1、2019-2020 年六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題下列說法中，正確的是（）A0 是最小的有理數(shù)B只有 0 的絕對值等于它本身C有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D任何有理數(shù)都有相反數(shù)下列方程中，二元一次方程是（）A2x+10Bx2+y2C2xy1Dxy+z1 3如果 ab，那么下列不等式中不成立的是（）A3a3bB3a3bCabD3+a3+b 4已知線段 AB、CD，ABCD，如果將 AB 移動到 CD 的位置，使點 A 與點 C 重合，AB與 CD 疊合，這時點 B 的位置必定是（）點 B 在線段 CD 上（C、D 之間）點 B 與點 D 重合點 B 在線段 CD 的延長線上

2、點 B 在線段 DC 的延長線上5如圖，已知AOB：BOC2：3，AOC75，那么AOB（）A20B30C35D45如圖，在長方體 ABCDEFGH 中，與面 ADHE 平行的面是（）面 ABFEB面 ABCDC面 EFGHD面 BCGF8計算：1+二、填空題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 73 的相反數(shù)是9比較大?。?3（填“”或“”）已知在數(shù)軸上，位于原點左邊的點 A 到原點的距離是 5，那么點 A 所表示的數(shù)是上海浦東改革開放 30 年來，地區(qū)生產(chǎn)總值已經(jīng)從 1990 年的 60 億元增長到 2019 年的12700 億元，數(shù)據(jù) 12700 用科學(xué)記數(shù)法表示為已知 x

3、3 是關(guān)于 x 的方程 a（x1）3x5 的解，那么 a 的值等于如果將方程 3x+2y25 變形為用含 x 的式子表示 y，那么 y方程 2x+y3 的正整數(shù)解是已知2437，那么 的補(bǔ)角等于如圖，在長方體 ABCDEFGH 中，棱 AE 與棱 BC 的位置關(guān)系是 （填“平行”、“相交”或“異面”）小明的媽媽在銀行里存入人民幣 5000 元，存期兩年，到期后可得人民幣 5150 元，如果設(shè)這項儲蓄的年利率是 x，根據(jù)題意，可列出方程是 如圖，點 A、O、B 都在直線 MN 上，射線 OA 繞點 O 按順時針方向以每秒 4的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線 OB 繞點 O 按逆時針方向以每秒 6的速度旋轉(zhuǎn)（

4、當(dāng)其中一條射線與直線 MN 疊合時，兩條射線停止旋轉(zhuǎn)）經(jīng)過 秒，AOB 的大小恰好是 6019計算：14+|2（3）2|+（ ）三.簡答題（本大題共有 5 題，每題 5 分，滿分 25 分）20解方程：3+21解方程組：22解方程組：23解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來四.解答題（本大題共有 4 題，第 24 題 6 分，第 25 題 6 分，第 26 題 7 分，第 27 題 8 分滿分 27 分）已知線段 a、b（如圖）用直尺和圓規(guī)作出線段 AB，使 AB2a+b（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）在（1）的圖形中，用直尺和圓規(guī)作出線段 AB 的中點 M；（保留作圖痕跡，不要求寫出

5、作法和結(jié)論）如果 MB5 厘米，線段 b2 厘米，那么 a厘米有一旅客攜帶了 30 千克行李乘某航空公司的飛機(jī)，按該航空公司規(guī)定，旅客最多可免費攜帶 20 千克的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價的 1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買的飛機(jī)票和行李票共 920 元該旅客需要購買 千克的行李票；該旅客購買的飛機(jī)票是多少元？如圖，O 是直線 AB 上一點，射線 OD 在BOC 內(nèi)部用直尺和圓規(guī)作出AOC 的平分線 OE，保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論在（1）的圖形中，設(shè)AOE 與BOD 互余寫出圖中與EOC 互余的角：；如果射線 OB、OA 分別表示從點 O 出發(fā)的東、西兩個方向，COD20，那么射

6、線 OE 表示點 E 在點 O 的北偏西的方向某企業(yè)為了做好“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”期間的人員防護(hù)工作，購買了一定數(shù)量的一次性防護(hù)口罩和 N95 口罩，這兩種口罩的規(guī)格、售價如下表所示：（購買時必須整包購買）數(shù)量售價一次性防護(hù)口罩N95 口罩50 只/包3 只/包100 元/包60 元/包已知第一批購得兩種口罩共 80 包，其中一次性防護(hù)口罩比 N95 口罩多買了 30 包， 那么 N95 口罩買了 包已知第二批購得兩種口罩共計 3240 只，花費 10800 元，問一次性防護(hù)口罩和 N95口罩分別購買了多少包？在第三批購買時，一次性防護(hù)口罩價格有所調(diào)整，每包降低了 10 元，N95 口罩價格不變?nèi)绻搯?/p>

