1、2017年重點(diǎn)中學(xué)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合期末試卷兩套匯編一附答案解析七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題有且只有一個(gè)答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填在答題紙上，每題3分，共24分）1的相反數(shù)是（）ABC3D32下列運(yùn)算正確的是（）Aa2b+2a2b=a2bB2aa=2C3a2+2a2=5a4D2a+b=2ab3下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A系數(shù)是3，次數(shù)是2B系數(shù)是，次數(shù)是2C系數(shù)是，次數(shù)是3D系數(shù)是，次數(shù)是34下列是一元一次方程的是（）A3=0Bx+5y=4C2x+3D5x+3=45如圖的幾何體是由（）圖形繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周形成的ABCD6下列說法：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相

2、等的角是對頂角； 過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行； 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，將長方形ABCD沿線段OG折疊到OBCG的位置，OGC等于100，則DGC的度數(shù)為（）A20B30C40D508如圖，正方形ABCD的邊長為1，電子螞蟻P從點(diǎn)A分別以1個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動，電子螞蟻Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動，則第2017次相遇在（）A點(diǎn) AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題（每題3分，共30分）92016年12月16日，一場霧霾席卷華夏大地，大約有160萬平方千米的范圍被霧霾包裹，其中160萬用科學(xué)記數(shù)法可

3、以表示為10在0，1，0.121121112（每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），0.6這5個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有個(gè)11若=3436，則的補(bǔ)角為12若2x2m+1y6與3x3m1y10+4n是同類項(xiàng)，則m+n=13如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走到點(diǎn)C，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西25方向走到點(diǎn)B，則BAC的度數(shù)是14若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a+c|+|2ab|c+b|=15若a23b=4，則6b2a2+2017=16小華以8折的優(yōu)惠價(jià)錢買了一雙鞋子，比不打折時(shí)節(jié)省了20元，則他買這雙鞋子實(shí)際花了 元17如圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個(gè)整數(shù)，且每兩個(gè)相對面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這6

4、個(gè)整數(shù)的和為18某產(chǎn)品是長方體，它的長、寬、高分別為10cm、8cm、6cm，將12個(gè)這種產(chǎn)品擺放成一個(gè)大的長方體，則此大長方體的表面積最少為cm2三解答題（本大題共10題，滿分96分）19計(jì)算：（1）118（3）（2）22+（3）（4）2+220解方程：（1）32（x1）=5x（2）2=21先化簡，后求值：（3a24ab）2（a2+2ab），其中a，b滿足|a+1|+（2b）2=022如圖，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，格點(diǎn)P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)（請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡）（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2）線段的長度是點(diǎn)O到PC的距離；（3）PCOC的理由是；（4）過點(diǎn)C畫OB的平

5、行線23有一籃蘋果，平均分給幾個(gè)小朋友，每人3個(gè)，則多2個(gè)；每人4個(gè)則少3個(gè)問：有幾個(gè)小朋友，幾個(gè)蘋果？24已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=2，M、N分別為AB、BC中點(diǎn)，求線段MN的長25由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù)（1）請畫出它的主視圖和左視圖；（2）給這個(gè)幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加塊小正方體26如圖，AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求EOD的度數(shù)（2）若BOC=90，求AOE的度數(shù)27唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李

6、白斗酒詩百篇”之說算法統(tǒng)宗中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事詩云：今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店飲半斗相逢三處店，飲盡壺中酒試問能算士：如何知原有注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒（1）列方程求壺中原有多少升酒；（2）設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a05（升），第二次飲后所余酒為a2=2a15=22a0（221）5（升），用含an1的式子表示an=，再用含a0和n的式子表示an=；按照這個(gè)約定，如果在

7、第4個(gè)店喝光了壺中酒，請借助中的結(jié)論求壺中原有多少升酒28如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2（1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為、；（2）點(diǎn)A、B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A、B相距1個(gè)單位長度？（3）點(diǎn)A、B以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每題有且只有一個(gè)答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填在答題紙上，每題3分，共24分）1的相反數(shù)是（）ABC3D3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有

8、符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解后選擇即可【解答】解：的相反數(shù)是故選：A2下列運(yùn)算正確的是（）Aa2b+2a2b=a2bB2aa=2C3a2+2a2=5a4D2a+b=2ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：A、正確；B、2aa=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能進(jìn)一步計(jì)算故選：A3下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A系數(shù)是3，次數(shù)是2B系數(shù)是，次數(shù)是2C系數(shù)是，次數(shù)是3D系數(shù)是，次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為3，故選（D）4下列是一元一次方程的是（）A3=0Bx+5

