1、 第7章 時間序列第1節(jié) 的編制第2節(jié) 水平分析指標第3節(jié) 速度分析指標第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測第5節(jié) 季節(jié)變動的測定與預測重點掌握：1）平均發(fā)展水平的計算2）平均發(fā)展速度的計算3）長期趨勢和季節(jié)變動的測定 方法及其分析一般掌握：發(fā)展水平、增長量和平均增長量、發(fā)展速度、增長速度等指標了解：時間數列的概念、種類， 如何編制時間數列11.1 動態(tài)數列的概念1.概念2.兩個根本要素又稱時間數列，指社會經濟現象在不同時間上的系列指標值按時間先后順序加以排列后形成的數列。時間數列可以反映現象開展變化的過程和特點，是研究現象開展變化的趨勢和規(guī)律以及對未來狀態(tài)進行科學預測的重要依據。第1節(jié) 動態(tài)數列的編

2、制 第7章 動態(tài)數列一是時間，二是各時間指標值。21.2 時間序列的種類第1節(jié) 時間數列的編制 第7章 動態(tài)數列時間序列相對指標序列平均指標序列時點序列時期序列總量指標序列31. 絕對數動態(tài)數列：把一系列總量指標（統(tǒng)計絕對數） 按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數列稱為絕對數動態(tài)數列?？煞譃闀r期數列和時點數列。1.2 動態(tài)數列的種類第1節(jié) 動態(tài)數列的編制 第7章 動態(tài)數列1）時期數列定義：各項指標反映某現象在一段時期內開展過程的總量。特點：各項數值是可加的；指標值大小與時期長短有關；每個指標數值通過連續(xù)登記而得。2）時點數列定義：各項指標反映某現象在一時點上所到達的水平。特點：各項數值是不可加

3、的；指標值大小與時間間隔長短無關；每個指標數值通過一定時期登記一次而得。42. 相對數動態(tài)數列 把一系列同類相對指標按時間先后順序排列起來所形成 的動態(tài)數列稱為相對數動態(tài)數列。3.平均數動態(tài)數列 把一系列同類的平均指標按時間先后順序排列起來所形成 的動態(tài)數列稱為平均數動態(tài)數列。1.2 動態(tài)數列的種類第1節(jié) 動態(tài)數列的編制 第7章 動態(tài)數列5表7.1 中國居民儲蓄和工資時間序列（2000-2009年）年份城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額（億元）全國居民儲蓄存款年增加額（億元）第一產業(yè)就業(yè)人員比重（%）城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資（元）200064332.44710.6509333200173762.4

4、9430.15010834200286910.713148.250123732003103617.71670749.1139692004119555.415937.746.915920200514105121495.644.8182002006151587.32054442.6208562007172534.210946.940.8247212008217885.445351.239.6288982009260771.742886.438.132244時期數列時點數列平均數動態(tài)數列相對數動態(tài)數列6時期長短應該統(tǒng)一；總體范圍應該一致；指標的經濟內容應該相同；計算口徑（計算方法、計量單位）應該統(tǒng)一

5、。1.3 動態(tài)數列的編制原則 第1節(jié) 動態(tài)數列的編制 第7章 動態(tài)數列7年月余額比去年同期增長(%)流通中現金狹義貨幣廣義貨幣流通中現金狹義貨幣廣義貨幣2006925687.4116814.1331865.415.315.716.810249641183603327471416.317.1112552712200033800013.916.816.81227072.6126028.1345577.912.717.516.92007127949.1128928.9351943.1-4.620.215.9230627.9126258.1358659.325.12117.8表7.2 中國貨幣供給量（

6、2006.92007.1） 單位: 億元注：狹義貨幣：是社會流通貨幣總量加上企事業(yè)單位在銀行的活期存款。 廣義貨幣：是狹義貨幣總量加上企事業(yè)單位在銀行的定期存款和城鄉(xiāng)居民個人在銀行的各項儲蓄存款。8圖7-1 中國貨幣供給量（2006.92007.1） 9年份200120022003200420052006年平均工資108701242214040160241840521001日平均工資43.3149.555.9363.873.383.66表7.3 中國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資（20012006年）單位：元 10圖7.2 中國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資（20012006年）11 反映現象開展水平的指

