1、2017年重點中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附解析答案八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1若ab，那么下列各式中正確的是（）Aa1b1BabC2a2bD2如圖所示的圖案是幾個名車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的共有（）A1個B2個C3個D4個3下列命題：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果a0，b0，那么ab0；等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（）A1個B2個C3個D0個4將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）5如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC+BD=10，BC=4

2、，則BOC的周長為（）A8B9C10D146下列運算正確的是（）A =B =C =xyD =7如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點，則DGE的度數(shù)是（）A45B60C90D1208如圖，在ABC中，ACB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得AABC，則BCB的度數(shù)為（）A50B55C60D659若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4且a2Da2且a010已知關(guān)于x的不等式組，有且只有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A2a1B2a1C2a1D2a1二、填空題11如果分式的值為零，那

3、么x=_12若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_13已知a+b=7，ab=3，則a2b2的值為_14如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是_15如圖，ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于點E，則DAE=_16若分式方程=1有增根，則m=_17若不等式組的解集是1x2，則（a+b）2015=_18如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，以下結(jié)論：C=2A；BD平分ABC；SBCD=SBDO；點D到線段

4、BC的距離等于線段OD的長其中正確的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）三、解答題（共66分）19因式分解（1）2x216x+32（2）mx481m20解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來21定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：頂點都在格點上；所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；將新圖案中的四個箏形都涂上陰影22化簡：（），并從2，0，2，4中選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值23如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，

5、過D作DEAC，交AB于E求證：BDE是等腰三角形24如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AMBC于M，交BD于E，過C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE（1）求證：BMEDNF；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形25（10分）（2015蘇州模擬）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等今年文學(xué)書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書？26（11分）（2016春鄄城縣期末）ABC是等邊三角形

6、，點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0）B（0，0），將ABC以1個單位長度/秒的速度向右平移得到A1B1C1（1）如圖1，經(jīng)過_秒，點C1在y軸上，此時A1C1與BC交于點D，求兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，設(shè)AC1與CO交于點D，若點E為B1C1的中點，求DE的長；在平面內(nèi)找一點P，使得點A、B1、C1、P為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題1若ab，那么下列各式中正確的是（）Aa1b1BabC2a2bD【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，A、a1b1，故A錯

7、誤；B、ab，故B錯誤；C、2a2b，正確；D、，故D錯誤故選：C【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變2如圖所示的圖案是幾個名車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的共有（）A1個B2個C3個D4個【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【解答】解：第一個圖形是軸對

8、稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，關(guān)鍵是中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列命題：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果a0，b0，那么ab0；等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（）A1個B2個C3個D0個【考點】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、實數(shù)的乘法法則、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確；逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確；如果

9、a0，b0，那么ab0；正確；逆命題為：如果ab0，那么a0，b0；不正確；等邊三角形是銳角三角形，正確；逆命題為：銳角三角形是等邊三角形；不正確；其中原命題和它的逆命題都正確的有1個，故選：A；【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，等腰三角形的性質(zhì)，難度不大4將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）【考點】因式分解-提公因式法【分析】先把2a轉(zhuǎn)化為a2，然后提取公因式m（a2），整理即可【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=

10、m（a2）（m1）故選：C【點評】把（2a）轉(zhuǎn)化為（a2）是提取公因式的關(guān)鍵5如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AC+BD=10，BC=4，則BOC的周長為（）A8B9C10D14【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC=BD，從而可得出BO+CO的值，繼而能得出BOC的周長【解答】解：ABCD是平行四邊形，BD=AC，BO=OD，AO=OC，又AC+BD=10，BO+OC=5，BOC的周長為5+4=9故選B【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)6下列運算正確的是（）A =B =C =xyD =【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分

11、式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解：A、，分母的所有項都變號，故A錯誤；B、分子分母都乘以或除以同一個不為0的數(shù)分式的值不變，故B錯誤；C、分子分母都除以（xy），故C錯誤；D、分子分母都除以（x1），故D正確故選：D【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變7如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點，則DGE的度數(shù)是（）A45B60C90D120【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先連接DE，DF，由AB=AC，可得B=C，又由BE=CD，BD=CF，利

