1、動(dòng)態(tài)光散射原理動(dòng)態(tài)光散射 Dynamic Light Scattering （DLS）,也稱光子相關(guān)光譜 Photon Correlation Spectroscopy （PCS）,準(zhǔn)彈性光散射 quasi-elastic scattering,測(cè)量 光強(qiáng)的波動(dòng)隨時(shí)間的變化。DLS技術(shù)測(cè)量粒子粒徑，具有準(zhǔn)確、快速、可重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)，巳經(jīng)成為 納米科技中比較常規(guī)的一種表征方法。隨著儀器的更新和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在的動(dòng)態(tài)光散射儀器不 僅具備測(cè)量粒徑的功能，還具有測(cè)量Zeta電位等的能力。因此，被廣泛地應(yīng)用于描述各種各樣的微粒系 統(tǒng)，包括合成聚合物（如乳液、PVC、等等），水包油、油包水型乳劑、

2、囊泡、膠束、生物大分子、顏料、染料、 二氧化硅、金屬溶膠，陶瓷和無數(shù)其他膠體懸浮液和分散體。動(dòng)態(tài)光散射:擴(kuò)散的影響經(jīng)典的光散射測(cè)得的是平均時(shí)間散射光強(qiáng)度，認(rèn)為散射強(qiáng)度與時(shí)間沒有關(guān)系，實(shí)際上光散射強(qiáng)度是隨 時(shí)間波動(dòng)的，這是由于檢測(cè)點(diǎn)內(nèi)不同的粒子發(fā)出的不同的光波相干疊加的或重合”的結(jié)果，這個(gè)物理現(xiàn) 象被稱為“干涉”。每個(gè)單獨(dú)的散射波到達(dá)探測(cè)器時(shí)建立一個(gè)對(duì)應(yīng)入射激光波的相位關(guān)系。在光電倍增管 檢測(cè)器前方的一個(gè)狹縫處相互混合發(fā)生干涉。光電倍增管檢測(cè)器在一個(gè)特定的散射角（90度角的DLS模塊） 處測(cè)量?jī)羯⑸淞俊Ｑ苌洌?。fraction）又稱為繞射,波遇到障礙物或小孔后通過散射繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象是波

3、的特有 現(xiàn)象,一切波都會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象。光的散射：光束通過不均勻媒質(zhì)時(shí)，部分光束將偏離原來方向而分散傳播, 從側(cè)向也可以看到光的現(xiàn)象，叫做光的散射.懸浮粒子不是靜止的，而是不停行動(dòng)或擴(kuò)散的，這種無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的過程稱為布朗運(yùn)動(dòng)（由鄰近的溶劑分 子碰撞引起的）。由于發(fā)射散射波的粒子在隨時(shí)間波動(dòng)，因此，每個(gè)階段到達(dá)PMT探測(cè)器的散射波都是隨 時(shí)間波動(dòng)的。因?yàn)檫@些散射波在探測(cè)器里相互干涉，凈散射強(qiáng)度也隨時(shí)間波動(dòng)。為了更好的理解粒子分散和散射強(qiáng)度中波動(dòng)結(jié)果的相關(guān)性，我們假設(shè)只有兩個(gè)懸浮粒子存在的簡(jiǎn)單情 況。如圖2所示。檢測(cè)器（遠(yuǎn)離散射單元，針孔孔徑）所檢測(cè)到的凈強(qiáng)度是一個(gè)只有兩個(gè)散射波疊加的結(jié)果。 在圖2中

4、，我們定義了兩個(gè)光路長(zhǎng)度、L1 = l1a + l1b和L2 = l2a + l2b。（更準(zhǔn)確地說，折射光折射率會(huì)影 響光程。但為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)折射率為1.0，這樣光程L1和L2是就可以簡(jiǎn)化為圖2所示）。當(dāng)兩個(gè)粒 子所處的位置恰好使兩個(gè)散射波在到達(dá)探測(cè)器時(shí)AL = L1 - L2剛好等于激光的波長(zhǎng)入整數(shù)倍時(shí)，兩個(gè)散射 光波就會(huì)增強(qiáng)。這就是常說的相長(zhǎng)”干涉，在探測(cè)器內(nèi)產(chǎn)生最大可能的強(qiáng)度。圖2:簡(jiǎn)化的散射模 型:兩個(gè)擴(kuò)散粒子還有一種極端，你有可能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)粒子位置是這樣的；AL等于半波長(zhǎng)入/ 2的奇數(shù)倍。在這種情況下， 兩個(gè)散射波到達(dá)探測(cè)器時(shí)彼此完全抵消。這完全是相消”干涉，由此產(chǎn)生的凈強(qiáng)度為

