1、分析階段概述Six Sigma技術與方法Step 1 Project選定(背景陳述)Step 2 Project定義Step 3 Project承認改善Step 4 Ys的確認Step 5 現(xiàn)水準確認 (把握)Step 6 潛在原因變數(shù)(Xs)的挖掘Step 7 - Data 收集Step 8 - Data 分析Step 9 - Vital Few Xs的選定Step 10 樹立改善方案Step 11 - Vital Few Xs 最佳化Step 12 改善結果驗證Step 13 樹立管理計劃Step 14 管理計劃實施Step 15 文件化/共享Project選定過程及必要技術Project

2、的目標和范圍的設定Project實施計劃的承認Project 滿足CTQ的具體指標測量把握現(xiàn)水準，確定改善目標潛在原因變數(shù) (Xs)的挖掘及優(yōu)先化Data 分析計劃的樹立及收集活動為了確認Vital Few Xs的統(tǒng)計分析分析結果 Review , 改善優(yōu)先順序Vital Few Xs的特性區(qū)分明確Y與 Xs的關系 決定最佳條件決定方案的驗證及改善效果的確認改善結果危險性評價及管理計劃中的反應現(xiàn)業(yè)適用及維持管理分析預想效果進行文件化共享定義測量分析控制分析階段的目的是找到Y=F（x1,x2,x3）中關鍵的x, 改善階段目的是對x進行優(yōu)化，以提升Y 活動 Process突出暫定選定主因子 (Vi

3、tal Few)分析坐標圖驗證統(tǒng)計的假設Histogram, PlotMatrix Plot, Box Plot假設驗證(計量型/離散型)相關性分析通過Brainstorming突出暫定因子適用適當?shù)?Tool 后整理(特性要因圖, Logic Tree 等)Data 收集實驗分析ANOVA 分析利用在測定階段收集的Data 樹立收集Data 計劃，有體系地收集 Data 收集Data 困難時通過實驗收集 Data分析階段-Analyze階段 Flow 活用 Tools Graph 分析 統(tǒng)計的分析 Plot Run Chart Histogram Matrix Plot Box - Plot

4、 Pareto Chart Run Chart Pareto Chart Histogram Multi-Vari Chart 相關分析 回歸分析 回歸分析 t Test (平均) F Test (分散) ANOVA (方差) Proportion -Test連續(xù)型離散型連續(xù)型離散型連續(xù)型離散型連續(xù)型離散型X Y X Y 活用過去 Data，突出暫定/候補因子. Analyze 階段是通過對各候補因子的統(tǒng)計性驗證，進行篩選從而選定主因子(Vital Few)的活動。其中候補因子是指在Define, Measure 階段定義的有可能影響CTQ的暫定因子/候補因子 Xs(X1,X2,Xn), .C

5、ontrolImproveAnalyzeMeasureDefine4YLevel 1Level 2（x）女孩子的青睞度物質因素能力學歷口才氣質存款房子汽車外貌身高體重例-logic tree分析階段-突出暫定因子其他 ？找到幾個關鍵的小x，并最優(yōu)化小x，來提升大Y的值，這個是六西格瑪分析改善階段的任務5Align精度MachineMaterialMethodIC資材不良Cell不良IC熱膨脹差異本壓榨Align Mark間距離偏差溫度差異平行度假壓榨位置決定IC測定高度假壓榨精度假壓受臺GapTool下降程度Tool平行度平行度確認方法Man作業(yè)ErrorIC型號選擇錯誤補正輸入錯誤工程變化C

6、heck周期未設定Feeding不良IC累計Pitch平行度調整方法平行度測量方法Mark設定Mark SizeMark對比度Delay time導熱性緩沖材缺口例-特性要因圖分析階段-突出暫定因子 Histogram : 為連續(xù)型 Data的統(tǒng)計的分析假定正態(tài)分布，驗證正態(tài)性前可大致地掌握Data的中心和散布等的分布形式.2. 活用主要Graph 分析階段-Graph(坐標圖) 分析ControlImproveAnalyzeMeasureDefine對趨勢圖的 解釋 ? Plot(散點圖) : 為大致掌握兩個變數(shù)(X, Y)的相關關系而使用 收集兩個變數(shù)的 Data(50100個適當) 在X

