1、. .PAGE7 / NUMPAGES7小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題策略多樣化的研究課題研究報(bào)告瑞景小學(xué)課題組執(zhí)筆人：馬洪睿導(dǎo)論：2011年6月，我們根據(jù)在教學(xué)中出現(xiàn)的實(shí)際情況以與數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，確定了要研究“數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略多樣化”方面的容。同時(shí)，在教科室老師的細(xì)心指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)討論交流，最后確定課題名稱為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題策略多樣化的研究。在導(dǎo)師的幫助下，一起對(duì)課題方案進(jìn)行了調(diào)整和修改，使本課題方案更加完善。經(jīng)學(xué)校教科室推薦，本課題確定為市教育學(xué)會(huì)“十二五”教育科研規(guī)劃課題。一、課題的提出（一）課題提出的背景數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)

2、模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?，F(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對(duì)單一的、顯性的問(wèn)題容易找到解決的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生只注重找到問(wèn)題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對(duì)于在現(xiàn)實(shí)情景中呈現(xiàn)的需要解決的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生卻感到無(wú)從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問(wèn)題的策略，就更無(wú)從談起了。針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我們提出了此研究課題。力求通過(guò)研究得出一些有效的教學(xué)策略，盡量使問(wèn)題的解決策略多樣化，幫助學(xué)生對(duì)已有

3、信息進(jìn)行加工，找出解決當(dāng)前問(wèn)題適用的對(duì)策，從而獲得解決問(wèn)題的方法、策略。最終通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的探索，學(xué)會(huì)如何利用各種手段處理問(wèn)題中隱含的信息，學(xué)會(huì)如何從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會(huì)如何多角度思考問(wèn)題，進(jìn)而獲得初步的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（二）課題研究的目的、意義與價(jià)值現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對(duì)單一的、顯性的問(wèn)題容易找到解決的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生只注重找到問(wèn)題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對(duì)于在現(xiàn)實(shí)情景中呈現(xiàn)的需要解決的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生卻感到無(wú)從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問(wèn)題的策略，就更無(wú)從談起了。針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我們提出了此研究課題。力求通過(guò)

4、研究得出一些有效的教學(xué)策略，盡量使問(wèn)題的解決策略多樣化，幫助學(xué)生對(duì)已有信息進(jìn)行加工，找出解決當(dāng)前問(wèn)題適用的對(duì)策，從而獲得解決問(wèn)題的方法、策略。最終通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的探索，學(xué)會(huì)如何利用各種手段處理問(wèn)題中隱含的信息，學(xué)會(huì)如何從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會(huì)如何多角度思考問(wèn)題，進(jìn)而獲得初步的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（三）課題的理論依據(jù)。1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“初步學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?！?建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論認(rèn)為：只有在真實(shí)世界的

5、情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些知識(shí)，而且還要讓學(xué)生能真正運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。在一些真實(shí)的情境中，學(xué)習(xí)者如何運(yùn)用自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問(wèn)題，是衡量學(xué)習(xí)是否成功的關(guān)鍵。小學(xué)階段數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論實(shí)施于教學(xué)實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。3教育心理學(xué)隨著知識(shí)的不斷積累和對(duì)事物體驗(yàn)的深化， 學(xué)生的心世界也在不斷地豐富。他們除了注意事物外表的形式，逐漸形成對(duì)事物的分析和主觀判斷，對(duì)很多問(wèn)題都可以做出自己的回答。二、概念的界定和理論假設(shè)1、課題概念界定“解決問(wèn)題”即是在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，使學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能把已有的

6、知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過(guò)程，以與所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并在這一過(guò)程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。“策略”顧名思義是計(jì)策與謀略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題的策略一般可理解為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，具體表現(xiàn)為對(duì)解決問(wèn)題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用，解決問(wèn)題需要應(yīng)用策略，而策略需要在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成與積累。2、理論假設(shè)本課題將學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程劃分成若干階段，探索出學(xué)生在不同階段的認(rèn)知過(guò)程與心理活動(dòng)，理論與操作相整合，在實(shí)踐中驗(yàn)證發(fā)展學(xué)生思維水平與解決問(wèn)題的策略相輔相成的關(guān)系，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟解決問(wèn)題策略的方法與規(guī)律。

7、通過(guò)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題策略的培養(yǎng)，可以有助于提高學(xué)生提出問(wèn)題、理解問(wèn)題的能力；有助于學(xué)生靈活掌握解決問(wèn)題的基本策略；有助于提高學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。三、課題研究目標(biāo)1努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的理性思維和創(chuàng)造性才能，使學(xué)生養(yǎng)成用多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。2牢固樹立“以學(xué)生為本”的思想，竭力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行探索、猜測(cè)、修正，從而主動(dòng)地進(jìn)行自我構(gòu)建。3學(xué)生能主動(dòng)地對(duì)已有的解題策略和解題模式等進(jìn)行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對(duì)新問(wèn)題的領(lǐng)悟，促進(jìn)新問(wèn)題的解決，以達(dá)到“一題多解”與“

