1、3/3高二數(shù)學(xué)直線的傾斜角和斜率教學(xué)簡案教學(xué)目標(biāo)(1)了解直線方程的概念.(2)正確理解直線傾斜角和斜率概念.理解每條直線的傾斜角是唯一的 ,但不是每條直線都存在斜率.(3)理解公式的推導(dǎo)過程 ,掌握過兩點的直線的斜率公式.(4)通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示 ,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力 ,運用數(shù)學(xué)語言表達能力 ,數(shù)學(xué)交流與評價能力.(5)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo) ,幫助學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想 ,培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點 ,培養(yǎng)學(xué)生形成嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神.教學(xué)建議1.教材分析(1)知識結(jié)構(gòu)本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概

2、念;其次為進一步研究直線 ,建立了直線傾斜角的概念 ,進而建立直線斜率的概念 ,從而實現(xiàn)了直線的方向或者說直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變;最后推導(dǎo)出經(jīng)過兩點的直線的斜率公式.這些充分表達了解析幾何的思想方法.(2)重點、難點分析本節(jié)的重點是斜率的概念和斜率公式.直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線 ,無論是建立直線的方程 ,還是研究兩條直線的位置關(guān)系 ,以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系 ,直線的斜率都發(fā)揮著重要作用.因此 ,正確理解斜率概念 ,熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵.本節(jié)的難點是對斜率概念的理解.學(xué)生對于用直線的傾斜角來刻畫直線的方向并不難接受 ,但是 ,為

3、什么要定義直線的斜率 ,為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個問題卻并不容易接受.2.教法建議與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。(1)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項：傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式

4、.學(xué)生思維也對應(yīng)三個高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立.相應(yīng)的教學(xué)過程也有三個階段在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問題情境 ,然后通過討論明確用角來刻畫直線的方向 ,如何定義這個角呢 ,學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念.本節(jié)的難點是對斜率概念的理解.學(xué)生認為傾斜角就可以刻畫直線的方向 ,而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的 ,而斜率卻不這樣.學(xué)生還會認為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎.再有 ,為什么要用傾斜角的正切定義斜率 ,而不用正弦、余弦或余切哪?要解決這些問題 ,就要求教師幫助學(xué)生認識到在直線的方程中表達的不是直線的傾斜角 ,而是傾斜角的正切 ,即直線方程(一次

5、函數(shù) y=kx+b的形式 ,下同)中x的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切.為了便于學(xué)生更好的理解直線斜率的概念 ,可以借助幾何畫板設(shè)計： (1) 變化直線變化 y=kx中的 x系數(shù) y變化 (同時注意 tga的變化). (2) y=kx中的 x系數(shù) y變化直線變化變化 (同時注意 tga的變化). 運用上述正反兩種變化的動態(tài)演示充分揭示直線方程中 x系數(shù)與傾斜角正切的內(nèi)在關(guān)系 ,這對幫助學(xué)生理解斜率概念是極有好處的.在進行過兩點的斜率公式推導(dǎo)的教學(xué)中要注意與前后知識的聯(lián)系 ,課前要對平面向量 ,三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更

6、早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。在學(xué)習(xí)直線方程的概念時要通過舉例清晰地指出兩個條件 ,最好能用充要條件表達直線方程的概念 ,強化直線與相應(yīng)方程的對應(yīng)關(guān)系.為將來學(xué)習(xí)曲線方程做好準(zhǔn)備.(2)本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)引導(dǎo)法和討論法 ,設(shè)計為啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、評價的教學(xué)模式.學(xué)生在積極思維的根底上 ,進行充分的討論、爭辯、交流、和評