7、,Y 表上表示值 看點的形態(tài)可比較直觀的確認兩個變數(shù)間的相關關系. 首先看點的進行方向，如右側向上移動的畫判斷是正向的相關關系,如右側向下移動的話判斷是反向的相關關系分析階段-Graph(坐標圖) 分析ControlImproveAnalyzeMeasureDefine對趨勢圖的 解釋 ? 5個主要特性(最小值, Q1, 中位數(shù), Q3, 最大值)以 Box和線來表示 Box Plot(箱子構造) : 大致掌握Data的中心和散布形態(tài)，想了解異常值存在與否時使用. 制成法 : 分析階段-Graph(坐標圖) 分析ControlImproveAnalyzeMeasureDefine對趨勢圖的 解

8、釋 ?1. 假設驗證概念 假設驗證的概要 - 原假設拒絕后，可供選擇的假設.- “不一樣” , “有差異 ” 等的 Not Equal 概念 假設驗證是 ?把想要了解的內容(現(xiàn)象)建立成假設，通過收集的 Data進行分析，驗證假設是否成立的步驟H0是真， 但出現(xiàn)誤判錯誤的容許界限.判斷P-Value大小時使用的基準概率. (主要使用 1%, 5%, 10%) P-Value 在顯著性水平下，可以接受的假設“一樣 ” , “無差異 “ 等的 Equal 概念. 回歸假設 (Null Hypothesis : H0) 對立假設 (Alternative Hypothesis : H1)認為回歸假設

9、是正確的情況下，利用收集的Data分析發(fā)生回歸的概率. 顯著性水平() 分析階段-假設驗證ControlImproveAnalyzeMeasureDefine 假設驗證種類 Data的種類連續(xù)型 Data離散型 Data1 Sample t - Test2 Sample t - TestANOVATest for Equal Variances1 Proportion2 Proportions - Test假設驗證Ho : 無差異.H1 : 有差異.決定顯著水平()一般使用 5% 1. 測定統(tǒng)計量計算2. P-Value 算出1. 測定統(tǒng)計量 臨界值2. P-Value 0.05，符合正態(tài)分布

10、第三步：選擇測定方法，已知，所以使用 MINITAB “1sample Z ”工具第四步：利用MINITAB進行計算 mu = 0.13 與 0.13 的檢驗假定標準差 = 0.015 N 平均值 平均值標準誤 95% 置信區(qū)間 Z P10 0.13580 0.00474 (0.12650, 0.14510) 1.22 0.221第五步： P0.05，則接受H0，即認為平均值變化到0.1358與0.13并無顯著差別，這批產品平均厚度 合格分析階段-假設驗證一、1 Sample Z-Test 例子： 標準偏差已經知道的情況，檢驗正態(tài)總體的均值H0 : 1 = 2 , H1 : 1 2 假 設 :

11、 目 的 : 例題 :某零件，其厚度在正常生產下平均值為0.13，標準偏差為0.015，某日抽樣了10個零件，其測試值為0.112，0.130，0.129，0.152，0.138，0.118，0.151，0.128，0.158，0.142；如果標準偏差不變，試問顯著水平=0.05時，能否認為該批零件厚度平均值沒有發(fā)生變化？ ControlImproveAnalyzeMeasureDefine二、 2 Sample t-Test 測定具備 Data的正規(guī)性. - 材料 A的 P-Value是多少? 是正態(tài)分布嗎? - 材料 B的 P-Value是多少? 是正態(tài)分布嗎? 測定分散的同質性. - F

12、-Test的 P-Value是多少? 結果是? 實施t-Test. - 設立假設. - 有意水平是? - P-Value是多少? 結果是?材料 A : 73.4, 77.0, 73.7, 73.3, 73.1, 71.5, 74.5, 77.5, 76.4, 77.7材料 B : 68.7, 71.4, 69.8, 75.3, 71.3, 72.7, 66.9, 70.2, 74.4, 70.1判斷具備兩個母集團抽出的Data平均(Mean)，統(tǒng)計上是否有差異. Ho : 1 = 2 , Ha : 1 2 假 設 : 目 的 : 測定用材料 A和材料 B所制作的各產品的硬度，得到了如下Data