7、位第三批總共購買了 100 包口罩，花費不超過 8100 元，那么最多能購買一次性防護(hù)口罩多少包？參考答案一、單項選擇題（本大題共有 6 題，每題 2 分，滿分 12 分） 1下列說法中，正確的是（）A0 是最小的有理數(shù)只有 0 的絕對值等于它本身C有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D任何有理數(shù)都有相反數(shù)【分析】利用有理數(shù)的分類、絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義即可做出判斷解：A、0 不是最小的有理數(shù)，0 是絕對值最小的有理數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、絕對值等于它本身的數(shù)有 0 和正數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意； C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0 和負(fù)有理數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題

8、意； D、任何有理數(shù)都有相反數(shù)，原說法正確，故此選項符合題意故選：D下列方程中，二元一次方程是（）A2x+10Bx2+y2C2xy1Dxy+z1【分析】二元一次方程滿足的條件：整式方程；含有 2 個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是 1解：A、只含有 1 個未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義；B、未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是 2，不符合二元一次方程的定義； C、符合二元一次方程的定義；D、有 3 個未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義 故選：C如果 ab，那么下列不等式中不成立的是（）A3a3bB3a3bCabD3+a3+b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可解：A、不等式的兩邊都乘以 3，不等號的方向不變，

9、原變形成立，故此選項不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以3，不等號的方向改變，原變形不成立，故此選項符合題意；C、不等式的兩邊都乘以1，不等號的方向改變，原變形成立，故此選項不符合題意； D、不等式的兩邊都加上 3，不等號的方向不變，原變形成立，故此選項不符合題意； 故選：B已知線段 AB、CD，ABCD，如果將 AB 移動到 CD 的位置，使點 A 與點 C 重合，AB與 CD 疊合，這時點 B 的位置必定是（）點 B 在線段 CD 上（C、D 之間）點 B 與點 D 重合點 B 在線段 CD 的延長線上點 B 在線段 DC 的延長線上【分析】根據(jù)題意畫出符合已知條件的圖形，根據(jù)圖形即可得到點

10、 B 的位置 解：將 AB 移動到 CD 的位置，使點 A 與點 C 重合，AB 與 CD 疊合，如圖，點 B 在線段 CD 上（C、D 之間）， 故選：A5如圖，已知AOB：BOC2：3，AOC75，那么AOB（）【分析】由AOB：BOC2：3，可得AOB AOC 進(jìn)而求出答案，做出選擇A20B30C35D45AOBAOC 7530，解：AOB：BOC2：3，AOC75，故選：B如圖，在長方體 ABCDEFGH 中，與面 ADHE 平行的面是（）A面 ABFEB面 ABCDC面 EFGHD面 BCGF【分析】根據(jù)長方體的特征，它有 6 個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對

11、的面的面積相等且平行，由此解答解：根據(jù)長方體的特征，相對的面的面積相等且平行，由此得：與面ADHE 平行的面是面 BCGF故選：D二、填空題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 73 的相反數(shù)是 3【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號 解：（3）3，故3 的相反數(shù)是 38計算：1+故答案為：3解：1+故答案為：【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可9比較大?。? 3（填“”或“”）解：|2|3|，【分析】先進(jìn)行絕對值的化簡，然后通分，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小即可進(jìn)行判斷2故答案為：已知在數(shù)軸上，位于原點左邊的點 A 到原點的距離是 5，那么點 A 所表示的數(shù)是

12、 5【分析】根據(jù)題意求出點 A 表示的數(shù)即可 解：根據(jù)題意得：A 點表示的數(shù)為5故答案為：5上海浦東改革開放 30 年來，地區(qū)生產(chǎn)總值已經(jīng)從 1990 年的 60 億元增長到 2019 年的12700 億元，數(shù)據(jù) 12700 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.27104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)解：127001.27104故答案為：1.27104已知 x3 是關(guān)于 x 的方程 a（x1）3x

13、5 的解，那么 a 的值等于 2【分析】根據(jù)一元一次方程解的定義，把 x3 代入原方程得到關(guān)于 a 的方程，然后解關(guān)于 a 的方程即可解：把 x3 代入 a（x1）3x5 得 2a95， 解得 a213如果將方程 3x+2y25 變形為用含 x 的式子表示 y，那么 y故答案為：2【分析】把含 y 的項放到方程左邊，移項，化系數(shù)為 1 即可 解：3x+2y25，化系數(shù)為 1，得移項、得 2y253x，故答案為：14方程 2x+y3 的正整數(shù)解是【分析】把 x 看做已知數(shù)求出 y，即可確定出正整數(shù)解 解：方程整理得：y32x，則方程的正整數(shù)解為，當(dāng) x1 時，y1，故答案為：15已知2437，那

14、么 的補(bǔ)角等于 15523 【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念，直接作答即可 解：根據(jù)題意，a2437，則a 的補(bǔ)角180243715523 故答案為：15523如圖，在長方體ABCDEFGH 中，棱 AE 與棱 BC 的位置關(guān)系是 異面 （填“平行”、“相交”或“異面”）【分析】棱 AE 與棱 BC 不在同一平面內(nèi)，屬于異面線段 解：棱 AE 與棱 BC 不在同一平面內(nèi)，屬于異面線段，故答案為：異面小明的媽媽在銀行里存入人民幣 5000 元，存期兩年，到期后可得人民幣 5150 元，如果設(shè)這項儲蓄的年利率是 x，根據(jù)題意，可列出方程是 5000+5000 x25150【分析】根據(jù)本息和本金+利息本金+本