5、零。隨著時(shí)間的推 移，粒子的擴(kuò)散將導(dǎo)致探測(cè)器接收到的凈強(qiáng)度在這兩個(gè)極端值之間波動(dòng)一一就像一個(gè)典型的噪音”信號(hào)。 如圖3所示，為一個(gè)具有代表性的總信號(hào)強(qiáng)度。當(dāng)光程在受到半波長(zhǎng)入/ 2（增加或減少）的影響時(shí)。信號(hào)強(qiáng) 度會(huì)在最大值和最小值之間變化。真正構(gòu)成DLS粒子粒徑測(cè)量的關(guān)鍵物理因素就是是圖3所示的一波動(dòng)隨時(shí)間的表 現(xiàn)取決于粒子的大小。簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)粒子一樣大的，有單一的、良好的擴(kuò)散系數(shù)。小顆粒在溶液 中抖動(dòng)”相對(duì)迅速，就得到一個(gè)快速波動(dòng)的強(qiáng)度信號(hào)。相比之下，大顆粒擴(kuò)散地更慢，導(dǎo)致強(qiáng)度信號(hào)又 慢又大。這種情況下假設(shè)溫度是保持不變的，因?yàn)闇囟扰c粒徑在決定散射率方面作用相當(dāng)，都會(huì)影響到合成波 動(dòng)

6、強(qiáng)度的時(shí)間。當(dāng)然，在真實(shí)情況下懸浮液中都不只存在兩個(gè)粒子，然而，干涉的原理還是相同的。我們 會(huì)觀察到產(chǎn)生的信號(hào)會(huì)按平均水平波動(dòng)，這跟檢測(cè)區(qū)內(nèi)粒子的數(shù)量及他們各自的散射強(qiáng)度一一方程1 a和 1 b成比例的。波動(dòng)的時(shí)間范圍取決于粒子擴(kuò)散系數(shù)和粒子的粒度。見圖4 a、b和c分別為小”、中”和大”粒子粒徑(水平軸都使用相同的時(shí)間段)。圖4 a,b,c:代表粒子粒徑為小0),中(炫和大(c)的散射光波強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系 從擴(kuò)散系數(shù)獲得粒度如圖4所示散射光強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系似乎是雜亂無章的，實(shí)際上它們是符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，這里我們引 入自動(dòng)相關(guān)函數(shù)C(t)，之所以要選用自動(dòng)相關(guān)函數(shù)”是因?yàn)榭梢酝ㄟ^拉普拉斯逆轉(zhuǎn)換，

7、將光信號(hào) 轉(zhuǎn)換成指數(shù)光譜的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。這樣雜亂無章的強(qiáng)度起伏圖就變成了有規(guī)則的C(t)平滑曲線圖5:自相關(guān)函數(shù)C(t)擴(kuò)散的均勻顆粒:指數(shù)式衰變變量t是一個(gè)的指數(shù)函數(shù)里特定的衰變時(shí)間常數(shù)，控制自相關(guān)函數(shù)C(t)向long-t極限值(基線B)衰變 的速度。因此，粒子越大擴(kuò)散系數(shù)越小，產(chǎn)生的波動(dòng)越慢，衰減時(shí)間常數(shù)T就越大?，F(xiàn)在我們可以通過粒子衰變常數(shù)t就能夠得到的擴(kuò)散系數(shù)D TOC o 1-5 h z 1 /t= 2DK2(a)或者 D =(1/2K2)(1/t)(b)在這里，k被叫做散射光波矢量”。它是一個(gè)常數(shù)，由溶液中的激光的波長(zhǎng)和PMT探測(cè)器接收到 的散射光散射角0決定。(DLS模式中散射角0為90度)，事實(shí)上K完全是一個(gè)校準(zhǔn)的常數(shù)，它關(guān)系 到激光的散射時(shí)間跟距離。常數(shù)K表示如下：K = (4nn/入)sin 0/2(c)其中n是溶劑的折射率(例如水為1.33)。DLS模式的情況下，0= 90 o和入=632.8nm，K = 1.868x105 cm-1。這就是DLS測(cè)試粒子大小的原理。我們通過計(jì)算的波動(dòng)強(qiáng)度的自相關(guān)函數(shù)，可以獲得指數(shù)衰變曲 線。從衰變時(shí)間常數(shù)t,我們可以獲得粒子擴(kuò)散系數(shù)D使用Stokes-Einstein方程(2)，我們最后可以計(jì)算 出粒