13、. 要測定A和 B的母平均上是否有差異. 例題 : Data : 測定步驟 : 分析階段-假設驗證ControlImproveAnalyzeMeasureDefine 2-Sample t / 測定正規(guī)性統(tǒng)計的確認具備的 Data是否市正規(guī)分布 假 設 : 目 的 : Ho : 是正規(guī)分布 , H1 : 不是正規(guī)分布Stat Basic statistics Normallity Test P-Value 0.205 ( 0.05)是正規(guī)分布. P-Value 0.837 ( 0.05)是正規(guī)分布. ( = 5%)分析階段-假設驗證ControlImproveAnalyzeMeasureDef

14、ineStat Basic statistics 2 Variances (Stat ANOVA Test for Equal Variances)P-Value 0.646( 0.05)分散相同. 2-Sample t / 測定等分散型性 在具備的兩個以上的集團之間，確認統(tǒng)計上是否有有意的散布差異 假 設 : 目 的 : Ho : 12 = 22 , H1 : 12 22 (兩側測定日時) ( = 5%)分析階段-假設驗證ControlImproveAnalyzeMeasureDefineStat Basic statistics 2-Sample t 2-Sample t / 測定平均值P

15、-Value 0.002( 0.05 )Material A和 Material B的平均不同. 對差異的信賴區(qū)間( = 5%)分析階段-假設驗證雙樣本 T 檢驗和置信區(qū)間: 材料A, 材料B 材料A 與 材料B 的雙樣本 T 平均值 N 平均值 標準差 標準誤材料A 10 74.81 2.17 0.69材料B 10 71.08 2.54 0.80差值 = mu (材料A) - mu (材料B)差值估計: 3.73差值的 95% 置信區(qū)間: (1.51, 5.95)差值 = 0 (與 ) 的 T 檢驗: T 值 = 3.53 P 值 = 0.002 自由度 = 18兩者都使用合并標準差 = 2

16、.3630ControlImproveAnalyzeMeasureDefine一、 相關分析(Correlation Analysis)的概念要了解兩概率變數(shù) X和 Y間相關關系時，取兩變量 X, Y的大小 n 概率標本 (Random sample)后, 從得到的 n個數(shù)據 (X1, Y1), (X2, Y2), .,(Xn , Yn)找兩變數(shù)的相關性.如此, 研究兩變數(shù)間相關性的統(tǒng)計的分析叫 “相關分析” .X和 Y存在什么關系? 定 義 : 利用數(shù)據為掌握兩集團間是否存在直線的關系而使用. 適 用 : 分析階段-相關分析ControlImproveAnalyzeMeasureDefine

17、 r 值的范圍是 -1 r 1.r 值是顯示 X和 Y間線型關系的尺度， r 為 1 時所有點在一直線上. 相關系數(shù)(Correlation Coefficient) 相關系數(shù) : 表示變量 X和 Y的相關大小， X和 Y間的緊密性程度的尺度 相關系數(shù) 判定基準 0.9很高的相關關系(very high correlation) 標本相關系數(shù)的性質分析階段-相關分析ControlImproveAnalyzeMeasureDefine18二、 相關系數(shù)分析例你統(tǒng)計了16次請女友吃飯的cost與其滿意度度，并進行相關性分析 例題 : 相關: cost, 滿意度 cost 和 滿意度 的 相關性 相

18、關系數(shù) = -0.111P 值 = 0.681P值=0.6810.05：-.cost與滿意度無相關性，r= - 0.111-. cost與滿意度無相關性分析階段-相關分析ControlImproveAnalyzeMeasureDefine改善階段概述改善案樹立Vital Few Xs(少數(shù)核心原因變數(shù))的 最佳化結果檢驗 改善案導出 改善案評價及選定 選定的改善案實行計劃樹立改善對策實行 實驗計劃實施及分析 最佳案決定 測量系統(tǒng) 再檢驗(必要時) 檢驗最佳方案 短期工程能力把握 確認改善結果導出對Vital Few Xs的改善案，樹立實行計劃.明確Y和 Xs的關系決定Vital Few Xs的

19、最佳條件.實施決定的最佳方案的確認作業(yè).改善階段-定義Improve階段是為了提高 Y,找出 Analyze階段找出的少數(shù)核心原因變數(shù)(X)的最佳條件的過程ControlImproveAnalyzeMeasureDefineVital Few XsInputVital Few Xs List分析階段資料專家Team成員根據Xs的特性將因子分類需要被驗證的多種獨立的對策方案Output控制因子優(yōu)化對策因子優(yōu)化控制因子對策因子在Process中已經存在的因子,要求發(fā)現(xiàn)最佳設定值現(xiàn)Process中沒有或雖存在,但因新問題出現(xiàn),需要進一步驗證的溫度壓力位置時間Process變更標準化改進溝通意見電算化