8、一法解多題”的效果。4不僅要教會(huì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，更要幫助他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，掌握提出問(wèn)題的藝術(shù)，并不斷進(jìn)行探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。5通過(guò)本課題的研究，使教師掌握解決問(wèn)題的方法與策略，優(yōu)化教學(xué)方法，全面提高解決問(wèn)題的課堂教學(xué)的質(zhì)量。讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成自主策略，在參與中積極提出自己的新見(jiàn)解、新發(fā)現(xiàn)，自行經(jīng)歷探究獲取知識(shí)的全過(guò)程，感悟并學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法，不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、方法和策略，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。四、課題研究對(duì)象小學(xué)一六年級(jí)學(xué)生五、課題研究容1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟解決問(wèn)題策略的方法與規(guī)律。會(huì)用多種方式呈現(xiàn)解題的過(guò)程，

9、體現(xiàn)思維的新穎性，避免簡(jiǎn)單、重復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生真正從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，讓學(xué)生掌握多種解題策略。2教師進(jìn)行怎樣的教學(xué)與設(shè)計(jì)怎樣的練習(xí)題，才能達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生的思維創(chuàng)新性和靈活性，熟練的掌握各種解題策略，解除學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)難的困惑。六、課題研究方法本課題主要采用文獻(xiàn)研究法、個(gè)案研究法、行動(dòng)研究法和問(wèn)卷調(diào)查法進(jìn)行研究。1行動(dòng)研究法：通過(guò)鉆研數(shù)學(xué)教材，閱讀相關(guān)論文論著，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將自己從課題研究中獲得的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，在反思中努力尋求促進(jìn)學(xué)生深層次學(xué)習(xí)活動(dòng)和問(wèn)題解決的策略，使學(xué)生智力活動(dòng)水平達(dá)到新的高度。2文獻(xiàn)研究法：學(xué)習(xí)和研究教學(xué)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法以與新課程標(biāo)準(zhǔn)等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成

10、功的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的理論與操作過(guò)程，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長(zhǎng)點(diǎn)，為課題的研究提供理論框架和研究思路。3個(gè)案研究法：在課題實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，從操作層面和理論層面，總結(jié)、提煉出值得推廣的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略多樣化教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成個(gè)案案例。4問(wèn)卷調(diào)查法在課題研究前期，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式了解教師和學(xué)生中對(duì)于數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略的需求，確定研究方向。七、研究步驟與階段目標(biāo)本課題是2011年6月申報(bào)，2012年1月批復(fù)的市教育學(xué)會(huì)“十二五”規(guī)劃課題，整個(gè)研究計(jì)劃共分為三個(gè)階段：準(zhǔn)備階段、實(shí)施階段和總結(jié)階段，目前正處于課題實(shí)施階段。現(xiàn)將前期的主要研究工作匯報(bào)如下：第

11、一階段：準(zhǔn)備階段（2011年6月2011年9月）通過(guò)文獻(xiàn)法、調(diào)查法進(jìn)行選題論證，明確研究容、研究方法、研究步驟，確定課題研究組織機(jī)構(gòu)，形成實(shí)施方案。組織老師開展理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)培訓(xùn)。第二階段：實(shí)施階段（2011年10月2013年3月）（1）組織課題組繼續(xù)進(jìn)行理論學(xué)習(xí)與交流，開展實(shí)踐探索與反思活動(dòng)。每位老師都自己閱讀有關(guān)書籍，同時(shí)所有課題組成員在實(shí)踐階段理論與實(shí)踐相結(jié)合，共撰寫課堂教學(xué)反思40余篇。（2）修正研究容，調(diào)整研究方案，積累研究經(jīng)驗(yàn)和成果。所有課題組成員在自己的教學(xué)實(shí)踐中不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，撰寫成教學(xué)案例和教學(xué)論文，其中教學(xué)案例10篇，教學(xué)論文8篇。（3）麗麗、王建南、曉康、尚敏、琳、馬洪

12、睿等老師分別做了解決問(wèn)題多樣性的實(shí)驗(yàn)課，并上交了相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。第三階段：總結(jié)解題階段。（2013年4月2013年6月）撰寫結(jié)題報(bào)告，提出結(jié)題申請(qǐng)。將老師們上交的課題論文、課題反思與案例、教學(xué)設(shè)計(jì)等進(jìn)行分類整理，制成相應(yīng)的成果集。八、課題研究成果經(jīng)過(guò)兩年的實(shí)踐、探索、矯正、再實(shí)踐、再研究，在課題研究中取得了一些進(jìn)展。1認(rèn)識(shí)了什么是解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“課程目標(biāo)”中對(duì)“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。策略，有助于學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)走出無(wú)從下手的“沼澤地”；解決問(wèn)題，有助于學(xué)生加深對(duì)策略的認(rèn)識(shí)、理解與掌握。為