9、y=4C2x+3D5x+3=4【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；故選：D5如圖的幾何體是由（）圖形繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周形成的ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】面動成體由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)【解答】解解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A正確；B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，

10、故B錯誤；C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯誤；D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯誤故選：A6下列說法：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角； 過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行； 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行公理及推論【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得說法正確；根據(jù)對頂角相等可得錯誤；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確；根據(jù)連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離可得

11、錯誤【解答】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確；相等的角是對頂角，說法錯誤； 過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確； 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段，說法錯誤正確的說法有2個(gè)，故選：B7如圖，將長方形ABCD沿線段OG折疊到OBCG的位置，OGC等于100，則DGC的度數(shù)為（）A20B30C40D50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)折疊得出OGC=OGC=100，求出OGD，即可求出答案【解答】解：將長方形ABCD沿線段OG折疊到OBCG的位置，OGC等于100，OGC=OGC=100，OGD=180OGC=80，DGC=OGCOGD=20，故選A8如圖，正方形ABCD

12、的邊長為1，電子螞蟻P從點(diǎn)A分別以1個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動，電子螞蟻Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動，則第2017次相遇在（）A點(diǎn) AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P的速度是1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度是3個(gè)單位/秒，正方形ABCD的邊長為1，所以第1次相遇，P走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次P走了正方形周長的相遇一次，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)，從而不難求得它們第2017次相遇位置【解答】解：根據(jù)題意分析可得：點(diǎn)P的速度是1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度是3個(gè)單位/秒，正方形ABCD的邊長為1，所以第1次相遇，

13、P走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次P走了正方形周長的相遇一次，從第1次相遇起，4次一個(gè)循環(huán)，因此可得：從第1次相遇起，每次相遇的位置依次是：D，C，B，A依次循環(huán)故它們第2017次相遇位置與第一次相同，在點(diǎn)D上故答案為：D二、填空題（每題3分，共30分）92016年12月16日，一場霧霾席卷華夏大地，大約有160萬平方千米的范圍被霧霾包裹，其中160萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.6106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于160萬有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：160萬=1600000=1

14、.6106故答案為：1.610610在0，1，0.121121112（每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），0.6這5個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有2個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【解答】解：無理數(shù)有1，0.121121112（每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），故答案為：211若=3436，則的補(bǔ)角為14524【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念即可求出答案【解答】解：的補(bǔ)角為：1803436=14524故答案為：1452412若2x2m+1y6與3x3m1y10+4n是同類

15、項(xiàng)，則m+n=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m+1=3m1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：2x2m+1y6與3x3m1y10+4n是同類項(xiàng)，2m+1=3m1，10+4n=6，n=1，m=2，m+n=21=1故答案為113如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走到點(diǎn)C，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西25方向走到點(diǎn)B，則BAC的度數(shù)是145【考點(diǎn)】方向角【分析】BAC等于三個(gè)角的和，求出各角的度數(shù)，相加即可【解答】解：如圖，由題意，可知：AOD=60，CAE=30，BAF=25，BAC=CAE+EAF+BAF=30+90+

16、25=145，故答案為：14514若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a+c|+|2ab|c+b|=a【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷a+c、2ab、c+b與0的大小關(guān)系即可化簡【解答】解：cb0a，a+c0，2ab0，c+b0，原式=（a+c）+（2ab）+（c+b）=ac+2ab+c+b=a故答案為：a15若a23b=4，則6b2a2+2017=2009【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】變形后代入，即可求出答案【解答】解：a23b=4，6b2a2+2017=2（a23b）+2017=24+2017=2009，故答案為：200916小華以8折的優(yōu)惠價(jià)錢買了一雙鞋子，比不打折

17、時(shí)節(jié)省了20元，則他買這雙鞋子實(shí)際花了80 元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)鞋子標(biāo)價(jià)為x元，則小華實(shí)際花費(fèi)了0.8x元，由題意可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值即可【解答】解：設(shè)鞋子標(biāo)價(jià)為x元，則小華實(shí)際花費(fèi)了0.8x元，依題意得x0.8x=20，解得：x=100，0.8x=80故他買這雙鞋子實(shí)際花了80元故答案為8017如圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個(gè)整數(shù)，且每兩個(gè)相對面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這6個(gè)整數(shù)的和為51【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，判斷出6是最小的數(shù)，然后確定出這六個(gè)數(shù)，再相加即可得解