20、新設備導入是連續(xù)性或離散性,可分為多水平的值改善階段-進行processControlImproveAnalyzeMeasureDefine控制因子對策因子 選擇工具,實施實驗 評價并選擇最佳的對策 制作對策方案 風險評價. 實施試運行. 評價和選擇最好的對策方案. 實驗設計 (DOE) - 因子配置法 -反應表面曲線 .BrainstormingBench Marking選定最佳方案矩陣 Process MapX的特性主要工具展開方向改善階段-進行process Improve主要工具及方向ControlImproveAnalyzeMeasureDefine實驗計劃法(Design of E

21、xperiment) 是 - 試驗內包括的致命因子及因子水準、反應值的選擇, 現(xiàn)情況下最適當?shù)脑囼炗媱潯?試驗順序決定 - 對試驗實施后所求的結果的統(tǒng)計性分析方法選定 等, 如：怎樣設計、怎樣分析結果, 找出通過最少的試驗 而取得想要的最大的信息 的體系性方法.實驗設計: 狹義上指DOE,RSM等,但廣義上包含以數(shù)據的合理分 析為目的有計劃地實驗的所有實驗DOE: Design of Experiment(實驗設計)RSM: Response Surface Method(反應表面法)1. 試驗計劃法的基本概要 試驗計劃法的活用目的工序或System的型號實驗計劃法的活用目的 何種變數(shù)對反應值

22、Y的影響最大? 如想符合Y值的特定值要求,怎樣設置X值? 最小化、控制不了的因子,怎樣設置X值?ProcessInputs Outputs 控制因子控制不了的因子XX1 X2 XnZ1 Z2 ZqY改善階段-試驗計劃法ControlImproveAnalyzeMeasureDefine2. 試驗計劃的進行順序進行步驟進行內容與主題有關的事項1. 設定試驗目的 明確設定通過試驗而要取得的目的.目的不明確的話, 不容易找到最佳的試驗及分析方法. CTQ的最佳化 (最小, 最大, Target)2. 選擇特定值選擇與試驗目的達成直接連接的試驗的反應值為特性值.并將所選擇的特性值最佳的時候，顯出的Si

23、de Effect也選為特性值. CTQ3. 決定因子及 水準 在與特性值有關的因子中, 選擇影響大的因子.選擇試驗者關心而因子可變的水準值. 潛在性因子 致命因子(Vital Few)4. 試驗布置及 Random化決定怎樣組合因子的水準而實施試驗.決定為斷絕外部因子的影響而怎樣進行Random化.Block化,Random化5. 試驗實施制定對試驗方法的實施標準后, 按Random化的步驟而實施.從頭到尾徹底管理試驗是否按計劃進行. 試驗環(huán)境 管理6. 數(shù)據分析決定將試驗數(shù)據，用何種統(tǒng)計的方法，怎樣分析.首先Grape化, 掌握其變動情況后, 選擇適當?shù)慕y(tǒng)計性方法. 假說驗證, 分散分析

24、相關分析, 回歸分析7. 分析結果解釋 及措施考慮試驗的目的及假定, 找出具有技術性的結論. 以結果解釋為基本, 進行下一步試驗或者再現(xiàn)性試驗,采取標準作業(yè)的改善措施. 下一步試驗階段 找出最適條件 再現(xiàn)(驗證)試驗改善階段-試驗計劃法ControlImproveAnalyzeMeasureDefine3. 試驗計劃法的基本原則 隨機化(Randomization) ：以完全隨機的方式安排各次試驗的順序，防止實驗者未知的但可能對響應變量產生系統(tǒng)性影響。由于所選定的試驗因子以外的其它原因，為防止影響到試驗結果的方案 (試驗步驟地隨機化)為提高試驗的水平、制訂容易分析的試驗計劃，所需的基本原理是