7、標有：1.開展水平、2.平均開展水平、 3.增長量、4.平均增長量。是動態(tài)數列各個時期（時點）的指標數值。一般用總量指標表示。也可能用相對指標或平均指標表示。 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列a0，a1，a2，an-1，an代表數列中各個開展水平。a0又稱為最初水平；a1、a2、a3 an-1稱為中間水平；an又稱為最末水平。 1.開展水平12兩種平均數都是所有變量值的代表值，表現的都是現象的一般水平。2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列2.平均開展水平（又稱序時平均數或動態(tài)平均數）是不同時期開展水平的平均數。

8、序時平均數與一般平均數的異同點是根據時間數列計算的序時平均數一般平均數平均的是現象在不同時間上指標數值的差異從動態(tài)上說明現象的一般水平是根據變量數列計算的從靜態(tài)上 說明現象的一般水平是現象在同一時間上的數量差異同3異131）由絕對數動態(tài)數列計算序時平均數 由時期數列計算序時平均數 例：某企業(yè)2006年上半年的月增加值 月份1月2月3月4月5月6月增加值(萬元)21.418.623.539.235.728.22.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列3.序時平均數（平均開展水平）的計算14由時點數列計算序時平均數 連續(xù)時點（日）數列：按日登記 a.間隔相等（逐日

9、登記） b.間隔不等（間隔登記） f為每次資料持續(xù)不變的時間長度（天數）1）由絕對數動態(tài)數列計算序時平均數 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列3.序時平均數（平均開展水平）的計算15例：某企業(yè)2月16號每天的職工人數資料如下： 106 6日 a6 108 5日 a5 101 4日 a4 99 3日 a3 100 2日 a2 98 1日 a1職工人數（人）日期則：16號平均每天的職工人數為：連續(xù)時點（日）數列：按日登記 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列a.間隔相等（逐日登記） 16例：某企業(yè)4月1日職工有300

10、人，4月11日新進廠9人，4 月16日離廠4人，則該企業(yè)4月份平均職工人數為連續(xù)時點（日）數列：按日登記 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列b.間隔不等（間隔登記） 17例：某公司某年12月份的銀行存款余額如下所示：日期15 618 1923 2431存款余額(萬元) 110 125 138 120則：該公司12月份的日平均存款余額為：連續(xù)時點（日）數列：按日登記 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列b.間隔不等（間隔登記） 18間斷時點數列（月、季、年） a.間隔相等：首末折半法（簡單序時平均） 計算時，假定指

11、標值在兩個時點之間的變動是均勻的。 b.間隔不等：兩兩平均法（加權序時平均）由時點數列計算序時平均數 1）由絕對數動態(tài)數列計算序時平均數 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列3.序時平均數（平均開展水平）的計算19 月份9月10月11月12月月末庫存量（噸）3853241525621896例：某地區(qū)2013年第四季度冷藏水產品庫存量如下: 則：該地區(qū)第四季度冷藏水產品平均庫存量為間斷時點數列（月、季、年） a.間隔相等：首末折半法（簡單序時平均）2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列20 日期(月/日）1/13/17

12、/110/112/31 人數126145137121118例： 某公司某年職工人數解：該公司某年平均職工人數為：2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列b.間隔不等：兩兩平均法（加權序時平均）212）由相對數或平均數動態(tài)數列計算序時平均數 步驟：（1）分清a、b為時期數列還是時點數列，分別 求出 ；（2）再用 比照。 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列3.序時平均數（平均開展水平）的計算22月份7月份8月份9月份實際產量（件）500618872計劃產量（件） 500600800例：某企業(yè)某年第三季度生產方案完成情況試

13、計算其第三季度的平均方案完成程度。解：由于產量為時期指標，故第三季度的平均方案完成程度為104.74%。2）由相對數或平均數動態(tài)數列計算序時平均數 2.1 開展水平與平均開展水平第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列3.序時平均數（平均開展水平）的計算23月份7月份8月份9月份實際產量（件）500618872產量計劃完成% 100103109例 ：某企業(yè)某年第三季度生產方案完成情況試計算其第三季度的平均方案完成程度。2）由相對數或平均數動態(tài)數列計算序時平均數 3.序時平均數（平均開展水平）的計算解：24時間1月2月3月4月商品銷售收入(萬元) 150010001800月初流動資金占用額

