1、振 動(dòng) 波 動(dòng) 與 光 學(xué)總結(jié)振動(dòng)諧振動(dòng)普適彈簧振子特點(diǎn)：相位比位移x 超前/ 2 。 特點(diǎn)：相位比速度超前/ 2，比位移x 超前 。位 移諧 振 動(dòng) 方 程 速 度加速度諧振動(dòng)特征方程單擺x =Acos(t+)x =Acos(t+) = 0 cos(t+)彈簧振子振幅初相頻率周期諧 振 動(dòng) 參 數(shù) 諧振動(dòng)能量 勢(shì)能動(dòng)能總能 = ( t + 2) - ( t+ 1) = 2 - 1由初始條件確定由初始條件確定相位差關(guān)系單擺能量與振幅 = 2 = 2 / T T =1(同頻振動(dòng)振幅相位對(duì)振幅A討論假設(shè) 2 1= (2k+1) (k=0,1,2,)假設(shè) 2 1= 2k (k= 0,1,2,)則 A

2、=A1+A2振動(dòng)加強(qiáng),合振幅最大。那么 A=|A1-A2| 振動(dòng)減弱, 合振幅最小。附2：彈簧串并聯(lián)同方向同頻率諧振動(dòng)合成旋轉(zhuǎn)矢量附1：質(zhì)點(diǎn)在穩(wěn)定平衡位置附近的微小振動(dòng)都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。一、波函數(shù)波 動(dòng)1. 波函數(shù)的普遍形式注意區(qū)別：波速與波傳輸中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。2. 波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度3. 相位差和波程差二、波的根本參量1. 波速相速波的頻率僅取決于振源的振動(dòng)頻率而與介質(zhì)無(wú)關(guān)。波速僅取決于介質(zhì)的性質(zhì)，與振源無(wú)關(guān)。 = uT；k = 2 / = 2例如在固體棒中縱波的波速2. 頻率角頻率、周期4. 頻率、角頻率及周期的關(guān)系 = u/ u = / T3. 振幅5. 波數(shù)在無(wú)衰減情況下波的振幅等于振源的

3、振幅。 = 1 / Tu = 2. 總機(jī)械能波只傳播能量和振動(dòng)狀態(tài)，不傳播物質(zhì)。波傳播過程中，質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相等，且同相位。三、波的能量3. 能流密度波的強(qiáng)度單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波傳播方向單位面積的平均能量,稱為能流密度,也稱波的強(qiáng)度。1. 動(dòng)能和勢(shì)能四、波的干預(yù)1. 合振動(dòng)振幅2. 干預(yù)加強(qiáng)與減弱的條件（1）A=A1+A2 最大;式中 k = 0,1,2,假設(shè) 1= 2 ，即對(duì)于同相波源，那么當(dāng)波程差A(yù)=A1+A2 最大，干預(yù)加強(qiáng)；A= A1 A2 最小，干涉減弱。3. 相干條件(1 )振動(dòng)方向相同； (2 )頻率相同；(3 )相位差恒定。（2）A= A1 A2 最小。 = r2 r1 =

4、 k 時(shí)，五、駐波1. 方程2. 波腹和波節(jié)波腹位置波節(jié)位置駐波是一種特殊的振動(dòng)。不存在能量傳播。相鄰兩波節(jié)腹間的距離為/2；波節(jié)與相鄰的波腹間的距離為/4。3. 半波損失波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，在界面反射時(shí)，有的相位突變波程損失半個(gè)波長(zhǎng)稱半波損失。波腹和波節(jié)的概念及特點(diǎn)；波從波疏密介質(zhì)入射到波密疏介質(zhì)，在界面反射時(shí)，沒有半波損失。波源和接收器接近時(shí)，接收器接收到的頻率變高。六、多普勒效應(yīng)1. 波源和接收器都靜止波源和接收器在同一直線上運(yùn)動(dòng)2. 波源和接收器運(yùn)動(dòng)波源和接收器遠(yuǎn)離時(shí)，接收器接收到的頻率變小。波源和接收器靜止時(shí)，接收器接收到的頻率不變。七、惠更斯原理與波的衍射、折射和反射討論振

5、 動(dòng) 與 波 動(dòng)1.當(dāng)一個(gè)彈簧振子的振幅增大到期原來(lái)的 2 倍時(shí)，那么振動(dòng)的周期、能量以及最大速度、最大加速度各會(huì)發(fā)生什么變化？2.如果把一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺拿到月球上去, 那么振動(dòng)的周期如何變化？單擺的振動(dòng)周期變大。彈簧振子的振動(dòng)周期不變,周期不變；能量 增大到原來(lái)的4倍；最大速度和最大加速度均增大到原來(lái)的2倍。3.振動(dòng)方向相同、頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后仍然是簡(jiǎn)諧振動(dòng)嗎？其振動(dòng)方向和頻率有何特點(diǎn)？其振幅和初相位如何計(jì)算？一、振動(dòng)二、波的根本概念波傳播過程中哪些東西傳播，哪些東西不傳播？4.在各項(xiàng)同性的均勻介質(zhì)中，波線總是與波面垂直。1. 畫出圖示波形曲線中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。5. 機(jī)械波和