13、了發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，獲得對(duì)策略涵的認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。2整理挖掘課程標(biāo)準(zhǔn)教材中“解決問(wèn)題策略”的基本素材。我們?cè)谡J(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中“問(wèn)題解決”的基本素材，認(rèn)真進(jìn)行了整理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材編排了一些具有開放性、探究性的問(wèn)題。例如，六年級(jí)上冊(cè)安排了圓的面積一課，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、畫圖、觀察等策略來(lái)解決問(wèn)題。教材以一些常見(jiàn)的和現(xiàn)實(shí)有趣的問(wèn)題為載體，有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)畫圖、列表、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等一些解決問(wèn)題的策略，體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成自己解決問(wèn)題的策略，

14、提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3通過(guò)課題研究，我們認(rèn)為可以從以下幾方面入手，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解題策略的多樣化。（1）重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略多樣化的教學(xué)中，需要學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。了解一些簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)容，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數(shù)量關(guān)系的教學(xué)卻是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步積累和感悟的過(guò)程，不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的掌握，還隱含數(shù)學(xué)思想方法的感悟和提升。我們?cè)谡n題研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系建構(gòu)的過(guò)程教學(xué)，這就要求我們?cè)谥匾暬緮?shù)量關(guān)系的積累過(guò)程中，必須同時(shí)關(guān)

15、注學(xué)生對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟積累，努力以數(shù)學(xué)思想方法來(lái)引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)“活”起來(lái)。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中就有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，以便更好地為解決問(wèn)題服務(wù)。（2）重視策略意識(shí)的滲透教材在編排上逐步滲透一些解決問(wèn)題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。我們認(rèn)為除了要讓學(xué)生掌握好教材中安排的實(shí)際問(wèn)題外，更重要的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)。這一意識(shí)應(yīng)該貫穿于學(xué)習(xí)的全過(guò)程中。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設(shè)的應(yīng)用相對(duì)較少，而轉(zhuǎn)化可以說(shuō)是應(yīng)用于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。當(dāng)學(xué)習(xí)了某個(gè)策略以后，我們注重引導(dǎo)學(xué)生形成運(yùn)用策略的意識(shí)

16、，這個(gè)引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，只有在不斷的應(yīng)用中，學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)才會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)，運(yùn)用策略的能力才會(huì)增強(qiáng)。（3）重視策略的合理選擇在解決同一個(gè)問(wèn)題時(shí)我們引導(dǎo)采用多種不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學(xué)生常用的解決問(wèn)題的策略。面對(duì)同樣的問(wèn)題，學(xué)生的思維方式和角度會(huì)有所不同，解決問(wèn)題的策略也存在差異。學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應(yīng)該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長(zhǎng)的空間和機(jī)會(huì)，應(yīng)提供給學(xué)生更多的展示思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生更多的解釋和評(píng)價(jià)自己的思維結(jié)果的權(quán)利。在解決問(wèn)題策略多樣化的前提下，我們根據(jù)實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行策略的優(yōu)化與提升，讓學(xué)

17、生在不斷應(yīng)用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺(jué)汲取他人的優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時(shí)在強(qiáng)調(diào)策略優(yōu)化的過(guò)程中我們還注意引導(dǎo)，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。因?yàn)楹玫牟呗允窍鄬?duì)的，合適的才是最好的。例如，教學(xué)雞兔同籠一課時(shí)，我們首先讓學(xué)生自己嘗試去解決問(wèn)題，學(xué)生在嘗試的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：要計(jì)算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程。通過(guò)學(xué)生的嘗試練習(xí)，再對(duì)這幾種不同的策略進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。但是畫圖法還是有一個(gè)缺點(diǎn)，那就是雞和兔的總量不能太大，總量太大，畫圖就非常麻煩。最后總結(jié)得出解決這類問(wèn)題最實(shí)用的策略還是列表法。九、課題研究存在的主要問(wèn)題與今后的設(shè)想（一）主要問(wèn)題：堅(jiān)持練習(xí)還不夠，有時(shí)會(huì)中斷訓(xùn)練，原因是很多時(shí)候晚上布置的是預(yù)習(xí)作業(yè)，沒(méi)有獨(dú)立的練習(xí)題目。有時(shí)候是對(duì)課本中基本知識(shí)的練習(xí)，這時(shí)候不需要運(yùn)用復(fù)雜而多樣的解題策略。所以各種解題策略的熟練運(yùn)用還要再堅(jiān)持訓(xùn)練。（二）今后設(shè)想：1在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和學(xué)生實(shí)際生活的最佳結(jié)合，進(jìn)一步探索從現(xiàn)實(shí)生活中提取的、通過(guò)數(shù)學(xué)模