14、(萬元) 400600600200流動資金周轉次數(次) 324.5某公司第一季度各月流動資金周轉次數例：某公司第一季度各月流動資金周轉次數如下，試計算該公司 第一季度平均流動資金周轉次數。解：產品銷售收入是時期數列，而各月初流動資金占用額是時點數列，故：25時間數列水平分析指標 水平動態(tài)指標序時平均數(平均開展水平)計算公式適用于時期總量指標和按日連續(xù)登記的時點指標數列說明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時點指標數列適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時點指標數列分子和分母 按各自數列的指標形式參照上述求序時平均數。262.2 增長量和平均增長量第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列1 增長量增

15、長量=報告期水平-基期水平逐期增長量：累計增長量：兩者關系:逐期增長量之和等于累計增長量2 平均增長量：逐期增長量的序時平均數27年份20092010201120122013產量（萬臺）76891898010441060逐期增長量 -累計增長量 -例：某國2009-2013年電冰箱產量1506216642922762121502009-2013年該國電冰箱年平均增長量：2.2 增長量和平均增長量第2節(jié) 動態(tài)數列水平分析指標 第7章 動態(tài)數列2 平均增長量：逐期增長量的序時平均數=28第3節(jié) 動態(tài)數列速度分析指標動態(tài)數列的速度分析指標，也即反映國民經濟速度的主要指標有開展速度、增長速度、平均開展

16、速度和平均增長速度。1 開展速度環(huán)比開展速度：定基開展速度：總速度3.1 開展速度與增長速度 第7章 動態(tài)數列29 定基開展速度與環(huán)比開展速度的關系： 1) 定基開展速度等于環(huán)比開展速度的連乘積 2) 兩個相鄰的定基開展速度之比等于環(huán)比開展速度 第3節(jié) 動態(tài)數列速度分析指標3.1 開展速度與增長速度 第7章 動態(tài)數列30例：某國2009-2013年電冰箱生產開展速度 年份20092010201120122013產量（萬臺）76891898010441060環(huán)比發(fā)展速度(%)定基發(fā)展速度(%)100119.5106.8 106.5101.5119.5127.6135.9138.0環(huán)比增長速度(%

17、)定基增長速度(%)19.519.56.827.66.535.91.538.0第3節(jié) 動態(tài)數列速度分析指標3.1 開展速度與增長速度 第7章 動態(tài)數列312 增長速度（增長率）增長速度=開展速度-1環(huán)比增長速度=環(huán)比開展速度-1定基增長速度=定期開展速度-11.環(huán)比增長速度與定基增長速度這兩個指標不能直接進行互相換算，如要進行換算，須先將環(huán)比增長速度加“1化為環(huán)比開展速度后，再連乘得定基開展速度，然后再減“1，才能求得定基增長速度。2.開展速度大于1，則增長速度為正值，說明社會經濟現象增長的程度“增加了；反之，開展速度小于1，則增長速度為負值，說明社會經濟現象降低的程度“降低了。第3節(jié) 動態(tài)數

18、列速度分析指標3.1 開展速度與增長速度 第7章 動態(tài)數列注：32增減1的絕對值是將水平指標和速度指標結合起來，反映現象每增減1所包含的具體經濟內容的綜合指標。3 增減1的絕對值第3節(jié) 動態(tài)數列速度分析指標3.1 開展速度與增長速度 第7章 動態(tài)數列33對于受季節(jié)影響較明顯的社會經濟指標，為了消除季節(jié)因素影響，說明它們增長變化的程度，還可計算同比開展速度和同比增長率。3.1 開展速度與增長速度 第7章 動態(tài)數列第3節(jié) 動態(tài)數列速度分析指標342007年一季度國民經濟運行各項數據項目 總值 變化量 國內生產總值 50287億元 同比增長11.1%，增速比上年同期加快0.7個百分點。 居民消費價格

