1、 二試卷考點分布第1頁/共82頁 題號文 科理 科考 點1集合的相關(guān)運算知識 集合的相關(guān)運算知識 2函數(shù)的奇偶性 對數(shù)列極限 .3對數(shù)的運算 直線和圓的位置關(guān)系 .4對數(shù)的運算 復(fù)數(shù)的相關(guān)運算及虛部概念 5平面向量的基本知識 平面向量的基本定理 6 導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率 導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率7等可能事件概率求解問題 等可能事件概率求解問題 8函數(shù)圖像的平移與向量的關(guān)系 函數(shù)圖像的平移與向量的關(guān)系問題 9線性規(guī)劃問題 排列組合知識 10 考查排列組合知識 拋物線的定義解題 11考查雙曲線的知識 立體幾何中空間直線相交問題 12 立體幾何中空間直線相交 函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的運用 第2頁/共8

2、2頁13考查反函數(shù)問題 求反函數(shù)基本知識 14 立體幾何球面距離及點到面的距離 立體幾何球面距離及點到面的距離 15考查二項式定理中求特定項問題 二項式定理中求特定項問題 16 考查三角函數(shù)的最值問題 三角函數(shù)圖像對稱性及周期性 17三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識 三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識 18頻率、概率等基礎(chǔ)知識,考查運用概率知識解決實際問題的能力 頻率、概率、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識 19考查空間中的線面關(guān)系和面面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識， 空間中的線面關(guān)系，面面關(guān)系，解三角形 20考查等差數(shù)列，等比數(shù)列，對數(shù)等基礎(chǔ)知識 平面向量，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓位置關(guān)

3、系 21考查等差數(shù)列，等比數(shù)列，對數(shù)等基礎(chǔ)知識 等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)學(xué)歸納法，不等式 22考查平面向量，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式 第3頁/共82頁題號（理科）分?jǐn)?shù)題號（文科）題號（文科）分?jǐn)?shù)集 合1515函數(shù)與導(dǎo)數(shù)6.8.12.13.22482.4.5.8.13.16.2242數(shù) 列21122012三角函數(shù)16.171616.1716平面向量5.8，20145.8，2116極 限25解析幾何3.10.20223.9.11.2122立體幾何11.14，192212，14，1922排列組合95105概 率7575統(tǒng)計初步18121812

4、不等式21，227復(fù) 數(shù)第4頁/共82頁 按考試大綱 (1)理科（A）有132個知識點，理科（B）有 138個知識點； (2)文科（A）有116知識點，文科（B）有 122個知識點. (3)由試卷可知：文科試卷考查了33個知識 點；理科試卷考查了42個知識點.第5頁/共82頁四、試卷基本特點1.由于前兩年數(shù)學(xué)試題偏難，08年試題根據(jù)考生的實際情況，命題組降低了試卷的難度，具體可以從以下幾個方面看出：（1）試題控制試卷入口題的難度文、理科選擇題的前5題，填空題第一題，解答題第一題，難度較低，基本屬于課本中的練習(xí)題或習(xí)題，它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有很好的導(dǎo)向作用第6頁/共82頁（2）控制新題型的比例無論

5、是設(shè)問方式新穎的試題、情境設(shè)置新穎的試題，還是應(yīng)用型試題，對考生來說都比常規(guī)題難，這類題的多少與難易會直接影響整份試卷的難度08年試卷中文(18)、理科(18)各只有一題這對保持試卷的總體難度的穩(wěn)定起到了保障作用第7頁/共82頁（3）控制較難題的比例為了充分體現(xiàn)試卷的選拔功能，設(shè)置適量的較難題是必要的，關(guān)鍵是如何把握其數(shù)量和難度，今年的試卷比較適度，難題文科有最后三題，理科有最后兩題而選擇題、填空題基本上沒有難題第8頁/共82頁（4）較難的解答題采用分步設(shè)問，分步給分的設(shè)計方法。試卷中后面的幾個解答題往往較難，為了降低難度，試卷采用分步設(shè)問的辦法使其逐步深入，這樣即可化解試題難度，又能合理區(qū)分