18、【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，6若不是最小的數(shù)，則6與9是相對面，6與9相鄰，6是最小的數(shù)，這6個(gè)整數(shù)的和為：6+7+8+9+10+11=51故答案為：5118某產(chǎn)品是長方體，它的長、寬、高分別為10cm、8cm、6cm，將12個(gè)這種產(chǎn)品擺放成一個(gè)大的長方體，則此大長方體的表面積最少為1936cm2【考點(diǎn)】幾何體的表面積【分析】要使表面積最小，也就是把這12個(gè)小長方體最大的面（108）粘合在一起，盡量隱藏，最小的面（68）外露的最多，拼成一個(gè)長是20厘米，寬是16厘米，高是18厘米的長方體；根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）2，把數(shù)據(jù)代入公式解答

19、【解答】解：如圖所示擺放時(shí)，其表面積最?。哼@個(gè)大的長方體的長為20cm，寬為16cm，高為18cm，則表面積=20182+20162+16182=1936cm2，故答案為：1936三解答題（本大題共10題，滿分96分）19計(jì)算：（1）118（3）（2）22+（3）（4）2+2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=118+3=16；（2）原式=4318=454=5820解方程：（1）32（x1）=5x（2）2=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）去括號，移項(xiàng)，合并同

20、類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可【解答】解：（1）32（x1）=5x，32x+2=5x，2x5x=32，7x=5，；（2）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），124x2=3+3x，4x3x=312+2，7x=7，x=121先化簡，后求值：（3a24ab）2（a2+2ab），其中a，b滿足|a+1|+（2b）2=0【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b的值，再代入計(jì)算即可求解【解答】解：（3a24ab）2（a2+2ab）=3a24ab2a24ab=a28a

21、b，|a+1|+（2b）2=0，a+1=0，2b=0，解得a=1，b=2，原式=18（1）2=1722如圖，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，格點(diǎn)P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)（請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡）（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2）線段OP的長度是點(diǎn)O到PC的距離；（3）PCOC的理由是垂線段最短；（4）過點(diǎn)C畫OB的平行線【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；點(diǎn)到直線的距離；平行線的性質(zhì)【分析】（1）過點(diǎn)P作PCOB，交OA于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論；（4）過點(diǎn)C畫OB的平行線即可【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)C即為所求；（2）OPPC，線段OP的

22、長度是點(diǎn)O到PC的距離故答案為：OP；（3）PCOB，PCOC故答案為：垂線段最短；（4）如圖，OEOB23有一籃蘋果，平均分給幾個(gè)小朋友，每人3個(gè)，則多2個(gè)；每人4個(gè)則少3個(gè)問：有幾個(gè)小朋友，幾個(gè)蘋果？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)有x個(gè)小朋友，根據(jù)蘋果的總數(shù)相等列出方程并解答【解答】解：設(shè)有x個(gè)小朋友，依題意得：3x+2=4x3，解得x=5，所以3x+2=17（個(gè)）答：有5個(gè)小朋友，17個(gè)蘋果24已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=2，M、N分別為AB、BC中點(diǎn)，求線段MN的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB，NB，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答

23、】解：由AB=8，BC=2，M、N分別為AB、BC中點(diǎn)，得MB=AB=4，NB=BC=1C在線段AB的延長線上，MN=MB+NB=4+1=5；C在線段AB上，MN=MBNB=41=3；C在線段AB的反延長線上，ABBC，不成立，綜上所述：線段MN的長3或525由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù)（1）請畫出它的主視圖和左視圖；（2）給這個(gè)幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為32（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1塊小正方體【考點(diǎn)】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目

24、分別為3，1，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2據(jù)此可畫出圖形【解答】解：（1）它的主視圖和左視圖，如圖所示，（2）給這個(gè)幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面有32個(gè)，所以噴色的面積為32，故答案為32（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1個(gè)小正方體，故答案為126如圖，AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求EOD的度數(shù)（2）若BOC=90，求AOE的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）由OD平分BOC，OE平分AOC，可知EOD=COD+COE=（BOC+AOC）=AOB=55；【解答】解：（1）OD平分BOC，OE平分AOC，CO

