1、突破10牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用之臨界極值問題一、臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有 剛好、恰好“、芷好”等字眼，表明題述的過程存在臨界點(diǎn)。(2)若題目中有 取值范圍”、多長時(shí)間”、多大距離”等詞語，表明題述的過程存在起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。(3)若題目中有 最大“、最小“、至多“、至少”等字眼，表明題述的過程存在極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是 臨界點(diǎn)。(4)若題目要求 最終加速度”、穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。二、幾種臨界狀態(tài)和其對(duì)應(yīng)的臨界條件如下表所示臨界狀態(tài)臨界條件速度達(dá)到最大物體所受的合外力為零兩物體剛好分離兩物體間的彈力Fn = 0繩剛好被拉直繩中張力為零繩剛好

2、被拉斷繩中張力等于繩能承受的最大拉力三、 解決臨界問題的基本思路(1)認(rèn)真審題，詳盡分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個(gè)階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系。挖掘臨界條件是解題的關(guān)鍵。如例5中第(2)的求解關(guān)鍵是：假設(shè)球剛好不受箱子的作用力，求出此時(shí)加速度a o【典例1】如圖所示，0= 37, m = 2 kg,斜面光滑，g取10 m/s2,斜面體以a=20 m/s2的加速度沿水平 面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)物體的拉力為多大？【典例2】如圖所示，水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為。的固定斜面，斜面上放一質(zhì)

3、量為 m的光滑球。靜止時(shí)，箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后改做加速度大小為a的勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，經(jīng)過的總路程為 s,運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為 V。(1)求箱子加速階段的加速度大小a(2)若agtan仇求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力?！镜淅?】如圖所示，將質(zhì)量 m= 1.24 kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為-0.8。對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角0= 53的恒定拉力 F,使圓環(huán)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)前進(jìn)了 2 m。(取g=10 m/s2, sin 53=0.8, cos 53 =0.6

4、)求：(1)圓環(huán)加速度a的大?。?2)拉力F的大小?！靖櫠逃?xùn)】1.如圖甲所示，A、B兩物體疊放在一起放在光滑的水平面上，B物體從靜止開始受到一個(gè)水平變力的作用，該力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過程中A、B始終保持相對(duì)靜止。則在 02t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()A.t0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大，加速度最小B.t0時(shí)刻，A、B的速度最大C.0時(shí)刻和2t0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大D.2t0時(shí)刻，A、B離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，速度為 0.如圖所示，在水平向右運(yùn)動(dòng)的小車上，有一傾角為“的光滑斜面，質(zhì)量為 m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系住并靜止在斜面上，當(dāng)小車加速度發(fā)生變化時(shí)，為使球相對(duì)于車仍保持靜止，

5、小車加速度的允許范圍為多大？m的物體，有一水平板將物體a(a2h)?，F(xiàn)讓桿的下端從距離上邊界PQ高h(yuǎn)處由靜止釋放，重力加速度為 g。1N(1)為使A、B間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求 F應(yīng)滿足的條件。(2)若F = 3mg,求物塊 A到達(dá)下邊界 MN時(shí)A、B間的距離。.中央電視臺(tái)推出了一個(gè)游戲節(jié)目一一推礦泉水瓶.選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時(shí)間后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不能停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下，均視為失敗.其簡化模型如圖所示，AC是長度為Li=5 m的水平桌面，選手們可將并S子放在 A點(diǎn), 從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶， BC為有效區(qū)域.已知BC長度為L2= 1 m ,瓶子質(zhì)量為m= 0.5 kg , 瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.4.某選手作用在瓶子上的水平推力 F = 20 N,瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)(g取 1