6、不同層次的考生第9頁/共82頁2.試卷突出理性思維，倡導(dǎo)通性通法 數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的最高層次的概括與提煉，是適用于中學(xué)數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的通法，是高考的核心轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想，解析法、數(shù)學(xué)歸納法、換元法、割補法、配方法等等是考查的重點；如：理科的第3題、第10題、第11題、第12題、第20題、第21題、第22題文科第3題、第16題、第19題等 第10頁/共82頁3.正確區(qū)分文理科考生 命題注意到文、理科考生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異以及高校對文、理科考生的不同要求，對文、理科考生堅持不同的考查標(biāo)準(zhǔn)。試卷文理科完全相同題8道，共46分，姊妹題5道，共3

7、0分.總分76.這樣設(shè)計試題，有利于降低文科試題難度，激發(fā)文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第11頁/共82頁 五、試題分析第12頁/共82頁1111ABCDABC D,E F11,AA CC11,A D EF CD（理11.文12）在正方體中,分別為棱的中點,則在空間中與三條直線 都相交的直線( ) A.不存在 B.有且只有兩條 C.有且只有三條 D.有無數(shù)條 答案：D（評析）展露新意、閃現(xiàn)亮點是高考命題者所追求的，本題知識雖然是新的，能力卻沒有超綱，以考生熟悉的正方體考查空間想象能力、邏輯推理能力。第13頁/共82頁 理12.設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x0時f(x)是單調(diào)函數(shù), 則滿足 的所有之

8、和為( ) A. -3 B.3 C.-8 D.8 答案：C 解析：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的運用。函數(shù)與方程的思想，也是新課改的思想3( )()4xf xfx第14頁/共82頁 理13.函數(shù) 的反函數(shù)是_.解析：本小題主要考查求反函數(shù)基本知識。求解過程要注意依據(jù)函數(shù)的定義域進行分段求解以及反函數(shù)的定義域問題。新教材有分段函數(shù)1,0,0 xxxyex第15頁/共82頁（理文17）.在ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長 分別是a,b,c.已知. C=2,C= 若ABC的面積等于 ,求; a,b 若sinC+sin(B-C)=2sin2A,求ABC的面積. 說明：本小題主要考查三角形的邊角關(guān)系

9、，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識，考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力33第16頁/共82頁 18.某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示: 根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;(文理) 已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 說明：本小題主要考查頻率、概率、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力周銷售量 2 3 4 頻數(shù) 20 50 30第17頁/共82頁(文理） 19.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1,B

10、1C1D1中AP=BQ=b（0b0時,恒有. 說明：本小題主要考查平面向量，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力滿分12分3OAOB 3OAOB 第19頁/共82頁理21.在數(shù)列an,bn中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1=成等比數(shù)列. 求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測an,bn的通項公式,并證明你的結(jié)論; 證明:. 說明：本小題主要考查等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)學(xué)歸納法，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進行歸納、總結(jié)、推理、論證等能力第二問的證明有兩個難關(guān)：(1).分式的變形；

11、(2).“不等”與“等”之間的轉(zhuǎn)化1122111512nnababab第20頁/共82頁理22.設(shè)函數(shù). 求f(x）的單調(diào)區(qū)間和極值; 是否存在實數(shù),使得關(guān)于的不等式f（x）a的解集為(0,+)若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由. 說明：本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力ln( )lnln(1)1xf xxxx第21頁/共82頁六、2009年復(fù)習(xí)建議1.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的和任務(wù)是什么？ （1）查缺補漏，梳理知識，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，整體把握數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)； （2）進一步鞏固和掌握三基； （3）總結(jié)規(guī)律，加深理解，促進理

12、性思維能力的發(fā)展； （4）強化思維訓(xùn)練，提高解題能力和探索創(chuàng)新能力，發(fā)展數(shù)學(xué)智慧.第22頁/共82頁2.夯實三基 避免遺漏 基本知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法一直是高考的重點，“三基”是一切的源頭，而運算能力是重中之重，數(shù)學(xué)思想方法對簡化運算、優(yōu)化解題過程和提高解題速度起到把握方向和調(diào)控作用對書上內(nèi)容、局部知識要按照一定方法和觀點進行整理，基本技能和思想方法滲透其中，這樣才能形成認(rèn)知體系要注意全面復(fù)習(xí)知識，不能有欠缺第23頁/共82頁3.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，突出主干 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中在學(xué)生主動參與、積極建構(gòu)的基礎(chǔ)之上，把大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識，進行加工，形成越來越有層次的數(shù)