6、電磁波產(chǎn)生的條件各有哪些？機(jī)械波：介質(zhì)傳播振動(dòng)的彈性物質(zhì)。3. 波的根本參量有哪些？它們間有何關(guān)系？波只是振動(dòng)狀態(tài)和能量的傳播。介質(zhì)中各質(zhì)元在各自平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波前進(jìn)。波源振動(dòng)物體；電磁波：電磁振蕩。2. 什么是波線、波面、波前？它們間有何關(guān)系？P106思2.16. 機(jī)械波從一種介質(zhì)傳輸?shù)搅硪环N介質(zhì)時(shí)，波的頻率、 波長(zhǎng)和波速會(huì)否發(fā)生變化？頻率不變，波速和波長(zhǎng)均發(fā)生變化。u = 8.什么是駐波？駐波有什么特點(diǎn)？駐波和行波的主要區(qū)別是什么？9.駐波中各質(zhì)元的相有何關(guān)系？駐波中有沒有相的傳播？為什么？駐波中有能量傳播嗎？7. 坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ，yt = A cos t 如何建立波動(dòng)方

7、程？坐標(biāo)原點(diǎn)一定是振源嗎？10. 什么是半波損失？什么時(shí)候會(huì)發(fā)生半波損失？11.如果你要做操時(shí)，有飛機(jī)從你頭頂飛過。那么你在向下彎腰和向上直腰過程中，你聽到的飛機(jī)聲音的音調(diào)有何不同？哪個(gè)音調(diào)高些？9 w12.已知一波在介質(zhì)中傳播，若介質(zhì)的密度為8kg/m3 ,波的振幅為30cm,角頻率為0.5s-1 ,波速為100m/s。則該波的強(qiáng)度是多少？一、雙縫干預(yù)2. 光程差4. 暗紋條件1. 條紋間距光的干預(yù)干預(yù)結(jié)果：白光入射時(shí)中央為白色亮紋，其它各級(jí)為彩條紋。且隨著級(jí)次k 的增大，條紋將發(fā)生重疊。等間距單色光入射時(shí)為一組明暗相間的直條紋。3. 明紋條件 = d sin 二、相干光振動(dòng)方向相同；相位差

8、恒定。 頻率相同； 1. 相干條件 2. 利用普通光源獲得相干光的方法(1) 分波陣面法；(2) 分振幅法。此外，激光是目前最理想的相干光源。三、光程 光程差1. 光程 nr2. 光程差 = n2 r2 n1 r13. 光程差與相位差關(guān)系2. 光程差入射光垂直入射時(shí)1. 干預(yù)條紋復(fù)色光入射時(shí)，那么干預(yù)條紋為彩色條紋。四、薄膜干預(yù)單色光入射時(shí)為明暗相間的同心圓環(huán)。越向外側(cè)，條紋越細(xì)越密。3. 明環(huán)條件4. 暗環(huán)條件五、牛頓環(huán)干預(yù)條紋：光程差單色光入射時(shí)為明暗相間的同心圓環(huán)。e且中心圓斑一定是暗斑。暗紋條件六、劈尖(楔形膜)單色光入射明紋條件條紋寬度光程差干預(yù)條紋：與棱邊平行的明暗相間的直條紋等距

9、。 10.0470.0170.0470.017-2( /a)-( /a) /a2( /a)2. 單縫衍射的光強(qiáng)分布一、單縫衍射單色光入射1. 衍射圖樣單色光入射，為明暗相間直條紋。中央條紋寬度是其它條紋的兩倍，且最亮。光的衍射 相對(duì)光強(qiáng)曲線 0sinI / I03. 明紋寬度一、單縫衍射單色光入射5. 條紋特點(diǎn)波長(zhǎng)越長(zhǎng)，狹縫越窄，那么條紋越寬，衍射越明顯。二、光學(xué)儀器的分辨率其中D為光學(xué)儀器的孔徑； 為入射波長(zhǎng)。2明暗紋條件暗紋條件明紋條件1單縫上下邊緣衍射光線的光程差 = a sin a/2BA半波帶半波帶半波帶半波帶法4. 明暗紋條件分析三、光柵衍射k = 0,1,2,3光柵方程3.明紋的

10、必要條件單色光入射1. 光柵常數(shù) 單色光入射時(shí)，屏上出現(xiàn)又細(xì)又亮的條紋。 白復(fù)色光入射時(shí)，屏上出現(xiàn)相應(yīng)的光柵光譜。 即中央為白色亮條紋，其它各級(jí)為相應(yīng)光柵光譜。4. 光柵的色分辨本領(lǐng)其中N為光柵總縫數(shù)。且光柵常數(shù)越小，條紋越窄，亮紋間隔越大。2. 衍射圖象d = a b二級(jí)光譜一級(jí)光譜三級(jí)光譜xf0屏復(fù)色光光柵的衍射圖樣 白復(fù)色光入射時(shí)，屏上出現(xiàn)相應(yīng)的光柵光譜。 即中央為白色亮條紋，其它各級(jí)為相應(yīng)的光柵光譜。光的偏振一、自然光的等效方法及圖示法二、完全偏振光和局部偏振光的圖示法三、自然光通過起偏器后的光強(qiáng)四、馬呂斯定律六、布儒斯特定律i0 +r0 = 900 自然光的光振動(dòng)方向是隨機(jī)的，在各方

