1、2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A5 B3 C0 D22如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=110，則2等于（）A70 B75 C80 D853下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba5a3=a2Ca2a2=2a2D（a5）2=a104如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A B C D5不等式組的解集是（）Ax3 Bx3 Cx2 Dx26將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

2、A（，1） B（1，） C（，） D（，）7在2022年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（）成績(jī)（分）272830人數(shù)231A28，28，1 B28，27。5，1 C3，2。5，5 D3，2，58“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例如果500度近視眼鏡片的焦距為0。2m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C D9在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，且EF=2，則AB的長(zhǎng)為（）A3 B5 C2或3 D3或51

3、0如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間則下列結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是12分解因式：2x28y2=13若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是cm14九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：“今有直角三角形，勾（

4、短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是步15如圖，已知雙曲線y=與直線y=x+6相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線與過點(diǎn)B作y軸的垂線相交于點(diǎn)C，若ABC的面積為8，則k的值為16如圖示我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周脾算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tanADE的值為三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算： +|4|+2sin303218如圖，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AD=AE求證：BE=CD19為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)

5、積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校七（1）班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率20如圖，在RtABC中，ACB=90（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：作ACB的平分線，交斜

6、邊AB于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，若CB=4，CA=6，則DE=21已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值22孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考

7、慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用23如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點(diǎn)G（1）求證：AD平分CAB；（2）若OHAD于點(diǎn)H，F(xiàn)H平分AFE，DG=1試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；求O的半徑24在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），且與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（1）填空：b=，c=，直線AC的解析式為；（2）直線x=t與x軸相交于點(diǎn)H當(dāng)t=3時(shí)得到直

8、線AN（如圖1），點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，若COD=MAN，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；當(dāng)3t1時(shí)（如圖2），直線x=t與線段AC，AM和拋物線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，P試證明線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為，求此時(shí)t的值2022年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A5 B3 C0 D2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則解答即可【解答】解：3025，則最小的數(shù)是3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于

9、0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=110，則2等于（）A70 B75 C80 D85【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等得到答案【解答】解：ab，1+3=180，3=1801=70，2=3=70，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵3下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba5a3=a2Ca2a2=2a2D（a5）2=a10【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】分

10、別利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)判斷即可【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a5）2=a10，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解為該物體的正投影，據(jù)此求解即可【解答】解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：從正面看到的應(yīng)該是三個(gè)正方形，上面1個(gè)

11、，下面2個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是了解主視圖的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大5不等式組的解集是（）Ax3 Bx3 Cx2 Dx2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得：x2，解得：x3，則不等式的解集是：x3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1）

12、B（1，） C（，） D（，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)題意畫出點(diǎn)A的位置，然后過點(diǎn)A作ACOB，接下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA的長(zhǎng)和COA的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作ACOB將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，AOA=75，OA=OACOA=45OC=2=，CA=2=A的坐標(biāo)為（，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，得到COA=45是解題的關(guān)鍵7在2022年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（）成績(jī)（分）272830人數(shù)231

13、A28，28，1 B28，27。5，1 C3，2。5，5 D3，2，5【考點(diǎn)】方差；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)28出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（28+28）2=28，則中位數(shù)是28；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（272+283+30）6=28，則方差是：2（2728）2+3（2828）2+（3028）2=1；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均

14、數(shù)）；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）28“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例如果500度近視眼鏡片的焦距為0。2m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設(shè)y=，由于點(diǎn)（0。2，500）在此函數(shù)解析式上，故可先求得k的值【解答】解：根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，設(shè)y=，由于點(diǎn)（0。2，500）在此函數(shù)解析式上，k=0。2500=100，y=故選

15、：B【點(diǎn)評(píng)】考查了根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式9在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，且EF=2，則AB的長(zhǎng)為（）A3 B5 C2或3 D3或5【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADF=DFC，由DF平分ADC，得到ADF=CDF，等量代換得到DFC=FDC，根據(jù)等腰三角形的判定得到CF=CD，同理BE=AB，根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖1，在ABCD中

16、，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF=2，BC=BE+CF=2ABEF=8，AB=5；在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF=2，BC=BE+CF=2AB+EF=8，AB=3；綜上所述：AB的長(zhǎng)為3或5

17、故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出BA=BE=CF=CD10如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間則下列結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（1，0）之間，則當(dāng)x=1時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸

18、為直線x=1，即b=2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n得到=n，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線與直線y=n1有2個(gè)公共點(diǎn)，于是可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（1，0）之間當(dāng)x=1時(shí)，y0，即ab+c0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即b=2a，3a+b=3a2a=a，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），=n，b2=4ac4an=4a（cn），所以正確；拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線與直線y=n1有2個(gè)公共點(diǎn)，一元

19、二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）：拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)二、

20、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a0得到x20，然后解不等式即可【解答】解：代數(shù)式有意義，x20，x2故答案為x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件：式子有意義的條件為a012分解因式：2x28y2=2（x+2y）（x2y）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】觀察原式2x28y2，找到公因式2，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x24y2符合平方差公式，所以利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：2x28y2=2（x24y2）=2（x+2y）（x2y）故答案為：2（x+2y）（x2

21、y）【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（平方差公式）要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解13若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是9cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)即可求解【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為l，則=23解得：l=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)14九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾

22、八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是6步【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半徑，得到直徑【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為=17，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r=3（步），即直徑為6步，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握RtABC中，兩直角邊分別為為a、b，斜邊為c，其內(nèi)切圓半徑r=是解題的關(guān)鍵15如圖，已知雙曲線y=與直線y=x+6相交于A，B兩點(diǎn)，過

23、點(diǎn)A作x軸的垂線與過點(diǎn)B作y軸的垂線相交于點(diǎn)C，若ABC的面積為8，則k的值為5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】根據(jù)雙曲線和直線的解析式，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，繼而求出AC、BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)ABC的面積為8，代入求解k值【解答】解：，解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3+），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3+，3），則AC=2，BC=2，SABC=8，ACBC=8，即2（9k）=8，解得：k=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求出交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解16如圖示我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周脾算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”，

24、圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tanADE的值為【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的判定；銳角三角函數(shù)的定義【分析】小正方形EFGH面積是a2，則大正方形ABCD的面積是13a2，則小正方形EFGH邊長(zhǎng)是a，則大正方形ABCD的面積是a，設(shè)AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利用熟記函數(shù)即可解答【解答】解：設(shè)小正方形EFGH面積是a2，則大正方形ABCD的面積是13a2，小正方形EFGH邊長(zhǎng)是a，則大正方形ABCD的面積是a，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，AE=DH，設(shè)AE=DH=x，在RtAED中，AD2=AE2+DE2，即13a2

25、=x2+（x+a）2解得：x1=2a，x2=3a（舍去），AE=2a，DE=3a，tanADE=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題中根據(jù)正方形以及直角三角形的面積公式求得直角三角形的三邊，進(jìn)一步運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義求解三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算： +|4|+2sin3032【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合絕對(duì)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解： +|4|+2sin3032=3+4+19=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵18如圖，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AD=AE求證：BE=CD【考點(diǎn)】

26、全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得AEC和ADB全等，從而可以證得結(jié)論【解答】證明；BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA）AB=AC，又AD=AE，BE=CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件19為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪

27、制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校七（1）班共有50名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于144度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由A的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；C的人數(shù)可知，而總?cè)藬?shù)已求出，進(jìn)而可求出其所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)求出的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的

28、概率【解答】解：（1）由題意可知總?cè)藬?shù)=48%=50人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角=2050100%360=144；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：50，144；（2）列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，所以恰好選到1名男生和1名女生的概率=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，在RtABC中，ACB=90（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：作

29、ACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，若CB=4，CA=6，則DE=【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）以C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC，AC兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的線段的一半為半徑畫弧，過這兩弧的交點(diǎn)與C在直線交AB于D即可，根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法可作出垂線即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)推出ECD=EDC，進(jìn)而證得DE=CE，由DEBC，推出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可推得結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）解：DC是ACB的平分線，BCD=ACD，DEAC，BCAC，DEBC，ED

30、C=BCD，ECD=EDC，DE=CE，DEBC，ADEABC，=，設(shè)DE=CE=x，則AE=6x，=，解得：x=，即DE=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）根據(jù)一元二次方程x22x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得0，據(jù)此求出m的取值范圍；

31、（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2，x1x2的值，代入x12+x22=6x1x2求解即可【解答】解：（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=（2）24（m1）0，整理得：44m+40，解得：m2；（2）x1+x2=2，x1x2=m1，x12+x22=6x1x2，（x1+x2）22x1x2=6x1x2，即4=8（m1），解得：m=m=2，符合條件的m的值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩根之和與兩根之積的表達(dá)方式22孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需60