13、學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，居高臨下地解決問題，因此，在平時教學(xué)及高三復(fù)習(xí)中要把整個高中知識按章節(jié)間的邏輯聯(lián)系，幫助學(xué)生拿到問題便知道用什么知識，什么方法解決. 高中主干知識有：函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、概率、導(dǎo)數(shù)及解析幾何等，高考試題以主干知識為主，?？汲Ｐ拢瑥?fù)習(xí)中應(yīng)以主干知識為主進行，特別注重它們之間的交叉融合.第24頁/共82頁新課程高考簡介及實踐新課程的體會 一、試卷結(jié)構(gòu)及基本情況簡介一、試卷結(jié)構(gòu)及基本情況簡介 二、新課程試卷整體印象二、新課程試卷整體印象 三、考試大綱的變化三、考試大綱的變化 四、新課程卷四、新課程卷“新增內(nèi)容新增內(nèi)容”考查情況考查情況 五、新課程卷五、新課程卷“傳統(tǒng)傳統(tǒng)”

14、內(nèi)容的變化內(nèi)容的變化 六、實踐新課程遇到的問題和體會六、實踐新課程遇到的問題和體會第25頁/共82頁 一、試卷結(jié)構(gòu)及基本情況簡介第26頁/共82頁 五省區(qū)數(shù)學(xué)考試試卷結(jié)構(gòu) 省區(qū)省區(qū) 選考選考內(nèi)容內(nèi)容 選考選考題型題型 題型與賦分題型與賦分 難度難度系數(shù)系數(shù) 選擇選擇填空填空解答解答廣東廣東（理）（理） 4 41 14 44 44 45 5 填空填空 5 58 8 5 5（4+2/34+2/3） 8080分分6 6題題 0 05555左右左右 廣東廣東（文）（文） 4 41 14 44 4填空填空 5 51 10 05 5（3+1/23+1/2） 8080分分6 6題題 0 05555左右左右

15、山東山東（文）（文） （理）（理） 5 51 12 2 4 44 4 7474分分6 6題題 無無 第27頁/共82頁省區(qū)省區(qū) 選考選考內(nèi)容內(nèi)容 選考選考題型題型 題型與賦分題型與賦分 難度難度系數(shù)系數(shù) 選擇選擇填空填空解答解答海 南 、海 南 、寧夏寧夏（理）（理） 4 41 14 44 44 45 5 解答解答 5 51212 4 44 47474分分6 6題題2+3+1/3 2+3+1/3 0 05858左右左右 海南、海南、寧夏寧夏（文）（文）4 41 14 44 4 解答解答 5 512124 44 47474分分6 6題題2+3+1/2 2+3+1/2 0 06060左右左右 4

16、41 14-24-24 44 44 45 5解答解答5 51 14 4必必+ +選選1 19090分分6 6題題必必+ +選選1 14 4：4 4：2 2 5 5：4 4：1 1 第28頁/共82頁 有減少選擇題，增加填空題的趨勢有減少選擇題，增加填空題的趨勢. 江蘇江蘇08年第一年新課程高考年第一年新課程高考,試卷中完全試卷中完全 取消了選擇題取消了選擇題,試卷中試卷中14道填空題道填空題每題每題5分分,6道解答題道解答題,滿分滿分160分分.第29頁/共82頁 二.新課程試卷整體印象 1. 平穩(wěn)過渡,難度略有下降0707年試題在總體的年試題在總體的難度難度上比上比0606年有所年有所下降下

17、降.但但0808與與0707比則沒有了比則沒有了下降下降感覺感覺良好的書寫習(xí)慣和態(tài)度可能是評卷考量的因素良好的書寫習(xí)慣和態(tài)度可能是評卷考量的因素之一。書寫工整、表達規(guī)范、步驟條理、過程之一。書寫工整、表達規(guī)范、步驟條理、過程完完善將成為得分與否的重要因素。善將成為得分與否的重要因素。第30頁/共82頁二.新課程試卷整體印象 2. 2.都都較好較好的遵照了考試大綱的要求的遵照了考試大綱的要求 考綱中被刪除或降低要求的內(nèi)容相應(yīng)都沒出考綱中被刪除或降低要求的內(nèi)容相應(yīng)都沒出現(xiàn)現(xiàn)或降低了要求。如降低要求的有：三角函數(shù)、或降低了要求。如降低要求的有：三角函數(shù)、立體幾何中的推理論證、解析幾何等，不再出立體幾