19、總水平 同比上漲2.7%，漲幅比上年同期上升1.5個百分點。 城鄉(xiāng)居民收入 人均可支配收入3935元 同比增長19.5%，扣除價格因素，實際增長16.6%，增幅高于上年同期5.8個百分點。 社會消費品零售總額 21188億元 同比增長14.9%，3月份增長15.3%。 貨幣供應量 廣義貨幣(M2)364105億元 比上年3月末增長17.3%，同比回落1.5個百分點 狹義貨幣(M1)127881億元 增長19.8%，加快7.1個百分點； 流通中現金(M0)27388億元 增長16.7%，加快6.2個百分點。 金融機構各項存款 354248億元 比年初增加18755億元金融機構各項貸款余額3542

20、48億元 比年初增加14217億元。 進出口總額 4577億美元 同比增長23.3%。 糧食播種面積 10610萬公頃 比上年增長0.5%, 工業(yè)生產增加值 同比增長18.3%,3月份增長17.6%，增速比上年同期加快1.6個百分點，比上年全年加快1.7個百分點。 工業(yè)企業(yè)利潤 2932億元 同比增長43.8%，增幅比上年同期上升22個百分點。 固定資產投資 17526億元 同比增長23.7%，增速比上年同期回落4個百分點。 房地產開發(fā)投資3544億元 同比增長26.9%，比上年同期加快6.7個百分點。 351 平均開展速度 1）水平法：幾何平均法要求在期初水平（a0）的基礎上，按某一平均開展

21、速度開展所到達的期末水平（an），與同期按各年環(huán)比開展速度實際到達的期末水平一致。3.2 平均開展速度與平均增長速度第3節(jié) 動態(tài)數列速度分析指標環(huán)比開展速度的序時平均數，說明現象在一個較長時期中逐期平均變化的程度。36例：根據我國1994-1998年電冰箱生產量的資料，計算 這段期間內年平均開展速度。側重于考察中長期方案期末開展水平3.2 平均開展速度與平均增長速度1）水平法：幾何平均法適宜于諸如以下等水平指標平均開展速度的計算：鋼產量、糧食產量、國內生產總值37要求在期初水平（a0）的基礎上，按某一平均開展速度開展到達的各期水平之和，與同期按環(huán)比開展速度開展的各期實際水平總和一致?；蚪猓荷鲜?/p>

22、高次方程所得的正根即為平均開展速度。側重于考察中長期方案各期水平的總和，也即方案期間的累計總量。適宜于計算諸如根本建設投資總額、居民住宅建設總面積等可以表示國民財產存量的經濟指標計算平均開展速度。3.2 平均開展速度與平均增長速度1）方程法：累計法38環(huán)比增長速度的序時平均數，說明現象在一個較長時期中逐期平均增長變化的程度。 平均增長速度=平均開展速度-1 平均開展速度大于“1，平均增長速度即為正值，也稱“平均遞增率或“平均遞增速度；反之，則叫做“平均遞減率或“平均遞減速度。3.2 平均開展速度與平均增長速度2）平均增長速度如：1994年至1998年我國電冰箱生產平均增長速度為8.4%。39例

23、：某公司2013年某產品產量為2400萬件，若今后以每年遞增19.235的速度開展，則到2005年將到達什么水平? 根據“十五方案，我國2000年國內生產總值為89404億元，要在2005年到達125000億元，每年應遞增百分之幾才能到達預期的目的?我國2000年人口數為12.5億，在“十五方案內人口增長率控制在0. 9%，到2005年我國人均國內生產總值將到達多少？ 12500013.073=9561.69 401 時間數列的影響因素1）長期趨勢(T)是由各個時期普遍和長期起作用的根本 因素影響的變動，它表現為持續(xù)向上或向下的變動 趨勢，是對未來狀況進行判斷和預測的主要依據。 2）季節(jié)變動(

24、S)是指時間數列受自然季節(jié)變換和社會習 俗等因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性波動。 第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測4.1 長期趨勢測定與預測的意義 第7章 動態(tài)數列3）循環(huán)變動(C)是指社會經濟開展中的一種近乎規(guī)律性 的盛衰交替變動。 414）不規(guī)則變動(I)亦稱剩余變動或隨機變動，它是時間 數列中除了上述三種變動之外剩余的一種變動，是 各種偶然的（或突發(fā)性的）因素 。2 測定長期趨勢的目的1 時間數列的影響因素第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測4.1 長期趨勢測定與預測的意義 第7章 動態(tài)數列把握現象的變化趨勢；為統(tǒng)計預測提供必要的條件；測定長期趨勢可以消除原時間數列中長期趨勢的影響以便更好地研究季節(jié)

