Bx xx xA AB B設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過畫圖，大部分不難發(fā)現(xiàn)，第學(xué)生通過畫圖，大部分不難發(fā)現(xiàn)，第組能說明組能說明小馬在行程中一定成功過河（因?yàn)樾●R在行程中一定成功過河（因?yàn)锳 A、B

20、 B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x x軸的兩側(cè)），軸的兩側(cè)），而第而第組中小馬在行程就不一定成功過河（因?yàn)榻M中小馬在行程就不一定成功過河（因?yàn)锳 A、B B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x x軸的同側(cè)軸的同側(cè) ）。）。學(xué)生通過觀察圖像，在老師的引導(dǎo)下，能自主地得學(xué)生通過觀察圖像，在老師的引導(dǎo)下，能自主地得出結(jié)論：出結(jié)論： 當(dāng)當(dāng)A A、B B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x x軸的兩側(cè)時(shí)，一定有零點(diǎn)，可以用軸的兩側(cè)時(shí)，一定有零點(diǎn)，可以用f f（a a）f f（b b）00 f(1)0 f(2)f(1)0（2,1）x1 x22x30的一個(gè)根的一個(gè)根 2,4 f(2)0 f(2)f(4)0（2,4）x3 x22x30的另一個(gè)根的另一個(gè)根.xy0132

21、112123424再觀察對(duì)數(shù)函數(shù)再觀察對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=lgxf(x)=lgx的圖象發(fā)現(xiàn)的圖象發(fā)現(xiàn): :xy0121 0.5 , 1.5 f(0.5)0 f(0.5)f(1.5)0（0.5 , 1.5) x1 lgx=0的一個(gè)根的一個(gè)根.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過觀察兩個(gè)通過觀察兩個(gè)具體的函數(shù)圖具體的函數(shù)圖像，像，進(jìn)一步說進(jìn)一步說明函數(shù)零點(diǎn)存明函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法在的判定方法.由特殊到一般，由特殊到一般，由直觀到抽象，由直觀到抽象， 符合學(xué)生的認(rèn)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從而知特點(diǎn)，從而形成定理形成定理。 零點(diǎn)的存在性原理：零點(diǎn)的存在性原理：如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b

22、a,b上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線連續(xù)不斷的一條曲線，并，并且有且有f(a)f(b)0f(a)f(b)0，那么，函數(shù)，那么，函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c (a,b)c (a,b)，使得，使得f(c)=0f(c)=0，這個(gè)，這個(gè)c c也就是方程也就是方程f(x)=0 f(x)=0 的根的根. . 鞏固深化，發(fā)展思維鞏固深化，發(fā)展思維問題二：該函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？問題二：該函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？問題一：能否確定零點(diǎn)區(qū)間？問題一：能否確定零點(diǎn)區(qū)間？回到回到引入引入.62ln)(. 2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求函數(shù)例-+=xxxf設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖

23、：定理形成后，直接應(yīng)用定理解決引入時(shí)所定理形成后，直接應(yīng)用定理解決引入時(shí)所留下的問題，首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生感受到定理的作用以及留下的問題，首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生感受到定理的作用以及學(xué)習(xí)的必要性。學(xué)習(xí)的必要性。 由列表和圖像可知由列表和圖像可知f(2)0f(2)0，即即f(2)f(2)f(3)0,f(3)0,說明這個(gè)函數(shù)說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間(2,3)(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。內(nèi)有零點(diǎn)。 由于函數(shù)由于函數(shù)f(x)f(x)在定義域在定義域(0,+)(0,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), ,因而因而僅有一個(gè)零點(diǎn)。僅有一個(gè)零點(diǎn)。x0246105y241086121487643219 由列表和圖像可知由列表和圖像可知f(2

24、)0f(2)0，即即f(2)f(2)f(3)0,f(3)0,說明這個(gè)函數(shù)說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間(2,3)(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。內(nèi)有零點(diǎn)。 由于函數(shù)由于函數(shù)f(x)f(x)在定義域在定義域(0,+)(0,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), ,因而因而僅有一個(gè)零點(diǎn)。僅有一個(gè)零點(diǎn)。14.197212.07949.94597.79185.60491.09861.0986-1.3069-4987654321x)(xf 解：解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表和圖象的對(duì)應(yīng)值表和圖象 由列表和圖像可知由列表和圖像可知f(2)0f(2)0，即即f(2)f(2)f(3)0,f(3)0,說明

25、這個(gè)函數(shù)說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間(2,3)(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)。內(nèi)有零點(diǎn)。 由于函數(shù)由于函數(shù)f(x)f(x)在定義域在定義域(0,+)(0,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), ,因而因而僅有一個(gè)零點(diǎn)。僅有一個(gè)零點(diǎn)。x0246105y241086121487643219x)(xf12345672397- -115- -12- -26- -2 . 3 . 4 . 5 .) (6 , 1 DCBA個(gè)上的零點(diǎn)至少有則函數(shù)在區(qū)間練一練練一練 練習(xí)練習(xí)3.已知函數(shù)已知函數(shù) 的圖象是連續(xù)不斷的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的，有如下 ， 對(duì)應(yīng)表對(duì)應(yīng)表)(xf)(xfx試一試試一試設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：接下來通過練習(xí)接下來通過

26、練習(xí)3,3,練習(xí)練習(xí)4 4，進(jìn)一步鞏進(jìn)一步鞏固零點(diǎn)的判定方法固零點(diǎn)的判定方法，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。 ,.()1 , ),2 2,.()(2ln.4eBxx)3 1.(3.()1 += =DCA必有一個(gè)根的區(qū)間是必有一個(gè)根的區(qū)間是方程方程練習(xí)練習(xí)問題問題：請(qǐng)同學(xué)們思考、交流一下，這：請(qǐng)同學(xué)們思考、交流一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么？在解題方法上你節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么？在解題方法上你有什么收獲？有什么收獲？ 教師提出問題教師提出問題學(xué)生歸納概括學(xué)生歸納概括師生共同完善師生共同完善歸納整理，整體認(rèn)識(shí)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)課堂小結(jié)兩知識(shí)點(diǎn)兩知識(shí)點(diǎn)三種思想三種思想函數(shù)零點(diǎn)的概念函數(shù)零點(diǎn)的概念函數(shù)零點(diǎn)存在性定理函數(shù)零點(diǎn)存在性定理數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)與方程的思想函數(shù)與方程的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：為了為了對(duì)本對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)、完整的認(rèn)識(shí)。個(gè)系統(tǒng)、完整的認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生從零點(diǎn)的概引導(dǎo)學(xué)生從零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)的判定方法，念與零點(diǎn)的判定方法，以及本節(jié)課所體現(xiàn)的以及本節(jié)課所體現(xiàn)的三種數(shù)學(xué)思想方面進(jìn)三種數(shù)學(xué)思想方面進(jìn)行總結(jié)。行總結(jié)。課后反饋