12、用SAS可判定BDECFD，即可得DE=DF，然后由三線合一的性質(zhì)，證得DGEF，繼而求得答案【解答】解：連接DE，DF，AB=AC，B=C，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），DE=DF，G為EF的中點，DGEF，即DGE=90故選C【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵8如圖，在ABC中，ACB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得AABC，則BCB的度數(shù)為（）A50B55C60D65【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CAA=65，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出CA=CA，BCA=BCA=65，根據(jù)等

13、腰三角形性質(zhì)求出AAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACA，推出ACA=BCB即可【解答】解：ACB=65，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，BCA=65，AC=AC，CAA=CAA，AABC，AAC=ACB=65，CAA=65，ACA=1806565=50，ACB=BCA=65，ACBBCA=BCABCA，BCB=ACA=50，故選A，【點評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出ACA的度數(shù)和得出BCB=ACA9若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4且a2Da2且a0【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)

14、化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)題意列出不等式，即可確定出a的范圍【解答】解：去分母得：x=2x4+a，解得：x=4a，根據(jù)題意得：4a0，且4a2，解得：a4且a2，故選C【點評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為010已知關(guān)于x的不等式組，有且只有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A2a1B2a1C2a1D2a1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解求出整數(shù)解，得出57+a6即可【解答】解；由得；2x7+a，有且只有三個整數(shù)解，x=3或4或5，7+a的取值范圍是57+a6，a的取值范圍是2a1，故選：

15、C【點評】此題考查了不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識點是一元一次不等式的解法二、填空題11如果分式的值為零，那么x=1【考點】分式的值為零的條件【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值為零，x21=0且x+20解得：x=1故答案為：1【點評】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵12若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何多邊形的外角和是360，即這個多邊形的內(nèi)角和是3360n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊

16、數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3360，解得n=8則這個多邊形的邊數(shù)是8【點評】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決13已知a+b=7，ab=3，則a2b2的值為21【考點】因式分解-運用公式法【分析】根據(jù)平方差公式將a2b2分解為（a+b）（ab），代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論【解答】解：a+b=7，ab=3，a2b2=（a+b）（ab）=73=21故答案為：21【點評】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將a2b2分解為（a+b）（ab）本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，利用公式法分解

17、因式是關(guān)鍵14如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】首先根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)，如何根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），嘴唇C的坐標(biāo)是（1，1），將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）【點評】本題考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上

18、移加，下移減15如圖，ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于點E，則DAE=20【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】要求DAE，就要先求出ADB，要求出ADB，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70，DBC=C=70，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADE=DBC=70，AEBD，AEB=90，那么DAE=90ADE=20故答案為：20【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)16若分式方程=1有增根，則m=1【考點】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生

19、的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程兩邊都乘（x1），得m=x1+1原方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1，代入整式方程，得m=1【點評】增根問題可按如下步驟進行：根據(jù)最簡公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值本題需注意當(dāng)分式方程的兩個分母互為相反數(shù)時，最簡公分母為其中的一個17若不等式組的解集是1x2，則（a+b）2015=1【考點】解一元一次不等式組【分析】分別表示不等式組的解集，根據(jù)已知解集確定出a與b的值，即可求出原式的值

20、【解答】解：不等式組整理得：，由不等式組的解集為1x2，得到，解得：a=3，b=4，則原式=（3+4）2015=1，故答案為：1【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，以下結(jié)論：C=2A；BD平分ABC；SBCD=SBDO；點D到線段BC的距離等于線段OD的長其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)再通過角的計算可得出C=72=2A；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得出DA=DB，再根據(jù)角的計算

21、即可得出ABD=DBC，從而得出BD平分ABC；過點D作DEBC于點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DO=DE，再結(jié)合公共邊BD=BD，即可證出RtBODRtBED（HL），由此即可得出SBDO=SBDESBCD；由中的DO=DE，即可得出點D到線段BC的距離等于線段OD的長綜上即可得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，A=36，AB=AC，C=ABC=（180A）=72=2A，成立；DO為AB的垂直平分線，DA=DB，A=ABD，ABC=2A，ABD=DBC，BD平分ABC，即成立；過點D作DEBC于點E，如圖所示DO為AB的垂直平分線，DO=DE，在RtBOD和RtBED中，RtBODRtBED（H