18、何中的推理論證、解析幾何等，不再出現(xiàn)現(xiàn)的內(nèi)容如：反函數(shù)、極限、坐標(biāo)平移、定比分的內(nèi)容如：反函數(shù)、極限、坐標(biāo)平移、定比分點點等內(nèi)容。而新增內(nèi)容如函數(shù)與方程、統(tǒng)計與概等內(nèi)容。而新增內(nèi)容如函數(shù)與方程、統(tǒng)計與概率、算法等在大題和小題中，得到充分的體現(xiàn)。率、算法等在大題和小題中，得到充分的體現(xiàn)。第31頁/共82頁二.新課程試卷整體印象 3. 3.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的理念，關(guān)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的理念，關(guān)注注了不同版本的教材，以達到支持課程了不同版本的教材，以達到支持課程改改革進一步深化和正確導(dǎo)向中學(xué)數(shù)學(xué)教革進一步深化和正確導(dǎo)向中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)的目的的目的第32頁/共82頁二.新課程試卷整體印象 4.4.文理考生

19、的差異性是客觀存在的，文理考生的差異性是客觀存在的，與往與往年相比，文理試卷差異進一步拉大年相比，文理試卷差異進一步拉大. . 這也符合這也符合新課程的要求新課程的要求, , 象象0707年山東考題在選擇與填空年山東考題在選擇與填空題中只有題中只有8 8道是相同題，而不同題有道是相同題，而不同題有5 5道，姊妹道，姊妹題題3 3道；解答題中，除解析幾何相同外，其余道；解答題中，除解析幾何相同外，其余是姊妹題或不同內(nèi)容的題。是姊妹題或不同內(nèi)容的題。第33頁/共82頁二.新課程試卷整體印象 5.5. 試卷注重對數(shù)學(xué)試卷注重對數(shù)學(xué)“雙基雙基”的考查的考查，對支撐學(xué)科，對支撐學(xué)科知知 識體系的主干知識

20、進行重點考查，解答題分別以函數(shù)、識體系的主干知識進行重點考查，解答題分別以函數(shù)、 三角、數(shù)列、立幾、解幾和統(tǒng)計為試題背景。試題覆三角、數(shù)列、立幾、解幾和統(tǒng)計為試題背景。試題覆蓋蓋 了主要知識點，注意在知識交匯處命題，強調(diào)知識之了主要知識點，注意在知識交匯處命題，強調(diào)知識之間間 的交叉、滲透和綜合的交叉、滲透和綜合, ,全面、綜合地考查基礎(chǔ)知識全面、綜合地考查基礎(chǔ)知識. .第34頁/共82頁二.新課程試卷整體印象 6. 6.試題注重通性通法突出理性思維和思試題注重通性通法突出理性思維和思想方法的考查、淡化特殊技巧，解答題大多想方法的考查、淡化特殊技巧，解答題大多設(shè)置了多個問，形成設(shè)置了多個問，形

21、成入口寬、層次分明、梯入口寬、層次分明、梯度遞進度遞進的特點，有較好的區(qū)分度。的特點，有較好的區(qū)分度。 第35頁/共82頁二.新課程試卷整體印象 7. 7. 以能力立意，從問題入手，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)以能力立意，從問題入手，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，試題的知識載體落在知識網(wǎng)絡(luò)觀點組織材料，試題的知識載體落在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點的交匯點, ,注重以知識為載體重點考查注重以知識為載體重點考查數(shù)學(xué)能數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)，力與素養(yǎng)，加強對思維能力的考查，加強對思維能力的考查，控制試題控制試題的計算量，加大思考量。的計算量，加大思考量。完全符合完全符合“多考一點多考一點想，少考一點算想，少考一點算”思想。這種思想在未來