25、隨機化(Randomization), 塊形化(Blocking), 正交化(Orthogonality), 反復(Replication)。 改善階段-試驗計劃法ControlImproveAnalyzeMeasureDefine 塊形化(Blocking) 可能的話，試驗環(huán)境均一分開為幾個模型(Block)， 以后要調查模型(Block)內的各因子彈的影響。全體試驗以時間、空間分割而作模型(Block)的話，各模型(Block)內的試驗環(huán)境均一，因此可以得到更佳的試驗結果。在試驗計劃法上，模型(Block)適用為一個因子，其效果另外分離，總變動除外模型(Block)之間的變動，剩的就是模型

26、(Block)內的純粹變動. RunABC1- 1- 1- 12+1- 1- 13- 1+1- 14+1+1- 15- 1- 1+16+1- 1+17- 1+1+18+1+1+1設備號機1號機2號機2號機1號機2號機1號機1號機2號機 8回 Run按裝備號機(1, 2號機)BlockingABC3個因子的交互作用的效果交叉各裝備號機的效果，從而不影響裝備號機，可以求因子效果。 正交化(Orthogonality) 正交化是指，在試驗上，獨立配置各因子(Main & Interaction)，使特定因子不受別的因子影響。計劃試驗時，使因子之間共有正交性而求數(shù)據的話，如同一試驗次數(shù)，可以得到對因數(shù)

27、的效果的檢出力更佳的驗證，并得到程度更高的追定。數(shù)學上正交性是指，個別因子的程度的合是”0”, 乘兩個因子的程度的合是 “0”. RunABC1- 1- 1- 12+1- 1- 13- 1+1- 14+1+1- 15- 1- 1+16+1- 1+17- 1+1+18+1+1+1Sum000 確認正交排列表(23)的數(shù)學上的正交性改善階段-試驗計劃法ControlImproveAnalyzeMeasureDefine 反復 (Replication) 在各水準的組合上，可能的話，反復進行2次以上，比進行1次試驗，得到的試驗結果的可靠性高。反復進行，可以提高誤差項的自由度，誤差分散的程度也會好，因

28、此可以提高試驗結果的可靠性。 反復進行2次22(A, B因子)試驗RunABAB1- 1- 1+ 12+1- 1- 13- 1+1- 14+1+1+ 1RunABAB5- 1- 1+ 16+1- 1- 17- 1+1- 18+1+1+ 1雖反復實施同一試驗條件，全體試驗順序隨機化是因子數(shù)為 n、各因子的水準數(shù)為 K的試驗計劃法， 在所有因子間的水準組合上進行試驗的試驗計劃。Kn 因子配置上廣泛使用2水準 / 3水準系，但3水準系因子配置一般是為找出最佳值而使用的。1. 2水準完全配置的理解 Kn 因子配置法(Kn Factorial Design)是因子數(shù)為 n、各因子的水準數(shù)為2的試驗計劃法

29、， 對n個的獨立變數(shù)(X)，實施各個2水準的試驗而要掌握各獨立變量的影響度時使用的。 2n 完全配置法 (2n Full Factorial Design) 2 水準完全配置的表示2n=?表示試驗次數(shù)說明備注2242水準因子是2個的情況2n本身意味試驗次數(shù)， 因子每增加一個時，總試驗次數(shù)增加2倍。2382水準因子是3個的情況24162水準因子是4個的情況2n2n2水準因子是n個的情況 2 : 所有因子的水準數(shù) n : 配置在試驗上的因子數(shù)? : 總試驗次數(shù) 2n 試驗配置的意義改善階段-因子配置法ControlImproveAnalyzeMeasureDefine28例題:洗滌力試驗在開發(fā)新的

30、 Design洗衣機時制作了幾個 Sample.對衣料的清潔度進行洗滌時間和水量的實驗. Factor: X1 : 洗滌時間 X2 : 水量(Gallon)Level 1 10 4Level 2 20 8反映值:衣料的 洗滌力(清潔度和亮度 測定)Factorial Design : 在全部水準上組合全部 因子進行排列的 實驗計劃因為是2因子 2水準所以有可以用4個個的組合 X1Low ( - ) 10High ( + ) 20Low ( - ) 10High ( + ) 20 X2Low ( - ) 4Low ( - ) 4High ( + ) 8High ( + ) 8為了提高實驗的精確度，在各 實驗順序( Run )上重復 4次.改善階段-因子配置法ControlImproveAnalyzeMeasureDefine29Run12345678910111213141516Wash Time(minutes)10101010101010102020202020202020Amount ofWater (gal)4444