22、L），SBDO=SBDESBCD，不成立；DO=DE，點D到線段BC的距離等于線段OD的長，正確綜上可知：正確的結(jié)論是故答案為：【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析4條選項本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，熟記垂直平分線和角平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題（共66分）19因式分解（1）2x216x+32（2）mx481m【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）首先提公因式2，再利用完全平方進行二次分解即可；（2）首先提公因式m，再利用平方差進行二次分解【解答】解：（1）原式=2（x28x+16）=2（x4）2；

23、（2）原式=m（x481）=m（x2+9）（x29）=m（x2+9）（x+3）（x3）【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解20解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由得：x1，由得：x3，則不等式組的解集為1x3，【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21定義：

24、兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：頂點都在格點上；所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；將新圖案中的四個箏形都涂上陰影【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及結(jié)合軸對稱的性質(zhì)得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：答案不唯一【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22化簡：（），并從2，0，2，4中選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】先算括號里

25、面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=+x（x2）=x（x2）=x（x+3），當(dāng)x=2時，原式=2（2+3）=2【點評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時注意x的取值要保證分式有意義23如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E求證：BDE是等腰三角形【考點】等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)【分析】證明EAD=EDA，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明EAD=EDA，即可解決問題【解答】解：（1）AD平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，BDAD，EBD+EAD=BDE+EDAEBD=BDE，

26、DE=BE，BDE是等腰三角形【點評】該題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題；靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷是解題的關(guān)鍵24如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AMBC于M，交BD于E，過C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE（1）求證：BMEDNF；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)ABCD為平行四邊形，得到AD與BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM與CN平行，再由平行四邊形ABCD，得到BC與AD平行，BC=AD，進而確定出AMCN為平行

27、四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到AN=CM，進而得到DN=BM，利用ASA得證；（2）由（1）得到NF=EM，AM=CN，且AM與CN平行，得到AE與CF平行且相等，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證【解答】證明：（1）ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，AMBC，CNAD，NDF=MBE，AMCN，AMCN為平行四邊形，AN=CM，ADAN=BCCM，即DN=BM，在BME和DNF中，BMEDNF（ASA）；（2）由（1）得：NF=ME，AM=CN，AMCN，AMEM=CNNF，即AE=CF，則四邊形AECF為平行四邊形【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以

28、及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25（10分）（2015蘇州模擬）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等今年文學(xué)書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等建立方程，解方程求出x的值，再設(shè)購進文學(xué)書550本后還能

29、購進y本科普書，根據(jù)購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可【解答】解：設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：=，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意x+4=12即購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和12元設(shè)購進文學(xué)書550本后還能購進y本科普書依題意得5508+12y10000，解得y466，y為整數(shù)，y的最大值為466答：購進文學(xué)書550本后至多還能購進466本科普書【點評】本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用，解答時找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵26（11分）（2016春鄄城縣期末）

30、ABC是等邊三角形，點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0）B（0，0），將ABC以1個單位長度/秒的速度向右平移得到A1B1C1（1）如圖1，經(jīng)過1秒，點C1在y軸上，此時A1C1與BC交于點D，求兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，設(shè)AC1與CO交于點D，若點E為B1C1的中點，求DE的長；在平面內(nèi)找一點P，使得點A、B1、C1、P為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標(biāo)【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)題意和等邊三角形的邊長為2即可得出經(jīng)過1秒時點C1在y軸上，求出三角形A1DB的邊A1B和高DE的長即可；（2）求出DE是三角形C1AB1的中位

31、線，根據(jù)三角形的中位線定理求出即可；根據(jù)平行四邊形的判定畫出符合條件的三個點，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可【解答】解：（1）如圖1，連接CA1，CC1，過D作DE軸于E，根據(jù)題意得：AB=2，經(jīng)過1秒，平移的距離為1個單位長度，則AA1=1，A1B=CC1=1，即經(jīng)過1秒時，點C1在y軸上，ABC是等邊三角形，經(jīng)過平移得到A1B1C1，DA1B=DBA1=60，A1DB是等邊三角形，A1D=DB=A1B=1，在RtA1DB中，A1E=BE=A1B=，由勾股定理得：DE=，兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積是A1BDE=1=，故答案為：1；（2）如圖2，AOC=B1BC1=60，COC1=60