15、金利率時間列出方程 解：設(shè)這項儲蓄的年利率是 x，依題意得：5000+5000 x25150故答案為：5000+5000 x25150如圖，點 A、O、B 都在直線 MN 上，射線 OA 繞點 O 按順時針方向以每秒 4的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線 OB 繞點 O 按逆時針方向以每秒 6的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)其中一條射線與直線 MN 疊合時，兩條射線停止旋轉(zhuǎn)）經(jīng)過 12 或 24 秒，AOB 的大小恰好是 60【分析】經(jīng)過 x 秒，AOB 的大小恰好是 60，分AOM+AOB+BON180和 AOM+BONAOB180兩種情況，可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論解 得 y ，解：經(jīng)過 x 秒，A

16、OB 的大小恰好是 60，依題意，得：4x+60+6x180 或 4x+6x60180， 解得：x12 或 x24故答案為：12 或 2419計算：14+|2（3）2|+（ ）三.簡答題（本大題共有 5 題，每題 5 分，滿分 25 分）解：原式1+|29|1+7【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序和運算法則進(jìn)行解答520解方程：3+解：3+，【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可去分母得：30+2（2x+1）5（1x）， 去括號得：30+4x+255x，21解方程組：移項得：4x+5x5230， 合并同類項得：9x27， 系數(shù)化為 1 得：x3解：，【分析】利用加減消元法求解可得2，得：2x2

17、y2 ，解 得 x ，將 x 代入，得： y1，+，得：5x7，所以方程組的解為22解方程組：即：x，【分析】用代入法或加減消元法將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組求解 解：+得 2x+z27， 得 y，把 z7 代入 x，y，代入得 z7，23解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來可得 x10，y9【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可解不等式 3x，得：x3，解：解不等式 5xx10，得：x2.5，所以不等式組的解集是2.5x3， 將解集表示在數(shù)軸上如下：四.解答題（本大題共有 4 題，第 24 題 6 分，第 25 題 6 分，第

18、26 題 7 分，第 27 題 8 分滿分 27 分）已知線段 a、b（如圖）用直尺和圓規(guī)作出線段 AB，使 AB2a+b（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）在（1）的圖形中，用直尺和圓規(guī)作出線段 AB 的中點 M；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）如果 MB5 厘米，線段 b2 厘米，那么 a 4厘米【分析】（1）作射線 AR，在射線 AT 上順次截取 AC2a，CBb，線段 AB 即為所求（2）作線段 AB 的垂直平分線即可求出 AB 的長即可解決問題解：（1）如圖，線段 AB 即為所求（2）如圖點 M 即為所求AB2BM10cm，BC2cm，AC2a1028cm，a4cm， 故答案

19、為 4有一旅客攜帶了 30 千克行李乘某航空公司的飛機(jī)，按該航空公司規(guī)定，旅客最多可免費攜帶 20 千克的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價的 1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買的飛機(jī)票和行李票共 920 元該旅客需要購買 10 千克的行李票；該旅客購買的飛機(jī)票是多少元？【分析】（1）利用乘客攜帶的行李重量20，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)該旅客購買的飛機(jī)票是 x 元，根據(jù)該旅客購買的飛機(jī)票和行李票共 920 元，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論解：（1）302010（千克） 故答案為：10（2）設(shè)該旅客購買的飛機(jī)票是 x 元， 依題意，得：x+101.5%x920， 解得：x800答：

20、該旅客購買的飛機(jī)票是 800 元如圖，O 是直線 AB 上一點，射線 OD 在BOC 內(nèi)部用直尺和圓規(guī)作出AOC 的平分線 OE，保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論在（1）的圖形中，設(shè)AOE 與BOD 互余寫出圖中與EOC 互余的角： COD 和BOD；如果射線 OB、OA 分別表示從點 O 出發(fā)的東、西兩個方向，COD20，那么射線 OE 表示點 E 在點 O 的北偏西 20的方向【分析】（1）利用尺規(guī)作出AOC 的平分線即可；根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論 解：（1）射線 OE 即為所求；（2）AOC 的平分線 OE，AOECOE，AOE+BOD90，COE+COD90，CODBOD，圖中與EOC 互余的角有COD 和BOD；射線 OE 表示點 E 在點 O 的北偏西 20的方向；故答案為COD 和BOD，20某企業(yè)為了做好“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”期間的人員防護(hù)工作，購買了一定數(shù)量的一次性防護(hù)口罩和 N95 口罩，這兩種口罩的規(guī)格、售價如下表所示：（購買時必須整包購買）數(shù)量售價一次性防護(hù)口罩N95 口罩50 只/包3 只/包100 元/包60 元/包已知第一批購得兩種口罩共 80 包，其中一次性防護(hù)口