25、變化。423 長期趨勢的根本形式 1）直線趨勢； 2）曲線趨勢4 描述長期趨勢的工具 1）折線圖 2）散點圖第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測4.1 長期趨勢測定與預測的意義 第7章 動態(tài)數列43循環(huán)變動C（Cyclical）不規(guī)則變動I（Irregular）季節(jié)變動S（Seasonal）長期趨勢T（Trend）。44時間數列的經典模式1.加法模型： Y=T+S+C+I 計量單位相同的總量指標是對長期趨勢所產生的偏差 +或-2.乘法模型： Y=TSCI 計量單位相同的總量指標是對原數列指標增加或減少的百分比變動因素的分解：1.加法模型用減法。例：T=Y-（S+C+I）2.乘法模型用除法。例：T=Y/

26、（SCI）第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列45長期趨勢的測定方法主要有修勻法和數學模型法。1）長期趨勢的修勻方法 1.隨手法依據觀察和經驗，在時間數列的實際資料曲線圖上直接畫出趨勢直線或趨勢曲線，使趨勢線穿插于實際曲線之中2.時距擴大法和序時平均法時距擴大法：將時間數列中各期指標數值按較長的時距加以合并，形成一個新的時間數列，以消除原數列中的季節(jié)變動和各種偶然因素的影響，顯示出長期趨勢。適用于時期數列。4.2 長期趨勢的測定第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列46序時平均法：將全部數列資料分成若干段，計算各段的序時平均數，形成新的時間數列。適用于時期數列和時點數列。月份

27、123456789101112機器臺數414252434551534051495654某機器廠各月生產機器臺數季度1234機器臺數1351391441594.2 長期趨勢的測定第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列47月份銷售額平均職工人數月份銷售額平均職工人數1144.0807170.2922148.2788186.29953154.7919198.91024164.59410196.0985160.29011195.01006177.69612218.4105某商場各月銷售額和職工人數4.2 長期趨勢的測定 第7章 動態(tài)數列第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測季度1234銷售額446.95

28、02.3555.3609.4平均銷售額111.73125.58138.83152.35平均職工人數83.093.096.3101.0某商場各季銷售額和職工人數48 3.移動平均法對原數列按一定的時間跨度逐項移動，計算一系列的 序時平均數，形成一個新的時間數列，以消除短期的、偶然的因素引起的變動，顯示出長期趨勢。步驟：選定移動項數。從時間數列第一項開始，求選定項數的各期指標數值的序時平均數。逐項移動，逐次平均，將平均數置于正中位置，直到最終完成為止。4.2 長期趨勢的測定第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列49奇數項移動平均，所得數值對準移動項數的中間位置；偶數項移動平均，所得數值對準

29、移動項數中間兩項的中間位置，并需要移正平均一次。原數列新數列y1y4y2y3y5y6原數列新數列y1y4y2y3y5y6 3.移動平均法第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列50 3.移動平均法第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列51長期趨勢的數學模型：最小平方法 1.最小平方原理 設y為實際值，yc為估計值，現在要用一條曲線擬合 實際值，而且要滿足 2.趨勢線擬合法的根本程序 判斷趨勢類型，計算待定參數，利用方程預測第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列52當數據的一級增長量趨近于一常數時，可以配合直線方程：當數據的二級增長量趨近于一常數時，可以配合二次曲線方程：當

30、數據的環(huán)比開展速度或環(huán)比增長速度趨近于一常數時，可配合指數曲線方程：第4節(jié) 長期趨勢的測定與預測 第7章 動態(tài)數列53直線方程確實定：t = 054令t = 0 的方法為：當動態(tài)數列為奇數項時，可令數列的中間一項為原點，數列的前半局部序號從中間開始取負的1、2、3、；數列的后半局部序號從中間開始取正的1、2、3、。當動態(tài)數列為偶數項時，可令數列的中間兩項的中點為原點，數列的前半局部序號從中間開始取負的1、3、5、7、；數列的后半局部序號從中間開始取正的1、3、5、7、。55例：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下： 592010 562009 532008 552007 532006 532005 502004 482003銷售額年 份要求：根據資料