32、，AOC=COC1，OA=OC1，D為AC1的中點，E為B1C1的中點，DE=AB1=（2+2）=2；如圖3，存在三種情況，P的坐標(biāo)為（3，）或（5，）或（1，）【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目比較典型，綜合性比較強，有一定的難度八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（）A是8的平方根B =2C是無理數(shù)D232若mn，則下列不等式中，正確的是（）Am4n4BC3m3nD2m+12n+13下列運算錯誤的是（）A=B =C2+3=5D =14在平面中，下列命題為真命題的是（）A四

33、個角相等的四邊形是矩形B對角線垂直的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D四邊相等的四邊形是正方形5若正比例函數(shù)y=（14m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是（）Am0Bm0CD6在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D先向右平移4個單位，再向下平移3個單位7若a為實數(shù)，則的化簡結(jié)果正確的是（）ABCD08已知一

34、次函數(shù)隨著的增大而減小，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD9如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A僅甲正確B僅乙正確C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤10如圖，22的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，則AB邊上的高長為（）ABCD11如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（）A10B15C20D2512若關(guān)于x的不等式mxn0的解集是x，則關(guān)于x的不等式（m+n）x

35、nm的解集是（）AxBxCxDx二、填空題（每題4分）13已知實數(shù)a滿足|2015a|+=a，則a20152=_14已知x=，y=，則x2+2xy+y2的值是_15如圖，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1，則線段OA1的長是_；AOB1的度數(shù)是_16直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為_17如圖，在ABC中，AB=AC=13，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點已知B（1，0），C（9，0），則點F的坐標(biāo)為_18如圖，點B、C分別在兩條直線y=2x

36、和y=kx上，點A、D是x軸上兩點，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為_三、解答題19化簡：20計算：（2+3）（23）（）221解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集22如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經(jīng)過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P（x1+6，y1+4）（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)（2）請在圖中作出ABC23如圖，矩形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，當(dāng)沿AE折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處，試求CE的長24如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形（1）求證：ABEDCE；（2）試探

37、究：當(dāng)矩形ABCD邊長滿足什么關(guān)系時，菱形AEDF為正方形？請說明理由25小麗駕車從甲地到乙地，設(shè)她出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小麗駕車的最高速度是多少？（2）當(dāng)20 x30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時的速度參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（）A是8的平方根B =2C是無理數(shù)D23【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的定義和性質(zhì)進行選擇即可【解答】解：A.是8的平方根，故A選項正確；B. =2，故B選項錯誤；C. =2是無理數(shù)，故C選項錯誤；D.2

38、3，故D選項正確；故選B2若mn，則下列不等式中，正確的是（）Am4n4BC3m3nD2m+12n+1【考點】不等式的性質(zhì)【分析】運用不等式的基本性質(zhì)求解即可【解答】解：已知mn，A、m4n4，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、3m3n，故C選項錯誤；D、2m+12n+1，故D選項正確故選：D3下列運算錯誤的是（）A=B =C2+3=5D =1【考點】二次根式的混合運算【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)分母有理化對B進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D計算判斷【解答】解：A、=，所以A選項的計算正確；B、=，所以B選項的計算正確；C、2+3=5，

39、所以C選項的計算正確；D、=|1|=1，所以D選項的計算錯誤故選D4在平面中，下列命題為真命題的是（）A四個角相等的四邊形是矩形B對角線垂直的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D四邊相等的四邊形是正方形【考點】命題與定理【分析】分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可【解答】解：A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故A正確；B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故B錯誤；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故C錯誤；D、四邊相等的四邊形是菱形，故D錯誤故選：A5若正比例函數(shù)y=（14m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點

40、B（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是（）Am0Bm0CD【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性確定系數(shù)（14m）的符號，則通過解不等式易求得m的取值范圍【解答】解：正比例函數(shù)y=（14m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1y2，該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，14m0，解得，m故選：D6在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C先向

41、右平移4個單位，再向下平移1個單位D先向右平移4個單位，再向下平移3個單位【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】利用平面坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)平移方法，利用點A的坐標(biāo)是（0，2），點A（5，1）得出橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可得出平移特點【解答】解：根據(jù)A的坐標(biāo)是（0，2），點A（5，1），橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3得出，故先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，故選：B7若a為實數(shù)，則的化簡結(jié)果正確的是（）ABCD0【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a0，進而化簡求出即可【解答】解：a為實數(shù)，=a+=a+=（a+1）故選：A8已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它