22、的新思想。這種思想在未來的新課標(biāo)高考試卷還會發(fā)揚下去。課標(biāo)高考試卷還會發(fā)揚下去。 第36頁/共82頁 三. .考試大綱的變化第37頁/共82頁 1.1.知識內(nèi)容的范圍變化 原考綱原考綱規(guī)定的知識內(nèi)容是：知識是指規(guī)定的知識內(nèi)容是：知識是指全全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所規(guī)定的教所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法. . 現(xiàn)考綱現(xiàn)考綱規(guī)定的知識內(nèi)容是：知識是指規(guī)定的知識內(nèi)容是：知識是指課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的必修課程、選修課程中所規(guī)定的必修課程、選修

23、課程系列系列1 1、2 2和系列和系列4 4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. . 第38頁/共82頁新舊考綱要求對比新課標(biāo)新課標(biāo)考考綱綱原原考考綱綱 （1 1）了解了解：要求對所列知識：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并一定的程序和步驟照

24、樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。和認(rèn)識它。 這一層次所涉及的主要行為這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。仿，會求、會解等。 （1 1）了解：要）了解：要求對所列知識的含義求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能（或容是什么，并能（或會）在有關(guān)的問題中會）在有關(guān)的問題中識別它。識別它。第39頁/共82頁新舊考綱要求對比新課標(biāo)新課標(biāo)考考綱綱原原考考綱綱 （2 2）理解：理解：要求對所列知識內(nèi)容要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，

25、知道知識間的有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達，利用所描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達，利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，有利用所學(xué)知識解決簡單別、討論，有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。問題的能力。 這一層次所涉及的主要行為動詞這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想有：描述，說明，表達，推測、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等。像，比較、判別，初步應(yīng)用等。 （2 2）理解和掌）理解和掌握：要求對所列知識握：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理論內(nèi)容有較深刻的理論

26、認(rèn)識，能夠解釋、舉認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)能利用知識解決有關(guān)問題。問題。第40頁/共82頁新舊考綱要求對比新課標(biāo)新課標(biāo)考考綱綱原原考考綱綱 （3 3）掌握掌握：要求對所列的知：要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進行分析、研究、知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決。討論，并且加以解決。 這一層次所涉及的主要行為這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題解決問題（3 3）靈活和綜合）靈活和

27、綜合運用：要求系統(tǒng)運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運用在聯(lián)系，能運用所列知識分析和所列知識分析和解決較為復(fù)雜的解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題或綜合性的問題第41頁/共82頁新舊考綱要求對比新課標(biāo)新課標(biāo)考考綱綱原原考考綱綱 （1 1）空間想像能力；）空間想像能力； （2 2）抽象概括能力；）抽象概括能力； （3 3）推理論證能力；）推理論證能力； （4 4）運算求解能力；）運算求解能力； （5 5）數(shù)據(jù)處理能力；）數(shù)據(jù)處理能力； （6 6）應(yīng)用意識；）應(yīng)用意識； （7 7）創(chuàng)新意識。）創(chuàng)新意識。（1 1）思維能力；）思維能力；（2 2）運算能力）運算能力（3 3）空間想象能力；

28、）空間想象能力；（4 4）實踐能力；）實踐能力；（5 5）創(chuàng)新意識。）創(chuàng)新意識。 3 3能力要求的變化第42頁/共82頁新課標(biāo)考綱增加了：抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力。 抽象概括能力：抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某項結(jié)論項

29、結(jié)論. 抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。 數(shù)據(jù)處理能力：數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的

30、方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題。行整理、分析，并解決給定的實際問題。第43頁/共82頁4 4考查要求新課標(biāo)考綱新課標(biāo)考綱原考綱原考綱 (1)(1)數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分各部分知識在各自的發(fā)展過程中的知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識

31、之密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫和各部分知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。架。第44頁/共82頁4 4考查要求新課標(biāo)考綱新課標(biāo)考綱原考綱原考綱（2 2）對數(shù)學(xué)思想方法的）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考層次上的抽象和概括的考查，查，考查時必須要與數(shù)學(xué)考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相

32、結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。學(xué)思想方法的掌握程度。（2 2）對數(shù)學(xué)思想方法的考）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，上的抽象和概括的考查，考考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科整體意義的理解；要從學(xué)科整體意義和思想價值立意，注重通性和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識地檢測考生對中學(xué)數(shù)

