1、第4單元 比課題1 比的意義1 2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：（1）圖上畫了些什么？你了解到了哪些信息？有何感想？（2）根據(jù)畫面情境，你想提出什么問題？（3）楊利偉在載人飛船上向人們展示的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少？你是 怎樣用算式表示它們的關(guān)系的？2 楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬倍數(shù)的關(guān)系？二、自主探究可以用“1510”表示長(zhǎng)是寬的多少倍。也可以用“1015”表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾。 有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間

2、的關(guān)系說成： 長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15. “神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？速度可以用“路程時(shí)間”表示。 3我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系：路程和時(shí)間的比是42252比90。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。 15比10記作1510 10比15記作1015 42252比90記作4225290“”是比號(hào)。 在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：15 10 = 15 10 =32前

3、項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：1510也可以寫成 ，仍讀作“15比10”。151042.比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算，分 數(shù)是一種數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們各有不同的意義。所以在 說它們之間關(guān)系的時(shí)候，要說“相當(dāng)于”，而不能說“等于”或“是”。1.小 結(jié)5做一做1.小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小 亮買了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）； 花的錢數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）。2. 3

4、（ ）=24 （ ）8=0.53.你還記得商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。1 8680.751.82.40.7546再 見7第4單元 比課題2 比的基本性質(zhì)8聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？一、自主探究68=68= = 1216=1216= = 先利用比和除法的關(guān)系來研究。你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？ 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外

5、），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。683412163468=（62）（82）=121668=（62）（82）=121668=（62）（82）=3468=（62）（82）=349（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面 長(zhǎng)15cm，寬10cm（前面展示過），另一面 長(zhǎng)180cm，寬120cm（如圖）。這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？1510 =（155）（105） = 32180120 =（180 ）（120 ） =（ ）（ ）想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？60603210（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。想：為什么

6、要乘18？0.752=（0.75100）（2100） =75200 =（ ）（ ） =（ 18）（ 18） =（ ）（ ）16290.75216291629343811當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？ 分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）利用求比值的方法也可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。 小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。12做一做把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。321648400.150.3561671238580.1

7、252 : 16 : 51 : 25 : 114 : 91 : 513再 見14第4單元 比課題3 比的應(yīng)用151.口答。（1）什么叫做比？（2）500mL的 是多少毫升？一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備2.六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中 的同學(xué)打掃教室， 的同學(xué)打 掃操場(chǎng)。（1）打掃教室、操場(chǎng)的同學(xué)各有多少人？（2）寫出打掃教室、操場(chǎng)的人數(shù)比。153858兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。500 =100（毫升）1540 =15（人）3840 =25（人）5815 : 25 = 3 : 516二、自主探究閱讀與理解 這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。 500mL是配好后的稀釋液的體積，14表示 我按14的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 131415要求的是17分析與解答 我把總體積平均分成5份濃縮液占總體積的 。 11+4每份是：5005=100（mL）濃縮液有：1001=100（mL）水有：1004=400（mL）濃縮液有： 500 =100（mL）水有：500