1、3.1.3復(fù)數(shù)的幾何意義教案教學目標1、知識目標：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，會用復(fù)平面內(nèi)的點和向量來表示復(fù)數(shù)；掌握共軛復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì)；理解復(fù)數(shù)的模的幾何意義。2、能力目標：滲透轉(zhuǎn)化、類比，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，提高分析、解決問題的能力。3、情感目標：引導學生觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，提出觀點，驗證結(jié)論，培養(yǎng)良好的學習思維品質(zhì)。教學重點復(fù)數(shù)的幾何意義教學難點復(fù)數(shù)與向量的關(guān)系；復(fù)數(shù)模的幾何意義。 教學方法自主學習，合作探究設(shè)計說明1、微觀與宏觀：每一節(jié)數(shù)學課，一方面需要完成具體數(shù)學知識、方法等微觀教學任務(wù)；另一方面，作為整個數(shù)學學科教學的一個有機組成部分，同時也肩負著培養(yǎng)學生數(shù)學思想，形成數(shù)學觀，整體認

2、識數(shù)學學科等的宏觀教學任務(wù)。2、探索與指導：人類對客觀世界的認識離不開探索，但所有知識都通過探索去獲得是沒有必要的。也是不可能的。本課的設(shè)計中希望學生在教師的指導下作小范圍的必要的教學探索活動，使整個教學更有序。、更有效。3、興趣與毅力：興趣是學習良好的開端，毅力是學習的保證。在課的設(shè)計中一方面要安排一些有趣、直觀、易于理解的內(nèi)容，另一方面也需要有一定難度的思維訓練，因為數(shù)學學習不可能是一件十分輕松的事情。教學過程教學進程設(shè)計意圖一、定向?qū)W問題1：復(fù)數(shù)的一般式是什么？生答：問題2：能否用 或 表示？問題3：如果讓這3個式子都表示同一個復(fù)數(shù)z，你能得到什么樣的結(jié)論？即生答： 即實部與虛部分別相

3、等。問題4：表示一個確定的復(fù)數(shù)z，實部與虛部的位置能否互換？師總結(jié)：一個復(fù)數(shù)都被一對有序?qū)崝?shù)（a,b）所唯一確定。引出本節(jié)課題。二、建構(gòu)數(shù)學1、復(fù)平面的概念把建立的直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。且每一個復(fù)數(shù)都對應(yīng)一個從原點出發(fā)的向量。aZ=a+bioxybZ(a,b)三、自主學習一例1:（1）說出圖中復(fù)平面內(nèi)每個點所表示的復(fù)數(shù)（每個小正方格的邊長為1）（2）在復(fù)平面內(nèi)，作出表示復(fù)數(shù)的點和向量（每個小正方形的邊長為1）A: B： C： D： E： F：分小組回答問題，最后一組總結(jié)結(jié)論?？偨Y(jié)：復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)a+bi，即點Z（a,b）（復(fù)數(shù)的幾何形式）、即向量

4、（復(fù)數(shù)的向量形式）以O(shè)為始點的向量。復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點Z（a,b）平面向量三者的關(guān)系如下：三、自主學習二讀書回答黑板問題：復(fù)數(shù)的模（或絕對值）復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR) 對應(yīng)的向量為 ,則 的長度叫做復(fù)數(shù)Z的模,記作 或 =共軛復(fù)數(shù)： 如果兩個復(fù)數(shù)的實部相等，而虛部互為相反數(shù)，則這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。例2：已知：，（1）求它們的模；（2）求它們的共軛復(fù)數(shù)及共軛復(fù)數(shù)的模。（3）在復(fù)平面內(nèi)，作出表示這些復(fù)數(shù)（以及它們的共軛復(fù)數(shù)）的點和向量（每個小正方形的邊長為1）0小結(jié)通過計算或觀察圖形，你能歸納出哪些一般性的結(jié)論？ 四、合作探究設(shè)，滿足下列條件的點的集合是什么圖形？z的實部等于2；z的實

5、部大于2；你還能提出哪些問題？小組合作，解決問題；組間提問。五、精講點撥例3設(shè)，滿足下列條件的點的集合是什么圖形？（1）； （2）； （3）總結(jié)1表示點與 之間的距離。六、高考鏈接1、（13年福建）已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2、（13年四川）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點是（ ）AA BBCC DD A。 。B C。 。D七、小結(jié)：你還有哪些疑問？師：判斷下列命題真假？在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實數(shù)。在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。七、作業(yè)：復(fù)數(shù)還有哪些特

6、征能和平面向量類比?回憶舊知，吸引學生的注意力；揭示確定一個復(fù)數(shù)的條件，為新課的傳授作必要的鋪墊。以學生熟悉的知識為載體，采用類比的方法，引導學生對比、思考，調(diào)動他們的積極性和主動性，活躍課堂氣氛，拓展思維寬度，從而使新課更加順理成章的展開。面向全體學生（屬基本題型），鞏固概念，體會數(shù)形結(jié)合思想，重視一題多變，較全面地理解復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)的點、始點為原點的向量三者的關(guān)系。通過自主學習初步理解模和共軛復(fù)數(shù)的概念，為后續(xù)學習作鋪墊。通過知識的分層練習，使學生明確復(fù)數(shù)的模（或絕對值）及共軛復(fù)數(shù)，會求復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)。同時數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)模及復(fù)數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學生的類比猜想能力，逐步形成“觀察類比猜想質(zhì)疑驗證應(yīng)用”獲取知識的手段和方法，提高學生分析問題、解決問題的能力。訓練學生對復(fù)數(shù)幾何意義的運用，滲透數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)，有利于學生對復(fù)數(shù)幾何意義的理解，為例三學習復(fù)數(shù)模的幾何意義作鋪墊。通過合作探究增強學生的團隊意識，通過組間提問，激發(fā)學習數(shù)學的興趣例題精講，體會復(fù)數(shù)模的幾何意義，代數(shù)法，幾何法解決問題，體會數(shù)與形的完美結(jié)合。體驗高考，了解高考的命題方向，建立