1、§1926分段函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1. 學(xué)會(huì)觀察圖像，從圖像獲取必要的信息2. 學(xué)習(xí)分類(lèi)討論的分析方法，會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法1培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；2. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，獲得建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法；3. 結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)探究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；2. 通過(guò)合作探究，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅.重點(diǎn)1學(xué)習(xí)分類(lèi)討論的分析方

2、法，建立數(shù)學(xué)模型；2.綜合運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型教學(xué)方法小組合作、探究式教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1倉(cāng)設(shè)情境，導(dǎo)入息引例：一農(nóng)民帶了若干售，為了方便，他帶了一些零一些后，又降價(jià)出售售出土的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系答下列冋題：(1) 農(nóng)民自帶的零錢(qián)是(2) 降價(jià)前他每千克土(3) 降價(jià)后他按每千克這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零了多少千克土豆？26205C新課，讀取圖像，獲取信二千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出貝錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出二豆千克數(shù)與他手中持有艮如圖所示，結(jié)合圖象回三多少？:豆出售的價(jià)格是多少？L0.4兀將剩余土豆售完，錢(qián))是26元，問(wèn)他一共帶

3、.低)才*學(xué)生可能觀察至教師引導(dǎo)建立一次函數(shù)模型.展示具體解答過(guò)程.教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察收入金錢(qián)y和千克x之間的函數(shù)關(guān)系的理解；學(xué)生能否通過(guò)數(shù)形結(jié)合法去分析和解決問(wèn)題.喚起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是與生活密不可分的.讓學(xué)生主動(dòng)觀察圖像，善于從函數(shù)圖象中獲取信息.把知識(shí)的發(fā)現(xiàn)權(quán)交給學(xué)生，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題f提出冋題分析問(wèn)題一解決問(wèn)題的過(guò)程.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型解決.答案的多樣性，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性.環(huán)節(jié)2分析圖像，求函數(shù)式學(xué)生獨(dú)立思教師引右圖是某汽車(chē)行駛的路程s（km）與時(shí)間t（分鐘）考，自主探究，并導(dǎo)學(xué)生建立的函數(shù)關(guān)系圖。展示具體解

4、答過(guò)函數(shù)模型.觀察圖中所提供的信息,解答下列冋題：程通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思（1）汽車(chē)在刖9分鐘內(nèi)的平均速度是；教帥分析題（2）汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？；目，示范解題過(guò)程考、分組討論（3）當(dāng)16<t<30時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式。并對(duì)學(xué)生探究過(guò)程和互相補(bǔ)充，中出現(xiàn)的問(wèn)題給予培養(yǎng)學(xué)生的s/km幫助.合作意識(shí)并40-本次活動(dòng)中，學(xué)習(xí)分類(lèi)討卜、教師應(yīng)關(guān)注：論的分析方學(xué)生是否在解析式法.:和圖象上反映出自12/:變量的相應(yīng)取值范/T：圍091630t/分鐘跟蹤練習(xí)：今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，學(xué)生獨(dú)立思考，自學(xué)生進(jìn)電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采主探究，并展示具行類(lèi)比，建立取按月用電量分段收

5、費(fèi)辦法.若某戶(hù)居民每月應(yīng)交電體解答過(guò)程基本的模型費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖像是一條折線教師巡視，批思想和基本（如圖所示），根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：改學(xué)生答案，并對(duì)的解題能力（1）求y與x的函數(shù)關(guān)學(xué)生探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題給予幫系式；（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；89y（元）./助.本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）觀察類(lèi)比探究若該用戶(hù)某月用65新知的方法；電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多1*少元？若該用戶(hù)某月繳fx（度）0100130費(fèi)105元時(shí)，則該用戶(hù)該月用了多少度電？環(huán)節(jié)3獲取經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)提升例3:某醫(yī)藥研究生開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)劑量服用，那么服用藥后2h

6、時(shí)血液中含藥量最咼，達(dá)每毫升6ug，接著逐步衰減，10h時(shí)血液中含藥量每毫升3ug，每毫升血液中含藥量y(ug)隨時(shí)間x(h)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后。(1)分別求出x<2和x>2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果每毫升血液含藥量為4ug或4ug以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？每天至少吃幾次藥療效最好?知識(shí)升華【中考鏈接】【江蘇省淮安市2015年中考數(shù)學(xué)試題】小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲,再乘車(chē)到公交站臺(tái)乙下車(chē)，最后步行到學(xué)校(在整個(gè)過(guò)程中小麗步行的速度不變)，圖中折線ABCD表示小麗和學(xué)校

7、之間的距離y(米)與她離家時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離；(2)當(dāng)教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況抽取學(xué)生講解思考過(guò)程，剩余學(xué)生在學(xué)案上獨(dú)立完成本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否寫(xiě)出分段函數(shù)的函數(shù)模型；學(xué)生能否靈活運(yùn)用分類(lèi)討論的分析方法教師應(yīng)關(guān)注:允許學(xué)生答案不同，應(yīng)當(dāng)多多鼓勵(lì)；能力方面的收獲通過(guò)練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，鞏固理解分類(lèi)討論的分析方法緊跟中考題型，在課堂培養(yǎng)學(xué)生中考解題意識(shí)8<x<15時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.環(huán)節(jié)四總結(jié)歸納總結(jié)歸納，交流分享：1這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？2除了知識(shí)外，你還有什么

8、收獲?學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，教師歸納總結(jié)環(huán)節(jié)五超越自我1.布置作業(yè)：A組：1、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程S（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？千米4教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求課外完成.學(xué)生開(kāi)闊思維，展開(kāi)合理的數(shù)學(xué)構(gòu)想.教師應(yīng)關(guān)注：（1）對(duì)作業(yè)中的問(wèn)題要注意個(gè)體分析；不同層次學(xué)生在作業(yè)中反映出的問(wèn)題及時(shí)解決.進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、思想方法和

9、情感角度總結(jié)本節(jié)課的收獲與感悟,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.鞏固所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題.充分讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.與14.3從函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式銜接.2、（四川廣元2015中考）某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間x（分鐘）與相應(yīng)話費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖1所示：（1）月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)元;B組：（14哈爾濱）小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？(C組：某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于A、B兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟.下圖表示快遞車(chē)距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象.已知