11、向概率均等。光波中引起感光和生理作用的是E 振動(dòng)。五、反射光和折射光的偏振反射光和折射光均為局部偏振光，反折射光中垂直平行于入射平面的光振動(dòng)較強(qiáng)。 入射角為i0 ，反射光為線偏振光垂直于入射平面。討 論波動(dòng)光學(xué)1. 相干光的必要條件是什么？ 2. 由自然光獲得相干光的方法有哪幾種？ 3. 光程差是光所經(jīng)過的幾何路程的差值嗎？光的干預(yù)不會(huì)。困為這兩個(gè)光源是相互獨(dú)立且不相干的光源。有兩個(gè)不同的光源發(fā)出的兩束白光，在疊加區(qū)域中會(huì)不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，為什么？（P154思3.4） 4. 單色光垂直入射時(shí)，1假設(shè)劈尖夾角 變小大，那么干預(yù)條紋如何變化？2假設(shè)構(gòu)成劈尖的上面一塊玻璃向上平移，干預(yù)條紋如何變化？

12、P155思3.10 5.21當(dāng)劈尖的夾角 變小大時(shí)，條紋間距離變大小 ，條紋數(shù)減少增加。條紋寬、密度不變，向棱邊平移。距離增加減小時(shí)，干預(yù)條紋數(shù)減少增加，條紋間距離變大小。將兩個(gè)厚度不同的薄鋼片夾在兩塊玻璃板中，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，產(chǎn)生等厚干涉條紋。若兩鋼片間的距離變化時(shí)，干涉條紋如何變化？ 6.光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)反射時(shí)會(huì)發(fā)生“半波損失嗎？反過來(lái)呢？7. 呈現(xiàn)出黑色時(shí)，e = 0。觀察肥皂液膜干涉時(shí)，先看到彩色圖樣，然后圖樣隨皂膜厚度變化而變化。當(dāng)彩色圖樣消失呈現(xiàn)出黑色時(shí)，皂膜破裂，為什么 ？8.9. 在雙縫干預(yù)中，距離增加減小時(shí)，干預(yù)條紋數(shù)變細(xì)寬變密稀。當(dāng)縫間距增大（減小）時(shí)，干涉條

13、紋如何變化？為什么 ？（1）當(dāng)光源S在垂直于軸線方向上下移動(dòng)時(shí)，干涉條紋如何變化？（2）*SDd假設(shè)光源 S 與單縫分開, 光源在垂直于軸線方向上下移動(dòng)而單縫不動(dòng)時(shí)，干預(yù)條紋不變。假設(shè)光源 S與單縫不分開,光源連同單縫一起在垂直于軸線方向上下移動(dòng)時(shí)，那么當(dāng)單縫移動(dòng)位置稍大時(shí)，雙縫處子波源將不再是相干波源，因而將不會(huì)產(chǎn)生干預(yù)而使干預(yù)條紋消失。2關(guān)于光學(xué)儀器的分辨率， 與哪些因素有關(guān)？由于光的波長(zhǎng)比聲波小得多，而聲波波長(zhǎng)與一般障礙物尺寸相近。光的衍射與入射光波長(zhǎng)成反比，與透光孔徑成正比。1為什么光波的衍射效果沒有聲波顯著？(P194思4.1 )3當(dāng)一束白光通過衍射光柵時(shí)，衍射條 紋如何分布？中央明

14、紋為白色，其它各級(jí)為彩色條紋。二級(jí)光譜一級(jí)光譜三級(jí)光譜光的衍射1相互平行明暗相間的直條紋；2中央明紋寬度是其它明紋寬度的兩倍；中央明紋光強(qiáng)最大，其它明紋光強(qiáng)迅速下降，且級(jí)次越高，光強(qiáng)越弱。（3）4入射波長(zhǎng)越短，縫寬越寬，條紋越細(xì)越密。5單縫衍射的條紋有哪特點(diǎn)？在單縫衍射中如果將單縫寬度逐漸加寬，衍射條紋將發(fā)生什么變化？(P195思4.7 )4如果入射波長(zhǎng)變小，衍射條紋將發(fā)生什么變化？入射波長(zhǎng)越短，條紋越細(xì)越密?？p寬越寬，條紋越細(xì)越密。中央明紋寬度：光的偏振當(dāng)一束自然光斜入射至折射率為 n 的玻璃板上時(shí)，反射光和折射光各是什么光？它們中哪個(gè)方向的光振動(dòng)多些？ (P222)3. 5. 什么是布儒斯特定律？布儒斯特角i0如何確定？光由折射率為n1