42、的大致圖象是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由kb0判斷出b的符號，進而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)隨著x的增大而減小，k0kb0，b0，函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限故選A9如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A僅甲正確B僅乙正確C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤【考點】菱形的判定【分析】首先證明AOECOF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由ACEF，可根據(jù)對角線互相垂直的四邊

43、形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形【解答】解：甲的作法正確；四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAC=ACB，EF是AC的垂直平分線，AO=CO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF，又AECF，四邊形AECF是平行四邊形，EFAC，四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；ADBC，1=2，6=7，BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=6，1=3，5=7，AB=AF，AB=BE，AF=BEAFBE，且AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=AF，平行四邊形ABEF是

44、菱形；故選：C10如圖，22的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，則AB邊上的高長為（）ABCD【考點】勾股定理；三角形的面積【分析】根據(jù)小正方形的邊長為1，利用勾股定理求出AB，由正方形面積減去三個直角三角形面積求出三角形ABC面積，利用面積法求出AB邊上的高即可【解答】解：SABC=22121112=，且SABC=ABCD，AB=，ABCD=，則CD=故選：A11如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（）A10B15C20D25【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)

45、前后的對應(yīng)角相等可知，DFC=BEC=60；一個特殊三角形ECF為等腰直角三角形，可知EFC=45，把這兩個角作差即可【解答】解：BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，CE=CF，DFC=BEC=60，EFC=45，EFD=6045=15故選：B12若關(guān)于x的不等式mxn0的解集是x，則關(guān)于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx【考點】不等式的解集；不等式的性質(zhì)【分析】先解關(guān)于x的不等式mxn0，得出解集，再根據(jù)不等式的解集是x，從而得出m與n的關(guān)系，選出答案即可【解答】解：關(guān)于x的不等式mxn0的解集是x，m0， =，解得m=5n，n0，解關(guān)于x的不等式（m+n）xnm得

46、，x，x=，故選A二、填空題（每題4分）13已知實數(shù)a滿足|2015a|+=a，則a20152=2016【考點】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，再去絕對值符號，得出a=201522016，代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：有意義，a20160，解得a2016，原式=a2015+=a，即=2015，解得a=20152+2016，a20152=20152+201620152=2016故答案為：201614已知x=，y=，則x2+2xy+y2的值是12【考點】二次根式的化簡求值【分析】利用完全平方公式可得x2+2xy+y2=（x+y）2，再把x，y的值代入計算

47、即可【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2，x=，y=，原式=（+）2=12故答案為1215如圖，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1，則線段OA1的長是6；AOB1的度數(shù)是135【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】OAB是等腰直角三角形，OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1，則OABOA1B1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解【解答】解：OABOA1B1，OA1=OA=6；OAB是等腰直角三角形，A1OB=45AOB1=BOB1+BOA=90+45=13516直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象

48、如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2xk1x+b解集【解答】解：兩個條直線的交點坐標(biāo)為（1，3），且當(dāng)x1時，直線l1在直線l2的上方，故不等式k2xk1x+b的解集為x1故本題答案為：x117如圖，在ABC中，AB=AC=13，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點已知B（1，0），C（9，0），則點F的坐標(biāo)為（4，6）【考點】三角形中位線定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】如圖，延長AF交BC于點G易證DF是ABG的中位線，由三角形中位線定理可以求得點

49、F的坐標(biāo)【解答】解：如圖，延長AF交BC于點GB（1，0），C（9，0），BC=10AB=AC=13，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，AGBC，則BG=CG=5G（4，0）在直角ABG中，由勾股定理得AG=12則F（4，6）故答案是：（4，6）18如圖，點B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上兩點，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為【考點】正方形的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)正方形的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)分別表示出B，C兩點的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中從而可求得k的值【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，則B的縱坐標(biāo)是a，把點B代入直線y=2x的解析式，則設(shè)點B

50、的坐標(biāo)為（，a），則點C的坐標(biāo)為（+a，a），把點C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（+a），解得，k=故答案為：三、解答題19化簡：【考點】實數(shù)的運算【分析】先化簡再計算（1）化簡時，往往需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式；（2）當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化【解答】解：原式=20計算：（2+3）（23）（）2【考點】二次根式的混合運算【分析】首先利用平方差計算：（2+3）（23），利用完全平方公式（）2然后再計算加減法即可【解答】解：原式=（2）2（3）2（3+22），=12185+2，=11+221解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集【考點】解一元一次不