33、學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。的掌握程度。第45頁/共82頁4 4考查要求新課標(biāo)考綱新課標(biāo)考綱原考綱原考綱（3 3）對推理論證能力和）對推理論證能力和抽象概括能力抽象概括能力的考查貫穿的考查貫穿于全卷，是考查的重點；于全卷，是考查的重點；對運算求解能力的考查主對運算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主考查以代數(shù)運算為主. .數(shù)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是據(jù)處理能力的考查主要是運用概率統(tǒng)計的基本方法運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能和思想解決實際問題的能力。力。（3 3）對思維能力的考查）對思維能力的考查貫穿于全

34、卷，重點體現(xiàn)貫穿于全卷，重點體現(xiàn)對理性思維的考查；對理性思維的考查；對運算能力的考查主要對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數(shù)運考查，考查時以代數(shù)運算為主，同時也考查估算為主，同時也考查估算、簡算。算、簡算。第46頁/共82頁 四、新增內(nèi)容的考查情況第47頁/共82頁2007四省區(qū)新增內(nèi)容考查分布簡表 省省區(qū)區(qū)類類別別選擇選擇填空填空解答解答分值分值合計合計備注備注題號題號分值分值題號題號分值分值題號題號分值分值廣廣東東理理6 65 51313；1414；151510101717；202036364141系列系列4 4填空填空3 3選選2 2文文2 27

35、 71414；15155 51717；212136364141系列系列4 4填空填空2 2選選1 1山山東東理理3 3；4 4；7 7；1010；2020191912123232文文3 3；4 4；7 7；1010；20202020海海南南、寧寧夏夏理理1 1；5 5；8 815152020；2222121210103737系列系列4 4解答解答3 3選選1 1文文2 2；5 5；8 8151515155 52020；2222121210104242系列系列4 4解答解答2 2選選1 1第48頁/共82頁省區(qū)省區(qū)類類別別選擇選擇填空填空解答解答分值分值合計合計備注備注題號題號分值分值題號題號分

36、值分值題號題號分值分值廣東廣東理理5 5；6 65 52 29 9；1313；1414；15155 53 32525系列系列4 4填填空空2/32/3文文7 75 51212；1414；15155 52 21515系列系列4 4填填空空1/21/2山東山東理理6 6；8 85 5 2 21313；1414；16164 43 322224-54-5填空填空文文6 65 514144 49 9海南、海南、寧夏寧夏理理5 5；8 8；1010；12125 5 4 416165 52222；2323；242410103535系列系列4 4解解答答1/31/3文文6 6；9 95 5 2 216165

37、51818；2222；2323121210103737系列系列4 4解解答答1/21/2江蘇江蘇6,76,75 52 2附加題附加題20203030系列系列4 4解解答答2/42/4( (二)2008)2008年五省區(qū)新增內(nèi)容考查分布簡表 第49頁/共82頁新增內(nèi)容具體考查情況1 1都考查了三視圖都考查了三視圖，題型為選填題，題型為選填題或解答題的題干或解答題的題干第50頁/共82頁四.新增內(nèi)容考查的特點 2 2都以選填題型考查算法知識都以選填題型考查算法知識選擇判斷框或輸出框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)選擇判斷框或輸出框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容容注意與數(shù)列和統(tǒng)計知識的結(jié)合注意與數(shù)列和統(tǒng)計知識的結(jié)合第51頁/共82頁四.新

38、增內(nèi)容考查的特點 3 3、幾何概型和條件概率、幾何概型和條件概率20072007海南、寧夏和海南、寧夏和20082008江蘇考查了江蘇考查了 幾何概型，幾何概型，只有只有20072007山東考查了條件概率山東考查了條件概率. .第52頁/共82頁4.4.函數(shù)部分函數(shù)部分 (1) (1)增加了增加了冪函數(shù)冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的的概念；了解冪函數(shù)的的概念； 結(jié)合函數(shù)結(jié)合函數(shù) 的圖象了解它們的變化情況。的圖象了解它們的變化情況。 第53頁/共82頁(2)增加了函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存

39、在性與根的個數(shù)次方程根的存在性與根的個數(shù). . 根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器運用二分法求方程的近似解計算器運用二分法求方程的近似解. .第54頁/共82頁(3)(3)增加了增加了“函數(shù)模型及其函數(shù)模型及其應(yīng)用應(yīng)用” 了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長特征；體會直線上升、指數(shù)增數(shù)增長特征；體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。含義。 了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣

40、泛應(yīng)活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。用。 第55頁/共82頁 四.新增內(nèi)容考查的特點6 6立體幾何問題都可以用空間向量知立體幾何問題都可以用空間向量知識解答，并鼓勵用向量知識解答識解答，并鼓勵用向量知識解答第56頁/共82頁四.新增內(nèi)容考查的特點 7.定積分與微積分基本定理 0707年年寧夏、海南未列為高考內(nèi)容寧夏、海南未列為高考內(nèi)容; ;廣東、廣東、山東考試說明中有相關(guān)內(nèi)容但試卷中山東考試說明中有相關(guān)內(nèi)容但試卷中未做考查未做考查. . 0808年年寧夏、海南和山東各考一小題寧夏、海南和山東各考一小題第57頁/共82頁四.新增內(nèi)容考查的特點8 8系列系列4 4的內(nèi)容除山東外都根據(jù)方案要的內(nèi)

41、容除山東外都根據(jù)方案要求進行了考查，但是題目都比較簡求進行了考查，但是題目都比較簡單單第58頁/共82頁選 修 系 列 4 山東：0707年沒列入數(shù)學(xué)命題范圍 寧夏、海南：幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講各命制1 1個解答題，理科三題選一作答，文科二選一作答。 廣東：理科考生在幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程和不等式選講三部分內(nèi)容中選考兩個；文科考生是二選一。 江蘇：幾何證明選講、 矩陣與變換 、 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 、 不等式選講四部分內(nèi)容中選考兩個在選做題中考查。第59頁/共82頁 遼寧選修系列4考查征求意見 理科選考部分實行超量命題，限量做題由選修系列4的幾何證明選講、矩陣與變換、

42、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講各命制1道填空題，考生從4道題中任選二題作答。第60頁/共82頁遼寧選修系列4考查征求意見 （一）幾何證明選講考查要求（一）幾何證明選講考查要求 （3）了解平行投影的含義，通過 圓柱與平面的位置關(guān)系，了解平行投 影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓 （特殊情形是圓）. 第61頁/共82頁 五、傳統(tǒng)內(nèi)容的比較分析第62頁/共82頁 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識主干，是考查的重函數(shù)是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識主干，是考查的重點，在新課程高中階段對函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)劃點，在新課程高中階段對函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)劃分為三個階段，并不斷深化第一階段分為三個階段，并不斷深化第一階段( (必修必修I

43、)I)主主要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和函數(shù)的圖象與性質(zhì)以指數(shù)函要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和函數(shù)的圖象與性質(zhì)以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為例，重點學(xué)習(xí)函數(shù)的單數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為例，重點學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用第二階調(diào)性、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用第二階段段 ( (必修必修)是以三類三角函數(shù)為例，重點學(xué)習(xí)是以三類三角函數(shù)為例，重點學(xué)習(xí)函數(shù)周期性第三階段函數(shù)周期性第三階段( (選修選修2 22)2)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，重點落實在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，即使用導(dǎo)數(shù)的方法研究重點落實在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，即使用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、極大函數(shù)的單調(diào)性、極大( (小小) )值和最大值和最大( (小小) )

44、值值 第63頁/共82頁函數(shù)與導(dǎo)數(shù) (1)(1)由由“掌握掌握判斷一些簡單函數(shù)的判斷一些簡單函數(shù)的奇奇偶性偶性的方法的方法”調(diào)整為調(diào)整為“結(jié)合具體函數(shù)，結(jié)合具體函數(shù)，了解了解函數(shù)奇偶性的含義函數(shù)奇偶性的含義” (2)(2)由由“了解反函數(shù)了解反函數(shù)的概念及互為的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單的反函數(shù)些簡單的反函數(shù)”調(diào)整為調(diào)整為“了解指數(shù)了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)”( (未考未考查查) ) 第64頁/共82頁三 角 函 數(shù) 三角函數(shù)課時數(shù)三角函數(shù)課時數(shù): : 由原來的由原來的4646課時變?yōu)榱苏n時變?yōu)榱?232課時課