25、D=BOC，COE=AOC，EOD=COD+COE=（BOC+AOC）=AOB=55（2）由于AOC=AOBBOC=11090=20，OE平分AOC，AOE=AOC=1027唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說算法統(tǒng)宗中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事詩云：今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店飲半斗相逢三處店，飲盡壺中酒試問能算士：如何知原有注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒（1）列方程求壺中原有多少升酒；（2）設(shè)壺中原有a0升酒，在第

26、n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a05（升），第二次飲后所余酒為a2=2a15=22a0（221）5（升），用含an1的式子表示an=2an15，再用含a0和n的式子表示an=2na0（2n1）5；按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請借助中的結(jié)論求壺中原有多少升酒【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)壺中原有x升酒，由在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)a1、a2、a3的變化，找出變化規(guī)律“an=2an15=2na0（2n1）5”，此題得解；令an=2an15=2na0（2n1）5中n=4、an=0即

27、可得出關(guān)于a0的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)壺中原有x升酒，根據(jù)題意得：22（2x5）5=5，解得：x=答：壺中原有升酒（2）觀察，發(fā)現(xiàn)：a1=2a05，a2=2a15=22a0（221）5，a2=2a15=22a0（221）5，a3=2a25=23a0（231）5，an=2an15=2na0（2n1）5故答案為：2an15；2na0（2n1）5由題意得：a4=24a0（241）5=16a075=0，解得：a0=答：如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，則壺中原有升酒28如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2（1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為10、5；（2）點(diǎn)A

28、、B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A、B相距1個(gè)單位長度？（3）點(diǎn)A、B以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)、點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可【解答】解：（1）設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，A、B對應(yīng)的

29、數(shù)分別為10、5，故答案為：10；5；（2）設(shè)x秒后A、B相距1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，4x+3x=151，解得，x=2，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，4x+3x=15+1，解得，x=，答：2或秒后A、B相距1個(gè)單位長度；（3）設(shè)t秒后4AP+3OBmOP為定值，由題意得，4AP+3OBmOP=47t（4t10）+3（5+3t）7mt=（217m）t+55，當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OBmOP為定值55七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）16的相反數(shù)是（）A6B6CD2計(jì)算2a2b3a2b的正確結(jié)果是（）Aab2Bab2Ca2bDa2b3單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A

30、2，2B2，3C3，2D4，24已知x=2是方程2x5=x+m的解，則m的值是（）A1B1C3D35下列去括號正確的是（）Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（bc）=ab+cDa+（bc）=ab+c6下列敘述，其中不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B同角（或等角）的余角相等C過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短7射線OC在AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是AOB的平分線的是（）AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB8如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖（1）變

31、到圖（2），不改變的是（）A主視圖B主視圖和左視圖C主視圖和俯視圖D左視圖和俯視圖9在同一平面內(nèi)，已知線段AB的長為10厘米，點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為6厘米和4厘米，則符合條件的直線l的條數(shù)為（）A2條B3條C4條D無數(shù)條10把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）如A2=（1，1），A10=（3，2），A18=（4，3），則A2018可表示為（）A（45，19）B（45，20）C（44，19）D（44，20）二、填空題（每空2分，共16分）113的倒數(shù)

32、是12多項(xiàng)式2a3+b2ab3的次數(shù)是132017無錫馬拉松賽將于2017年3月19日上午7：30發(fā)槍，本次比賽設(shè)全程馬拉松、半程馬拉松和迷你馬拉松三個(gè)項(xiàng)目，其中迷你馬拉松需跑3500米，3500用科學(xué)記數(shù)法表示為14在國家房貸政策調(diào)控下，某樓盤為促銷打算降價(jià)銷售，原價(jià)a元/平方米的樓房，按八五折銷售，人們購買該樓房每平方米可節(jié)省元15已知=34，則的補(bǔ)角為16用一張長方形紙條折成如圖所示圖形，如果1=130，那么2=17如圖，一個(gè)長方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是cm318小明、小華、小敏三人分別拿出相同數(shù)量的錢，合伙訂購某種筆記本若干本，筆記本買

33、來后，小明、小華分別比小敏多拿了5本和7本，最后結(jié)算時(shí)，三人要求按所得筆記本的實(shí)際數(shù)量付錢，多退少補(bǔ)，結(jié)果小明要付給小敏3元，那么，小華應(yīng)付給小敏元三、解答題（共64分）19計(jì)算：（1）（2）23（）|5|；（2）12017+0.5（）32（3）20解方程：（1）2（x+8）=3x3；（2）1=221先化簡，再求值：3（2a2bab2）2（ab2+4a2b）+ab2，其中a=2，b=322如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8（1）求線段AB的長；（2）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)請你畫出圖形，觀察MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長；