32、0元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買A種樹木為a棵，則購(gòu)買B種樹木為（100a）棵，根據(jù)“購(gòu)買A種樹木

33、的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得a的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0。9（A種樹的金額+B種樹的金額）進(jìn)行解答【解答】解：（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：，解得答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；（2）設(shè)購(gòu)買A種樹木為a棵，則購(gòu)買B種樹木為（100a）棵，則a3（100a），解得a75設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則y=0。9100a+80（100a），即y=18a+7200180，y隨a的增大而增大，當(dāng)a=75時(shí)，y最小即當(dāng)a=75時(shí)，y最小值=1875+7200=8550（元）答：當(dāng)購(gòu)買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元【點(diǎn)評(píng)

34、】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系23如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點(diǎn)G（1）求證：AD平分CAB；（2）若OHAD于點(diǎn)H，F(xiàn)H平分AFE，DG=1試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；求O的半徑【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；垂徑定理【分析】（1）連接OD先證明ODAC，得到CAD=ODA，再根據(jù)OA=OD，得到OAD=ODA，進(jìn)而得到CAD=BAD，即可解答（2）DF=DH，利用FH平分AFE，得

35、到AFH=EFH，再證明DFH=DHF，即可得到DF=DH設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，證明DFGDAF，得到，即，求出x=1，再根據(jù)勾股定理求出AF，即可解答【解答】解：（1）如圖，連接OD，O與BC相切于點(diǎn)D，ODBC，C=90，ODAC，CAD=ODA，OA=OD，OAD=ODA，CAD=BAD，AD平分CAB（2）DF=DH，理由如下：FH平分AFE，AFH=EFH，又DFG=EAD=HAF，DFG=EAD=HAF，DFG+GFH=HAF+HFA，即DFH=DHF，DF=DH設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，OHAD，AD=2DH=2（1+x），DFG=DAF，F(xiàn)DG=FDG，DF

36、GDAF，x=1，DF=2，AD=4，AF為直徑，ADF=90，AF=O的半徑為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，本題涉及的知識(shí)點(diǎn)：兩直線平行，等腰三角形的判定、三角形相似24在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），且與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（1）填空：b=2，c=3，直線AC的解析式為y=x3；（2）直線x=t與x軸相交于點(diǎn)H當(dāng)t=3時(shí)得到直線AN（如圖1），點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，若COD=MAN，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；當(dāng)3t1時(shí)（如圖2），直線x=t與線段AC，AM和拋物線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，P

37、試證明線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為，求此時(shí)t的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于b、c的方程組求解可得，由拋物線解析式求得A、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線AC解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2+2m3），由COD=MAN得tanCOD=tanMAN，列出關(guān)于m的方程求解可得；求出直線AM的解析式，進(jìn)而可用含t的式子表示出HE、EF、FP的長(zhǎng)度，根據(jù)等腰三角形定義即可判定；由等腰三角形底角的余弦值為可得=，列方程可求得t的值【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），解得：，拋物線解析

38、式為：y=x2+2x3，令y=0，得：x2+2x3=0，解得：x1=1，x2=3，A（3，0），B（1，0），令x=0，得y=3，C（0，3），設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，將A（3，0），C（0，3）代入，得：，解得：，直線AC的解析式為：y=x3；故答案為：2，3，y=x3（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2+2m3），COD=MAN，tanCOD=tanMAN，=，解得：m=，3m0，m=，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，2）；設(shè)直線AM的解析式為y=mx+n，將點(diǎn)A（3，0）、M（1，4）代入，得：，解得：，直線AM的解析式為：y=2x6，當(dāng)x=t時(shí)，HE=（t3）=t+3，HF=（2t6）=2t+

39、6，HP=（t2+2t3），HE=EF=HFHE=t+3，F(xiàn)P=t24t3，HE+EFFP=2（t+3）+t2+4t+3=（t+3）20，HE+EFFP，又HE+FPEF，EF+FPHE，當(dāng)3t1時(shí)，線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形；由題意得： =，即=，整理得：5t2+26t+33=0，解得：t1=3，t2=，3t1，t=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法等知識(shí)點(diǎn)、等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法綜合性強(qiáng) 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆

40、。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你

41、掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所

42、以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這