45、時第65頁/共82頁三 角 函 數(shù) (1)(1)把把“掌握掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ”調(diào)整調(diào)整為為“理解理解 ” (2)(2)把把“理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”調(diào)整為調(diào)整為“理解正弦函數(shù)、理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在余弦函數(shù)在 ）上的性質(zhì)）上的性質(zhì)( (如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x x軸交點等軸交點等) )，理，理解正切函數(shù)在解正切函數(shù)在（/2， /2）上的單調(diào)性上的單調(diào)性 22sinsincos1,tancosxxxxx22sin1sincos1 ,tan ,cot

46、costanxxxxxxx第66頁/共82頁 (3)刪除了會由已知三角函數(shù)值求 角，并會用： Arcsinx,arccosx,arctanx表示.第67頁/共82頁（4 4）文科）文科“理解理解任意角的概念、弧度的意義，任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算能正確地進行弧度與角度的換算”，改為改為“了解了解任意角的概念、弧度任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角的意義，能正確地進行弧度與角度的換算度的換算”；第68頁/共82頁（2 2）掌握任意角的正弦、余弦、）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義正切的定義”，改為，改為“理解任意角理解任意角的正弦、余弦、正切的定義的正弦

47、、余弦、正切的定義”； 第69頁/共82頁 0707年幾套試卷均未單獨考查三角函數(shù)年幾套試卷均未單獨考查三角函數(shù)的解答題的解答題; ;三角函數(shù)均以選填形式出現(xiàn)三角函數(shù)均以選填形式出現(xiàn); ; 0808年除海南寧夏外均在解答第一題單年除海南寧夏外均在解答第一題單獨考查三角函數(shù)獨考查三角函數(shù). . 第70頁/共82頁解三角形考綱要求 （1 1）正弦定理和余弦定理）正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決掌握正弦定理、余弦定理，并能解決 一些簡單的三角形度量問題。一些簡單的三角形度量問題。 （2 2）應(yīng)用）應(yīng)用 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法法

48、解決一些與解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。題。第71頁/共82頁數(shù) 列 “說明說明”與前相比陳述方式上有較大區(qū)別，但主體內(nèi)與前相比陳述方式上有較大區(qū)別，但主體內(nèi)容一致（容一致（1212時）時） (1)(1)一般數(shù)列的概念與性質(zhì)一般數(shù)列的概念與性質(zhì)( (包括列表、圖象和通項包括列表、圖象和通項公式等表示方法，數(shù)列的函數(shù)屬性）公式等表示方法，數(shù)列的函數(shù)屬性） （2 2）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n n項和公式項和公式 對數(shù)列的考查歷來把重點放在對數(shù)學(xué)思想方法、對數(shù)列的考查歷來把重點放在對數(shù)學(xué)思想方法、對思維能力及創(chuàng)新意識和對

49、應(yīng)用意識、實踐對思維能力及創(chuàng)新意識和對應(yīng)用意識、實踐 能力能力的考查上數(shù)列問題在考查演繹推理能力中發(fā)揮的考查上數(shù)列問題在考查演繹推理能力中發(fā)揮著越來越重要的作用這些都是不會改變的著越來越重要的作用這些都是不會改變的 第72頁/共82頁不 等 式 (1)(1)刪除了不等式證明（選修刪除了不等式證明（選修4-4-5 5） (2)(2)把把“掌握簡單不等式的解法掌握簡單不等式的解法”降降低低 為為“會解一元二次不等式會解一元二次不等式” (3)(3)增加了增加了“對給定一元二次不等式對給定一元二次不等式會會 設(shè)計求解的程序框圖設(shè)計求解的程序框圖”第73頁/共82頁立 體 幾 何 (1)(1)把把“了解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念，掌握棱柱、了解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念，掌握棱柱、正棱柱、球的性質(zhì)正棱柱、球的性質(zhì)”調(diào)整為調(diào)整為“認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合的結(jié)構(gòu)特征，并能認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中物體的結(jié)構(gòu)運用這些特征描述現(xiàn)實生活中物體的結(jié)構(gòu)” (2)(2)把把“會畫直棱柱、正棱錐的直觀圖會畫直棱柱、正棱錐的直觀圖”調(diào)整為調(diào)整為“會用平行投影和中心投影畫出會用平行投影和中心投影畫出簡單空問