34、若改變，請說明理由23如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，BOD=45，按下列要求畫圖并回答問題：（1）利用三角尺，在直線AB上方畫射線OE，使OEAB；（2）利用圓規(guī)，分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連接MN；（3）利用量角器，畫AOD的平分線OF交MN于點(diǎn)F；（4）直接寫出COF=24如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB（1）若1=2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若1=BOC，求MOD的度數(shù)252017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有

35、優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元（1）小欣媽媽這兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說說你的理由26已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別代表30，10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒（1）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個(gè)單位？（3）在甲到A、B、C的距離和為48個(gè)單位時(shí)，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)

36、；若不能，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）16的相反數(shù)是（）A6B6CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：6的相反數(shù)是6，故選：A2計(jì)算2a2b3a2b的正確結(jié)果是（）Aab2Bab2Ca2bDa2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可得【解答】解：原式=（23）a2b=a2b，故選：D3單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A2，2B2，3C3，2D4，2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可得答案【解答】解：2a2b的系數(shù)和次

37、數(shù)分別是2，3故選：B4已知x=2是方程2x5=x+m的解，則m的值是（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：45=2+m，解得：m=3，故選D5下列去括號正確的是（）Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（bc）=ab+cDa+（bc）=ab+c【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】利用去括號添括號法則，逐項(xiàng)判斷即可得出正確答案【解答】解：A、D、a+（bc）=a+bc，故A和D都錯誤；B、C、a（bc）=ab+c，故B錯誤，C正確；故選C6下列敘述，其中不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B同角（或等角）的余角相

38、等C過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短【考點(diǎn)】平行公理及推論；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)平行公理，線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，故A正確；B、同角（或等角）的余角相等，故B正確；C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故C錯誤；D、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故D正確；故選：C7射線OC在AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是AOB的平分線的是（）AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB【考點(diǎn)】角平分線的定

39、義【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線可知B不一定正確【解答】解：A、正確；B、不一定正確；C、正確；D、正確；故選B8如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖（1）變到圖（2），不改變的是（）A主視圖B主視圖和左視圖C主視圖和俯視圖D左視圖和俯視圖【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從上邊看得到的圖形都是第一層一個(gè)小正方形，第二層是三個(gè)小正方形，從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D

40、9在同一平面內(nèi)，已知線段AB的長為10厘米，點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為6厘米和4厘米，則符合條件的直線l的條數(shù)為（）A2條B3條C4條D無數(shù)條【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離畫出圖形進(jìn)行判斷【解答】解：如圖1，在線段AB的兩旁可分別畫一條滿足條件的直線；作線段AB的垂線，將線段AB分成6cm，4cm兩部分故選：B10把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）如A2=（1，1），A10=（3，2），A1

41、8=（4，3），則A2018可表示為（）A（45，19）B（45，20）C（44，19）D（44，20）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由數(shù)列為正偶數(shù)列即可得出2018為第1009個(gè)數(shù)，根據(jù)分組的規(guī)律即可得出第n組n個(gè)數(shù)，令1+2+3+n10091+2+3+n+n+1，解之即可得出n=44，再由1009減前44組數(shù)的個(gè)數(shù)即可得出2018為第45組第19個(gè)數(shù)，此題得解【解答】解：20182=1014，2018是第1009個(gè)數(shù)第1組1個(gè)數(shù)，第2組2個(gè)數(shù)，第3組3個(gè)數(shù)，第4組4個(gè)數(shù)，第n組n個(gè)數(shù)，令1+2+3+n10091+2+3+n+n+1，解得：n=44，1009=19，2018是第45組第

42、19個(gè)數(shù)故選A二、填空題（每空2分，共16分）113的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是12多項(xiàng)式2a3+b2ab3的次數(shù)是4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：多項(xiàng)式2a3+b2ab3的次數(shù)是4，故答案為：4132017無錫馬拉松賽將于2017年3月19日上午7：30發(fā)槍，本次比賽設(shè)全程馬拉松、半程馬拉松和迷你馬拉松三個(gè)項(xiàng)目，其中迷你馬拉松需跑3500米，3500用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

43、為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：3500用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5103，故答案為：3.510314在國家房貸政策調(diào)控下，某樓盤為促銷打算降價(jià)銷售，原價(jià)a元/平方米的樓房，按八五折銷售，人們購買該樓房每平方米可節(jié)省0.15a元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意原價(jià)a元/平方米的樓房，按八五折銷售列出代數(shù)式即可【解答】解：人們購買該樓房每平方米可節(jié)省0.15a元故答案為：0.15a15已知=34，則的補(bǔ)角為146【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】直接利用互補(bǔ)兩角的定義得出答案【解答

44、】解：=34，的補(bǔ)角為：146故答案為：14616用一張長方形紙條折成如圖所示圖形，如果1=130，那么2=65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解【解答】解：長方形的對邊互相平行，3=1801=180130=50，由翻折的性質(zhì)得，2=65故答案為：6517如圖，一個(gè)長方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是12cm3【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長度得出AB=AE=4cm，進(jìn)而得出長方體的長、寬、高進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=AE

45、=4cm，立方體的高為：（64）2=1（cm），EF=41=3（cm），原長方體的體積是：341=12（cm3）故答案為：1218小明、小華、小敏三人分別拿出相同數(shù)量的錢，合伙訂購某種筆記本若干本，筆記本買來后，小明、小華分別比小敏多拿了5本和7本，最后結(jié)算時(shí)，三人要求按所得筆記本的實(shí)際數(shù)量付錢，多退少補(bǔ)，結(jié)果小明要付給小敏3元，那么，小華應(yīng)付給小敏9元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】因?yàn)槌隽送瑯拥腻X買某種筆記本若干本，所以三人在小敏買的本數(shù)以外還有5+7=12本筆記本的錢也由三個(gè)人均攤，就是說又各出了4件的錢小明出的錢實(shí)際上是小敏幫小明墊了54=1本的錢數(shù)，進(jìn)一步即可求出小華應(yīng)付給小敏的錢

46、數(shù)【解答】解：5+7=12（本），123=4（本），設(shè)1本筆記本x元，依題意有（54）x=3，解得x=3，3（74）=33=9（元）答：小華應(yīng)付給小敏9元故答案為：9三、解答題（共64分）19計(jì)算：（1）（2）23（）|5|；（2）12017+0.5（）32（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4（1）5=4+15=0；（2）原式=1+（8）5=120=2120解方程：（1）2（x+8）=3x3；（2）1=2【考點(diǎn)】解一元一次

47、方程【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得，2x+16=3x3，移項(xiàng)得，2x3x=316，合并同類項(xiàng)得，x=19，系數(shù)化為1得，x=19；（2）去分母得，2（x+1）4=8（x2），去括號得，2x+24=8x+2，移項(xiàng)得，2x+x=8+22+4，合并同類項(xiàng)得，3x=12，系數(shù)化為1得，x=421先化簡，再求值：3（2a2bab2）2（ab2+4a2b）+ab2，其中a=2，b=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：

48、原式=6a2b3ab2+2ab28a2b+ab2=2a2b，當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=2（2）23=2422如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8（1）求線段AB的長；（2）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)請你畫出圖形，觀察MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長；若改變，請說明理由【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得NP，MP，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：（1）A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8，OA=2，OB=8，AB=OA+OB=10（2）如圖，線段MN的長度不發(fā)生變化，其

49、值為5理由如下：M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，NP=BP，MP=AP，AB=523如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，BOD=45，按下列要求畫圖并回答問題：（1）利用三角尺，在直線AB上方畫射線OE，使OEAB；（2）利用圓規(guī)，分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連接MN；（3）利用量角器，畫AOD的平分線OF交MN于點(diǎn)F；（4）直接寫出COF=112.5【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）利用直角三角尺畫OEAB；（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于M、N即可；（3）利用量角器量出AOD的度數(shù)，再畫出AOD即可得到AOF；（4）由垂直的定義得到AOE=BOE=9

50、0，再利用BOD=45得到COA=45，DOE=45，所以AOD=135，然后根據(jù)角平分線定義得到AOF=67.5，從而計(jì)算COA+AOF即可【解答】解：（1）如圖，OE為所作；（1）如圖，MN為所作；（3）如圖，OF為所作；（4）OEAB，AOE=BOE=90，BOD=45，COA=45，DOE=45，AOD=90+45=135，OF平分AOD，AOF=135=67.5，COF=45+67.5=112.5故答案為112.524如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB（1）若1=2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若1=BOC，求MOD的度數(shù)【考點(diǎn)】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得AOM=90，進(jìn)而可得1+AOC=90，再利用等量代換可得到2+AOC=90，從而可得ONCD；（2）根據(jù)垂直